2023~2024學年度二學期期中檢測七年級數(shù)學（北師大版）考生注意：本試卷共6頁，滿分120分；時間120分鐘。一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題目要求的）1．計算：（）A． B．5 C． D．2．如圖，已知射線BA，BC被直線EF所截，圖中的∠1與∠2是（）A．對頂角 B．同位角 C．內(nèi)錯角 D．同旁內(nèi)角3．目前世界上強大的顯微鏡的觀測極限為0.0000000027mm，數(shù)據(jù)0.0000000027用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖，，，那么∠AEF的度數(shù)是（）A．130° B．120° C．50° D．40°5．若，，則的值為（）A．8 B．12 C．40 D．1446．如圖，某村莊要在河岸l上建一個水泵房引水到M處．他們的做法是：過點M作于點N．將水泵房建在了N處，這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學道理是（）A．平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B．直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短C．兩點之間，線段最短D．兩點確定一條直線7．鹽在一定量的水中融化的重量y（g）與溫度t（℃）之間的對應關(guān)系如圖所示，則下列說也正確的是（）A．當溫度為60℃時，鹽在一定量的水中融化的重量為49gB．鹽在一定量的水中融化的重量隨著溫度的升高而增大C．當溫度為40℃時，鹽在一定量的水中融化的重量最大D．要使鹽在一定量的水中融化的重量大于43.6g，溫度只能控制在40℃~80℃8．如圖，下列條件不能判斷的是（）A． B．C． D．二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9計算：______．10．如圖，直線AB與CD相交于點E，于點E，若，則∠BED的度數(shù)為______．11．將一塊長為acm，寬為bcm的長方形地磚的長，寬各裁去2cm，則剩余部分的面積為______cm2．12．某商場根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一商品的銷售量與銷售價之間存在如下表所示的關(guān)系：設(shè)該商品的銷售價為x（元），銷售量為y（件），估計當時，y的值約為______．銷售價x/元90100110120130140銷售量y/件90807060504013．如圖，AB，CD被直線EF所截，且，EC平分∠BEF．若，則∠EFC的度數(shù)為______．三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14．（5分）計算：．15．（5分）計算：．16．（5分）計算．17．（5分）如圖，已知，請用尺規(guī)作圖法，求作∠AOB，使．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（5分）如圖，，BD平分∠ABC．求證：．19．（5分）先化簡，再求值：，其中，．20．（5分）某日笑笑乘車去書店買書，在書店選好圖書返回時曲于堵車繞遠路返回家中，如圖是笑笑出發(fā)到返回家過程中與家的距離s（千米）和出發(fā)時間t（分）的關(guān)系．請根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）笑笑從家出發(fā)到書店用時______分鐘，在書店選書用時______分鐘；（2）書店與笑笑家的距離是______千米，返回過程中由于堵車笑笑繞遠了______千米；（3）笑笑從書店返回家中共用時______分鐘．21．（6分）一個正方形的邊長為3cm，它的邊長增加xcm后，周長變?yōu)閥cm．（1）這個正方形的周長y（cm）與邊長增加x（cm）之間的關(guān)系式是什么？（2）當這個正方形邊長的增加量x從2cm變化到15cm時（每次增加1cm），這個正方形的周長從______cm變化到______cm．22．（7分）如圖，∠AOC與∠BOC互為補角，，且．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）若OE平分∠AOC，求∠BOE的度數(shù)23．（7分）如圖，某小區(qū)有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，管理部門規(guī)劃了4塊邊長均為b米的正方形空地用于栽種梅、蘭、竹、菊，剩余地塊將鋪設(shè)草坪．（1）用含a，b的代數(shù)式表示鋪設(shè)草坪的面積；（結(jié)果化為最簡形式）（2）若，，預計每平方米鋪設(shè)草坪的費用為30元，請預計鋪設(shè)草坪所需要的費用．24．（8分）如圖,,于G．（1）若，求的度數(shù)；（2）若∠2與∠D互為余角．求證：．25．（8分）游泳池應定期換水，某游泳池在一次換水前存水936立萬米，換水時關(guān)閉進水孔打開排水孔，它們的變化情況如表：放水時間/小時123456游泳池的存水量/立方米858780702624546468根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）上表中______是自變量；_______是因變量；（2）當放水時間為1小時時，游泳池的存水是為_______立方米；當放水時間為4小時時，游泳池的存水量為______立方米；（3）說一說這個游泳池的存水量從放水1小時至12小時是怎樣變化的；（4）請你估計當放水5.5小時和9小時時，游泳池的存水量分別是多少立方米？26（10分）【問題情境】（1）如圖①，，，，求∠APC度數(shù)．小明的思路是：過點P作，通過平行線的性質(zhì)來求∠APC的度數(shù)．按小明的思路，直接寫出∠APC的度數(shù)為_______；【問題遷移】（2）如圖②，，點P在射線OM上運動，記，，當點P在點B和點A之間運動時，∠APC與，之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（3）在（2）的條件下，如果點Р在點B和點D兩點外側(cè)運動時（點P與點O，B，D三點不重合），請寫出∠APC與，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．2023~2024學年度第二學期期中檢測七年級數(shù)學參考答案及評分標準（北師大版）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題目要求的）題號12345678選項DCBADBCA二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．10．25°11．12．3013．56°三．解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14．解：．15．解：．16．解：．17．解：如圖，∠AOB即為所求．18．解：因為BD平分∠ABC，所以，因為，所以．所以．19．解：．當，時，原式．20．解：（1）20，40． （2）3，1． （3）60．21．解：（1）根據(jù)題意，得這個正方形的周長y（cm）與邊長增加量x（cm）之間的關(guān)系是．（2）20，72．22解：（1）因為，所以．因為，所以．（2）因為∠A0C與∠BOC互為補角，所以．所以．因為OE平分∠AOC，所以．所以．23．解：（1）平方米．所以鋪設(shè)的草坪的面積為平方米．（2）當，時，（平方米），所以鋪設(shè)草坪所需要的費用為（元）．24．（1）解：因為，所以．所以．又因為，所以．（2）證明：因為，所以．因為，所以．所以．因為∠2與∠D互為余角，所以．所以．所以．25．解：（1）放水時間．游泳池的存水量。（2）858，624．（3）這個游泳池的存水量從放水1小時至12小時是逐漸減少的．（4）（立方米）．（立方米）．（立方米）．答：估計當放水5.5小時時，游泳池的存水量是507立方米；當放水9小時時．游泳池的存水量是234立方米