2022—2023學年度上學期期末質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學試題（考試時間120分鐘滿分120分）注意事項：1.答題前，考生務必將自己的學校、姓名、考號填寫在答題紙上指定的位置。2.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效。3.考試結束后，考生只需要上交答題紙，試題自己保留或聽學校統(tǒng)一安排。一、單選題(本大題10個小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一個是正確答案)1．在以下“綠色食品、響應環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個標志圖案中，是中心對稱圖形的是 ABCD2．函數(shù)的自變量的取值范圍是

A． B． C．且 D．且3．若一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是

A． B． C．且 D．且4．與“新冠肺炎”患者接觸過程中，下列哪種情況被傳染的可能性最大

A．戴口罩與患者近距離交談 B．不戴口罩與患者近距離交談C．戴口罩與患者保持社交距離交談 D．不戴口罩與患者保持社交距離交談5．某商品原價100元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為81元，設平均每次降價的百分率為x，則下列方程正確的是

A． B．C． D．6．如圖，，與相交于點G．若AG=2，GD=1，DF=5，BC=4則BE的長為A． B． C．12 D．207．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連結OA，OC．若∠ABC=70°，則∠OCA的度數(shù)為

A．20° B．25° C．30° D．40°8．如圖，正方形的邊長為，將正方形繞原點O順時針旋轉45°，則點B的對應點的坐標為

A． B． C． D．（第6題圖）（第7題圖）（第8題圖）（第10題圖）9．為保護環(huán)境，充分利用水資源，某市規(guī)定：每戶每月定額用水，不超過立方米時，每立方米元；超過立方米時，超過的部分，每立方米另加收元的高額排污費，每戶每月所交水費（元）與每月用水量（立方米）的關系如圖所示，則等于A．元 B．元 C．元 D．元10．二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結論：①，②，③，④，正確的有

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）11．因式分解：2a2﹣8=_____．12．若，則________．13．從?1，0，，，π中任取一個數(shù)，則取到的數(shù)是無理數(shù)的概率是______．14．如圖，A、B、C是上的點，，垂足為點D，且D為OC的中點，若，則BC的長為___________．15．新定義：任意兩數(shù)m，n，按規(guī)定得到一個新數(shù)y，稱所得新數(shù)y為數(shù)m，n的“愉悅數(shù)”．則當，，且m，n的“愉悅數(shù)”y為正整數(shù)時，正整數(shù)x的值是______．16．已知：如圖，在等邊△ABC中取點P，使得的長分別為，將線段BP以點B為旋轉中心順時針旋轉得到線段BQ，連接CQ，則；．三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答題應寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程）17．(本題6分)計算：．18．(本題7分)己知關于x的一元二次方程有實數(shù)根．（1）求實數(shù)k的取值范圍．（2）設方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，若，求k的值．19．(本題10分)某學校為了解全校學生對電視節(jié)目（新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲）的喜愛情況，從全校學生中隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.（1）這次被調(diào)查的學生共有多少名？（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整并求出扇形統(tǒng)計圖中體育扇形的圓心角的度數(shù).（3）若該校有3000名學生，估計全校學生中喜歡體育節(jié)目的有多少名？（4）該校團委決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學中選取2名參加比賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好選中甲、乙兩位同學的概率.20．(本題9分)如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，點A的橫坐標為2．（1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標；（2）P是x軸正半軸上一點，連接PA，PB，若，求點P的坐標；（3）請根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．21．(本題8分)如圖，線段AB經(jīng)過的圓心O，交圓O于點A，C，BC=1，AD為的弦，連接BD，，連接DO并延長交于點E，連接BE交于點M．（1）求證：直線BD是的切線；（2）求線段BM的長．22．(本題10分)在雙十二活動期間，商店將對某商品進行促銷活動．已知進價為每件6元，平時以單價10元的價格售出一天可賣100件．根據(jù)調(diào)查單價每降低1元，每天可多售出50件；設商品單價降低x元（），這批商品的日利潤為y元（利潤=售價－成本），請解決以下問題：（1）當商品的銷售單價降低多少元時，銷售這批商品的日利潤最大，最大值為多少？（2）當日利潤達到400元時，求x的值．（3）若商店以第（2）問中的方式銷售2天后，第三天單價再減a元，當天的銷售量不低于前兩天總和的70%，求第三天的日利潤最大值．23．(本題10分)【項目學習】“我們把多項式及叫做完全平方式”．如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當?shù)捻?，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式的值不變，這種方法叫做配方法，配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學方法．例如：求當a取何值，代數(shù)式有最小值？最小值是多少？解：因為，所以，因此，當時，代數(shù)式有最小值，最小值是．【問題解決】利用配方法解決下列問題：（1）當___________時，代數(shù)式有最小值，最小值為___________．（2）當x取何值時，代數(shù)式有最小值？最小值是多少？【拓展提高】（3）當x，y何值時，代數(shù)式取得最小值，最小值為多少？（4）如圖所示的第一個長方形邊長分別是、，面積為；如圖所示的第二個長方形邊長分別是、，面積為，試比較與的大小，并說明理由．24．(本題12分)已知，如圖拋物線與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐