第四章測(cè)評(píng)(時(shí)間90分鐘,滿分120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列各圖中,∠1與∠2互為余角的是(B)2.如圖所示的四種物體中,哪種物體最接近于圓柱 (A)3.如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖,把展開(kāi)圖折疊成正方體后,“我”字一面的相對(duì)面上的字是(D)A.的 B.中C.國(guó) D.夢(mèng)4.如圖,在一次定向越野活動(dòng)中,“超越”小組準(zhǔn)備從目前所在的A處前往相距2km的B處,則相對(duì)于A處來(lái)說(shuō),B處的位置是(A)A.南偏西50°,2kmB.南偏東50°,2kmC.北偏西40°,2kmD.北偏東40°,2km5.埃及的古金字塔以其悠久的歷史、宏偉的建筑享譽(yù)世界,它是一多面的幾何體.組成它的面的個(gè)數(shù)是 (B)A.4 B.5 C.6 D.76.如圖所示,把一根繩子折成3折,用剪刀從中剪斷,得到繩子的條數(shù)為(B)A.3 B.4 C.5 D.67.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054139如圖,∠MON為銳角.下列說(shuō)法:①∠MOP=∠MON;②∠MOP=∠NOP=∠MON;③∠MOP=∠NOP;④∠MON=∠MOP+∠NOP.其中,能說(shuō)明射線OP一定為∠MON的平分線的有(A)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如圖所示的幾何體從前面看到的圖形是(B)9.一個(gè)幾何體從前面、左面、上面看到的圖形如圖所示,則該幾何體是(B)A.棱柱 B.圓柱 C.圓錐 D.球10.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054140如圖,C是線段AB的中點(diǎn),D在線段CB上,DA=12,CD=2,則DB=(D)A.20 B.12 C.10 D.8二、填空題(每小題4分,共24分)11.木工師傅用刨子可將木板刨平,如圖,經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn),就能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條墨線,用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其依據(jù)為:兩點(diǎn)確定一條直線.12.筆尖在紙上寫字說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線;車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)看起來(lái)像個(gè)圓面,這說(shuō)明線動(dòng)成面;一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球,這說(shuō)明面動(dòng)成體.13.如圖,OC是∠AOB的平分線,OD是∠AOC的平分線,且∠COD=25°10',則∠AOB的度數(shù)為100°40'.(第13題圖)(第14題圖)14.如圖所示,將一平行四邊形紙片ABCD沿AE,EF折疊,使點(diǎn)E,B1,C1在同一條直線上,則∠AEF=90°.15.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054141已知線段AB=20cm,直線AB上有一點(diǎn)C,且BC=6cm,點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn),則MN=7或13cm.16.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054142如圖,已知某長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖的面積為310cm2,則圖中x的值是7.三、解答題(共66分)17.(6分)有一個(gè)正方體,在它的各個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,5,6.小明,小剛,小紅三人從不同的角度去觀察此正方體,觀察結(jié)果如圖所示,問(wèn)這個(gè)正方體各個(gè)面上的數(shù)字對(duì)面各是什么數(shù)字?解從3個(gè)小立方體上的數(shù)可知,與寫有數(shù)字1的面相鄰的面上數(shù)字是2,3,4,6,所以數(shù)字1對(duì)面是數(shù)字5,同理,數(shù)字3對(duì)6,2對(duì)4.18.(6分)計(jì)算:(1)179°-72°18'54″;(2)360°÷7(精確到秒).解(1)179°-72°18'54″=178°59'60″-72°18'54″=106°41'6″;(2)360°÷7=51°+180'÷7=51°25'+300″÷7≈51°25'43″.19.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054143(8分)閱讀解題過(guò)程,回答問(wèn)題.如圖,OC在∠AOB內(nèi),∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度數(shù).解:過(guò)O點(diǎn)作射線OM,使點(diǎn)M,O,A在同一直線上.因?yàn)椤螹OD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOC=∠MOD,所以∠AOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°.(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度數(shù).解(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD=180°-60°=120°.如果∠BOC=n°,那么∠AOD=180°-n°(2)因?yàn)椤螦OB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,且∠AOD=∠AOB+∠DOC-∠BOC,所以∠BOC=∠AOB+∠DOC-∠AOD=2x°-y°.20.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054144(8分)點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=65°,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.圖1圖2(1)如圖1,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí),則∠MOC=;(2)如圖2,將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時(shí)OC是∠MOB的平分線,求∠BON和∠CON的度數(shù).解(1)因?yàn)椤螹ON=90°,∠BOC=65°,所以∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°.故答案為25°.(2)因?yàn)椤螧OC=65°,OC是∠MOB的平分線,所以∠MOB=2∠BOC=130°.所以∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°,∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°.21.(8分)用小正方體搭一個(gè)幾何體,使從前面、上面看到的圖形如圖所示,這樣的幾何體需要小正方體最多幾塊?最少幾塊?答:最多9塊;最少7塊.22.(8分)如圖,已知BC平分∠DBE,BA分∠DBE成3∶4兩部分,若∠ABC=8°,求∠DBE的度數(shù).解設(shè)∠DBA=3x,則∠ABE=4x,∠DBE=7x,∵BC平分∠DBE,∴∠DBC=∠DBE=x,∴∠ABC=∠DBC-∠DBA=x-3x=x,∵∠ABC=8°,∴x=8°.解得x=16°,∴∠DBE=7x=7×16°=112°.∴∠DBE的度數(shù)是112°.23.(10分)如圖所示的一張硬紙片,能否折成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子?若能,說(shuō)明理由,并畫(huà)出它的立體圖形,計(jì)算它的體積.解能折成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子,因?yàn)榉祥L(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖的所有條件,該幾何體的立體圖形如圖所示.此長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為5m,寬為3m,高為2m,所以它的體積為5×2×3=30(m3).24.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054145(12分)如圖,C為線段AD上一點(diǎn),點(diǎn)B為CD的中點(diǎn),且AD=8cm,BD=2cm.(1)圖中共有多少條線段?(2)求AC的長(zhǎng).(3)若點(diǎn)E在直線AD上,且EA=3cm,求BE的長(zhǎng).解(1)圖中共有6條線段;(2)∵點(diǎn)B為CD的中點(diǎn),∴CD=2BD.∵BD=2cm,∴CD=