第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形（第1課時）一、學生起點分析學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在生活中已經(jīng)對軸對稱現(xiàn)象不陌生了，在本章前面兩節(jié)課中，認識了軸對稱的現(xiàn)象，加強了對圖形的理解和認識，初步探索并了解了概念，為接下來的學習奠定了基礎(chǔ)。學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學習過程中，學生通過想象，再動手操作驗證自己的想象，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了充分觀察、操作的必要性和作用，獲得了一些數(shù)學活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。教學任務(wù)分析教科書基于學生對軸對稱圖形的認識，提出了本課的具體學習任務(wù)，認識等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性及其有關(guān)性質(zhì)。本節(jié)課的教學目標是：1.經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱的過程，進一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念。2.探索并掌握等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。3.通過學生的操作與思考，使學生掌握等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性及其有關(guān)性質(zhì)，從而發(fā)展空間觀念。三、教學設(shè)計分析按照學生的認識規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用以實驗發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法為輔。教學中，精心設(shè)計了一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，誘導學生思考、操作，教師適時地演示，并用電教媒體化靜為動，激發(fā)學生探求知識的欲望，逐步推導歸納得出結(jié)論，使學生始終處于自主探索、合作交流的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學生的思維能力。本節(jié)課設(shè)計了如下教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)知識回顧內(nèi)容：觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形,能找出對稱軸嗎？活動目的：通過問題，希望學生能回憶起前兩節(jié)所學內(nèi)容，培養(yǎng)學生善于觀察圖形、樂于探索研究的學習品質(zhì)及全面思考的能力。實際教學效果：學生大部分能夠準確而全面的找出對稱軸，并能說出部分圖標的標志名稱。以生活中的事例入題，大大提高了學生的學習興趣，也由此告知學生數(shù)學來源于生活的道理。注意事項：本節(jié)涉及的有關(guān)現(xiàn)實中的軸對稱圖形可以根據(jù)實際適時調(diào)整，如臉譜，生活中的建筑等，生活中存在大量的實際背景，所挖掘的素材應(yīng)包括豐富多彩的現(xiàn)實世界中的圖形，使學生能夠用軸對稱的觀點來揭示現(xiàn)實世界中與圖形有關(guān)的現(xiàn)象，同時能夠欣賞現(xiàn)實世界中蘊涵的有關(guān)軸對稱的圖案。第二環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境導入新課活動內(nèi)容：1.認識等腰三角形。給出三種等腰三角形的形狀，包括銳角、鈍角、直角形狀的圖形。2.介紹等腰三角形的概念及各部分名稱。給出生活中含有等腰三角形的建筑物圖片，生活中的實例隨處可見，給學生們呈現(xiàn)最直觀的現(xiàn)象。如艾菲爾鐵塔、埃及金字塔等?；顒幽康模豪喂潭鷮嵉恼莆盏妊切蔚挠嘘P(guān)概念，尤其是等腰三角形的形狀的分類，對于解決有關(guān)計算中多值問題大有助益，另外，等腰三角形的概念實際上也是它的一個有用性質(zhì)，無論是在計算還是證明中都有很大的作用。實際教學效果：學生在一個開放的環(huán)境下展示、接觸生活中的等腰三角形，從中獲取了信息，感受生活中的事例。而且講解中圖形生動形象，使概念的獲取更加全面。注意事項：學生可能在回答次問題時表現(xiàn)出差異，有的學生可能在分析等腰三角形特點的基礎(chǔ)上直接想象出它的對稱軸，有的學生可能需要借助折疊等活動尋找出對稱軸，教2.利用圓規(guī)活動目的：以動手操作的形式得出一個等腰三角形，鼓勵學生充分的進行交流，充分利用等腰三角形的特征，逆向思維，達到學以致用的目的。同時充分體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，同時也更好的服務(wù)于生活的理念。第六環(huán)節(jié)練習與提高活動內(nèi)容：以小組競賽的方式做習題：1.在等腰ΔABC中，AB=AC頂角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C=_______.2.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______3.在等腰三角形△ABC中，有一個角為50°，那么另外兩個角分別是多少？4.如圖，在△ABC中，AB=AC時，(1)因為AD⊥BC所以∠____=∠_____;____=____(2)因為AD是中線所以____⊥____;∠_____=∠_____(3)因為AD是角平分線所以____⊥____;_____=____小組競賽試題：每一幅圖畫后面都有一道習題，選擇一幅你喜歡的圖畫吧！如果ΔABC是軸對稱圖形，則它的對稱軸一定是（）A.某一條邊上的高。B.某一條邊上的中線。C.平分一角和這個角的對邊的直線。D.某一個角的平分線。①若等腰三角形的一個內(nèi)角為40°,則它的另外兩個內(nèi)角為________。②若等腰三角形的一個內(nèi)角為120°,則它的另外兩個內(nèi)角為______3、①一等腰三角形的兩邊長為2和4，則該等腰三角形的周長為________②一等腰三角形的兩邊長為3和4，則該等腰三角形的周長為________4、已知等腰三角形的腰長比底邊長多2cm,并且它的周長為16cm,求這個等腰三角形的各邊長。5、拓展提高：如圖，P，Q是△ABC邊上的兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù)。AAPBCQ活動目的：通過點擊圖片，得到習題，增加樂趣，調(diào)動積極性，增強參與意識，促進學生學習興趣，習題以選擇填空題為主，簡單精練。實際教學效果：知識點掌握牢固，課堂氣氛熱烈。第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)所學，等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，以及在習題中出現(xiàn)的解題方法。活動目的：鼓勵學生結(jié)合本節(jié)課的學習，談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，教師給予鼓勵）實際教學效果：學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，在豐富的現(xiàn)實情景中，觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象，體會了軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值。四、教學設(shè)計反思1．充分挖掘和利用現(xiàn)實生活中大量存在的軸對稱現(xiàn)象進行教學。本節(jié)內(nèi)容具有豐富的實際背景，在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用，因此要充分利用現(xiàn)實生活中大量存在的軸對稱現(xiàn)象進行教學。所挖掘的素材應(yīng)包括豐富多彩的現(xiàn)實世界中的二、三維圖形，使學生能夠用軸對稱的觀點來解釋現(xiàn)實世界中與圖形有關(guān)的現(xiàn)象，同時能夠欣賞現(xiàn)實世界中蘊涵的有關(guān)軸對稱的圖案。2．注重使學生經(jīng)歷探索軸對稱性質(zhì)的實踐活動。本節(jié)內(nèi)容的學習包括大量的實踐活動，學生空間觀念的培養(yǎng)、推理能力的發(fā)展、對圖形美的感受等都是在實踐活動中發(fā)展起來的。因此，教學中應(yīng)充分利用這部分內(nèi)容的特點，將觀察、操作等實踐活動以及實踐活動中的思考與交流貫穿于教學活動的始終，使學生體會所學