人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)IIID教與學(xué)診斷

姓名：班級(jí)：成績(jī)：

一、填空題

1.已知如圖，DE是AABC的中位線，點(diǎn)P是DE的中點(diǎn)，CP的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)Q,那么SACPE：SAABC=

2.請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分.

A.一個(gè)半徑為2的正六邊形，其邊心距是

B.用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：3-2sin26°17'.（結(jié)果精確到091）

3.如圖，以為圓心，半徑為2的圓與x軸交于X、5兩點(diǎn)，與J'軸交于0、。兩點(diǎn)，點(diǎn)E為。G上

一動(dòng)點(diǎn)，CF-dE^F,則弦的長(zhǎng)度為,當(dāng)點(diǎn)石在。G上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段FG的長(zhǎng)度的最小

值為

4.如圖，已知aABC的兩邊AB和AC的垂直平分線分別交BC于D、E,若邊BC長(zhǎng)為8cm,則AADE的周長(zhǎng)

為。

5.有以下六個(gè)命題，①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②若x2=4,則x=2；③標(biāo)=標(biāo)*五；④平分弦的直徑垂直于

弦；⑤等弧所對(duì)的圓心角相等；⑥相等的圓心角所對(duì)的弧相等.從這六個(gè)命題中隨機(jī)任意抽取一個(gè)命題是真命題的

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概率為

6.如圖，兩等圓。0和。0’相切，過(guò)點(diǎn)0作。0'的兩條切線0A、OB,A、B是切點(diǎn)，則NA0B等于

7.已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，AC為對(duì)角線，將4ACD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)45°得到△AC'D',C、D兩點(diǎn)

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C'、D',則CD的長(zhǎng)為

CF_1_

8.如圖，AB是的直徑，弦CDLAB于點(diǎn)G,點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足FD一3,連接AF并延長(zhǎng)交。。于

更反

點(diǎn)E,連接AD、DE,若CF=2,AF=3.給出下列結(jié)論：①△ADFsaAED；②FG=2；③tanNE=2；@SADEF=4V5.

,A

其中正確的是（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）.隊(duì)-----/

9.如圖，AB為半。0的直徑，C為半圓弧的三等分點(diǎn)，過(guò)B,C兩點(diǎn)的半°。的切線交于點(diǎn)尸，若AB的

巴

長(zhǎng)是2a,則PA的長(zhǎng)是r—o—3

10.圓心角為120。，半徑為6cm的扇形的弧長(zhǎng)是cm,面積為cm2。（結(jié)果保留幾）

11.如圖，射線2V與等邊工必。的兩邊，必、分別交于點(diǎn).V、.V,且KCQN,wu=SfB=2cm,

QT/=4cm動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)°出發(fā)，沿射線QV以每秒的速度向右移動(dòng)，經(jīng)過(guò)，秒，以點(diǎn)尸為圓心，戊加為半

徑的圓與A,15C的邊相切（切點(diǎn)在邊上），請(qǐng)寫出?？扇〉乃械闹担阂?（單位：秒）

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12.如圖，在AABC中，0A=0B=6,Z0=120°,以點(diǎn)0為圓心的。0和底邊AB相切于點(diǎn)C,則陰影部分的面積

為_(kāi)_______.

二、解答題

13.如圖，在00中，AB為直徑，F(xiàn)是半圓弧AB的中點(diǎn)，E是弧BF上一點(diǎn)，直線AE與過(guò)點(diǎn)B的切線相交于

點(diǎn)C連接EF.

1

(1)若EF=2AB,求NACB的度數(shù)；

(2)若。0的半徑為3,BC=2,求EF的長(zhǎng).

14.如圖，已知AB,CD是的直徑，過(guò)點(diǎn)C作。。的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,0°的弦DE交AB于點(diǎn)F,

且DF=E

A.

(1)求證：C02=0F?OP；

(2)連接EB交CD于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)G作GHLAB于點(diǎn)H,若PC=40\PB=4,求GH的長(zhǎng).

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15.定義：P、Q分別是兩條線段a,b上任意一點(diǎn)，線段PQ長(zhǎng)度的最小值叫做線段a與線段b的距離.已知,

0(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角坐標(biāo)系中四點(diǎn).

(1)根據(jù)上述定義，當(dāng)m=2,n=2時(shí)，如圖1,線段BC與線段0A的距離為.當(dāng)m=5,n=2時(shí)，如圖2,線

段BC與線段0A的距離(即線段AB的長(zhǎng))為_(kāi)_____.

(2)如圖3,若點(diǎn)B落在圓心為A,半徑為2的圓上，線段BC與線段OA的距離記為d,求d關(guān)于m的函數(shù)解

析式.

(3)當(dāng)m值變化時(shí)，動(dòng)線段BC與線段0A的距離始終為2,線段BC的中點(diǎn)為M,點(diǎn)D(0,2),m20,n》0,

作MHLx軸，垂足為H,是否存在m值，使以A、MII為頂點(diǎn)的三角形與aAOD相似？若存在，求出m值；若不存

在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

16.如圖：AD與。0相切于點(diǎn)D,AF經(jīng)過(guò)圓心與圓交于點(diǎn)E、F,連接DE、DF,且EF=6,AD=4.

(1)證明:AD2=AE?AF；

(2)延長(zhǎng)AD到點(diǎn)B,使DB=AD,直徑EF上有一動(dòng)點(diǎn)C,連接CB交DF于點(diǎn)G,連接EG,設(shè)/ACB=a,BG=x,

EG=y.

①當(dāng)a=900時(shí)，探索EG與BD的大小關(guān)系？并說(shuō)明理由；

②當(dāng)a=1200時(shí)，求y與x的關(guān)系式，并用x的代數(shù)式表示

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參考答案

一、填空題

【三案】60*

6、

7【苔矣】46-4則工

【答案】①??.

8^

0【前下a

【三妄】4712x

10、

【金宴】t=la￡3<r<*或r=g

11、

19【爸至】973-3.7

二、解答題

【答案】(1)75。；(2)"

40

【百妻】(l)SWr；(2)

2、

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