年春季學期期中學情調研卷七年級數學（考試用時：120分鐘，滿分：120分）注意事項：1．試卷分為試題卷和答題卡兩部分，在本試題卷上作答無效．2．答題前，請認真閱讀答題卡上的注意事項．3．考試結束后，只需將答題卡交回即可．一、單選題（每題3分，共36分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）．A． B． C． D．2．計算的結果是（）A． B． C． D．3．多項式的公因式是（）A． B． C． D．4．計算的結果是（）A． B． C． D．5．下列方程組中是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．6．下列運算正確的是（）A． B． C． D．7．下列各式從左到右的變形中是因式分解的是（）A． B．C． D．8．下列運算中正確的是（）A． B．C． D．9．解方程組，將①－②得（）A． B． C． D．10．下列多項式不能進行因式分解的是（）A． B． C． D．11．若，則的值為（）A．3 B．1 C．2 D．412．小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：，分別對應下列六個字：林、愛、我、桂、游、美，現將因式分解，結果呈現的密碼信息可能是（）A．我愛美 B．桂林游 C．我愛桂林 D．美我桂林二、填空題（每題2分，共12分）13．_______．14．由得到用含的代數式表示的式子為_______．15．寫出一個以為解的二元一次方程組為_______．16．若方程組的解為，則的值為_______．17．若，則的值為_______．18．一個長、寬分別的長方形的周長為16，面積為8，則的值為_______．三、解答題（共72分）19．計算（每題3分，共6分）（1） （2）20．因式分解（每題3分，共6分）（1） （2）21．解下列二元一次方程組（每題5分，共10分）（1） （2）22．（10分）先化簡，再求值：，其中．23．（10分）已知，求24．（10分）某村委會根據“十四五”規(guī)劃的要求，打造鄉(xiāng)村品牌，推銷沙糖桔和沃柑．已知每千克沙糖桔比每千克沃柑的售價便宜2元，購買10千克沙糖桔和20千克沃柑需付160元，求每千克沙糖桔和每千克沃柑的售價．25．（10分）通過學習，我們知道常用的因式分解的方法有提公因式法和公式法，與此同時，某些多項式只用上述一種方法無法因式分解，下面是甲、乙兩位同學對多項式進行因式分解的過程．甲：x2+xy－2x－2y=（x2+xy）－（2x+2y）（先分成兩組）=x（x+y）－2（x+y）=（x+y）（x－2）．乙：a2－b2+2b－1=a2－（b2－2b+1）（先分成兩組）=a2－（b－1）2=（a+b－1）（a－b+1）．兩位同學分解因式的方法叫做分組分解法，請你仔細觀察并對以下多項式進行因式分解，（1）試用上述方法分解因式：．（2）已知，且，求．26．（10分）圖1是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形，（1）你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于______．（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．（不需要化簡）①______；②_____