山東省濟(jì)寧市第二職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.計(jì)算的結(jié)果等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A

2.設(shè)，則a,b,c三個數(shù)的大小關(guān)系為（）A．

a<b<c

B．a(chǎn)<c<b

C．b<c<a

D．b<a<c參考答案：D3.如果奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間上是(

)A、減函數(shù)且最小值是

B、增函數(shù)且最大值是C、減函數(shù)且最大值是

D、增函數(shù)且最小值是參考答案：D略4.已知f(x)=,則f[f(―1)]=(

)A.0

B.1

C.π

D.π＋1參考答案：C略5.（5分）設(shè)a＞1，則log0.2a，0.2a，a0.2的大小關(guān)系是（） A． 0.2a＜a0.2＜log0.2a B． log0.2a＜0.2a＜a0.2 C． log0.2a＜a0.2＜0.2a D． 0.2a＜log0.2a＜a0.2參考答案：B考點(diǎn)： 對數(shù)值大小的比較．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)行比較大小即可．解答： 當(dāng)a＞1時，log0.2a＜log0.21=0，0＜0.2a＜0.21=0.2，a0.2＞1；∴它們的大小關(guān)系是log0.2a＜0.2a＜a0.2．故選：B．點(diǎn)評： 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．6.設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=2x2﹣x，則f（1）=(

)A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】要計(jì)算f（1）的值，根據(jù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，我們可以先計(jì)算f（﹣1）的值，再利用奇函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解，當(dāng)x≤0時，f（x）=2x2﹣x，代入即可得到答案．【解答】解：∵當(dāng)x≤0時，f（x）=2x2﹣x，∴f（﹣1）=2（﹣1）2﹣（﹣1）=3，又∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)∴f（1）=﹣f（﹣1）=﹣3故選A【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．7.已知a，b，c為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若，則的形狀為

（

）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．等腰或直角三角形參考答案：D8.下列向量組中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的一組基底的是

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B9.平面向量與的夾角為60°，=（2，0），||=1，則|+2|=（）A． B． C．12 D．參考答案：B【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】原式利用二次根式性質(zhì)化簡，再利用完全平方公式展開，利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：∵平面向量與的夾角為60°，=（2，0），||=1，∴|+2|=====2，故選：B．10.已知，那么下列不等式成立的是（）A. B. C. D.參考答案：D試題分析：由于每個式子中都有，故先比較的大小.因?yàn)?，所?又.考點(diǎn)：不等關(guān)系.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式的解集為

▲

．參考答案：略12.設(shè)｛｝是公比為q的等比數(shù)列，是它的前n項(xiàng)和，若｛｝是等差數(shù)列，則q=。參考答案：1解析：注意到＝又｛｝為等差數(shù)列

∴當(dāng)n≥2時，∴而即q＝1.

解法二：由已知得∴2∴由此得q＝1.

13.已知=（1，2），=（x，4）且?=10，則|﹣|=．參考答案：【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】利用向量的數(shù)量積曲線x，然后求解向量的模．【解答】解：=（1，2），=（x，4）且?=10，可得x+8=10．解得x=2，﹣=（﹣1，﹣2）|﹣|==．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，向量的模的求法，考查計(jì)算能力．14.正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為____________.參考答案：略15.若函數(shù)在區(qū)間上恰有一個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.參考答案：略16.若集合，，，則的非空子集的個數(shù)為

。參考答案：

解析：，，非空子集有；17.頻率分布直方圖中各小長方形的面積總和為____________．參考答案：1略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，若成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，則，，則已知不等式轉(zhuǎn)化為，得。略19.集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求A∪B，A∩B，（?RA）∩B． 參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題；集合思想；定義法；集合． 【分析】找出兩集合中解集的公共部分，求出兩集合的交集；找出既屬于A又屬于B的部分，求出兩集合的并集；找出全集中不屬于A的部分，求出A的補(bǔ)集，找出B與A補(bǔ)集的公共部分，即可確定出所求的集合 【解答】解：A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}， ∴A∪B={x|2＜x＜10}， A∩B═{x|3≤x＜7}， ?RA={x|x＜3，或x≥7}， ∴（?RA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}． 【點(diǎn)評】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握交、并、補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵． 20.已知等差數(shù)列{an}中，，，，成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.參考答案：(1)或(2)或5n.【分析】(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為，由題得，解方程得到d的值，即得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求.【詳解】(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，，因?yàn)?，，成等比?shù)列，所以，化簡的，則或當(dāng)時，.當(dāng)時，，(2)由(1)知當(dāng)時，.當(dāng)時，則.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)的求法和等比數(shù)列的性質(zhì)，考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.21.(本小題10分)計(jì)算:（1）

（2）

參考答案：（1）原式=（2）原式=

22.已知函數(shù)f（x）=loga（ax2﹣x+1），其中a＞0且a≠1．（1）當(dāng)a=時，求函數(shù)f（x）的值域；（2）當(dāng)f（x）在區(qū)間上為增函數(shù)時，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的值域．【專題】綜合題；分類討論；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）把代入函數(shù)解析式，可得定義域?yàn)镽，利用配方法求出真數(shù)的范圍，結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性求得函數(shù)f（x）的值域；（2）對a＞1和0＜a＜1分類討論，由ax2﹣x+1在上得單調(diào)性及ax2﹣x+1＞0對恒成立列不等式組求解a的取值范圍，最后取并集得答案．【解答】解：（1）當(dāng)時，恒成立，故定義域?yàn)镽，又∵，且函數(shù)在（0，+∞）單調(diào)遞減，∴，即函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋ī仭蓿?]；（2）依題意可知，i）當(dāng)a＞1時，由復(fù)合函數(shù)的