大題精練05帶電粒子（帶電體）在復合場中的運動問題公式、知識點回顧（時間：5分鐘）一、考向分析1.本專題是磁場、力學、電場等知識的綜合應用，高考往往以計算壓軸題的形式出現。2.復雜的物理問題一定是需要在定性的分析和思考后進行定量運算的，而最終能否解決問題，數理思維能力起著關鍵作用。物理教學中有意識地培養(yǎng)學生的數理思維，對學生科學思維的形成具有重要作用。帶電粒子在磁場中的運動正是對學生數理思維的培養(yǎng)與考査的主要問題。解決本專題的核心要點需要學生熟練學握下列方法與技巧3.粒子運動的綜合型試題大致有兩類，一是粒子依次進入不同的有界場區(qū),二是粒子進入復合場與組合場區(qū)其運動形式有勻變速直線運動、類拋體運動與勻速圓周運動。涉及受力與運動分析、臨界狀態(tài)分析、運動的合成與分解以及相關的數學知識等。問題的特征是有些隱含條件需要通過一些幾何知識獲得,對數學能力的要求較高。二、動力學牛頓第二運動定律F合=ma或aF或者Fx=maxFy=maym向心力Fmv2m2Rma向R牛頓第三定律FF'三、運動學222線速度:V===R角速度：=S=Rθ軌跡：y=()2勻速圓周運動2R=mvω=mR四、電磁學磁場1.F=BILsinθf=qVBsinθ洛倫茲力2.M=NBIScosθ勻強磁場M=NBIS=Kθ輻向磁場3.R=T=2(只有洛侖茲力提供向心力才成立)4.回旋加速器Rm=T=五、解題思路【例題】（2024?重慶一模）如圖所示，圓形勻強磁場區(qū)域半徑為R，磁場中心與O、O'在同一水平線上，右側有間隔分布的勻強電場區(qū)域和無場區(qū)域，寬度都是，場強大小為= 2， 是 無限大豎直接收屏。現有帶正電粒子組成的粒子束，沿與水平成60°方向正對場中心射入，粒子質量為m，電荷量為q，速率為v0，恰好從O點沿水平方向進入電場區(qū)域，不計重力和粒子間相互作用，求：（1）磁感應強度大小B；（2）若接收屏MN距O點距離為2L，粒子擊中接收屏時的速度v；（3）若接收屏MN距O點距離為nL（n＝1，2，3………），粒子擊中接收屏用時離OO'線的距y。難度：★★★★★ 建議時間：45分鐘1．【帶電粒子在有界勻強磁場中做勻速圓周運動】（2023?廣州二模）如圖，“凹”形區(qū)域abcdpnHIJK，各邊長已在圖中標示，L為已知量.在該區(qū)域內有正交的勻強電場和勻強磁場，與ab平行的虛線為電場的等勢線；磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為B。容器A中質量為m、帶電量e的電子經小孔S?不斷飄入加速電場，其初速度幾乎為0，電子經加速電場加速后由小孔S?離開，接著從O點進入場區(qū)，沿Oc做直線運動經c點離開場區(qū)。若僅撤去磁場，電子從b點離開場區(qū)。（1）求加速電場的電壓和“凹”形區(qū)域的電場強度；（2）若僅撤去“凹”形區(qū)域中電場，求電子離開“凹”形區(qū)域時的位置與O點的距離；（3）若撤去“凹”形區(qū)域中電場，改變加速電場的電壓，使得電子在“凹”形區(qū)域內的運動時間均相等，求加速電場電壓的取值范圍。2．【借助分立場區(qū)考查磁偏轉+電偏轉問題】（2023?臨沂一模）如圖所示，在平面坐標系xOy中，在x軸上方空間內充滿勻強磁場Ⅰ，磁場方向垂直紙面向外，在第三象限內存在沿y軸正方向的勻強電場，一質量為m電荷量為q的帶正電離子從x軸上的M（﹣3d，0）點射入電場，速度方向與x軸正方向夾角為45°，之后該離子從N（﹣d，0）點射入磁場Ⅰ，速度方向與x軸正方向夾角也為45°，速度大小為v，離子在磁場Ⅰ中的軌跡與y軸交于P點，最后從Q（3d，0）點射出第 一 象 限 ， 不 計 離 子 重 力 。（1）求第三象限內電場強度的大小E；（2）求出P點的坐標；（3）邊長為d的立方體中有垂直于AA'C'C面的勻強磁場Ⅱ，立方體的ABCD面剛好落在坐標系xOy平面內的第四象限，A點與Q點重合，AD邊沿x軸正方向，離子從Q點射出后在該立方體內發(fā)生偏轉，且恰好通過C'點，設勻強磁場強磁場Ⅱ的磁感應強度為B2；求B1與B2的比值。3．【利用粒子加速器考電加速磁偏轉問題】（2023?龍華區(qū)校級二模）如圖所示，離子源產生的甲、乙兩種離子，先由靜止經電壓為U的加速電場加速后在紙面內運動，再從O點沿與磁場邊界成45°角方向射入磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的有界勻強磁場。已知甲種離子從磁場邊界的N點射出，乙種離子從磁場邊界的M點射出，OM長為L，MN長為3L，不計離子重力和離子間的相互作用。（1）求甲種離子的比荷；（2）求乙種離子在磁場中的運動時間； 32（3）若勻強磁場區(qū)域同時存在與磁場同方向的勻強電場，電場強度大小=92，求甲、乙兩種離子從疊加場射出的位置間的距離。4．【帶電粒子(帶電體)在疊加場作用下的運動】（2023?西安模擬）某實驗裝置是由邊長4為L的正方形基底構建的長方體真空腔室，與基底平行的隔網M將腔室分成Ⅰ、Ⅱ兩室，腔室Ⅰ長3L?；字行腛與M中心O1、N中心O2在同一水平線上。腔室Ⅰ內只有豎直向上的勻強電場，腔室Ⅱ內有水平向右平行于O1O2的勻強磁場和勻強電場（M在腔室Ⅱ的電1磁場中），兩室內的電場強度大小相等。一質量為m、電荷量為+q的帶正電粒子從O點正下方2L處的A點，以平行于OO1的初速度v0射入Ⅰ