四川省巴中市平昌縣響灘中學高二數學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知雙曲線，則C的漸近線方程為（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】令，則可得雙曲線的漸近線方程.【詳解】由可得雙曲線的漸近線方程，故選A.【點睛】本題考查雙曲線的漸近線的求法，屬于基礎題.2.已知等差數列｛an｝的公差為2，若a1，a3，a4成等比數列，則a2等于（

）A.－6

B.－8

C.－10

D.－12參考答案：A3.圓與圓的位置關系是（

） A．相離 B．外切 C．相交 D．內切參考答案：D解：圓為，圓為，兩圓心分別為和，圓心距為，即兩圓相交．故選．4.已知則

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D5.如圖，正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉過程中的一個圖形，下列命題中，錯誤的是A．動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上B．恒有平面A′GF⊥平面BCEDC．三棱錐A′—FED的體積有最大值D．異面直線A′E與BD不可能垂直參考答案：D略6.已知A(1,－2,3)，B(4,－4,－3)，則向量在向量＝(6,2,3)的方向上的投影是A．－

B．－

C．

D．參考答案：B7.在等差數列{an}中，a5＝33，a45＝153，則201是該數列的第（

）項A．60

B．61

C

62

D．63參考答案：B略8.若直線2x﹣y﹣4=0在x軸和y軸上的截距分別為a和b，則a﹣b的值為（）A．6 B．2 C．﹣2 D．﹣6參考答案：A【考點】直線的截距式方程．【專題】計算題；轉化思想；定義法；直線與圓．【分析】先將直線的方程化成截距式，結合在x軸和y軸上的截距分別為a和b，即可求出a，b的值，問題得以解決．【解答】解：直線2x﹣y﹣4=0化為截距式為+=1，∴a=2，b=﹣4，∴a﹣b=2﹣（﹣4）=6，故選：A．【點評】本題考查直線的截距式，直線的一般式方程，考查計算能力，是基礎題．9.如圖是四種命題及其相互關系的框圖，已知“兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性”．則四種命題中的真命題個數不可能是（

）A．0個

B．2個

C．3個

D．4個參考答案：C略10.設全集U={1，2，3，4，5}，M={2，3，4}，N={4，5}，則?UM）∪N=（）A．{1} B．[1，5} C．{4，5} D．{1，4，5}參考答案：D【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】根據補集與并集的定義，進行運算即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5}，M={2，3，4}，∴?UM={1，5}；又N={4，5}，∴（?UM）∪N={1，4，5}．故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數的定義域為

參考答案：12.已知，，，...，類比這些等式，若（a，b均為正整數），則

．參考答案：55由題可知，規(guī)律可表示為故可得,則55

13.已知的左右焦點分別為F1、F2，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線左支交于A、B兩點，若△ABF2為正三角形，則雙曲線的離心率為．參考答案：【考點】雙曲線的簡單性質．【分析】利用直角三角形中含30°角所對的邊的性質及其雙曲線的定義、勾股定理即可得到a，c的關系．【解答】解：由△ABF2是正三角形，則在Rt△AF1F2中，有∠AF2F1=30°，∴AF2=2AF1，又|AF2|﹣|AF1|=2a．∴AF2=4a，AF1=2a，又F1F2=2c，又在Rt△AF1F2中，|AF1|2+|F1F2|2=|AF2|2，得到4a2+4c2=16a2，∴=3．∴e==，故答案為：．14.已知是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且，若的面積為9，則參考答案：315.已知函數，若是函數的極大值點，則實數的取值范圍是▲

．

參考答案：略16.直線與直線互相垂直，則實數的值為_▲_．參考答案：17.設向量，.其中.則與夾角的最大值為________.參考答案：【分析】由兩向量中的已知坐標和未知坐標間的關系，得出兩向量的終點的軌跡，運用向量的夾角公式求解.【詳解】向量的終點都在以為圓心，1為半徑的圓上；向量的終點都在以為圓心，1為半徑的圓上；且為圓與圓的距離為1，如圖所示，兩向量的夾角最大，為.【點睛】本題考查動點的軌跡和空間直角坐標系中向量的夾角，屬于中檔題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖①，直角梯形中，，點分別在上，且，現將梯形A沿折起，使平面與平面垂直(如圖②)．(1)求證：平面；(2)當時，求二面角的大?。畢⒖即鸢福?2)過N作NH⊥BC交BC延長線于H，……….8∵平面AMND⊥平面MNCB，DN⊥MN，∴DN⊥平面MBCN，從而DH⊥BC，∴∠DHN為二面角D－BC－N的平面角．….11由MB＝4，BC＝2，∠MCB＝90°知∠MBC＝60°，19.（本小題滿分8分）在打靶訓練中，某戰(zhàn)士射擊一次的成績在9環(huán)（包括9環(huán)）以上的概率是0.18，在8～9環(huán)（包括8環(huán)）的概率是0.51，在7～8環(huán)（包括7環(huán)）的概率是0.15，在6～7環(huán)（包括6環(huán)）的概率是0.09.計算該戰(zhàn)士在打靶訓練中射擊一次取得8環(huán)（包括8環(huán)）以上成績的概率和該戰(zhàn)士打靶及格（及格指6環(huán)以上包括6環(huán)）的概率.參考答案：20.（本題滿分16分）某工廠生產一種產品的原材料費為每件40元，若用x表示該廠生產這種產品的總件數，則電力與機器保養(yǎng)等費用為每件0.05x元，又該廠職工工資固定支出12500元．（1）把每件產品的成本費P（x）（元）表示成產品件數x的函數，并求每件產品的最低成本費；（2）如果該廠生產的這種產品的數量x不超過3000件，且產品能全部銷售，根據市場調查：每件產品的銷售價Q（x）與產品件數x有如下關系：，試問生產多少件產品，總利潤最高？（總利潤=總銷售額-總成本）參考答案：21.（本大題12分）

已知等差數列的前四項和為10，且成等比數列（Ⅰ）求通項公式，（Ⅱ）設，求數列的前項和。參考答案：22.(本題滿分12分)一個袋子內裝有若干個黑球，3個白球，2個紅球（所有的球除顏色外其它均相同），從中一次性任取2個球，每取得一個黑球得0分，每取一個白球得1分，每取一個紅球得2分，用隨機變量表示取2個球的總得