15.1.4（2）單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式第十五章整式的乘法單×單＝(系數(shù)×系數(shù))×(同底數(shù)冪相乘)×(單獨(dú)的冪)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：

口答計(jì)算結(jié)果:

知識

&回顧

?第十五章整式的乘法問題三家連鎖店以相同的價格m(單位:元/瓶)銷售某種商品,它們在一個月內(nèi)的銷售量(單位:瓶)分別是a,b,c.你能用不同的方法計(jì)算它們在這個月內(nèi)銷售這種商品的總收入嗎?

情景&

導(dǎo)入

?一種方法是先求三家連鎖店的總銷量，再求總收入，即總收入（單位：元）為：

m(a+b+c).①另一種方法是先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的和，即總收入（單位：元）為：

ma+mb+mc

②由于①，②表示同一個量，所以m(a+b+c)＝ma+mb+mc第十五章整式的乘法第十五章整式的乘法mabc(1)大長方形的長

,寬為

，面積

.

(2)①、②、③三個小長方形的面積分別是

．面積和

.(3)由(1)、(2)得出等式

．①②③(a+b+c)ma、mb、mcm(a+b+c)看圖說明=ma+mb+mcmamcmbmm(a+b+c)

ma+mb+mc=你能用所學(xué)的知識解釋這個等式嗎？m(a+b+c)=mambmc++2a2(3a2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+=6a4-10a2b類似的:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘乘法分配律單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則:八年級數(shù)學(xué)第十五章整式的乘法例1:計(jì)算例題教學(xué)八年級數(shù)學(xué)第十五章整式的乘法解(1)(-4x2)·(3x+1)＝(-4x2)·（3x）+(-4x2)·1＝-12x3-4x2

注意:多項(xiàng)式中”1”這項(xiàng)不要漏乘.

（2）例題教學(xué)八年級數(shù)學(xué)第十五章整式的乘法單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時，分兩個階段：①按乘法分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；②單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.八年級數(shù)學(xué)第十五章整式的乘法（1）4（a-b+1)=___________________4a-4b+4（2）3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy2（3）-3x（2x-5y+6z)=_________________-6x2+15xy-18xz（4）(-2a2)（-a-2b+c)=_______________2a3+4a2b-2a2c小試身手：六年級數(shù)學(xué)第十五章整式的乘法火眼金睛：（1）（－3x)(2x－3y)=6x2

－9xy()(2)5x(2x2－3x+1)=10x3－15x2()(3)

am(am－a2+1)=a2m－a2m+am=am()(4)(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()××××注意：各項(xiàng)符號的確定！防止漏項(xiàng)哦！八年級數(shù)學(xué)第十五章整式的乘法幾點(diǎn)注意：1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果仍是多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.2.在單項(xiàng)式乘法運(yùn)算中要注意系數(shù)的符號.

3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序.解：原式=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=-6a3b+3a2b2例2化簡：-2a2?(ab+b2)-5a(a2b-ab2)六年級數(shù)學(xué)第十五章整式的乘法注意:1.應(yīng)將5a前面的“-”號看作5a的符號；2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果中，有同類項(xiàng)應(yīng)合并.

挑戰(zhàn)自我：化簡：x(x2–1)+2x2(x+1)–3x(2x-5)=x3–x+2x3+2x2–6x2+15x=3x3–4x2+14x六年級數(shù)學(xué)第十五章整式的乘法2.分別計(jì)算下面?zhèn)€圖中陰影部分的面積。課時小結(jié)：1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法2、相關(guān)的混合運(yùn)算，要弄清順序

3、整式加減注意最后應(yīng)合并同類項(xiàng)幾點(diǎn)注意：1、單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時，要注意積的各項(xiàng)符號的確定：