徐州市中等職業(yè)學(xué)校2017—2018學(xué)年度第二學(xué)期二年級(jí)升學(xué)班期末考試

數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)：1.本試卷考試時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分150分；

2.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)

1.已知集合A={x|無(wú)>1},B^{x\-l<x<2},貝U(CRA)CB=()

A.{x|x>-l}B.{x|-1<x<1}C.{x\-l<x<2}D.{x|1<x<2}

Xy

2.已知命題p：2<2,命題q：log,%<log2y,則命題p是命題（7的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0,+8）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（）

A.y=logjx2B.y-2xC.y=x+—D.y=

4.已知函數(shù)/（x）的定義域?yàn)椋?1,0）,則函數(shù)/（2x+l）的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.(-1,1)B.(―1,0)C.(―1,——)D.(―,1)

5.設(shè)/（%）是周期為4的奇函數(shù)，當(dāng)OWxWl時(shí)，f（x）=x（l+x）,則/（—二）=（）

3

A.一BcD

4-4-7-I

6.已知橢圓好+小尸=i的焦點(diǎn)在丫軸上，長(zhǎng)軸是短軸的兩倍，則加的值為（）

A.—B.—C.2D.4

42

7.若（X-蘇）〃的展開(kāi)式中的第三項(xiàng)系數(shù)等于6,則n等于（）

A.4B.4或一3C.12D.3

8.0為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線(xiàn)C:y2=40x的焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若|P盟=4拒，則

AP/的面積為（）

A.2B.2拒C.20D.4

9.（x——尸）6展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（）

7X

A.-20B.15C.-15D.20

10.在航天員進(jìn)行一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施6個(gè)程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一或最

后一步，程序B和C在實(shí)施時(shí)必須相鄰，問(wèn)實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有（）

A.48種B.34種C.144種D.96種

二、選擇題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）

11.函數(shù)/（》）=/+（。+3?—1在［l,+oo）上是增函數(shù)，則a的范圍是.

2b

".若a,〃是實(shí)數(shù)，且"公4,則2〃+/勺最小值是---------------.

13.已知雙曲線(xiàn)j―4=1（?！?,人〉0）的一條漸近線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,、為），則雙曲線(xiàn)的離心率

ab

為.

14.從4臺(tái)甲型和5臺(tái)乙型電視中任取3臺(tái)，在取出的3臺(tái)中至少有甲型和乙型電視機(jī)各一

臺(tái)，則不同的取法共有種.

log3x,0<x<l,

15.函數(shù)/Xx)/flY,的值域是_______

—,X>1

三、解答題（本大題共8小題，共90分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

16.（本題滿(mǎn)分8分）求函數(shù)丹=丁1的定義域.

'Jlog.Qx-3）

17.（本題滿(mǎn)分12分）函數(shù)/（%）是（-oo,0）U（0,+oo）上的偶函數(shù)，且當(dāng)1>0時(shí)函數(shù)的解

W：

載胃

2

析式為/(%)二——1

x

（1）求/（—1）的值；

（2）求函數(shù)/（X）的解析式；

（3）用定義證明/（%）在（0,+00）上是減函數(shù).

忠

赭

18.(本題滿(mǎn)分10分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上,

且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1).

(1)求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；

22

(2)設(shè)雙曲線(xiàn)二—3=1(?！?,6〉0)的右焦點(diǎn)為F(3,0),直線(xiàn)AF與雙曲線(xiàn)的一條

a~b

漸近線(xiàn)平行，求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.

19.(本題滿(mǎn)分12分)某校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組有3名男生和4名女生，這7人站成一排留影，求

以下有多少不同的站法.

(1)甲乙兩人必須站在兩頭；

(2)男生必須排在一起；

(3)男、女生互不相鄰；

(4)甲乙兩人之間恰好間隔1人.

20.(本題滿(mǎn)分10分)已知(五e(cuò)N*)的展開(kāi)式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)

X

之比是10:1.

(1)求展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和；

(2)求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng).

21.(本題滿(mǎn)分12分)某餐廳裝修，需要大塊膠合板20張，小塊膠合板50張.已知市場(chǎng)出

售A,B兩種不同規(guī)格的膠合板，經(jīng)過(guò)測(cè)算，A種規(guī)格的膠合板可同時(shí)截得大塊膠合板2張，

小塊膠合板6張；B種規(guī)格的膠合板可同時(shí)截得大塊膠合板1張，小塊膠合板2張.已知A

種規(guī)格膠合板每張200元，B種規(guī)格膠合板每張72元.根據(jù)施工需求，A,B兩種不同規(guī)格的

膠合板各買(mǎi)多少?gòu)埢ㄙM(fèi)資金最少？并求出最少資金數(shù).

22.（本題滿(mǎn)分12分）近年來(lái)，共享單車(chē)的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的便利，某

共享單車(chē)公司計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資240萬(wàn)元.根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個(gè)城市至少要投資

80萬(wàn)元.由前期市場(chǎng)調(diào)研可知：甲城市收益P與投入a（單位：萬(wàn)元）滿(mǎn)足尸=4反-6,

乙城市收益。與投入a（單位：萬(wàn)元）滿(mǎn)足。=工。+2,設(shè)甲城市的投入為x（單位：萬(wàn)元）,

~4

兩個(gè)城市的總收益為/（X）（單位：萬(wàn)元）.

（1）當(dāng)投資甲城市98萬(wàn)元時(shí)，求此時(shí)公司總收益；

（2）試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)城市的投資，才能使公司總收益最大?

23.（本題滿(mǎn)