量子全同粒子及其系統(tǒng)運(yùn)動狀態(tài)的描述2量子全同粒子及其系統(tǒng)運(yùn)動狀態(tài)的描述

量子物理的一個基本原理—微觀粒子的全同性原理：全同粒子是不可分辨的，在含有多個全同粒子的系統(tǒng)中，將任何兩個全同粒子加以對換，不改變整個系統(tǒng)的微觀運(yùn)動狀態(tài)。全同粒子可以分辨，確定由全同近獨(dú)立粒子組成的系統(tǒng)的微觀運(yùn)動狀態(tài)歸結(jié)為確定每一個粒子的個體量子態(tài)。不可分辨的全同粒子，確定由全同近獨(dú)立粒子組成的系統(tǒng)的微觀狀態(tài)歸結(jié)為確定每一個體量子態(tài)上的粒子數(shù)。3

量子全同粒子分為兩類：玻色子（自旋量子數(shù)為整數(shù)）費(fèi)米子（自旋量子數(shù)為半整數(shù)）如：電子、質(zhì)子、中子等自旋量子數(shù)是1/2—費(fèi)米子。光子自旋量子數(shù)是1；介子自旋量子數(shù)是0—玻色子。4由玻色子構(gòu)成的復(fù)合粒子是玻色子。由偶數(shù)個費(fèi)米子構(gòu)成的復(fù)合粒子也是玻色子;由奇數(shù)個費(fèi)米子構(gòu)成的復(fù)合粒子是費(fèi)米子。如：1H原子，2H核，4He核，4He原子—玻色子。

2H原子，3H核—費(fèi)米子5四、玻爾茲曼、玻色和費(fèi)米系統(tǒng)

定域系統(tǒng):可用粒子的位置來分辨粒子（其粒子也稱為定域粒子），如晶體中的原子或離子；非定域系統(tǒng)：必須考慮微觀粒子的全同性原理，如量子全同粒子組成的系統(tǒng)。1.玻爾茲曼(Bolzman)系統(tǒng)（定域系統(tǒng)）由可分辨的全同近獨(dú)立粒子組成，且處在每一個個體量子態(tài)上的粒子數(shù)不受限制，稱麥克斯韋-玻爾茲曼系統(tǒng)（M-B系統(tǒng)）或玻爾茲曼系統(tǒng)。62.玻色（B-E）系統(tǒng)：由玻色子組成的系統(tǒng)。

不受泡利不相容原理的約束。即多個全同近獨(dú)立的玻色子組成的玻色系統(tǒng)中，處在同一個量子態(tài)的玻色子數(shù)目不受限制。泡利不相容原理：在含有多個全同近獨(dú)立的費(fèi)米系統(tǒng)中，一個個體量子態(tài)最多能容納一個粒子。3.費(fèi)米（F-D）系統(tǒng)：由費(fèi)米子組成的系統(tǒng)。受泡利不相容原理的約束。

74.討論實例5.3.1設(shè)系統(tǒng)有兩個粒子組成，每個粒子的個體分布樣式（量子態(tài)）有三個，如果這兩個粒子是定域粒子、玻色子、費(fèi)米子時，試分別討論系統(tǒng)各有多少可能的微觀狀態(tài)？8（1）定域系統(tǒng)量子態(tài)1量子態(tài)2量子態(tài)3ABABABABBAABBAABBA有9個不同的微觀狀態(tài)9（2）玻色系統(tǒng)量子態(tài)1量子態(tài)2量子態(tài)3AAAAAAAAAAAA有6個不同的微觀狀態(tài)10（3）費(fèi)米子系統(tǒng)量子態(tài)1量子態(tài)2量子態(tài)3AAAAAA有3個不同的微觀狀態(tài)11玻色系統(tǒng)中粒子的最概然分布，稱為玻色-愛因斯坦分布。

12費(fèi)米分布

費(fèi)米系統(tǒng)取對數(shù)得：（