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文檔簡介

聲子態(tài)密度和聲子統(tǒng)計

聲子態(tài)密度和聲子統(tǒng)計1.聲子態(tài)密度

設(shè)每個單胞里有2個原子,3個聲學支和3

個光學支都簡并,半導體各向同性.過程:●正規(guī)過程:不改變熱流的方向.●翻轉(zhuǎn)過程:

改變熱流的方向.●聲學支線性部分

為聲速.

*真空中光子

●對于光學支,存在愛因斯坦假設(shè):

所有聲子都具有相同的頻率

于是

其中

為單胞數(shù),

為每個單胞里原子數(shù).

對于聲學支,存在德拜假設(shè):為德拜頻率.2.聲子統(tǒng)計●聲子是波色子,滿足

●占有率:

其中化學勢

因為聲子數(shù)不守恒.聲子密度聲子系統(tǒng)能量●晶格振動量子態(tài)

△晶格振動總能量其中

為格波矢,

i為格波支,所以,對應第i

格波晶格振動則具有個聲子的量子態(tài).

△當電子(或光子)與晶格振動相互作用,

若電子(或光子)從晶格獲得

的能量,相當于聲子的湮滅(吸收),表示晶格

3.聲子的輻射與吸收振動從量子態(tài)

躍遷到

相反,

若電子(或光子)給晶格

能量,稱

為發(fā)射一個聲子,表明晶格振動從量子態(tài)

躍遷到

●量子態(tài)躍遷速率

這意味著聲子輻射與光子輻射類似,也存

在兩種方式:一種是受激過程,量子態(tài)躍

遷速率與聲子數(shù)密度

有關(guān),而另一聲子輻射過程與

無關(guān).時(液氮),聲學聲子的能量~0.2mev.

.利用

可知

能量小于熱能

這意味的聲子輻射是由聲子激發(fā)產(chǎn)生的.聲子吸收過程也取決于

超晶格中聲子1.聲子態(tài)密度與晶體的維數(shù)有關(guān).其中

d=1,2,3.其中

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