PAGEPAGE198第九章隨機事件與概率習(xí)題11、寫出下列事件的樣本空間（1）從一批燈泡中取一個，測其壽命．（2）有一批零件共200個，次品率為2%，從中任抽取一個，直到取到正品前抽取的次品數(shù)．（3）每天用10元買彩票，直到中一等獎為止，觀察所需次數(shù)．2、甲、乙、丙三人各射一次靶，記A=“甲中靶”、B=“乙中靶”、C=“丙中靶”用A、B、C運算分別表示下例事件．（1）甲中靶而乙未中靶（2）甲未中靶（3）三人中恰好有一人中靶（4）三人中只有丙中靶（5）三人中至少有一人中靶（6）三人中至少有一人未中靶（7）三人均未中靶（8）三人中至多一人中靶3、從一批產(chǎn)品中每次取出一個產(chǎn)品進(jìn)行檢驗（每次取出的產(chǎn)品不放回）事件表示第次取到合格品（=1、2、3）試用事件運算符號表示下列事件．（1）三次都取到合格品（2）三次中至少有一次取到合格品（3）三次中恰有兩次取到合格品（4）三次中最多有一次取到合格品4、隨機點落在區(qū)間[a,b]，這一事件記為設(shè)試用區(qū)間表示下列事件，并說明B事件關(guān)系．（1）（2）（3）（4）5、投二枚硬幣，求二枚均為正面向上的概率．6、給你十只外觀一樣小燈泡，其中6只能正常發(fā)光，4只不能發(fā)光．假如從中抽取2只：問（1）兩只均能正常發(fā)光概率；（2）兩只均不發(fā)光概率；（3）一只發(fā)光一只不發(fā)光概率．7、（1）設(shè)A、B為兩事件，已知；,若事件A與B互不相容,則P（A）=（2）已知P（A）>0；P（B）>0，若事件A與B相互獨立則下列等式（）恒成立．a(chǎn).b.c.d.（3）若P（A）=0.6 P（B）=0.8 則=（4）若則（5）若則（6）若且事件則8、袋中有10個球，其中6個白球，4個紅球，從中任取3個．求（1）至少有兩個紅球概率；（2）至少有一個紅球概率．9、一批到港10件貨物中，有2件損壞，8件完好，在檢查貨物時，會從中抽取一個樣本進(jìn)行檢查，如果發(fā)現(xiàn)樣本中有一件貨物損壞，則這批貨物將被拒收（1）如果選取3件貨物組成樣本則這批貨物被拒收概率是多少？（2）如果選取5件貨物組成樣本則這批貨物被拒收概率又是多少？10、一個生產(chǎn)消費品大型公司為它的某洗滌用品做了電視廣告，隨后進(jìn)行調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果,對下列事件進(jìn)行概率分配:,概率的分配結(jié)果為P（B）=0.2P（S）=0.4P（BS）=0.12問某人在看過該廣告條件下，購買該產(chǎn)品概率為多少？廣告是否使某人購買該產(chǎn)品概率增加，你是否建議繼續(xù)播出這一廣告．11、某加油站經(jīng)理根據(jù)以往經(jīng)驗知道有80%顧客加油時用信用卡，求接下來兩顧客加油時都用信用卡的概率為多少？12、有甲和乙兩批種子，其發(fā)芽率分別為0.7和0.6，現(xiàn)在兩批種子中各任取一粒，試求（1）這兩粒種子都能發(fā)芽概率（2）至少有一粒種子發(fā)芽概率（3）恰好有一粒種子發(fā)芽的概率．13、設(shè)100件產(chǎn)品中有10個次品，用下列方法抽取2件求2件都是合格品概率（1）不放回抽?。?）有放回抽?。?4、甲、乙、丙三人相互獨立破譯密電碼，甲破譯概率為；乙破譯概率為；丙破譯概率為，求密電碼破譯的概率．15、招工時，需要通過三項考核，三項考核通過率分別為0.6，0.8，0.85，求招工時的淘汰率．16、在對200家公司最新調(diào)查發(fā)現(xiàn)，40%的公司在大力研究廣告的效果，50%的公司在進(jìn)行短期銷售預(yù)測，而30%公司在從事這兩項研究，假設(shè)從這200家公司中任選一家，記求習(xí)題21、對飛機連續(xù)射擊兩次，每次發(fā)射一枚炮彈設(shè)：試把它的樣本空間寫出來，并用A1、A2以及它們對立事件表示以下事件：并指出事件B、C、D、E中哪些是互不相容事件，哪些是對立事件？2、考察某種動物生長過程，用試討論事件B與A的概率關(guān)系．3、10件產(chǎn)品中有2件次品，現(xiàn)作不放回抽樣檢查，從中連續(xù)隨機抽取兩次，每次抽一件求下列事件概率．（1）兩件均為正品（2）兩件均為次品（3）第二次抽到是次品（4）兩次中恰有一件次品（5）兩件中至少有一件次品（6）兩件中至多一件次品4、已知某臺紡紗機在1小時內(nèi)發(fā)生0次、1次、2次斷頭的概率分別為0.8、0.12、0.05，求這臺紡紗機在1小時內(nèi)斷頭次數(shù)不超過2次概率和斷頭次數(shù)超過2次的概率．5、某單位訂閱甲、乙、丙三種報紙，據(jù)調(diào)查，職工中40%讀甲報，26%讀乙報，24%讀丙報，8%兼讀甲、乙報，5%兼讀甲、丙報，4%兼讀乙、丙報，2%兼讀甲、乙、丙報，現(xiàn)從職工中隨機抽查一人，問該職工至少讀一種報低的概率是多少？不讀報的概率是多少？6、為防止意外，在礦內(nèi)同時設(shè)有兩種警報系統(tǒng)A、B，每種警報系統(tǒng)單獨使用時，其有效的概率分別是，系統(tǒng)A為0.92系統(tǒng)B為0.93，在A失靈的條件下B有效的概率為0.85求（1）發(fā)生意外時，兩個警報系統(tǒng)至少有一個有效的概率；（2）B失靈條件下，A有效的概率．7、下表顯示正常人群的血型分布ABABORh+34%9%4%38%Rh-6%2%1%6%（1）某人血型為O型的概率為多少？（2）某人血型為Rh-型的概率為多少？（3）一對夫婦血型均為Rh-型概率為多少？（4）一對夫婦血型均為AB型概率為多少？（5）給定某人血型為O型，則其為Rh-的概率為多少？（6）給定某人血型為Rh-型，則其為B型的概率為多少？8、某公司對女性和男性投資者進(jìn)行調(diào)查，了解他們在決定投資或者撤資時風(fēng)險因素的影響作用．獲得數(shù)據(jù)如下表：表中“重要”一詞意味著決定投資或撤資時風(fēng)險因素影響作用很大男性女性小計重要0.220.270.49不重要0.280.230.51小計0.500.501.00（1）受調(diào)查者認(rèn)為在決定投資或撤資時風(fēng)險因素影響為重要的概率是多少？（2）男性調(diào)查者認(rèn)為在決定投資或撤資時風(fēng)險因素影響為重要的概率是多少？（3）女性調(diào)查者認(rèn)為在決定投資或撤資時風(fēng)險因素影響為重要的概率是多少？（4）在決定投資或撤資時風(fēng)險因素影響重要性是否與性別相互獨立？（5）男性與女性對待風(fēng)險態(tài)度是否不同？9、甲、乙、丙三臺機床加工同一種零件，零件由甲、乙、丙機床加工概率分別為0.5、0.3、0.2，甲、乙、丙機床加工零件為合格品的概率分別為0.9、0.8、0.7，設(shè)事件．求（1）（2）10、某種產(chǎn)品中有80%正品，用某種儀器檢查時，正品被誤認(rèn)為次品概率為5%，次品被誤認(rèn)為正品概率為10%，從中任取1個產(chǎn)品，求它經(jīng)檢查被認(rèn)為是正品的概率．11、一批種子發(fā)芽率為0.9，出芽后的幼苗成活率為0.8，在這批種子中，隨機抽取一粒，求這種子能成長成幼苗的概率．12、由經(jīng)驗得知，某商場付款處排隊等候付款的人數(shù)概率如下：排隊人數(shù)012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04求（1）至少2個人排隊的概率；（2）至多2個人排隊的概率．第十章隨機變量分布及數(shù)字特征習(xí)題11、隨機變量X的概率分布如下：X20253035P（X）0.200.150.250.40問（1）這是一個概率分布嗎？為什么（2）X=30的概率是多少？（3）X小于或等于25的概率是多少？（4）X大于30的概率是多少？2、下表為某公司營業(yè)第一年計劃利潤（X=利潤）（以萬元計）的概率分布，負(fù)值代表虧損．X-100050100150200P（X）0.100.200.300.250.100.05問（1）P（100）是多少？如何解釋這個值．（2）該公司盈利的概率是多少？（3）該公司至少盈利100萬的概率是多少？3、某商店銷售某種水果，進(jìn)貨后第一天售出概率為60%，每500g的毛利為6元，第二天售出概率30%，每500g毛利為2元，第三天售出概率為10%，每500g的毛利為-1元,求銷售此種水果每500g所得毛利X的概率分布，并求其分布函數(shù)．4、一批產(chǎn)品20件，其中有5件次品，從這批產(chǎn)品中任取4件求這4件產(chǎn)品中次品數(shù)X的分布（精確到0.01）5、從一個裝有4個紅球，2個白球的口袋中，一個一個地取球，共取5次，每次取出的球（1）取后放回；（2）取后不放回．求取得紅球的個數(shù)X的概率分布．6、一批產(chǎn)品的廢品率為0.001用泊松分布求800件產(chǎn)品中廢品2件的概率以及廢品數(shù)不超過2件的概率．7、若每次射擊中靶的概率為0.7，若發(fā)射炮彈10次，分別求命中3次的概率，至少命中3次的概率及最多可命中幾次，其概率為多少？8、設(shè)離散型隨機變量X的概率分布如下表X-134.5PCC2C試求（1）常數(shù)C；（2）求P（X<1），P（X>0）；（3）求其分布函數(shù)F（X）9、在人壽保險公司里，有3000個同一年齡段人參加人壽保險，假設(shè)在一年中，每人的死亡率為0.1%，參加保險的人在一年的第一天交納保險費10元，死者家屬可以從保險公司領(lǐng)取2000元賠償金，求保險公司虧本的概率．習(xí)題21、設(shè)連續(xù)型隨機變量服從區(qū)間的均勻分布，且已知概率求（1）常數(shù)的值；（2）2、在某公共電話亭，顧客打一次電話所用時間分鐘是一個連續(xù)型隨機變量，它服從參數(shù)為的指數(shù)分布，且（1）任打一次電話所用時間在5分鐘~10分鐘的概率；（2）任打3次電話中至少有一次所用時間在5~10分鐘的概率．3、某城鎮(zhèn)每天用電量萬度是連續(xù)型隨機變量，其概率密度為試求（1）常數(shù)k（2）當(dāng)每天供電量為0.8萬度時，供電量不夠的概率．4、設(shè)連續(xù)型隨機變量的概率密度為試求（1）常數(shù)C（2）（3）求其分布函數(shù)5、已知求（1）（2）（3）6、已知若，求．7、已知，求（1）（2）8、某商店供應(yīng)一地區(qū)1000人的商品，若某種商品在一段時間內(nèi)每人需要一件概率是0.6，問商店需要準(zhǔn)備多少件這種商品，才能以99.7%概率保證不會脫銷（假設(shè)各個人是否購買該商品是彼此獨立的）？9、某牌號牙膏的銷售量X近似服從正態(tài)分布（支/周），（支/周）求（1）在任一給定周內(nèi)，銷售量超過12000支的概率是多少？（2）為使公司有充足的庫存以滿足每周需求概率達(dá)到0.95，應(yīng)生產(chǎn)多少支？PAGE296習(xí)題21.已知離散型隨機變量x的概率分布如下X123P1/21/41/4試求數(shù)學(xué)期望E(X)2.設(shè)隨機變量X的概率分布為X-101/212p1/31/61/61/121/4試求（1）（2）（3）3.設(shè)隨機變量x的概率分布如下表X012P2/c1/c3/c試求（1）常數(shù)c值（2）（3）數(shù)學(xué)期望E(X)4.一萬張獎券中,有1張一等獎,獎金1000元，10張二等獎,每張獎金100元，有100張三等獎,每張獎金10元．從一萬張獎券中抽出一張，求一張獎券的數(shù)學(xué)期望．5.已知連續(xù)型隨機變量x的概率密度為6.設(shè)連續(xù)型隨機變量X的概率密度為已知數(shù)學(xué)期望求常數(shù)k與的值7.對球的直徑X作近似測量若X在區(qū)間上服從均勻分布,求球體積的數(shù)學(xué)期望.8.各月份對某公司產(chǎn)品需求有很大差異,根據(jù)過去兩年的數(shù)據(jù)得到公司產(chǎn)品月需求量概率分布如下需求的單位數(shù)300400500600概率0.20.30.350.15（1）若公司根據(jù)月需求量的數(shù)學(xué)期望來確定月訂單數(shù),則公司認(rèn)為這種產(chǎn)品的月訂單數(shù)是多少?（2）假設(shè)每單位產(chǎn)品銷售收入為700元,每單位產(chǎn)品購入成本為500元,如果訂購量基于（1）中答案,并且實際需求量為400單位,那么這月公司盈利或虧損多少?習(xí)題31、設(shè)離散型隨機變量X~（0.1）若X取1的概率p為X取0的概率q的3倍，求方差D（X）2、一批零件中有9件合格品和3件廢品，在安裝機器時，從這批零件中任取1件，如果取出是廢品就不再放回然后再取，直到取出合格品，求取得合格品之前，已知取出廢品數(shù)的數(shù)學(xué)期望與方差．3、某菜市場零售某種蔬菜，售出情況如下表：第n天售出第一天第二天第三天概率0.70.20.1售價元/5001084求任取500g4、設(shè)連續(xù)型隨機變量X的概率密度函數(shù)為求（1）E（X）(2)D(X)(3)D(2X－1)5、已知隨機變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=－2方差D（X）=5求（1）E（5X－2）(2)D(－2X+5)6、某地區(qū)失業(yè)率為4.1%，隨機抽取100人求（1）失業(yè)人數(shù)的期望值（2）失業(yè)人數(shù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差7、若X為隨機變量，求數(shù)學(xué)期望8、已知X~N(1,2)Y~N(2,1)且X、Y相互獨立求（1）E（3X－Y+4）（2）D（2X－3Y）(3)E(XY－1)9、設(shè)隨機變量X的密度函數(shù)為且E（X）=0.6試確定系數(shù)a、b,并求D（X）習(xí)題41、擲一顆均勻骰子，求出現(xiàn)的點數(shù)的概率分布和分布函數(shù)2、某人定點投籃的命中率是0.6，在10次投籃中求（1）恰有4次命中的概率（2）最多命中8次的概率3、判斷以下兩表的對應(yīng)值能否作為離散型隨機變量的概率分布：X1234P（1）（2）X-210P4、一頁書上印刷錯誤的個數(shù)X是一個離散型隨機變量，它服從參數(shù)為）的泊松分布，，求任取一頁書上沒有印刷錯誤的概率5、在一個繁忙的交通路口，一輛機動車發(fā)生交通事故的概率為，在某段時間內(nèi)有5000輛機動車通過這個路口，求發(fā)生交通事故的概率．6、在某公共汽車始發(fā)站上，每隔6分鐘發(fā)車，使得所有候車乘客都能上車離去，一位乘客候車時間分鐘是一個連續(xù)型隨機變量求（1）任選一位乘客候車時間超過5分鐘的概率（2）任選4位乘客中恰好有2位乘客候車時間超過5分鐘概率7、設(shè)連續(xù)型隨機變量的概率密度為試求（1）常數(shù)K的值；（2）8、若~N（6，0.16）求（1）（2）9、若~N（40，52）且，求常數(shù)．10、某股票價格服從正態(tài)分布（30,82求（1）該股票價格至少為40元的概率為多少？（2）該股票價格不超過20元的概率為多少？11、已知連續(xù)型變量的概率密度函數(shù)為試求（1）常數(shù)C；（2）；（3）；（4）12、已知隨機變量的數(shù)學(xué)期望E()與方差D()都存在且D()若隨機變量求（1）E()（2）D()13、某汽車保險公司對撞車保險事故賠付的概率分布如下：賠付金額0400010000200004000060000概率0.900.040.030.010.010.01（1）根據(jù)撞車賠付金額的數(shù)學(xué)期望來確定使公司保本的撞車保險費金額，試求使公司保本的撞車保險費金額．（2）保險公司撞車保險保費為每年2600元，對保戶來說，撞車保險單的實際價值的數(shù)學(xué)期望是多少？（提示：是從保險公司取得期望賠付減去保險類別的成本）14、某計算機公司正考慮一次廠房擴建計劃，以便公司能夠開始生產(chǎn)一種新的計算機產(chǎn)品．公司總裁必須決定是進(jìn)行中型還是大型擴建工程．新產(chǎn)品的需求量是一個未確定因素可能出現(xiàn)低、中、或高三種情形，其相應(yīng)概率如下表．分別令表示中型與大型年度利潤（以萬元計），公司策劃者預(yù)測中型和大型擴建工程利潤也如下表：需求量低中高需求量概率0.200.500.30中型擴建年度利潤X50150200大型擴建年度利潤Y0100300（1）兩種擴建方案利潤的數(shù)學(xué)期望，選擇哪一個更有助于實現(xiàn)利潤最大化的目標(biāo)．（2）計算兩種擴建方案利潤的方差，選擇哪一個更有助于實現(xiàn)風(fēng)險或不確定性最小化的目標(biāo)15、某雜志對131名投資經(jīng)紀(jì)人關(guān)于短期投資前景進(jìn)行調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示4%人強烈看漲，39%人看漲，29%人持中立態(tài)度，21%看跌，7%的人極端看跌，令隨機變量表示投資經(jīng)紀(jì)人對市場信心指數(shù)，以表強烈看漲，以此類推，表極端看跌，求（1）投資經(jīng)紀(jì)人對市場信心指數(shù)的概率分布（2）計算投資經(jīng)紀(jì)人對市場的信心指數(shù)的期望（3）計算投資經(jīng)紀(jì)人對市場信心指數(shù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差．16、某投資協(xié)會公布了一年度互助基金29類項目的風(fēng)險率:風(fēng)險低低于平均水平平均水平高于平均水平高X12345基金數(shù)目76367（1）求風(fēng)險水平X的概率分布（2）求風(fēng)險水平的期望和方差（3）有11項基金屬于債券基金,在債券基金中，有7類屬于低風(fēng)險組，4類屬于低于平均水平組，比較18項股票基金和債券基金的風(fēng)險． 第十一章數(shù)據(jù)處理習(xí)題11、說出下列問題的總體、個體、樣本、樣本容量（1）為檢驗一批鋼筋的質(zhì)量是否合格，從中任意抽取20根鋼筋，進(jìn)行拉力和冷彎試驗．（2）某鹽業(yè)公司用自動打包機裝食鹽，為了了解機器生產(chǎn)狀況是否正常，從一批產(chǎn)品中抽取100袋食鹽進(jìn)行重量檢測．（3）調(diào)查某城市家庭主要家用電器（彩電、冰箱、收錄機、洗衣機）的擁有量，隨機訪問了200戶家庭．2、說出下列隨機變量哪些是統(tǒng)計量，哪些不是統(tǒng)計量．，，，，，3、考慮一個含有數(shù)據(jù)值53，55，70，58，64，57，53，69，57，68，53的樣本，計算其平均值、中位數(shù)和眾數(shù)．4、某地區(qū)近期空氣質(zhì)量指數(shù)如下：28，42，58，48，45，55，60，49，50,而0~50指數(shù)等級屬于良好，51~100屬于一般，101~200屬于有害健康，275以上則為危險．（1）計算這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，（2）該地區(qū)空氣質(zhì)量指數(shù)是否認(rèn)為良好？5、考慮含有數(shù)據(jù)27，25，20，15，30，34，28和25的樣本,計算極差，樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)．6、一名板球投球手在6局比賽中的得分為182，168，184，190，170和174．用這些數(shù)據(jù)作為一個樣本，計算極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)7、考慮下列數(shù)據(jù)和相應(yīng)權(quán)重3．22．02．55．0權(quán)重6328（1）計算數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)（2）計算數(shù)據(jù)不加權(quán)的樣本平均數(shù)，注意這兩個計算結(jié)果的差異8、下面給出某地區(qū)年總收入的近似值收入（千元）0～2425～4950～7475～99100～124125～149150～174175～199人數(shù)（百萬）60332064211（1）對年收入數(shù)據(jù)構(gòu)建頻數(shù)直方圖、頻率直方圖、累積頻率圖（2）根據(jù)上圖說出年收入大于100千元時的概率是多少？9、某公司對50名市場營銷的副總的工資進(jìn)行調(diào)查，其年薪范圍從85090元到190054元，下表是其年薪的數(shù)據(jù)樣本（單位以千元計）1459514811213212714313413613714016211817014415593102154142145127148165138134165123124124173113104141142138160157138131116178123141138114135151138157問（1）最低和最高年薪分別是多少？（2）以15000元為組寬，作出年薪數(shù)據(jù)頻數(shù)表格匯總，并繪制頻數(shù)直方圖．（3）年薪在13．5萬以內(nèi)的副總占多大比例，年薪超過15萬的副總百分比多少？10、夏威夷旅游局搜集來當(dāng)?shù)赜^光的旅游者人數(shù)數(shù)據(jù)，下面是在某年11月份的幾天中搜集到一個有代表性的樣本數(shù)據(jù)，其中旅游人數(shù)以千人計．來自美國、大陸、加拿大和歐洲的：108.70 112.25 94.01 144.03 162.44 161.61 76.20102.11 110.87 79.36 129.04 95.16 114.16 121.88來自亞太地區(qū)的：29.89 41.13 40.67 40.41 43.07 24.86 31.6121.60 27.34 64.57 32.98 41.31（1）計算來自這兩個不同地區(qū)的旅游者人數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù)．（2）計算來自這兩個不同地區(qū)的旅游者人數(shù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)．（3）對于從不同地區(qū)而來旅游人數(shù)，你能做何比較？11、大學(xué)生的平均等級分是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)得到的．在很多學(xué)校中，用下列數(shù)值來分別代表各個等級：A（4）,B（3）,C（2）,D（1）,F（0），某大學(xué)的某個學(xué)生在第一階段學(xué)習(xí)中結(jié)束了60個學(xué)分課程學(xué)習(xí)之后有9個學(xué)分獲得A，15個學(xué)分獲得B，33個學(xué)分獲得C，3個學(xué)分獲得D．（1）計算這個學(xué)生平均等級分（2）該大學(xué)學(xué)生們在前60個學(xué)分的課程學(xué)習(xí)中，應(yīng)至少達(dá)到2.5個平均等級分才能被商學(xué)院錄?。畣栐搶W(xué)生能被錄取嗎？12、下面給出某所大學(xué)學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程考試成績考試成績30以下30～3940～4950～5960～6970～7980～8990～99人數(shù)2561332784321（1）請對考試成績數(shù)據(jù)構(gòu)建頻數(shù)直方圖、頻率直方圖、累積頻率圖．（2）根據(jù)上圖說出成績合格率為多少（分?jǐn)?shù)≥60分為合格）13、從某大學(xué)總數(shù)為352名學(xué)生“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)”課程考試成績中隨機抽取60位學(xué)生考試成績?nèi)缦拢?3，76，83，91，45，81，93，30，72，80，82，83，81，76，6784，72，58，83，64，93，63，75，99，74，76，95，91，83，6182，85，83，44，88，72，66，94，68，78，88，71，94，85，8279，100，90，83，88，84，48，72，80，85，80，87，76，62，96求（1）最低分和最高分分別為多少？ （2）平均值 （3）中位數(shù)、眾數(shù)（4）方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù) （5）試畫出成績頻數(shù)直方圖第十二章一元回歸分析習(xí)題11、下表為某種商品年需求量與該商品價格之間的一組調(diào)查數(shù)據(jù)：價格（x）元1222.32.52.62.833.33.5需求量(y)/500g53.532.72.42.521.51.21.2（1）做出散點圖（2）求y對x的回歸方程（3）進(jìn)行相關(guān)性檢驗是否存在線性關(guān)系？（α=0.05）2、隨機抽取12個城市居民家庭關(guān)于收入與食品支出樣本，數(shù)據(jù)如下表．家庭收入x8093105130144150160180200270300400每月食品支出y758592105120120130145156200200240試斷定食品支出y與家庭收入x是否存在線性相關(guān)關(guān)系，並求出其回歸直線方程．（α=0.05）計算得：即居民收入應(yīng)控制在57.14億元～60.94億元之間．3、根據(jù)“關(guān)稅與貿(mào)易總協(xié)定”發(fā)表的數(shù)字，20世紀(jì)70年代世界制造業(yè)總產(chǎn)量增長率x（%）與世界制成品總出口量增長y（%）的變化關(guān)系如下表年份1970197119721973197419751976197719781979總產(chǎn)量年增長率x4.04.08.59.53.0-1.08.05.05.04.0總出口量增長率y8.58.010.515.08.5-4.513.05.06.07.0（1）試確定y與x的關(guān)系，并求出其回歸方程（2）試求y與x之間相關(guān)系數(shù)r，并用相關(guān)系數(shù)檢驗法，檢驗y與x之間是否存在線性關(guān)系（α=0.05）（3）試求當(dāng)時，y的95%的預(yù)測區(qū)間（4）若y的增長率在（1%，15%）內(nèi)，問增長率x應(yīng)控制在什么范圍（α=0.05）？4、設(shè)y為正態(tài)變量，對x,y有下列