四川省廣元市中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合，則集合（

）A．(0,2)

B．[2,+∞)

C．(－∞,0]

D．(－∞,0]∪[2,+∞)參考答案：D2.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)有零點(diǎn)的區(qū)間是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D略3.如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最大值為5，那么f（x）在區(qū)間[﹣7，﹣3]上是（）A．增函數(shù)且最小值為﹣5 B．增函數(shù)且最大值為﹣5C．減函數(shù)且最大值是﹣5 D．減函數(shù)且最小值是﹣5參考答案：A【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故它在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性不變，結(jié)合題意從而得出結(jié)論．【解答】解：由于奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故它在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性不變．如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最大值為5，那么f（x）在區(qū)間[﹣7，﹣3]上必是增函數(shù)且最小值為﹣5，故選A．4.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．{x|x≤2} B．{x|x≥0} C．{x|x≤0或x≥2} D．{x|0≤x≤2}參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．

【專題】計(jì)算題．【分析】由兩個(gè)給是內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式組求解x的取值范圍即可得到答案．【解答】解：由，解得0≤x≤2．∴函數(shù)的定義域?yàn)閧x|0≤x≤2}．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的定義域，就是使函數(shù)解析式有意義的自變量x的取值集合，是基礎(chǔ)題．5.給出的下列命題：(1)值為；(2),則或；(3)函數(shù)的最大值為；(4)函數(shù)是奇函數(shù),則.其中正確的命個(gè)數(shù)為(

)

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)參考答案：A略6.下列命題正確的是（

）

A.

B.

C.當(dāng)且時(shí)，

D.參考答案：D略7.不等式的解集是（

）A．

參考答案：D8.用“二分法”求y=-6的零點(diǎn)時(shí),初始區(qū)間可取A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)參考答案：C9.下面有四個(gè)命題：（1）集合中最小的數(shù)是；（2）若不屬于，則屬于；（3）若則的最小值為；（4）的解可表示為；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（

）A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

D．個(gè)參考答案：A10.若右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是(

)

A.

圓柱

B.

棱柱

C.

圓錐

D.

棱錐參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列{an}前15項(xiàng)和為S15的值為

.參考答案：因?yàn)閿?shù)列的通項(xiàng)公式為，所以，故答案為.

12.已知正四棱柱的對(duì)角線的長(zhǎng)為，且對(duì)角線與底面所成角的余弦值為，則該正四棱柱的體積等于________________。參考答案：2略13.甲、乙二人各自選擇中午12時(shí)到下午1時(shí)隨機(jī)到達(dá)某地，他們約定：先到者等候15分鐘后再離開，則他們能夠會(huì)面的概率為

參考答案：略14.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則________參考答案：3略15.在空間直角坐標(biāo)系中，已知A(1,0,-3),B(4,-2,1),則=___________.參考答案：。16.參考答案：17.已知向量，若向量與平行，則m=

．參考答案：向量，若與平行，可得：，解得.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知：且，（1）求的取值范圍；（2）求函數(shù)的最大值和最小值及對(duì)應(yīng)的x值。參考答案：（1）；（2）當(dāng)，，此時(shí)；當(dāng)，,此時(shí)。（1）由得，-----------------------2分由得

∴----------------------5分（2）由（1）得。

---------10分當(dāng)，，此時(shí)

當(dāng)，,此時(shí)

------------12分19.

已知集合，，，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的值．參考答案：解（Ⅰ）由得可得當(dāng)時(shí)，,故舍去；當(dāng)時(shí)，滿足題意；當(dāng)時(shí)，，不滿足題意，故舍去.（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，得；當(dāng)時(shí)，得；.略20.已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),其圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求的值.參考答案：由f(x)是偶函數(shù)，得f(－x)＝f(x)，即sin(－ωx＋φ)＝sin(ωx＋φ)，所以－cosφsinωx＝cosφsinωx對(duì)任意x都成立．又ω>0，∴cosφ＝0.21.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.（1）求的值；（2）求當(dāng)時(shí)f(x)的解析式.參考答案：(1)-1；(2)【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的奇偶性，得到，代入解析式，即可求解；（2）當(dāng)時(shí)，則，根函數(shù)的奇偶性，得到，代入即可求解.【詳解】（1）由題意，函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，所以.（2）當(dāng)時(shí)，則，因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，所以，即當(dāng)時(shí)，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)