2022-2023學(xué)年遼寧省遼陽市第六高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)角的終邊上有一點P(4，-3)，則的值是(

)(A)

(B)(C)或

(D)1參考答案：A2.如圖，I為全集，M、P、S是I的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（）A．（M∩P）∩S B．（M∩P）∪S C．（M∩P）∩CIS D．（M∩P）∪CIS參考答案：C【考點】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算．【分析】先根據(jù)圖中的陰影部分是M∩P的子集，但不屬于集合S，屬于集合S的補(bǔ)集，然后用關(guān)系式表示出來即可．【解答】解：圖中的陰影部分是：M∩P的子集，不屬于集合S，屬于集合S的補(bǔ)集即是CIS的子集則陰影部分所表示的集合是（M∩P）∩?IS故選：C．【點評】本題主要考查了Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算，同時考查了識圖能力，屬于基礎(chǔ)題．3.設(shè)甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈，每發(fā)子彈擊中環(huán)數(shù)如下：

甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10；

乙：8，7，9，10，9，8，7，9，8，9則甲、乙兩名射手的射擊技術(shù)評定情況是：

（

）

A．甲比乙好

B．乙比甲好

C．甲、乙一樣好

D．難以確定參考答案：B4.（5分）設(shè)集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，則（A∩B）∪C=（） A． {1，2，3} B． {1，2，4} C． {2，3，4} D． {1，2，3，4}參考答案：D考點： 交、并、補(bǔ)集的混合運算．分析： 屬于集合簡單運算問題．此類問題只要審題清晰、做題時按部就班基本上就不會出錯．解答： ∵集合A={1，2}，B={1，2，3}，∴A∩B=A={1，2}，又∵C={2，3，4}，∴（A∩B）∪C={1，2，3，4}故選D．點評： 考查的是集合交、并、補(bǔ)的簡單基本運算．5.若，則不等式的解集是（

）A. B.C. D.參考答案：C分析：先根據(jù)a的范圍確定a與的大小關(guān)系，然后根據(jù)不等式的解法直接求出不等式的解集．詳解：∵0＜a＜1，∴a＜，而是開口向上的二次函數(shù)，大于零的解集在兩根之外∴的解集為{x|}故選C．點睛：（1）解一元二次不等式時，當(dāng)二次項系數(shù)為負(fù)時要先化為正，再根據(jù)判別式符號判斷對應(yīng)方程根的情況，然后結(jié)合相應(yīng)二次函數(shù)的圖象寫出不等式的解集．（2）解含參數(shù)的一元二次不等式，要把握好分類討論的層次，一般按下面次序進(jìn)行討論：首先根據(jù)二次項系數(shù)的符號進(jìn)行分類，其次根據(jù)根是否存在，即判別式的符號進(jìn)行分類，最后當(dāng)根存在時，再根據(jù)根的大小進(jìn)行分類．6.已知集合，A＝{1,3,6}，B＝{1,4,5}，則A∩(CUB)＝（

）A．{3,6}

B．{4,5}

C．{1}

D．{1,3,4,5,6}參考答案：A略7.若直線a∥平面，a∥平面，直線b，則A.a∥b或a與b異面

B.a∥b

C.a與b異面

D.a與b相交參考答案：B8.已知ab＜0，bc＜0，則直線ax＋by＋c＝0通過()A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限

D．第二、三、四象限參考答案：A9.已知向量，則的值為（

）．

A．

B．3

C．1

D．參考答案：C略10.若θ是△ABC的一個內(nèi)角，且sinθcosθ＝－，則sinθ－cosθ的值為(

)A．

B.

-

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若將函數(shù)y=sin（2x+）的圖象上所有的點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動個長度單位，則所得的函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為___．參考答案：12.設(shè)A={x|x2﹣8x+15=0}，B={x|ax﹣1=0}，若B?A，則實數(shù)a組成的集合C=

．參考答案：【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專題】集合．【分析】本題的關(guān)鍵是由A={x|x2﹣8x+15=0}求出A的元素，再由B={x|ax﹣1=0}，若B?A，求出a值，注意空集的情況【解答】解：∵A={x|x2﹣8x+15=0}，∴A={3，5}又∵B={x|ax﹣1=0}，∴①B=Φ時，a=0，顯然B?A②B≠φ時，B={}，由于B?A∴∴故答案為：{}【點評】本題主要考查集合的相等等基本運算，屬于基礎(chǔ)題．要正確判斷兩個集合間的關(guān)系，必須對集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認(rèn)清集合的特征．13.函數(shù)的定義域為

.參考答案：14.已知x，y∈[0，2π]，若，則x﹣y的最小值為．參考答案：﹣【考點】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】由已知整理可得（sinx+）（cosy﹣）=0，解得sinx=﹣或cosy=，結(jié)合范圍x，y∈[0，2π]，即可求解x﹣y的最小值．【解答】解：∵2sinxcosy﹣sinx+cosy=，∴2sinxcosy﹣sinx+cosy﹣=0，∴sinxcosy﹣sinx+cosy﹣=0，∴（sinx+）（cosy﹣）=0，∴sinx=﹣或cosy=，∵x，y∈[0，2π]∴x=或，y=或，當(dāng)x=，y=時，x﹣y取得最小值，最小值為﹣=﹣．故答案為：﹣．15.已知，則=________________．參考答案：略16.兩個骰子的點數(shù)分別為，則方程有兩個實根的概率為______參考答案：略17.在如下數(shù)表中，已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的數(shù)是

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（a＞0，a≠1）．（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；（3）當(dāng)x∈（n，a﹣2）時，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實數(shù)a與n的值．參考答案：【考點】對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用．【分析】（1）先求函數(shù)的定義域看是否關(guān)于原點對稱，然后在用奇偶函數(shù)的定義判斷，要注意到代入﹣x時，真數(shù)是原來的倒數(shù)，這樣就不難并判斷奇偶性．（2）用單調(diào)性的定義進(jìn)行證明，首先在所給的區(qū)間上任取兩個自變量看真數(shù)的大小關(guān)系，然后在根據(jù)底的不同判斷函數(shù)單調(diào)性．（3）要根據(jù)第二問的結(jié)論，進(jìn)行分類討論，解出兩種情況下的實數(shù)a與n的值．【解答】解：（1）由得函數(shù)f（x）的定義域為（1，+∞）∪（﹣∞，﹣1），…又所以f（x）為奇函數(shù)．

…（2）由（1）及題設(shè)知：，設(shè)，∴當(dāng)x1＞x2＞1時，∴t1＜t2．…當(dāng)a＞1時，logat1＜logat2，即f（x1）＜f（x2）．∴當(dāng)a＞1時，f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)．同理當(dāng)0＜a＜1時，f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．…（3）①當(dāng)n＜a﹣2≤﹣1時，有0＜a＜1．由（2）可知：f（x）在（n，a﹣2）為增函數(shù)，…由其值域為（1，+∞）知，無解

…②當(dāng)1≤n＜a﹣2時，有a＞3．由（2）知：f（x）在（n，a﹣2）為減函數(shù)，由其值域為（1，+∞）知…得，n=1．…19.（本題9分）

函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時且。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的解析式。參考答案：略20.（本題滿分14分）某市環(huán)保部門對市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境污染指數(shù)與時刻（時）的關(guān)系為，，其中是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且，用每天的最大值作為當(dāng)天的污染指數(shù)，記作.(Ⅰ)令，，求的取值范圍；(Ⅱ)按規(guī)定，每天的污染指數(shù)不得超過2，問目前市中心的污染指數(shù)是否超標(biāo)？參考答案：(Ⅰ)(1)當(dāng)時，；……………1分在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以的最大值只可能在或21.（本題滿分12分）已知函數(shù)（，且）．（Ⅰ）當(dāng)時，函數(shù)恒有意義，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）是否存在這樣的實數(shù)，使得函數(shù)在上的最大值是2？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．參考答案：（Ⅰ）由題意，在上恒大于零．的對稱軸為，①時，在上的最小值為，，且；②若，則在上的最小值為，成立．綜上，且．.............