修文縣2024屆初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平模擬考試試題卷九年級(jí)數(shù)學(xué)同學(xué)你好！答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1.全卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，共25小題，滿(mǎn)分150分.考試時(shí)間為120分鐘.考試形式閉卷.2.一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無(wú)效.3.不能使用科學(xué)計(jì)算器.一、選擇題(以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分)1.如果收入500元記作+500元,那么-300元表示(A)收入300元(B)支出300元(C)收入200元(D)支出200元2.如圖,AB∥CD,∠DEF=45°,則∠A的度數(shù)為(A)135°(B)65°(C)45°(D)35°3.北京時(shí)間2023年12月10日09時(shí)58分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心使用長(zhǎng)江二號(hào)丁運(yùn)載火箭成功將遙感三十九號(hào)衛(wèi)星發(fā)射升空，已知衛(wèi)星繞地球飛行一圈的空間軌跡大約為42660km.則數(shù)據(jù)42660用科學(xué)記數(shù)法可表示為(A)4266×10(B)42.66×103C4.2664.如圖所示為某機(jī)械零件的示意圖，其主視圖是5.小紅每天堅(jiān)持1分鐘跳繩鍛煉，她記錄了某一周每天跳繩的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆瑒t小紅成績(jī)的眾數(shù)為星期日一二三四五六個(gè)數(shù)166172174176172172176(A)166個(gè)(B)172個(gè)(C)174個(gè)(D)176個(gè)修文縣2024屆初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平模擬考試試題卷九年級(jí)數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共6頁(yè))6.中國(guó)陽(yáng)明文化園部分平面圖如圖所示，若用(0，0)表示王陽(yáng)明紀(jì)念館的位置，用(1，-3)表示游客接待中心的位置，則南門(mén)的位置可表示為(A)(-2,-3)(B)(2,-3)(C)(-3,-2)(D)(-3,2)7.如圖,在△ABC中,已知BC=6,AB=10,AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接CD,則△BCD的周長(zhǎng)為(A)14(B)16(C)18(D)208.一個(gè)盒子里有黑球6個(gè)，白球若干，這些球除顏色外都相同.將盒子里的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回盒子里，不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有70次摸到白球.則盒子中白球大約有(A)7個(gè)(B)10個(gè)(C)14個(gè)(D)16個(gè)9.為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，體育課上老師組織學(xué)生進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練，體育老師一聲令下，小明立即開(kāi)始慢慢加速，途中一直保持勻速，最后150米時(shí)奮力沖刺跑完全程.下列最符合小明跑步時(shí)的速度y(單位：米/分)與時(shí)間x(單位：分)之間的大致圖象是10.已知關(guān)于x的一元二次方程x2(A)無(wú)實(shí)數(shù)根(B)兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(C)兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(D)兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根或兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根11.如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，△ABC的頂點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上.若AD⊥BC于點(diǎn)D,則線段AD的長(zhǎng)為(A)5(B)25(C)1(D)2修文縣2024屆初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平模擬考試試題卷九年級(jí)數(shù)學(xué)第2頁(yè)(共6頁(yè))12.已知一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),且k<0)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1),將該一次函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位后得到一次函數(shù)y=mx+n(m，n為常數(shù))的圖象，則下列關(guān)于一次函數(shù)y=mx+n的說(shuō)法,正確的是(A)該函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于3(B)該函數(shù)圖象有可能經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)(C)該函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸(D)該函數(shù)圖象不一定經(jīng)過(guò)第二象限二、填空題：每小題4分，共16分.13.計(jì)算:214.如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為2：3，那么這兩個(gè)三角形的面積比為▲.15.為增強(qiáng)學(xué)生對(duì)禁毒知識(shí)的了解，某校開(kāi)展禁毒知識(shí)競(jìng)賽，九(2)班從甲、乙、丙3名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加此活動(dòng)，則抽取的2名學(xué)生是甲和乙的概率為▲.16.如圖,在四邊形ABCD中,∠BCD=90°,AC,BD為對(duì)角線,若AB=AC=5,BC=6,∠ADB=2∠CBD,則△ADC的面積為▲.三、解答題：本大題9小題，共98分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.(本題滿(mǎn)分12分)(1)計(jì)算-1(2)解不等式組-2x18.(本題滿(mǎn)分10分)如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F分別是OA,OC的中點(diǎn),連接BE,DF.(1)求證:BE=DF;(2)若AC⊥BD,AC=30,BD=16.求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng).修文縣2024屆初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平模擬考試試題卷九年級(jí)數(shù)學(xué)第3頁(yè)(共6頁(yè))19.(本題滿(mǎn)分10分)2024年中央一號(hào)文件提出要有力有效推進(jìn)鄉(xiāng)村全面振興.合力超市為響應(yīng)國(guó)家“提升鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平”號(hào)召，用4000元從某果蔬農(nóng)民專(zhuān)業(yè)種植合作社進(jìn)購(gòu)一批有機(jī)生態(tài)水果銷(xiāo)售，兩天后銷(xiāo)售完畢.超市又用8800元進(jìn)購(gòu)了第二批這種生態(tài)水果，所購(gòu)數(shù)量是第一批進(jìn)購(gòu)量的2倍，但每件的進(jìn)價(jià)貴了4元.(1)設(shè)合力超市進(jìn)購(gòu)第一批生態(tài)水果的進(jìn)價(jià)是x元/件，則第二批該水果的進(jìn)價(jià)為▲元/件(用含x的代數(shù)式表示)；(2)求合力超市進(jìn)購(gòu)第二批生態(tài)水果的價(jià)格.20.(本題滿(mǎn)分10分)“垃圾分類(lèi)，人人有責(zé)”，為了解學(xué)生掌握“垃圾分類(lèi)”知識(shí)的情況，增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，貴陽(yáng)市某中學(xué)對(duì)全校七、八年級(jí)1500名學(xué)生進(jìn)行“垃圾分類(lèi)”知識(shí)測(cè)試.現(xiàn)從七、八年級(jí)學(xué)生中分別隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)(滿(mǎn)分100分)整理如下，請(qǐng)閱讀后按要求作答.七年級(jí):80,85,100,86,97,88,95,100,93,89,87,90,92,96,99,100,100,75,81,77.八年級(jí):79,99,88,95,80,97,84,94,94,98,94,89,86,96,76,100,82,82,97,100.【整理數(shù)據(jù)】按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：年級(jí)組別75≤x<8080≤x<8585≤x<9090≤x<9595≤x≤100七年級(jí)22a38八年級(jí)2433b【分析數(shù)據(jù)】?jī)山M樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差七901009161.5八9094c57.5(1)填空:a=▲,b=▲,c=▲;(2)若規(guī)定得分在90分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)全校七、八年級(jí)的學(xué)生中“垃圾分類(lèi)”知識(shí)測(cè)試為優(yōu)秀的學(xué)生共有多少人；(3)哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)“垃圾分類(lèi)”知識(shí)掌握得較好，請(qǐng)說(shuō)明理由(至少寫(xiě)出一條).修文縣2024屆初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平模擬考試試題卷九年級(jí)數(shù)學(xué)第4頁(yè)(共6頁(yè))21.(本題滿(mǎn)分10分)如圖，反比例函數(shù)y=kx(1)求反比例函數(shù)y=(2)當(dāng)OD=1時(shí),求線段BC的長(zhǎng).22.(本題滿(mǎn)分10分)2024年春節(jié)來(lái)臨之際，修文縣在縣城馬路兩旁人行道路燈桿上懸掛燈籠喜迎新春.圖①是一名工人在一臺(tái)直臂式高空作業(yè)車(chē)輔助下在路燈桿上掛燈籠，高空作業(yè)車(chē)第一次在A處以45°角方向完全伸出“手臂”AB后達(dá)到點(diǎn)B，此時(shí)工人不能到達(dá)懸掛燈籠的位置，高空作業(yè)車(chē)向前平移3m到達(dá)點(diǎn)E，在“手臂”長(zhǎng)度保持不變的情況下增大與水平面的夾角，“手臂”頂端剛好與路燈懸掛燈籠位置C平齊，工人順利掛好燈籠.操作示意圖如圖②所示，已知AD=3m,量得AF=13m,∠CEF=57°.(1)求“手臂”完全伸出時(shí)AB的長(zhǎng)度；(結(jié)果保留根號(hào))(2)求路燈掛燈籠位置到地面的距離CG.(結(jié)果保留一位小數(shù))(參考數(shù)據(jù)：s23.(本題滿(mǎn)分12分)如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB是⊙O的直徑,∠A=30°,BC=4,弦CD⊥AB于F,點(diǎn)E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且AF=EF,連接DE.(1)填空:∠BCD=▲°;(2)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)取CB的中點(diǎn)M,連接DM,求圖中陰影部分的面積.修文縣2024屆初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平模擬考試試題卷九年級(jí)數(shù)學(xué)第5頁(yè)(共6頁(yè))24.(本題滿(mǎn)分12分)小明不僅是一名羽毛球運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者，還喜歡運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)羽毛球比賽進(jìn)行技術(shù)分析，下面是他對(duì)擊球線路的分析.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，球網(wǎng)AB與y軸的水平距離OA=3m，點(diǎn)C在點(diǎn)A的右側(cè)，AC=2m，擊球點(diǎn)P在y軸上.若選擇扣球，羽毛球的飛行高度y(m)與水平距離x(m)近似滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系y=-0.4x+2.8；若選擇吊球，羽毛球的飛行高度y(m)與水平距離x(m)近似滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系.y(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)和a的值；(2)小明分析發(fā)現(xiàn)，上面兩種擊球方式均能使球過(guò)網(wǎng).要使球的落地點(diǎn)到點(diǎn)C的距離更近，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷應(yīng)該選擇哪種擊球方式；(3)小明發(fā)現(xiàn)選擇吊球更容易贏得比賽，所以重新設(shè)計(jì)拋物線，此時(shí)羽毛球的飛行高度y(m)與水平距離x(m)近似滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系y=-25.(本題滿(mǎn)分12分)綜合與實(shí)踐(1)【操作發(fā)現(xiàn)】如圖①，將正方形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在正方形內(nèi)部的點(diǎn)M處，折痕為AE，再將紙片沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使AD與AM重合，折痕為AF,則∠EAF的度數(shù)為▲;(2)【拓展探究】如圖②，在(1)的條件下，繼續(xù)將