第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖為某小區(qū)分類垃圾桶上的標(biāo)識(shí)，其圖標(biāo)部分可以看作軸對(duì)稱圖形的有(

)

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.下列實(shí)數(shù)：23、37、0、?π3、0．1?6?、0.1212212221…(每相鄰兩個(gè)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.下列說(shuō)法正確的是(

)A.64的立方根是±4 B.0.04的平方根是0.2

C.a2一定有平方根 D.?4.若一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且函數(shù)值y隨著x增大而減小，則點(diǎn)A.(2,4) B.(?55.已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，則下列條件中，能判斷△AA.a2=(b+c)(b?c) B.a：b：c=12：15：186.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是?1，點(diǎn)B表示的數(shù)是1，BC=1，∠ABC=90°，以點(diǎn)AA.5?1 B.5?27.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(?1,2)，點(diǎn)B(?5,6)A.(?4,0) B.(?8.如圖，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D為AB的中點(diǎn)，P為CD上一點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且A.①②③④ B.①② C.二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.若x+3?2(x10.截止2022年12月3日，我國(guó)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗3444166000劑次，請(qǐng)將3444166000精確到千萬(wàn)位，并用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．11.已知關(guān)于x的方程2x+mx?2=12.某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李．當(dāng)行李的質(zhì)量超過(guò)規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi)y(元)與行李質(zhì)量x(x…304050…y(元…468…則旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量是

kg．13.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P(a?1,5)向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)Q14.已知一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)(2,015.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，A1，A2，…在x軸上，分別以O(shè)A，AA1，A1A2，…為邊在第一象限作等邊△OAP，等邊△AA1P1，等邊△A1A2P2，16.如圖，兩條互相垂直的直線m、n交于點(diǎn)O，一塊等腰直角三角尺的直角頂點(diǎn)A在直線m上，銳角頂點(diǎn)B在直線n上，D是斜邊BC的中點(diǎn)．已知OD=7，BC=

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。17.如圖，△ADC中，DB是高，點(diǎn)E是DB上一點(diǎn)，AB=DB，EB=CB，M，N分別是AE，CD上的點(diǎn)，且A四、解答題：本題共10小題，共76分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。18.(本小題6分)

計(jì)算與化簡(jiǎn)：

(1)20140?19.(本小題6分)

(1)解方程：xx?1?1=3x20.(本小題6分)

如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，過(guò)AC的中點(diǎn)F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE/?/BC．

(21.(本小題6分)

在10×10網(wǎng)格中，點(diǎn)A和直線l的位置如圖所示：

(1)將點(diǎn)A向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，在圖1中網(wǎng)格中標(biāo)出點(diǎn)B并寫出線段AB的長(zhǎng)度______；

(2)在(1)的條件下，在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，在圖1中保留畫圖痕跡，并直接寫出PA+PB的最小值；

(3)點(diǎn)22.(本小題6分)

直線y=?x+b與直線y=2x?4相交于點(diǎn)C(2,0)．

23.(本小題6分)如圖，某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地，已知AD=4米，CD=3米，∠A

24.(本小題8分)

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=?3x+b的圖象與y軸相交于點(diǎn)B，與函數(shù)y=?(1)求點(diǎn)(2)求函數(shù)y=?3x25.(本小題10分)

甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程y(千米)與所用時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCD表示轎車離甲地的路程y(千米)與x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

(1)求線段26.(本小題10分)

【閱讀理解】課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：

如圖1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍.小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考：

(1)由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是______．

A.SSS

B.SAS

C.AAS

D.HL

(2)求得AD的取值范圍是______．

A.2<AD<8

B.2≤AD≤27.(本小題12分)

如圖，直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(3,0)、點(diǎn)B(0,2)，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，點(diǎn)P(1,a)為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．答案和解析1.【答案】B

【解析】解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

第二個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

第三個(gè)是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

第四個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B．

利用軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行解答即可．

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．2.【答案】C

【解析】解：在實(shí)數(shù)：23、37、0、?π3、0．1?6?、0.1212212221…(每相鄰兩個(gè)1之間依次多1個(gè)2)，其中無(wú)理數(shù)有：37、?π3、0.1212212221…(每相鄰兩個(gè)13.【答案】C

【解析】解：A.64的立方根是4，故本選項(xiàng)不合題意；

B.0.04的平方根是±2，故本選項(xiàng)不合題意；

C.∵a2≥0，

∴a2一定有平方根，故本選項(xiàng)符合題意；

D.2的算術(shù)平方根是2，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：C．

選項(xiàng)A根據(jù)立方根的定義判斷即可；

選項(xiàng)B根據(jù)平方根的定義判斷即可；

4.【答案】D

【解析】解：A、當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,4)時(shí)，2k+3=4，

解得：k=12>0，

∴y隨x的增大而增大，選項(xiàng)A不符合題意；

B、當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?5,2)時(shí)，?5k+3=2，

解得：k=15>0，

∴y隨x的增大而增大，選項(xiàng)B不符合題意；

C、當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?1,?3)時(shí)，?k+3=?3，

解得：k=65.【答案】A

【解析】解：A.∵a2=(b+c)(b?c)，

∴a2=b2?c2，

∴a2+c2=b2，

∴△ABC是直角三角形，

故A符合題意；

B.∵a：b：c=12：15：18，

∴設(shè)a=12x，b=15x，c=18x，

∵a2+b2=(12x)2+(15x)2=369x2，c2=(18x)2=3246.【答案】A

【解析】解：∵BC⊥AB，

∴∠ABC=90°，

∴AC=12+22=5，

∵以A為圓心，AC為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)P7.【答案】C

【解析】解：作B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′交x軸于點(diǎn)C，連接BC，

∴BC=B′C，

∴BC+AC=B′C+AC≥AB′，此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)最小，

∵B(?5,6)，

∴B′(?5,?6)，

設(shè)直線AB′的解析式為y=kx+b，

將點(diǎn)A(8.【答案】C

【解析】解：如圖，連接BP，

∵AC=BC，∠ABC=30°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

∴∠CAB=∠ABC=30°，AD=BD，CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=60°，

∴CD是AB的中垂線，

∴AP=BP，且AP=PE，

∴AP=PB=PE，

∴∠PAB=∠PBA，∠PEB=∠PBE，

∴∠PBA+∠PBE=∠PAB+∠PEB，

∴∠ABC=∠PAD+∠PEC=30°，

故①正確；

∵PA=PE，

∴∠PAE=∠PEA，

∵∠ABC=∠PAD+∠PEC=30°，

∴∠PAE=∠PEA=60°，

∴△PAE是等邊三角形，

故②正確；

如圖，作點(diǎn)P關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)P′，連接P′A，P′D，

∴AP=AP′，∠PAD=∠P′AD，

∵△PAE9.【答案】x≥?3【解析】解：由題意得：x+3≥0且x?2≠0，

解得：x≥?3且x≠2，

故答案為：x10.【答案】3.44×【解析】解：3444166000≈3440000000=3.44×109，

故答案為：3.44×109．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥11.【答案】m>?6【解析】解：解關(guān)于x的方程2x+mx?2=3，

得，x=m+6，

∵x?2≠0，

∴x≠2，

∵方程的解是正數(shù)，

∴m+6>0且m+612.【答案】10

【解析】解：∵需付的行李費(fèi)y(元)與行李質(zhì)量x(kg)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，

∴設(shè)需付的行李費(fèi)y(元)與行李質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系為y=kx+b，

將x=30時(shí)y=4和x=40時(shí)y=6代入得：

30k+b=440k+b=6，解得k=15b=?2，

∴需付的行李費(fèi)y(元)與行李質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系為13.【答案】15

【解析】解：將點(diǎn)P(a?1,5)向左平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)Q，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2?2b,5)，

∴a14.【答案】k<【解析】解：∵一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)(2,0)，與y軸交于點(diǎn)(0,m)，

∴2k+b=0b=m，

∴2k+m=015.【答案】32023【解析】解：過(guò)點(diǎn)P作PB⊥x軸于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)P1作P1D⊥x軸于點(diǎn)D，

.△OAP是等邊三角形，且點(diǎn)A坐標(biāo)為(23.0)，

∴OA=OP=23，OB=AB=3，∠POB=60°，

∴PB=3OB=3，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3)，

∵直線y=kx+32(k>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，

∴3=3k+32，解得k=32，

∴直線的解析式為y16.【答案】32【解析】解：連接AD，過(guò)點(diǎn)D作ED⊥DO，交直線n于點(diǎn)E，

∴∠EDO=90°，

∵△ABC是等腰直角三角形，∠CAB=90°，

∴AB=AC，

∵D是斜邊BC的中點(diǎn)，

∴∠ADB=90°，AD==DB=12BC=2，

∴AB=AD2+DB2=22+22=22，

∵∠ADB?∠BDO=∠EDO?∠BDO，

∴∠ADO=∠BDE17.【答案】(1)證明：∵DB是高，

∴∠ABE=∠DBC=90°．

在△ABE和△DBC中，AB=DB∠ABE=∠DBCBE=BC，

∴【解析】(1)根據(jù)SAS可證明△ABE≌△DBC；

(2)證得∠B18.【答案】解：(1)原式=1?|1?2|?1(2)2，

=1?(【解析】(1)本題根據(jù)零指數(shù)冪、絕對(duì)值、二次根式性質(zhì)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；

(219.【答案】解：(1)xx?1?1=3x2+x?2，

x(x+2)?(x?1)(x+2)=3，

x2+2x?x2?x+2=3，

x=1【解析】(1)先去分母，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)后即可求方程的解，最后對(duì)所求的根進(jìn)行檢驗(yàn)即可；

(2)先因式分解，再運(yùn)算，根據(jù)分式的意義，找出符合條件的20.【答案】(1)證明：∵AE//BC，

∴∠B=∠DAE，∠C=∠CAE．

∵AE平分∠DAC，

∴∠DAE=∠CAE．

∴∠B=∠C．

∴AB=AC．

∴△ABC是等腰三角形．

【解析】(1)首先依據(jù)平行線的性質(zhì)證明∠B=∠DAE，∠C=∠CAE，然后結(jié)合角平分線的定義可證明∠B=∠C21.【答案】(1)如圖，線段AB即為所求，AB=62+22=210．

(【解析】解：(1)如圖，線段AB即為所求，AB=62+22=210．

故答案為210．

(2)如圖，點(diǎn)P即為所求，PA+PB的最小值為BA′=62+62=62．

(3)如圖，點(diǎn)C即為所求，AC=22.【答案】解：(1)將點(diǎn)C(2,0)代入y=?x+b中得?2+b=0【解析】(1)先把C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=?x+b求出b，然后利用描點(diǎn)法畫出一次函數(shù)圖象；

(2)結(jié)合函數(shù)圖象，寫出直線y=?x+2在直線y=2x?4的上方且直線y=?23.【答案】解：連結(jié)AC，

在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AD=4米，CD=3米，由勾股定理得：AC=32+42【解析】連接AC，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)勾股定理的逆定理求出∠A24.【答案】解：(1)由OB=5可得B(0,?5)，

把(0,?5)代入y=?3x+b，可得

b=?5，

∴函數(shù)關(guān)系式為y=?3x?5，

解方程組y=?3x?5y=?43x，可得x=?3【解析】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形面積計(jì)算公式的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．

(1)把B(0,?5)代入y=?3x+b，可得函數(shù)關(guān)系式為y=?3x?25.【答案】解：(1)設(shè)線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b．

將C(2,100)、D(4.5,400)代入y=kx+b中，得

2k【解析】(1)設(shè)線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；

(226.【答案】B

A

【解析】(1)解：∵在△ADC和△EDB中

AD=DE∠ADC=∠BDEBD=CD，

∴△ADC≌△EDB(SAS)，

故答案為：B；

(2)解：∵由(1)知：△ADC≌△EDB，

∴BE=AC=3，AE=2AD，

∵在△ABE中，AB=5，