2022-2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)河池市板嶺鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，則A∩B=（） A． {y|0＜y＜} B． {y|0＜y＜1} C． {y|＜y＜1} D． ?參考答案：A考點(diǎn)： 交集及其運(yùn)算．專題： 計(jì)算題．分析： 首先根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)求出集合A和B，然后再求兩個(gè)集合的交集即可．解答： ∵集合A={y|y=log2x，x＞1}，∴A=（0，+∞）∵B={y|y=（）x，x＞1}，∴B=（0，）∴A∩B=（0，）故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了交集運(yùn)算以及函數(shù)的至于問題，要注意集合中的自變量的取值范圍，確定各自的值域．2.某種植物生長(zhǎng)發(fā)育的數(shù)量y與時(shí)間x的關(guān)系如下表：X123……y125……

下面的函數(shù)關(guān)系中，能表達(dá)這種關(guān)系的是

（

）A．

B.

C.

D.參考答案：D3.（5分）奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣b，﹣a]上單調(diào)遞減，且f（x）＞0，（0＜a＜b），那么|f（x）|在區(qū)間[a，b]上是（） A． 單調(diào)遞增 B． 單調(diào)遞減 C． 不增也不減 D． 無法判斷參考答案：A考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專題： 數(shù)形結(jié)合．分析： 本題可以利用數(shù)形結(jié)合的思想，畫出函數(shù)f（x）的圖象，再利用函數(shù)圖象的變化性質(zhì)作出函數(shù)|f（x）|的圖象，利用圖象解答可得．解答： 如圖，作出f（x）的圖象（左圖），按照?qǐng)D象的變換性質(zhì)，再作出函數(shù)|f（x）|的圖象（右圖），可以得到|f（x）|在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)．故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查抽象函數(shù)以及函數(shù)圖象的知識(shí)，數(shù)形結(jié)合的思想方法的考查，本題在畫圖象時(shí)，要滿足題目所給的已知條件，否則容易出現(xiàn)錯(cuò)誤．4.若函數(shù)對(duì)任意都有，則等于（）A．2或0B．－2或0C．0D．－2或2參考答案：D5.已知集合，則如下關(guān)系式正確的是

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D6.設(shè)集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，則?U(A∪B)等于A．{2}

B．{5}

C．{1,2,3,4}

D．{1,3,4,5}參考答案：B7.若a＜b＜0，則下列不等式不成立是（） A．＞ B．＞ C．|a|＞|b| D．a(chǎn)2＞b2參考答案：A【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)． 【分析】利用不等式的基本性質(zhì)即可得出． 【解答】解：∵a＜b＜0， ∴﹣a＞﹣b＞0， ∴|a|＞|b|，a2＞b2，即， 可知：B，C，D都正確， 因此A不正確． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題． 8.若偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞,－1]上是增函數(shù)，則()A. B.C. D.參考答案：D【分析】函數(shù)為偶函數(shù)，則則，再結(jié)合在上是增函數(shù)，即可進(jìn)行判斷.【詳解】函數(shù)為偶函數(shù),則.又函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).則，即故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題.9.正四棱柱是中點(diǎn)，則與所成角是(A)

(B)

(C)

(D)ks5u參考答案：C略10.在等差數(shù)列中，若，則的值為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f（x）=lg（4﹣x）+的定義域是．參考答案：（2，4）【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)以及二次根式的性質(zhì)得到關(guān)于x的不等式組，解出即可．【解答】解：由題意得：，解得：2＜x＜4，故答案為：（2，4）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查對(duì)數(shù)函數(shù)二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．12.已知是偶函數(shù)，且定義域?yàn)閯t_________.參考答案：13.數(shù)列{an}滿足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，其前n項(xiàng)和為Sn，則（1）a1+a3+a5+…+a99=

；（2）S4n=

．參考答案：（1）50；（2）8n2+2n．【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式．【分析】（1）由已知數(shù)列遞推式可得a2n+1+a2n﹣1=2．分別取n=1、3、5、…、49，可得a1+a3+a5+…+a99的值；（2）由已知數(shù)列遞推式結(jié)合（1）可得（k∈N*）．設(shè)bn=a4n﹣3+a4n﹣2+a4n﹣1+a4n=16n﹣6（n∈N*），則{bn}為首項(xiàng)為10，公差為16的等差數(shù)列．由此求得S4n=b1+b2+…+bn．【解答】解：（1）∵an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，∴a2n+1+a2n=4n﹣1，a2n﹣a2n﹣1=4n﹣3．兩式相減得a2n+1+a2n﹣1=2．則a3+a1=2，a7+a5=2，…，a99+a97=2，∴a1+a3+a5+…+a99=25×2=50；（2）由（1）得，a3=2﹣a1，a2n+3+a2n+1=2，∴a2n+3=2﹣a2n+1=2﹣（2﹣a2n﹣1）=a2n﹣1（n∈N*）．當(dāng)n=2k（k∈N*）時(shí)，a4k+3=a4k﹣1=…=a3=2﹣a1；當(dāng)n=2k﹣1（k∈N*）時(shí)，a4k+1=a4k﹣3=…=a1．由已知可得a4k﹣1+a4k﹣2=8k﹣5，a4k﹣a4k﹣1=8k﹣3（k∈N*）．∴a4k﹣2=8k﹣5﹣a4k﹣1=8k﹣7+a1，a4k=8k﹣3+a4k﹣1=8k﹣1﹣a1．∴（k∈N*）．設(shè)bn=a4n﹣3+a4n﹣2+a4n﹣1+a4n=16n﹣6（n∈N*），則{bn}為首項(xiàng)為10，公差為16的等差數(shù)列．∴S4n=b1+b2+…+bn=．故答案為：（1）50；（2）8n2+2n．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列遞推式，考查了邏輯思維、推理論證以及計(jì)算能力，考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和的求法，題目難度較大．14.設(shè)集合則

參考答案：{1，2，3，4}15.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則中最大的是

.參考答案：略16.函數(shù)y＝sin(2x＋φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函數(shù)，則φ的值是.參考答案：17.清洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超過1%，則至少要清洗______次。

參考答案：4略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題12分）已知曲線上的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為,由此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與軸交于點(diǎn).（1）求這條曲線的函數(shù)解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．參考答案：（1）……6分（2）

函數(shù)的單增區(qū)間是（）……12分19.已知二次函數(shù)滿足和對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立。（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值域。參考答案：（2）∵………8分又∵當(dāng)時(shí)，，…………9分∴，∴………………11分即當(dāng)時(shí)，求的值域?yàn)?。…?2分

20.（12分）設(shè)集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}．（1）若A∩B={2}，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)： 集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；并集及其運(yùn)算；交集及其運(yùn)算．專題： 計(jì)算題．分析： （1）先解出集合A，根據(jù)2是兩個(gè)集合的公共元素可知2∈B，建立關(guān)于a的等式關(guān)系，求出a后進(jìn)行驗(yàn)證即可．（2）一般A∪B=A轉(zhuǎn)化成BA來解決，集合A兩個(gè)元素故可考慮對(duì)集合B的元素個(gè)數(shù)進(jìn)行討論求解．解答： 由x2﹣3x+2=0得x=1或x=2，故集合A={1，2}（1）∵A∩B={2}，∴2∈B，代入B中的方程，得a2+4a+3=0a=﹣1或a=﹣3；當(dāng)a=﹣1時(shí)，B={x|x2﹣4=0}={﹣2，2}，滿足條件；當(dāng)a=﹣3時(shí)，B={x|x2﹣4x+4=0}={2}，滿足條件；綜上，a的值為﹣1或﹣3；（2）對(duì)于集合B，△=4（a+1）2﹣4（a2﹣5）=8（a+3）．∵A∪B=A，∴BA，①當(dāng)△＜0，即a＜﹣3時(shí)，B=滿足條件；②當(dāng)△=0，即a=﹣3時(shí)，B={2}，滿足條件；③當(dāng)△＞0，即a＞﹣3時(shí)，B=A={1，2}才能滿足條件，則由根與系數(shù)的關(guān)系得矛盾；綜上，a的取值范圍是a≤﹣3．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了交集并集以及一元二次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題，考查分類討論的思想．21.已知，集合，，（1）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若集合，R實(shí)數(shù)