精品文檔精品文檔279076D03洃

r327347FDE翞269306932椲Z3756192B9銹H234425B92宒380089478鑸"233585B3E嬾

羋實(shí)用文檔袆莁實(shí)用文檔精品文檔實(shí)用文檔2021年高中數(shù)學(xué)3.1.1空間向量及其加減運(yùn)算課后習(xí)題新人教A版選修2-1課時(shí)演練·促提升A組1.下列說(shuō)法正確的是()A.a-a=0B.若|a|=|-b|,則a與b為相反向量C.平行且等長(zhǎng)的有向線段表示的向量相等D.同向且等長(zhǎng)的有向線段表示同一向量解析:a-a=0,故A錯(cuò);當(dāng)|a|=|-b|時(shí),有|a|=|b|.但兩個(gè)向量不一定是相反向量,故B錯(cuò);C中兩向量也可能為相反向量,故C錯(cuò).答案:D2.下列說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)為()①若兩個(gè)空間向量相等,則它們的起點(diǎn)相同,終點(diǎn)也相同;②若向量滿(mǎn)足||>||,且同向,則;③若兩個(gè)非零向量滿(mǎn)足=0,則為相反向量.A.0 B.1 C.2 D.解析:①一個(gè)向量平移到任何位置,仍與原來(lái)的向量相等.與起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置無(wú)關(guān),故①錯(cuò)誤.②向量是一個(gè)量,而不是一個(gè)數(shù),所以不能比較大小,故②錯(cuò)誤;③因?yàn)?0,所以=-,即為相反向量,故③正確.答案:B3.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,下列選項(xiàng)中化簡(jiǎn)后為零向量的是(A. B.C. D.解析:在A選項(xiàng)中,=()+=0.答案:A4.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若=a,=b,=c,則等于(A.a+b-c B.a-b+cC.-a+b+c D.-a+b-c解析:=b-a-c=-a+b-c.答案:D5.化簡(jiǎn):=.

解析:原式=-()=0-.答案:6.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,化簡(jiǎn)的結(jié)果可表示為.解析:.答案:7.如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=2,AA1=1,以長(zhǎng)方體的八個(gè)頂點(diǎn)中的兩點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中(1)單位向量共有多少個(gè)?(2)試寫(xiě)出模為的所有向量;(3)試寫(xiě)出與相等的所有向量;(4)試寫(xiě)出的相反向量.解:(1)模為1的向量有,共8個(gè)單位向量.(2)由于這個(gè)長(zhǎng)方體的左右兩側(cè)的對(duì)角線長(zhǎng)均為,故模為的向量為.(3)與向量相等的向量(除它自身之外)為.(4)向量的相反向量為.8.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1(1);(2);(3).解:(1).(2)===0.(3)=.B組1.設(shè)有四邊形ABCD,O為空間任意一點(diǎn),且,則四邊形ABCD是()A.平行四邊形 B.空間四邊形C.等腰梯形 D.矩形解析:因?yàn)?所以,從而||=||,且.所以四邊形ABCD是平行四邊形.答案:A2.空間四邊形ABCD中,若E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),則下列各式中成立的是()A.=0B.=0C.=0D.=0解析:=()+()==0.答案:B3.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的中心為O,則下列各結(jié)論中正確的結(jié)論是.①是一對(duì)相等向量②是一對(duì)相反向量③是一對(duì)相反向量④是一對(duì)相等向量解析:依題意,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,應(yīng)有=0,=0,=0,=0故()+()=0.答案:③4.如圖,已知空間四邊形ABCD,連接AC,BD,E,F,G分別是BC,CD,DB的中點(diǎn),請(qǐng)化簡(jiǎn)(1);(2),并在圖中標(biāo)出化簡(jiǎn)結(jié)果的向量.解:(1),如圖中向量.(2)連接AG,GF,,如圖中向量.36222