2018年七年級數(shù)學(xué)下冊一元一次不等式知識清單+經(jīng)典例題+專題復(fù)習(xí)試卷1、不等式定義：用符號“”、“”、“”、“”、“”連接而成的數(shù)學(xué)式子，叫做不等式。這5個(gè)用來連接的符號統(tǒng)稱不等號。2、列不等式：步驟如下（1）根據(jù)所給條件中的關(guān)系確定不等式兩邊的代數(shù)式；（2）正確理解題目中的關(guān)鍵詞語，如：多、少、快、慢、增加了、減少了、不足、不到、不大于、不小于、不超過等確切的含義；（3）選擇與題意符合的不等號將表示不等關(guān)系的兩個(gè)式子連接起來。3、用數(shù)軸表示不等式（1）表示小于的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上表示左邊的所有點(diǎn)，不包括在內(nèi)。（2）表示大于或等于的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上表示右邊的所有點(diǎn)，包括在內(nèi)。（3）表示大于而小于的全體實(shí)數(shù)。不等式的基本性質(zhì)1、不等式的基本性質(zhì)（1）基本性質(zhì)1：若，，則。（不等式的傳遞性）（2）基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得到的不等式仍成立。①若，則，；②若，則，。（3）基本性質(zhì)3：①不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，所得的不等式仍成立；若，且，則，。②不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立。若，且，則，。2、比較等式與不等式的基本性質(zhì)：等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1若，，則若，，則性質(zhì)2若，則，若，則，；若，則，性質(zhì)3若，則，若，且，則，；若，且，則，一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：不等號的兩邊都是整式，而且只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是一次。2、不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值的全體叫做不等式的解集，簡稱不等式的解。3、一元一次不等式的解法：步驟如下（1）去分母：在不等式兩邊同乘分母的最小公倍數(shù)；（根據(jù)基本性質(zhì)3）（2）去括號：把所有因式展開；（根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則）（3）移項(xiàng)：把含未知數(shù)的項(xiàng)移到不等式的左邊，不含有未知數(shù)的項(xiàng)移到不等式的右邊；（根據(jù)基本性質(zhì)2）（4）合并同類項(xiàng)：將所有的同類項(xiàng)合并，得或（）的形式；（5）系數(shù)化為1：不等式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，或乘未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)。（根據(jù)基本性質(zhì)3）4、一元一次不等式的應(yīng)用：解有關(guān)應(yīng)用題步驟如下（1）審題：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量及其關(guān)系，抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字眼，如“大于”、“不小于”等；（2）設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；（3）找：找出不等關(guān)系；（4）列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式；（5）解：解出所列不等式的解集；（6）答：寫出答案，并檢驗(yàn)答案是否符合題意?！窘?jīng)典例題1】1、已知a＜b，則下列不等式中不正確的是（）A.4a＜4bB.a+4＜b+4C.﹣4a＜﹣4bD.a﹣4＜b﹣42、不等式3x＋2＜2x＋3的解集在數(shù)軸上表示正確的是()3、實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如下圖所示，則下列式子中正確的是()A.ac>bcB.|a–b|=a–bC.–a<–b<cD.–a–c>–b–c【經(jīng)典例題2】4、如果不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A.a≤﹣1B.a＜﹣1C.﹣2≤a＜﹣1D.﹣2＜a≤﹣15、關(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A.﹣＜a≤﹣B.﹣≤a＜﹣C.﹣≤a≤﹣D.﹣＜a＜﹣6、若關(guān)于的不等式組有三個(gè)負(fù)整數(shù)解，則的取值范圍是（）.A.-4<a<-3B.-3<a≤-2

≤a<-3

≤a≤-2【經(jīng)典例題3】7、某商品的進(jìn)價(jià)為800元,出售標(biāo)價(jià)為1200元,后來由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折銷售,要保證利潤率不低于5％,該商品最多可打()A.9折B.8折C.7折D.6折8、在抗震救災(zāi)中，某搶險(xiǎn)地段需實(shí)行爆破.操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后，要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域.已知導(dǎo)火線的燃燒速度是1.2厘米/秒，操作人員跑步的速度是5米/秒.為了保證操作人員的安全，導(dǎo)火線的長度要超過（）A.66厘米B.76厘米C.86厘米D.96厘米9、某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用，如果超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高（）A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%【經(jīng)典例題4】10、不等式﹣3x﹣1＜7的負(fù)整數(shù)解是_________.11、某種商品的進(jìn)價(jià)為15元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)是22.5元。由于市場不景氣銷售情況不好，商店準(zhǔn)備降價(jià)處理，但要保證利潤率不低于10%，那么該店最多降價(jià)____________元出售該商品。12、對一個(gè)實(shí)數(shù)x按如圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x”到：“判斷結(jié)果是否大于190？”為一次操作.如果操作只進(jìn)行一次就停止，則x的取值范圍是_________.【經(jīng)典例題5】13、解不等式：.14、解不等式組.【經(jīng)典例題6】15、若不等式組的解集為，求的值.16、已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足不等式組求滿足條件的m的整數(shù)值.17、某商場用36萬元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：AB進(jìn)價(jià)（元/件）12001000售價(jià)（元/件）13801200（1）該商場購進(jìn)A、B兩種商品各多少件？（2）商場第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)A、B兩種商品.購進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價(jià)出售，而B種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動(dòng)獲利不少于81600元，B種商品最低售價(jià)為每件多少元？參考答案1、C2、D.3、D4、C5、B6、C7、C8、D9、B10、答案為：﹣1，﹣2.11、答案為：612、答案為：x＞64.13、答案為：；14、答案為：﹣2＜x≤1.15、解：原不等式組可化為因?yàn)樗慕饧癁樗越獾?6、m＝－3或－2.17、（1）設(shè)購進(jìn)A種商品x件，B種商品y件，根據(jù)題意得解得答：該商場購進(jìn)A、B兩種商品分別為200件和120件.（2）由于A商品購進(jìn)400件，獲利為（1380-1200）×400=72000（元）.從而B商品售完獲利應(yīng)不少于81600-72000=9600（元）.設(shè)B商品每件售價(jià)為z元，則120（z-1000）≥≥1080.答：B種商品最低售價(jià)為每件1080元.人教版2018年七年級數(shù)學(xué)下冊一元一次不等式期末復(fù)習(xí)試卷一、選擇題：1、如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列關(guān)系式中正確的是（）A.a＞b＞-b＞-aB.a＞-a＞b＞-bC.b＞a＞-b＞-aD.-a＞b＞-b＞a2、下列說法不一定成立的是()A.若a>b，則a＋c>b＋cB.若a＋c>b＋c，則a>bC.若a>b，則ac2>bc22>bc2，則a>b3、在解不等式時(shí)，下列步驟中錯(cuò)誤的一步是（）①去分母，得2(x-1)<3(5x+1)；②去括號，得2x-2<15x+3；③移項(xiàng)，得2x-15x<3+2；④合并，得-13x<5；⑤解集為x>A.①；B.②；C.③；D.⑤；4、若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A.m>0；B.m<0；C.m>；D.m<；5、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.6、使不等式x﹣1≥2與3x﹣7＜8同時(shí)成立的x的整數(shù)值是（）A.3，4B.4，5C.3，4，5D.不存在7、不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.8、若方程組的解x，y滿足0＜x+y＜1，則k的取值范圍是()A.﹣4＜k＜0B.﹣1＜k＜0C.0＜k＜8D.k＞﹣49、某種商品的進(jìn)價(jià)為1000元，出售時(shí)的標(biāo)價(jià)為1500元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，則至少可打（）A.6折；B.7折；C.8折；D.9折10、已知不等式4x﹣a≤0的正整數(shù)解是1，2，則a的取值范圍是（）A.8＜a＜12

≤a＜12C.8＜a≤12

≤a≤1211、在抗震救災(zāi)中，某搶險(xiǎn)地段需實(shí)行爆破.操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后，要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域.已知導(dǎo)火線的燃燒速度是1.2厘米/秒，操作人員跑步的速度是5米/秒.為了保證操作人員的安全，導(dǎo)火線的長度要超過（）米12、今年學(xué)校舉行足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊(duì)均需參賽17場），記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負(fù)1場得0分.在這次足球比賽中，小虎足球隊(duì)得16分，且踢平場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的整數(shù)倍，則小虎足球隊(duì)所負(fù)場數(shù)的情況有（）A.2種B.3種C.4種D.5種二、填空題:13、不等式的最小整數(shù)解是.14、已知關(guān)于x的方程2x＋4=m﹣x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是_______.15、若不等式組的解集是﹣3＜x＜2，則a+b=.16、我國從2011年5月1日起在公眾場所實(shí)行“禁煙”.為配合“禁煙”行動(dòng).某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共有20道題.答對—題記10分.答錯(cuò)(或不答)一題記－5分.小明參加本次競賽得分要超過100分.他至少要答對_________道題.17、有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元，若要使收入不低于15.6萬元，則最多只能安排人種甲種蔬菜。18、從﹣2、﹣1、﹣、0、1這五個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，則使得關(guān)于x的方程=1的解為非負(fù)數(shù)，且滿足關(guān)于x的不等式組至少有三個(gè)整數(shù)解的概率是.三、解答題:19、解下列不等式：20、解下列不等式：21、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x<y，求m的取值范圍.22、已知方程組的解滿足，求a的取值范圍.23、某次知識競賽共有25道題，每一題答對得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分，小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？24、定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b，都有ab＝a（a－b）＋1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如：25＝2x(2－5)＋1＝2x（－3）＋1＝－6＋1＝－5.(1)求（－2）3的值；(2)若3x的值小于13，求x的取值范圍，并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來.25、某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1535售價(jià)（元/件）2045（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？（2）若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案.26、李大爺一年前買入了A、B兩種兔子共46只，目前，他所養(yǎng)的這兩種兔子數(shù)量相同，且A種兔子的數(shù)量比買入時(shí)減少了3只，B種兔子的數(shù)量比買入時(shí)減少a只.(1)則一年前李大爺買入A種兔子只，目前A、B兩種兔子共只（均用含a的代數(shù)式表示）；(2)若一年前買入的A種兔子數(shù)量多于B種兔子數(shù)量，則目前A、B兩種兔子共有多少只？(3)李大爺目前準(zhǔn)備賣出30只兔子，已知賣A種兔子可獲利15元／只，賣B種兔子可獲利6元／只，如果賣出的A種兔子少于15只，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請求出最大獲利.參考答案1、D2、C3、A；4、D；5、D6、A7、C.8、A9、B10、B11、D12、B13、x=214、m<415、答案為：0.16、1417、418、19、x<-1.2.20、-3<x≤2.21、22、＜a.23、解：設(shè)答對了x道題，根據(jù)題意得，解得故至少要答