2014-2015學(xué)年浙江省紹興市諸暨市浣江教育集團(tuán)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)選一選（每小題3分，共30分）1．（3分）﹣2的倒數(shù)是（）A．2 B． C．﹣ D．﹣0.22．（3分）在實數(shù)﹣，，π，，0.1010010001…（每兩個“1”之間依次多一個“0”）中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（3分）下列選項中的兩個整式屬于同類項的是（）A．62與x2 B．4ab與4abc C．2x2y與3xy2 D．mn與﹣3mn4．（3分）在代數(shù)式﹣，中多項式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．（3分）下列概念表述正確的是（）A．單項式ab的系數(shù)是0，次數(shù)是2B．單項式﹣23a2b3的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是5C．多項式﹣4a2b+3ab﹣5的項是﹣4a2b，3ab，5D．是二次二項式6．（3分）用四舍五入法把2.395精確到百分位后所得的近似數(shù)是（）A．2.39 B．2.40 C．2.4 D．2.4057．（3分）蝸牛在井里距井口1米處，它每天向上爬行30厘米，每天夜晚又下滑20厘米，則蝸牛爬出井口需要的天數(shù)是（）A．11天 B．10天 C．9天 D．8天8．（3分）有理數(shù)，a在b數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．|a|＞b C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)﹣b＞09．（3分）甲、乙兩個油桶中裝有體積相等的油，先把甲桶的油倒到乙桶，再把乙桶的油倒出給甲桶，問結(jié)果兩個桶中的油哪個多？（）A．甲多 B．乙多 C．一樣多 D．無法確定10．（3分）一個紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個數(shù)可能是（）A．2010 B．2011 C．2012 D．2013二、認(rèn)真填一填（每題3分，共30分）11．（3分）9的平方根是．12．（3分）據(jù)統(tǒng)計，今年上半年諸暨市參加初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的學(xué)生約為13500人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為．13．（3分）絕對值大于3而不大于6的所有整數(shù)是．14．（3分）請寫出一個以x=2為一個根的一元二次方程：．15．（3分）若單項式﹣5ab2mc2與單項式的次數(shù)相同，則m的值是．16．（3分）把一個長、寬、高分別為25cm，16cm，20cm的長方體鐵塊鍛造成一個立方體鐵塊，問鍛造成的立方體鐵塊的棱長為cm．17．（3分）已知2x﹣3和1+4x互為相反數(shù)，則x=．18．（3分）設(shè)?是某種運算符號，對任意的有理數(shù)a，b，有a?b=，則方程3?x=2的解為．19．（3分）若代數(shù)式4x2﹣2x+5的值是7，則代數(shù)式2x2﹣x+1的值是．20．（3分）如圖，取一張正方形紙片ABCD四條邊的中點E，F(xiàn)，G，H，連結(jié)AF，BG，CH，DE．沿這些連線剪4刀，便剪出中間這個較小的正方形（陰影部分）．請試一試，若要剪出的小正方形的邊長為cm，問正方形紙片ABCD的邊長為cm．三、耐心解一解（共40分）21．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們用“＜”連接：﹣，．22．（6分）計算：（1）﹣12﹣（2）用簡便方法計算：99．23．（6分）解下列方程：（1）3（x﹣3）=2x﹣3（2）1﹣．24．（6分）先化簡再求值：2，其中x=4，y=﹣．25．（8分）觀察下列各式，找出其中的規(guī)律，再回答問題．1﹣，1﹣，1﹣，…（1）根據(jù)上述規(guī)律填空：1﹣=，1﹣=；（2）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：…．26．（8分）如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為﹣20，B點對應(yīng)的數(shù)為100．（1）請寫出與A、B兩點距離相等的點M所對應(yīng)的數(shù)；（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，你知道C點對應(yīng)的數(shù)是多少嗎？（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4單位/秒的速度也向左運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點相遇，你知道D點對應(yīng)的數(shù)是多少嗎？

2014-2015學(xué)年浙江省紹興市諸暨市浣江教育集團(tuán)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、仔細(xì)選一選（每小題3分，共30分）1．（3分）﹣2的倒數(shù)是（）A．2 B． C．﹣ D．﹣0.2【解答】解：﹣2的倒數(shù)為﹣．故選：C．2．（3分）在實數(shù)﹣，，π，，0.1010010001…（每兩個“1”之間依次多一個“0”）中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：無理數(shù)有：，π，0.1010010001…（每兩個“1”之間依次多一個“0”）共有3個．故選：C．3．（3分）下列選項中的兩個整式屬于同類項的是（）A．62與x2 B．4ab與4abc C．2x2y與3xy2 D．mn與﹣3mn【解答】解；A、字母不同，故A錯誤；B、字母不同的項不是同類項，故B錯誤；C、相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故C錯誤；D、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故D正確；故選：D．4．（3分）在代數(shù)式﹣，中多項式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【解答】解：所給式子中多項式有：x﹣6y2，，共2個．故選：A．5．（3分）下列概念表述正確的是（）A．單項式ab的系數(shù)是0，次數(shù)是2B．單項式﹣23a2b3的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是5C．多項式﹣4a2b+3ab﹣5的項是﹣4a2b，3ab，5D．是二次二項式【解答】解：A、單項式ab的系數(shù)是1，次數(shù)是2，原說法錯誤；B、項式﹣23a2b3的系數(shù)是﹣23，次數(shù)是5，原說法錯誤；C、多項式﹣4a2b+3ab﹣5的項是﹣4a2b，3ab，﹣5，原說法錯誤；D、是二次二項式，說法正確．故選：D．6．（3分）用四舍五入法把2.395精確到百分位后所得的近似數(shù)是（）A．2.39 B．2.40 C．2.4 D．2.405【解答】解：2.395≈2.40（精確到百分位）．故選：B．7．（3分）蝸牛在井里距井口1米處，它每天向上爬行30厘米，每天夜晚又下滑20厘米，則蝸牛爬出井口需要的天數(shù)是（）A．11天 B．10天 C．9天 D．8天【解答】解：根據(jù)題意得：（30﹣20）×7=70（厘米），100﹣70=30（厘米），則蝸牛爬出井口需要的天數(shù)是8天．故選：D．8．（3分）有理數(shù)，a在b數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．|a|＞b C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)﹣b＞0【解答】解：由圖可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，|a|＞b，ab＜0，a﹣b＜0．所以只有選項B成立．故選：B．9．（3分）甲、乙兩個油桶中裝有體積相等的油，先把甲桶的油倒到乙桶，再把乙桶的油倒出給甲桶，問結(jié)果兩個桶中的油哪個多？（）A．甲多 B．乙多 C．一樣多 D．無法確定【解答】解：假設(shè)甲、乙兩個油桶中原來裝有油v升，把甲桶的油倒到乙桶，此時甲桶有油v升，乙桶有油v升，再把乙桶的油倒出給甲桶，此時甲桶有油：v+×v=v升，乙桶有油×v=v升，∵v升＞v升，∴兩個桶中的油甲桶多．故選：A．10．（3分）一個紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個數(shù)可能是（）A．2010 B．2011 C．2012 D．2013【解答】解：由題意，可知中間截去的是5n+3（n為正整數(shù)），由5n+3=2013，解得n=402，其余選項求出的n不為正整數(shù)，則選項D正確．故選：D．二、認(rèn)真填一填（每題3分，共30分）11．（3分）9的平方根是±3．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案為：±3．12．（3分）據(jù)統(tǒng)計，今年上半年諸暨市參加初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的學(xué)生約為13500人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.35×104．【解答】解：將13500用科學(xué)記數(shù)法表示為1.35×104．故答案為：1.35×104．13．（3分）絕對值大于3而不大于6的所有整數(shù)是±4，±5，±6．【解答】解：絕對值大于3而不大于6的所有整數(shù)有±4，±5，±6，故答案為：±4，±5，±614．（3分）請寫出一個以x=2為一個根的一元二次方程：x2﹣4=0．【解答】解：根據(jù)一元二次方程的基本形式：ax2+bx+c=0；設(shè)a=1，b=0；將x=2代入x2+c=0得，c=﹣4；所以，該一元二次方程為x2﹣4=0．15．（3分）若單項式﹣5ab2mc2與單項式的次數(shù)相同，則m的值是1．【解答】解：∵單項式﹣5ab2mc2與單項式的次數(shù)相同，∴1+2m+2=3+2，解得：m=1．故答案為：1．16．（3分）把一個長、寬、高分別為25cm，16cm，20cm的長方體鐵塊鍛造成一個立方體鐵塊，問鍛造成的立方體鐵塊的棱長為20cm．【解答】解：立方體的體積是：25×16×20cm3，則立方體的棱長是：=20（cm）．故答案是：20．17．（3分）已知2x﹣3和1+4x互為相反數(shù)，則x=．【解答】解：∵2x﹣3和1+4x互為相反數(shù)，∴2x﹣3+（1+4x）=0，解得：x=．18．（3分）設(shè)?是某種運算符號，對任意的有理數(shù)a，b，有a?b=，則方程3?x=2的解為x=．【解答】解：方程3?x=2，變形得：=2，去分母得：3+2x=4，解得：x=，故答案為：x=19．（3分）若代數(shù)式4x2﹣2x+5的值是7，則代數(shù)式2x2﹣x+1的值是2．【解答】解：∵4x2﹣2x+5=7，∴2x2﹣x=1，∴2x2﹣x+1=1+1=2．故答案為2．20．（3分）如圖，取一張正方形紙片ABCD四條邊的中點E，F(xiàn)，G，H，連結(jié)AF，BG，CH，DE．沿這些連線剪4刀，便剪出中間這個較小的正方形（陰影部分）．請試一試，若要剪出的小正方形的邊長為cm，問正方形紙片ABCD的邊長為5cm．【解答】解：如圖；易知BE=DG，且BE∥DG，∴四邊形BEDG是平行四邊形，即DE∥BG；又E是AB中點，所以EN是△ABM的中位線，∴MN=AM，同理可得MQ=BM=BQ；∵小正方形的邊長為cm，∴AM=DN=CP=BQ=2，BM=AN=PD=CQ=cm；∴S正方形ABCD=S△ABM+S△AND+S△CPD+S△BQC+S正方形MNPQ=2+2+2+2+2=25cm2，∴正方形紙片ABCD的邊長=5cm，故答案為：5．三、耐心解一解（共40分）21．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們用“＜”連接：﹣，．【解答】解：﹣2＜﹣＜0＜＜π．22．（6分）計算：（1）﹣12﹣（2）用簡便方法計算：99．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣6×+10=8；（2）原式=（100+）×（﹣15）=﹣1500﹣11=﹣1489．23．（6分）解下列方程：（1）3（x﹣3）=2x﹣3（2）1﹣．【解答】解：（1）去括號得：3x﹣9=2x﹣3，移項合并得：x=6；（2）去分母得：12﹣4x+10=9﹣3x，移項合并得：x=13．24．（6分）先化簡再求值：2，其中x=4，y=﹣．【解答】解：原式=x2﹣6xy﹣2y2﹣2x2+xy+2y2=﹣x2﹣xy，當(dāng)x=4，y=﹣時，原式=﹣16+5=﹣11．25．（8分）觀察下列各式，找出其中的規(guī)律，再回答問題．1﹣，1﹣，1﹣，…（1）根據(jù)上述規(guī)律填空：1﹣=×，1﹣=×；（2）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：…．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：1﹣=×；1﹣=×；（2）原式=××××…××=．故答案為：（1）×；×．26．（8分）如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為﹣20，B點對應(yīng)的數(shù)為100．（1）請寫出與A、B兩點距離相等的點M所對應(yīng)的數(shù)；（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，你知道C點對應(yīng)的數(shù)是多少嗎？（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4單位/秒的速度也向左運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點相遇，你知道D點對應(yīng)的數(shù)是多少嗎？【解答】解：（1）M點對應(yīng)的數(shù)是40；（2）28；它們的相遇時間是120÷（6+4）=12，即相同時間Q點運動路程為：12×4=48，即從數(shù)﹣20向右運動48個單位到數(shù)28；（3）﹣260．P點追到Q點的時間為120÷（6﹣4）=60，即此時Q點起過路程為4×60=240，即從數(shù)﹣20向左運動240個單位到數(shù)﹣260．贈送初中數(shù)學(xué)幾何模型【模型五】垂直弦模型：圖形特征：運用舉例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四個點.(1)如圖1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求證AC⊥BD；(2)如圖2，若AC⊥BD，垂足為E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半徑.2.如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC⊥BD于P，設(shè)⊙O的半徑是2。（1）求eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(AB))l＋eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(CD))l的值；（2）求AP2＋BP2＋CP2＋DP2的值；3.已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC，BD交于點P．(1)如圖1，設(shè)⊙O的半徑是r，若eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(ABl))＋eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(CDl))＝πr，求證：AC⊥BD；(2)如圖2，過點A作AE⊥BC，垂足為G，AE交BD于點M，交⊙O于點E；過點D作DH⊥BC，垂足為H，DH交AC于點N，交⊙O于點F；若AC⊥BD，求證：MN＝EF．圖1圖24.如圖，在⊙O中，弦AB丄弦CD與