【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題3.1平均數(shù)專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022春?漢陽(yáng)區(qū)期末）一組數(shù)據(jù)4，6，5，5，5，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．82．（2022春?萬(wàn)州區(qū)期末）已知一組數(shù)據(jù)2，x，1，4的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)中的x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43．（2022?蘇州模擬）某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，八（1）班55人平均分為80分，八（2）班45人平均分為70分，則這兩個(gè)班總平均分為（）A．75分 B．75.5分 C．76分 D．76.5分4．（2022秋?虹口區(qū)校級(jí)期中）在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，1班有m個(gè)人，平均分a分，2班有n個(gè)人，平均分b分，這兩個(gè)班的平均成績(jī)?yōu)椋ǎ┓郑瓵．a(chǎn)+bm+n B．a(chǎn)m+bnm+n C．a(chǎn)m+bna+b 5．（2022春?博興縣期末）在學(xué)校優(yōu)秀班集體評(píng)選中，八年級(jí)一班的“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”、“紀(jì)律”、“德育”這四項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次為80、84、86、90．若按“學(xué)習(xí)”成績(jī)占30%、“衛(wèi)生”成績(jī)占25%、“紀(jì)律”成績(jī)占25%、“德育”成績(jī)占20%進(jìn)行考核打分（百分制），則該班得分為（）A．81.5 B．84 C．84.5 D．856．（2022?惠安縣模擬）小明從批發(fā)商A處和批發(fā)商B處分別購(gòu)買了數(shù)量不等的“泡泡機(jī)”玩具．已知A處的批發(fā)價(jià)比B處的批發(fā)價(jià)便宜，且A、B兩處購(gòu)買的數(shù)量之比為2：1．若小明以兩處批發(fā)價(jià)的平均數(shù)作為售價(jià)全部賣出，則可以判斷（）A．小明賺錢了 B．小明虧錢了 C．小明既不賺錢也不虧錢 D．無(wú)法判斷7．（2022春?海滄區(qū)校級(jí)期末）為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國(guó)梧桐．三年后這些樹(shù)的樹(shù)干的周長(zhǎng)情況如圖所示．計(jì)算這批法國(guó)梧桐樹(shù)樹(shù)干的平均周長(zhǎng)時(shí)，下列式子最合理的是（）A．40×8+50×12+60×14+70×10+80×68+12+14+10+6B．50×8+60×12+70×14+80×10+90×68+12+14+10+6C．45×8+55×12+65×14+75×10+85×68+12+14+10+6D．45×8+55×12+65×14+75×10+85×68．（2022春?倉(cāng)山區(qū)期末）某校文藝社團(tuán)有24名成員，成員的年齡情況統(tǒng)計(jì)如圖，則這24名成員的平均年齡是（）A．15 B．14 C．13.5 D．139．（2022?奉賢區(qū)二模）小明為了解本班同學(xué)一周課外書(shū)的閱讀量，隨機(jī)抽取班上20名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表，那么這20名同學(xué)該周課外書(shū)閱讀量的平均數(shù)是（）閱讀量（本/周）01234人數(shù)25454A．2本 B．2.2本 C．3本 D．3.2本10．（2021秋?東明縣期末）已知5個(gè)數(shù)a1、a2、a3、a4、a5的平均數(shù)是a，則數(shù)據(jù)a1+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5的平均數(shù)為（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)+3 C．56a D．a(chǎn)二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．（2022春?漢陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考）在九年級(jí)體育考試中，某班參加仰臥起坐測(cè)試的8名女生成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：44，45，42，48，46，43，47，45，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為．12．（2021秋?興慶區(qū)校級(jí)期末）某校招聘教師，規(guī)定綜合成績(jī)由筆試成績(jī)和面試成績(jī)構(gòu)成，其中筆試占60%，面試占40%，有一名應(yīng)聘者的筆試成績(jī)?yōu)?0分，面試成績(jī)是90分，則綜合成績(jī)?yōu)榉郑?3．（2022秋?碑林區(qū)校級(jí)月考）某校規(guī)定學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績(jī)按3：3：4的比例計(jì)算所得．若小航同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績(jī)分別是80分、85分和90分，則他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期以合成績(jī)是分．14．（2022秋?淄川區(qū)期中）現(xiàn)有甲、乙兩種糖果的單價(jià)與千克數(shù)如下表：甲種糖果乙種糖果單價(jià)（元/千克）3020千克數(shù)23將這2千克甲種糖果和3千克乙種糖果和混合成5千克什錦糖果，若商家用加權(quán)平均數(shù)來(lái)確定什錦糖果的單價(jià)為元/千克．15．（2022秋?濱?？h期中）若數(shù)據(jù)a1、a2、a3的平均數(shù)是6，則數(shù)據(jù)2a1、2a2、2a3的平均數(shù)是．16．（2021秋?信都區(qū)月考）對(duì)于三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{1，2，9}=1+2+93請(qǐng)結(jié)合上述材料，解決下列問(wèn)題：（1）M{32，（﹣3）2，﹣32}＝；（2）若M{5x，x2，﹣3}＝min{x2，﹣3}，則x＝．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（2020春?林芝市期末）某校初二年級(jí)共有4個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)考試中參考人數(shù)和成績(jī)?nèi)缦拢喊嗉?jí)1班2班3班4班參考人數(shù)40424532平均成績(jī)80818279求該校初二年級(jí)在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成績(jī)？（結(jié)果保留到個(gè)位）18．（2022春?莆田期末）某漁業(yè)公司為了解投資收益情況，調(diào)查了旗下的養(yǎng)魚(yú)場(chǎng)和遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)近10個(gè)月的利潤(rùn)情況，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)得知，近10個(gè)月總投資養(yǎng)魚(yú)場(chǎng)1千萬(wàn)，獲得的月利潤(rùn)頻數(shù)分布表如下：月平均利潤(rùn)（單位：千萬(wàn)元）﹣0.2﹣0.100.10.3頻數(shù)21124近10個(gè)月總投資遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)1千萬(wàn)，獲得的月利潤(rùn)頻數(shù)分布表如下：月平均利潤(rùn)（單位：千萬(wàn)元）﹣0.3﹣0.10.10.30.5頻數(shù)12232（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，分別計(jì)算近10個(gè)月養(yǎng)魚(yú)場(chǎng)和遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的月平均利潤(rùn)．（2）公司計(jì)劃用6千萬(wàn)的資金投資養(yǎng)魚(yú)場(chǎng)和遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)，受養(yǎng)魚(yú)場(chǎng)和捕撈隊(duì)規(guī)模大小的影響，要求投資養(yǎng)魚(yú)場(chǎng)的資金不少于投資遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的資金的2倍．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，給出公司分配投資金額的建議，使得公司投資這兩個(gè)項(xiàng)目的月平均利潤(rùn)之和最大．19．（2022?龍灣區(qū)模擬）某公司要招聘一名職員，面試中甲、乙、丙三名應(yīng)聘者各項(xiàng)得分如表：學(xué)歷能力態(tài)度甲808785乙759183丙907887（1）若根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分擇優(yōu)錄取，已求甲的平均分為84分，通過(guò)計(jì)算確定誰(shuí)將被錄用？（2）若該公司規(guī)定學(xué)歷、能力、態(tài)度測(cè)試占總分的比例分別為20%，m%，n%．若你是這家公司的招聘者，按你認(rèn)為的“重要程度”設(shè)計(jì)能力和態(tài)度兩項(xiàng)得分在總分中的比例，并以此為依據(jù)確定誰(shuí)將被錄用？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明這樣設(shè)計(jì)的理由．20．（2022?南京模擬）某公司要招聘一名職員，根據(jù)實(shí)際需要，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度四個(gè)方面對(duì)甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)绫恚?xiàng)目應(yīng)聘者甲乙丙學(xué)歷988經(jīng)驗(yàn)869能力788態(tài)度575（1）如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、能力和態(tài)度四項(xiàng)得分按1：1：1：1的比例確定每人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄用者，那么誰(shuí)將被錄用？（2）如果你是這家公司的招聘者，請(qǐng)按你認(rèn)為的各項(xiàng)“重要程度”設(shè)計(jì)四項(xiàng)得分的比例，以此為依據(jù)確定錄用者，并說(shuō)一說(shuō)你這樣設(shè)計(jì)比例的理由．21．（2022春?南崗區(qū)期末）一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)（百分制）如下：應(yīng)試者聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲85788573乙73808283（1）如果這家公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制），從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照2：1：3：4的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）．從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？22．（2021秋?興化市期中）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，現(xiàn)對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試成績(jī)（單位：分）測(cè)試項(xiàng)目甲乙丙筆試758090面試937068根據(jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒(méi)有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如圖，每得一票記1分．（1）甲的民主測(cè)評(píng)得分為，乙的民主測(cè)評(píng)得分為，丙的民主測(cè)評(píng)得分為．（2）現(xiàn)根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按4：3：3的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么誰(shuí)將被錄用？23．（2022春?興化市月考）對(duì)于三個(gè)數(shù)x，y，z，V{x，y，z}表示x，y，z這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，max{x，y，z}表示x，y，z這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，如：V{1，2，3}=1+2+33=2，max{1，2，3}＝3解決下列問(wèn)題：（1）填空：max{﹣22，2﹣2，20