6年級(jí)奧數(shù)題附答案

6班級(jí)奧數(shù)題附答案

學(xué)好奧數(shù)，多做題還是有必要的，還不能只做剛學(xué)的

題，下面是為你們準(zhǔn)備的6班級(jí)相關(guān)的奧數(shù)題目以及

相關(guān)的奧數(shù)題答案，希望能幫助你們。

6班級(jí)奧數(shù)題1:

甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開(kāi)，注滿一池水，分別須要20

小時(shí)，16小時(shí).丙水管單獨(dú)開(kāi)，排一池水要10小時(shí),

若水池沒(méi)水，同時(shí)打開(kāi)甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打

開(kāi)排水管丙，問(wèn)水池注滿還是要多少小時(shí)？

解：

1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率

9/80x5=45/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量

1-45/80=35/80表示還要的進(jìn)水量

35/804-(9/80-1/10)=35表示還要35小時(shí)注滿

答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿。

6班級(jí)奧數(shù)題2：

修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)須要20天完成，乙

隊(duì)須要30天完成。假如兩隊(duì)合作，由于彼此施工有

影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的'工作效率是

原來(lái)的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來(lái)的特別之九。

現(xiàn)在支配16天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天

數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？解：由題意得，

甲的工效為1/20,乙的工效為1/30,甲乙的合作工效

為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效甲

的工效乙的工效。

又因?yàn)?，要求〃兩?duì)合作的天數(shù)盡可能少〃，所以

應(yīng)當(dāng)讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)在來(lái)不及的才應(yīng)當(dāng)

讓甲乙合作完成。只有這樣才能〃兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可

能少

設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為(16-x)天

l/20*(16-x)+7/100*x=l

x=10

答：甲乙最短合作10天

6班級(jí)奧數(shù)題3：

一件工作，甲、乙合做需4小時(shí)完成，乙、丙合

做需5小時(shí)完成?，F(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后，余

下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多

少小時(shí)？

解：

由題意知，1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量，

1/5表示乙丙合作1小時(shí)的工作量

(l/4+l/5)x2=9/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4

小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。

依據(jù)〃甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6

小時(shí)完成“可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)

一共的工作量為lo

所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小時(shí)的工作量。

1/104-2=1/20表示乙的工作效率。

14-1/20=20小時(shí)表示乙單獨(dú)完成須要20小時(shí)。

答：乙單獨(dú)完成須要20小時(shí)。

6班級(jí)奧數(shù)題4：

一項(xiàng)工程，第一天甲做，其次天乙做，第三天甲

做，第四天乙做，這樣交替輪番做，那么恰好用整數(shù)

天完工;假如第一天乙做，其次天甲做，第三天乙做，

第四天甲做，這樣交替輪番做，那么完工時(shí)間要比前

一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完成，

甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？

解：由題意可知

1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+..+1/甲=1

1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+..+1/乙+1/甲x0.5=l

(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,

最終結(jié)束必需如上所示，否則其次種做法就不比第一

種多0.5天)

1/甲=1/乙+1/甲x0.5(因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟?

得到1/甲=1/乙x2

又因?yàn)?/乙=1/17

所以1/甲=2/17,甲等于17+2=8.5天

6班級(jí)奧數(shù)題5：

師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2

時(shí)，徒弟完成了120個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟

完成了4/5這批零件共有多少個(gè)？

答案為300個(gè)

1204-(4/54-2)=300個(gè)

可以這樣想：師傅第一次完成了1/2,其次次也

是1/2,兩次一共全部完工，那么徒弟其次次后共完

成了4/5,可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5,

剛好是120個(gè)。

6班級(jí)奧數(shù)題6：

一批樹(shù)苗，假如分給男女生栽，平均每人栽6棵;

假如單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生

栽，平均每人栽幾棵？

答案是15棵

算式：1+(1/6-1/10)=15棵

6班級(jí)奧數(shù)題7：

一個(gè)池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為

出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，

30分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開(kāi)甲管，當(dāng)水池水

剛溢出時(shí)，打開(kāi)乙，丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開(kāi)

甲管注滿水是，再打開(kāi)乙管，而不開(kāi)丙管，多少分鐘

將水放完？

答案45分鐘。

14-(1/20+1/30)=12表示乙丙合作將滿池水放完

須要的分鐘數(shù)。

1/12*(18-12)=1/12*6=1/2表示乙丙合作將漫池

水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘

進(jìn)的水。

1/24-18=1/36表示甲每分鐘進(jìn)水

最終就是14-(1/20-1/36)=45分鐘。

6班級(jí)奧數(shù)題8：

某工程隊(duì)須要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做,

恰好如期完成，若乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完

成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如

期完成，問(wèn)規(guī)定日期為幾天？答案為6天

解：

由〃若乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成，若先

由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，〃

可知：

乙做3天的工作量二甲2天的工作量

即：甲乙的工作效率比是3：2

甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2：3

時(shí)間比的差是1份

實(shí)際時(shí)間的差是3天

所以3+(3-2)x2=6天，就是甲的時(shí)間，也就是規(guī)定

日期

方程方法：

[l/x+l/(x+2)]x2+l/(x+2)x(x-2)=l

解得x=6

6班級(jí)奧數(shù)題9：

兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要2小時(shí),

而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要1小時(shí)