貴州省遵義市興隆中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若實數(shù)x，y滿足，則z＝x＋2y的最大值為（）A、0B、1C、D、2參考答案：D試題分析：不等式對應的可行域為直線圍成的三角形及其內(nèi)部，三個頂點為，當z＝x＋2y過點時取得最大值2考點：線性規(guī)劃問題2.已知全集U=R，集合=（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：略3.設x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值是（

）A.3 B. C.1 D.參考答案：C【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，結合圖形找出最優(yōu)解，從而求出目標函數(shù)的最大值．【詳解】作出不等式組對應的平面區(qū)域，如陰影部分所示；平移直線，由圖像可知當直線經(jīng)過點時，最大．，解得，即，所以的最大值為1．故答案為選C【點睛】本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)的最大值，著重考查二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃，也考查了數(shù)形結合的解題思想方法，屬于基礎題．4.若角的終邊上有一點，則的值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略5.=（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：C略6.△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若acosB＝bcosA，則△ABC是()A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等邊三角形

D．等腰直角三角形參考答案：B7.如圖所示，曲線C1，C2，C3，C4分別為指數(shù)函數(shù)y=ax，y=bx，y=cx，y=dx的圖象，則a，b，c，d與1的大小關系為（）A．a(chǎn)＜b＜1＜c＜d B．b＜a＜1＜d＜c C．b＜a＜1＜c＜d D．a(chǎn)＜b＜1＜d＜c參考答案：B【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質．【專題】規(guī)律型；函數(shù)的性質及應用．【分析】有指數(shù)函數(shù)的單調性分析得到c，d大于1，a，b大于0小于1，再通過取x=1得到具體的大小關系．【解答】解：∵當?shù)讛?shù)大于1時指數(shù)函數(shù)是定義域內(nèi)的增函數(shù)，當?shù)讛?shù)大于0小于1時是定義域內(nèi)的減函數(shù)，可知c，d大于1，a，b大于0小于1．又由圖可知c1＞d1，即c＞d．b1＜a1，即b＜a．∴a，b，c，d與1的大小關系是b＜a＜1＜d＜c．故選：B．【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，考查了指數(shù)函數(shù)的單調性，訓練了特值思想方法，是基礎題．8.在中，，，，若把繞直線旋轉一周，則所形成的幾何體的體積是A. B. C. D.參考答案：B略9.如圖，三棱柱中，側棱底面，底面三角形是正三角形，是中點，則下列敘述正確的是（

）

A．與是異面直線B．直線平面C．直線A1C1與平面不相交D．是二面角B1-AE-B的平面角參考答案：D10.（5分）如圖是某次比賽上七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉圖，若去掉一個最高分和最低分，則所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（） A． 84 B． 85 C． 86 D． 87參考答案：B考點： 莖葉圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．專題： 圖表型；概率與統(tǒng)計．分析： 由已知中的莖葉圖，我們可以得到七位評委為某參賽選手打出的分數(shù)，及去掉一個最高分和一個最低分后的數(shù)據(jù)，代入平均數(shù)公式公式，即可得到所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)．解答： 由已知的莖葉圖可得七位評委為某參賽選手打出的分數(shù)為：79，84，84，86，84，87，93，去掉一個最高分93和一個最低分79后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)

==85．故選B．點評： 本題考查的知識點是莖葉圖，平均法及方差，其中根據(jù)已知的莖葉圖分析出七位評委為某參賽選手打出的分數(shù)，是解答本題的關鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.方程log2(2－2x)＋x＋99＝0的兩個解的和是______.；參考答案：-9912.若且，則函數(shù)的圖象一定過定點_______．參考答案：（1,2）13.函數(shù)的最小值為

．參考答案：

14.已知，則__________參考答案：【分析】利用誘導公式化簡原式，再將代入即可得出結論.【詳解】，，故答案為.【點睛】本題主要考查誘導公式的應用以及特殊角的三角函數(shù)，屬于簡單題.對誘導公式的記憶不但要正確理解“奇變偶不變，符號看象限”的含義，同時還要加強記憶幾組常見的誘導公式，以便提高做題速度.15.在中，已知，則

.參考答案：略16.某班有學生人，其中體育愛好者人，音樂愛好者人，還有人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為

人參考答案：2617.當函數(shù)取最大值時，

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求的值．參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）直接代入求解即可（Ⅱ）利用三角恒等變換，得到，再利用，得到，得到，即可求出，最后利用求解即可【詳解】解：（Ⅰ）（Ⅱ），若，則，即，∵，∴，∵，∴（舍）或，則，則【點睛】本題考查三角恒等變換的運用，難點在于對等式進行化簡，屬于中檔題19.已知cosx=﹣，x∈（0，π）（Ⅰ）求cos（x﹣）的值；

（Ⅱ）求sin（2x+）的值．參考答案：【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)；兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】（Ⅰ）由已知利用同角三角函數(shù)基本關系式可求sinx的值，利用兩角差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可計算得解cos（x﹣）的值．

（Ⅱ）由（Ⅰ）利用二倍角公式可得sin2x，cos2x的值，利用兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可計算得解sin（2x+）的值．【解答】解：（Ⅰ）∵cosx=﹣，x∈（0，π）∴sinx==，∴cos（x﹣）=×（﹣）+×=．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：sin2x=2sinxcosx=2×=﹣，cos2x=2cos2x﹣1=2×﹣1=﹣，∴sin（2x+）=sin2x+cos2x=（﹣）+×（﹣）=﹣．20.

求下列函數(shù)的值域：

(Ⅰ)（）;

(Ⅱ).參考答案：答案：

答案：略21.已知全集，（1）求；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）解：==(2)a≥4

略22.（12分）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象如圖所示，（1）求出函數(shù)f（x）的解析式；（2）若將函數(shù)f（x）的圖象向右移動個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求出函數(shù)y=g（x）的單調增區(qū)間及對稱中心．參考答案：考點： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： （1）通過函數(shù)的圖象求出振幅，周期，以及b．求出函數(shù)f（x）的解析式；（2）利用平移變換的運算求出函數(shù)y=g（x）的解析式，通過正弦函數(shù)的單調增區(qū)間求解函數(shù)單調增區(qū)間及對稱中