2022-2023學(xué)年貴州省黔東南州八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.的值為（）

A.0B.1C.2D.4

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.y/-8—3=V_5B.3y/~2—V--2=3C.2xV-3=V_6D.

y/~L2^2=V-6

3.司機(jī)王師傅在加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯

示牌，則其中的常量是（）

A.金額

B.數(shù)量

C.單價(jià)

D.金額和數(shù)量

4.甲，乙，丙，丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都為8.5環(huán)，方差分別為

S,=0.71,S；=0.68,=0.72,=0.67,則四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

5.點(diǎn)（a,—1）在一次函數(shù)y=—2x+1的圖象上，則a的值為（）

A.a=—3B,a=—1C.a=1D,a=2

6.如圖，在平坦的地面上，為測(cè)量位于水塘旁的兩點(diǎn)4B間的距離，先確定一點(diǎn)。，分別

取。4,OB的中點(diǎn)C,D,量得CO=40m,則4B之間的距離是（）

A.20mB.40mC.60mD.80m

7.一次函數(shù)y=3x-2的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（）

A.第一、二、四象限B.第一、二、三象限C.第一、三、四象限

D.第二、三、四象限

8.如圖，在△28C中，^ACB=90°,AC=3,BC=1,AC在數(shù)軸上，點(diǎn)4所表示的數(shù)為1,

以點(diǎn)4為圓心，4B長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，在點(diǎn)4左側(cè)交數(shù)軸于點(diǎn)D,則點(diǎn)。表示的數(shù)是（）

A.V^LOB.-V^OC.1-V^OD.V^O-1

9.下面的性質(zhì)中，平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）

A.四邊相等B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線互相平分

10.如圖，以RtAABC的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三

角形.若2B=C，則圖中陰影部分的面積為（）

5

A.

2

B.10

25

C.

D.5

11.如圖，在口4BCD中，將△4DC沿AC折疊后，點(diǎn)D恰好落在

DC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處.若NB=60。，AB=2,則AADE的周長(zhǎng)

為（）

A.6

B.9

C.12

D.15

12.如圖，有一種動(dòng)畫(huà)程序，屏幕上正方形28CD是黑色區(qū)域（含正

方形邊界），其中4（1,1）,C（2,2）,D（l,2）,用信號(hào)槍沿直線

y=-2x+b發(fā)射信號(hào)，當(dāng)信號(hào)遇到黑色區(qū)域時(shí)，區(qū)域便由黑變白，

則能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為（）

A.3<b<6B.2<b<6C.3<b<6D.2<b<5

二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）

13.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)%的取值范圍是.

14.某校規(guī)定：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績(jī)按3：3：4的比例

計(jì)算所得.若某同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績(jī)分別是90分，90分和85分，則他本

學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是分.

15.周末時(shí)，達(dá)瓦在體育公園騎自行車(chē)鍛煉身體，他勻速騎行了一段時(shí)間后停車(chē)休息，之后

繼續(xù)以原來(lái)的速度騎行.路程s（單位：千米）與時(shí)間t（單位：分鐘）的關(guān)系如圖所示，則圖中的

a=

16.如圖，平行四邊形4BCD中，AB=16,AD=12,乙4=60°,

E是邊4D上一點(diǎn)，且4E=8,F是邊4B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線段

EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，得到EG,連接BG、CG,貝ijBG+CG

的最小值是.

三、解答題（本大題共9小題，共98.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

17.（本小題10.0分）

計(jì)算：

（1）\^7-CC-

（2）AA^X-AT6.

18.（本小題10.0分）

如圖，正方形網(wǎng)格的每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

=，BC=，AC=

（2）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由.

c

19.（本小題10.0分）

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、尸分別在AD、BC邊上，且4E=CF.

求證：

（1）AABE=ACDF；

（2）四邊形BFDE是平行四邊形.

20.（本小題12.0分）

今年的4月15日是第七個(gè)全民國(guó)家安全教育日.今年的活動(dòng)主題是“樹(shù)牢總體國(guó)家安全觀，

感悟新時(shí)代國(guó)家安全成就，為迎接黨的二十大勝利召開(kāi)營(yíng)造良好氛圍”.某學(xué)校開(kāi)展了國(guó)家安

全知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描

述和分析（成績(jī)得分為整數(shù)，并用工表示），下面給出了部分信息：

七年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：

958085100859590658575909070901008080909575

八年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：

808060956510090808585957580907080957510090

【整理數(shù)據(jù)】

成績(jī)x（分）60<%<7070<%<8080<%<9090<%<100

七年級(jí)25a5

八年級(jí)3755

【分析數(shù)據(jù)】

統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級(jí)85.75bC

八年級(jí)83.582.580

【應(yīng)用數(shù)據(jù)】

(1)直接寫(xiě)出：a=,b=,c=；

(2)根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，判斷七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若七年級(jí)有1000人，八年級(jí)有800人參與競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)和八年級(jí)成績(jī)大于80分的總

人數(shù).

21.(本小題12.0分)

如圖，直線小比=一3尤+3與x軸交于點(diǎn)D,與經(jīng)過(guò)2(4,0)、3(3,—|)兩點(diǎn)的直線12：光=kx+b

交于點(diǎn)C.

(1)求直線%的表達(dá)式；

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)月＞火時(shí)，*的取值范圍.

22.(本小題10.0分)

臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周?chē)习偾追秶鷥?nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的

破壞力.如圖，有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向2B由4向B移動(dòng)，已知點(diǎn)C為海港，AC=300km,BC=

400fcm,乙4cB=90。，以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周?chē)?60km以?xún)?nèi)為受影響區(qū)域.

⑴求海港C到直線4B的距離；

(2)臺(tái)風(fēng)中心由4向B移動(dòng)的過(guò)程中，海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？

23.(本小題10.0分)

如圖，在四邊形48CD中，AB//CD,過(guò)點(diǎn)。作乙4DC的角平分線交48于點(diǎn)E,連接4C交OE于

點(diǎn)。，AD//CE.

(1)求證：四邊形4ECD是菱形;

(2)若2D=10,AaCD的周長(zhǎng)為36,求菱形4ECD的面積.

24.(本小題10.0分)

2022年世界杯期間，某商店購(gòu)進(jìn)4B兩種品牌的足球進(jìn)行銷(xiāo)售.銷(xiāo)售5個(gè)4品牌和10個(gè)B品牌

足球的利潤(rùn)和為700元，銷(xiāo)售10個(gè)4品牌和5個(gè)B品牌足球的利潤(rùn)和為800元.

(1)每個(gè)4品牌和8品牌足球的銷(xiāo)售利潤(rùn)分別是多少元？

(2)商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種品牌足球共100個(gè)，設(shè)購(gòu)進(jìn)4品牌足球萬(wàn)個(gè)，兩種品牌的足球全部銷(xiāo)售完

共獲利y元.

①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若購(gòu)進(jìn)4品牌足球的個(gè)數(shù)不超過(guò)B品牌足球個(gè)數(shù)的4倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利

潤(rùn)為多少？

25.(本小題14.0分)

【課本再現(xiàn)】

(1)如圖1,正方形4BCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)。，點(diǎn)。又是正方形&當(dāng)前。的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這

兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為1,四邊形OEBF為兩個(gè)正方形重疊部分.正方形久/的。可繞點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng).

則下列結(jié)論正確的是(填序號(hào)即可).

(i)AAEO=^BFO；

@0E=OF；

③四邊形。EBF的面積總等于,S正方形ABCD；

④連接EF,總有g(shù)+CF2=EF2.

【類(lèi)比遷移】

⑵如圖2,矩形48CD的中心。是矩形的一個(gè)頂點(diǎn)，①。與邊48相交于點(diǎn)E,的。與邊

CB相交于點(diǎn)F,連接EF,矩形&&的。可繞著點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，猜想4E,CF,EF之間的數(shù)量關(guān)系，

并進(jìn)行證明；

【拓展應(yīng)用】

(3)如圖3,在RtAACB中，ZC=90°,AC=3cm,BC=4cm,直角NEDF的頂點(diǎn)。在邊48的

中點(diǎn)處，它的兩條邊OE和DF分別與直線力C,BC相交于點(diǎn)E,F,NED尸可繞著點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，當(dāng)

AE=2cm時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)度.

圖1圖2圖3(備用圖)

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：4=2,

故選：C.

計(jì)算算術(shù)平方根即可求解.

本題主要考查求算術(shù)平方根，熟練掌握求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：4原式=2「—C，所以4選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式=2/五，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、原式=V2X3=所以C選項(xiàng)正確；

D、原式=2/百+2=/可，所以。選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

利用二次根式的加減法對(duì)4B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式

的除法法則對(duì)。進(jìn)行判斷.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)

算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選

擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.

3.【答案】C

【解析】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，

單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，

故選：C.

根據(jù)常量與變量的定義即可判斷.

本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型.

4.【答案】D

【解析】解：,"4=0.71,Si=0.68,Sj=0.72,Sf=0.67,

"S日>S*>S]>

???四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是丁；

故選：D.

根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)

分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方

差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)

定性越好.

5.【答案】C

【解析】

【分析】

此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；

把點(diǎn)—1）代入y=—2%+1,解關(guān)于Q的方程即可.

【解答】

解：???點(diǎn)/（見(jiàn)一1）在一次函數(shù)y=-2%+1的圖象上，

**?-1=-2a+1,

解得a=1,

故選：C.

6.【答案】D

【解析】解：C,。為。4OB的中點(diǎn)，

.??。。是404B的中位線，

?1.AB=2CD=80m；

故選：D.

根據(jù)三角形的中位線定理進(jìn)行求解即可.

本題考查三角形的中位線定理.熟練掌握三角形的中位線定理，是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：?一■次函數(shù)y=3x-2,k=3>0,b=-2<0,

該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，

故選：C.

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限.

本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)的性質(zhì)，知道當(dāng)k>0,6<0時(shí)，一

次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限.

8.【答案】C

【解析】解：在RMABC中，AC=3,BC=1,

???AB=VAC2+BC2=V32+I2=V10,

二點(diǎn)。表示的數(shù)為：1一

故選：c.

根據(jù)勾股定理求出48的長(zhǎng)，即可得到答案.

本題考查的是勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，正確運(yùn)用勾股定理求出4B的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，要理

解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

9.【答案】D

【解析】解：4平行四邊形和矩形的對(duì)邊相等，但四邊不一定相等，故A不符合題意；

R平行四邊形，菱形的對(duì)角線互相平行，但不一定相等，正方形和矩形的對(duì)角線相等，故2不符

合題意；

C.矩形對(duì)角線互相平分且相等但不互相垂直，故C不符合題意；

D平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對(duì)角線都互相平分，故。符合題意；

故選：D.

根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)一一判斷即可.

本題考查了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的相關(guān)性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形、

矩形、菱形、正方形的有關(guān)對(duì)角線的性質(zhì).

10.【答案】D

【解析】解：如圖所示,

???△ABC是直角三角形，AACB=90°,

???AC12*S+BC2=AB2,

■.■AABD,&ACE,&BCF,都是等腰直角三角形，

AD=AB,CA=CE,BC=BF,/.BAD=90°,A.ACE=90°,NW=90°,

111111

222

■■■S&ABD=^AB-AD=-AB,S*CE=-CE=-AC,S^BCF=-BC-BF=-BC,

,陰影部分的面積為S期影=SMBD+S^ACE+SHBCF,

1

=^AB2+AC2+BC2)

=^AB2+AB2)

=AB2,

■：AB=C，

S陰影=AB2=(A/-5)2=5.

故選：D.

根據(jù)勾股定理可得AC?+BC2=AB2,根據(jù)等腰直角三角形可得SA,。=^AB-AD=^AB2,

22

S^ACE=\AC-CE=|TIC,S^BCF=^BC-BF=^BC,再根據(jù)陰影部分的面積為S掰影=ShABD+

LACE+即可求解?

本題主要考查勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)與面積計(jì)算方法，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】c

【解析】解：由折疊可得，乙4CD=乙4CE=90。，

???乙BAC=90°,

又??,(B=60°,

???Z-ACB=30°,

??.BC=2AB=4,

AD=4,

由折疊可得，2E=40==60。，

???/,DAE=60°,

.?.△ADE是等邊三角形，

.??△4DE的周長(zhǎng)為4x3=12,

故選：C.

依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到BC=2AB=6,AD=6,再根據(jù)AADE是等邊

三角形，即可得到AaDE的周長(zhǎng)為4X3=12.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)以及等邊三角形的判定.解題時(shí)注意折疊是一種

對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.

12.【答案】C

【解析】解：由題意可知當(dāng)直線y=—2x+b經(jīng)過(guò)4(1,1)時(shí)b的值最小，即一2x1+b=1,b=3；

當(dāng)直線y=-2x+b過(guò)C(2,2)時(shí)，b最大即2=-2x2+b,b=6,

???能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為3<b<6.

故選：C.

根據(jù)題意確定直線y=—2x+b經(jīng)過(guò)哪一點(diǎn)b最大，哪一點(diǎn)b最小，然后代入求出b的取值范圍.

本題是一次函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解答此類(lèi)題目時(shí)一定要注意數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用.

13.【答案】x>1

【解析】解：由題意可得，

%—1>0,

x>1,

故答案為：X>1.

根據(jù)二次根式有意義的條件即可解得.

此題考查了二次根式的意義，解題的關(guān)鍵是列出不等式求解.

14.【答案】88

【解析】解：本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)=90x30%+90x30%+85x40%=88（分）.

故答案為：88.

按3：3：4的比例算出本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)即可.

本題考查了加權(quán)成績(jī)的計(jì)算，平時(shí)成績(jī)：期中考試成績(jī)：期末考試成績(jī)=3：3：4的含義就是分

別占總數(shù)的30%、30%、40%.

15.【答案】65

【解析】解：由達(dá)瓦20分鐘所走的路程為6千米，可得速度為6+20=0.3（千米/分鐘），

休息15分鐘后又騎行了9千米所用時(shí)間為9+0.3=30（分鐘），

???a=35+30=65.

故答案為：65.

根據(jù)函數(shù)圖象可知，達(dá)瓦20分鐘所走的路程為6千米，可得速度為6+20=0.3千米/分鐘，20?35

分鐘休息，求出繼續(xù)騎行9千米的時(shí)間即可.

本題考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解答.

16.［答案］4\^21

【解析】解：如圖，取4B的中點(diǎn)N,連接EN,EC,GN,作E”1CD交CD的延長(zhǎng)線于H,

由題意可得：AE=8,DE=4,

:點(diǎn)N是4B的中點(diǎn),

???AN=NB=8,

AE=AN,

???NA=60°,

??.△AEN是等邊三角形，

EA=EN,乙AEN=乙FEG=60°,乙ANE=60°,

??.匕AEF=乙NEG,

vEA=EN,EF=EG,

?MAEFdNEG(SAS),

???乙ENG=^A=60°,

???乙GNB=180°-60°-60°=60°,

???點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)軌跡是射線NG,

vBN=EN,2BNG=乙ENG=60°,NG=NG,

???2EGNWABGN(SAS),

???GB=GE,

GB+GC=GE+GCZEC,

在中，乙”=90。，DE=4,Z-EDH=60°,

???DH==2,EH=2V-3，

.??在RtAEC“中，EC=VEH2+CH2=J(2「尸+182=47^1，

GB+GC>4ym,

■-GB+GC的最小值為4。?。?/p>

故答案為：4V21.

取AB的中點(diǎn)N,連接EN,EC,GN,作EH1CD交CD的延長(zhǎng)線于H,根據(jù)三角形全等的判定與性

質(zhì)可以得到BG=EG,由三角形三邊關(guān)系可得GE+GC>EC,利用勾股定理求出EC的值即可得到

解答.

本題考查平行四邊形與旋轉(zhuǎn)的綜合應(yīng)用，熟練作出輔助線并掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形全等的判定

與性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系及勾股定理的應(yīng)用是解題關(guān)鍵.

17.【答案】解：—C+—d

=3Ao-2。+C-2^0

=3y/~3-2c-2y/~2+

=A/-3—A/-2；

⑵Cx<78+V-6

=3.

【解析】(1)根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，二次根式的加減運(yùn)算法則即可求解；

(2)根據(jù)二次根式的乘除運(yùn)算法則即可求解.

本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)，二次根式的四則混合運(yùn)算法則是解題

的關(guān)鍵.

18.［答案］2A/-5A/-55

【解析】解：(1)根據(jù)題意，

AB=V22+42=2V-5,BC=VI2+22=5>XC=V32+42=5;

故答案為：2，石，V"虧，5；

(2)△ABC是直角三角形，理由如下：

-：AB=2次，BC=口,AC=5；

???AB2+BC2=(2<T)2+(<T)2=20+5=25=AC2,

??.△ABC是直角三角形.

(1)根據(jù)勾股定理即可求解；

(2)根據(jù)勾股定理的逆定理即可求解.

本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，勾股定理，勾股定理的逆定理是

解題的關(guān)鍵.

19.【答案】證明：(1)???四邊形ABCD是平行四邊形，

Z-A=Z,C,AB=CD,

在△ABE和△CDF中，

AB=CD

丁乙4=乙。,

AE=CF

三△COF(SZS)；

(2)?.?四邊形ABCD是平行四邊形,

???ADI/BC,AD=BC,

■：AE=CF,

???AD-AE=BC-CF,

即DE=BF,

???四邊形BFDE是平行四邊形.

【解析】⑴由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，即可證得乙4=

ZC,AB=CD,又由=利用S4S,即可判定△ABEmACDF；

(2)由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等，即可得2D〃BC,AD=BC,

又由=即可證得。E=BF,然后根據(jù)對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得

四邊形BFDE是平行四邊形.

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定以及全等三角形的判定.此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想

的應(yīng)用，注意熟練掌握定理的應(yīng)用.

20.【答案】887.590

【解析】解：(1)將七年級(jí)成績(jī)重新排列為：65、70、75、75、80、80、80、85、85、85、90、

90、90、90、90、95、95、95、100、100,

所以a=8,b=^^=87.5,c=90,

故答案為：8、87.5、90；

(2)七年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)更好，理由如下：

由表知，七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)均大于八年級(jí)，因此七年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的平均水平

和高分人數(shù)均比八年級(jí)高；

(3)1000x翳+800x號(hào)=1050(人)，

答：估計(jì)七年級(jí)和八年級(jí)成績(jī)大于80分的總?cè)藬?shù)為1050人.

(1)將七年級(jí)學(xué)生的成績(jī)重新排列，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；

(2)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義求解即可；

(3)根據(jù)樣本中七、八年級(jí)成績(jī)大于80分的總?cè)藬?shù)所占比例，進(jìn)而計(jì)算七、八年級(jí)成績(jī)大于80分的

人數(shù)即可.

此題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計(jì)算方法，頻數(shù)分布表，從統(tǒng)計(jì)表中獲取數(shù)量之間的關(guān)

系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：⑴???直線%：丫2=依+人經(jīng)過(guò)做4,0)、8(3,—今兩點(diǎn),

f4fc+h=0八|

,

[3fc+h=-|解得，

b=—6

二直線%的表達(dá)式為、2=—6.

⑵??,直線y[=一3%+3與直線%：丫2=|%-6交于點(diǎn)。,

y=—3%+3x=2

3,解得,

y=-3'

*y=/L_6

二點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,—3).

(3)由(2)可得，兩直線的交點(diǎn)C(2,—3),

???當(dāng)x<2時(shí)，。的圖象在"的圖象上方,

???%>%，

二當(dāng)x<2時(shí),>y2-

【解析】(1)運(yùn)用待定系數(shù)法求解析式即可；

(2)根據(jù)兩點(diǎn)直線相交，聯(lián)立方程組求解即可；

(3)由(2)可得點(diǎn)C的坐標(biāo)，結(jié)合圖示，即可求解.

本題主要考查一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算

方法，根據(jù)圖象的性質(zhì)確定函數(shù)值大小等知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)AC=300km,BC=400km,^ACB=90°,

.?.△ABC是直角三角形，

???AB=VAC2+BC2=V3002+4002=500(/cm),

如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作CDLAB于點(diǎn)D,

?1.CD=AB=240(km),

海港C到直線28的距離為240km.

(2)由(1)可知，海港C到直線AB的距離為240km,

???以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周?chē)?60km以?xún)?nèi)為受影響，如圖所示，以點(diǎn)。為圓心，以260km為半徑作圓,

???260>240,

二海港C受臺(tái)風(fēng)影響.

【解析】(1)根據(jù)勾股定理先求出的長(zhǎng)度，再運(yùn)用等面積法即可求解；

(2)根據(jù)臺(tái)風(fēng)半徑與CD長(zhǎng)度的大小比較，即可求解.

本題主要考查直角三角形的勾股定理，點(diǎn)到直線的最短距離的運(yùn)用，掌握以上知識(shí)的綜合運(yùn)用是

解題的關(guān)鍵.

23.【答案】(1)證明：-：AB//CD,AD/ICE,

四邊形4ECD是平行四邊形，4CDE=4AED,

■■■OE平分N2DC,

?1?Z.CDE=Z.ADE,

/-AED=/-ADE,

AD=AE,

???平行四邊形4ECD是菱形；

(2)解：由(1)可知，四邊形4ECD是菱形，

???OA=OC,CD=AD=10,OD=OE,AC1DE,

?.?△AC。的周長(zhǎng)為36,

AC=36-AD-CD=36-10-10=16,

???OA=OC=8,

在中，由勾股定理得：0D=7-0空=7102-82=6,

??.DE=2OD=12,

-1-1

菱形4ECD的面積=|xC-DF=ix16X12=96.

【解析】(1)證四邊形4EC。是平行四邊形，乙CDE=NAED,再證乙4ED=N&DE,則=4E,

然后由菱形的判定即可得出結(jié)論；

(2)由菱形的性質(zhì)得。a=OC,CD=AD=10,OD=OE,AC1DE,再求出2C=16,貝1JO2=OC=

8,然后由勾股定理得。D=6,則DE=2。。=12,即可解決問(wèn)題.

本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定以及勾股定理等知

識(shí)，熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)設(shè)每個(gè)4品牌足球的銷(xiāo)售利潤(rùn)為小元、每個(gè)8品牌足球的銷(xiāo)售利潤(rùn)為幾元，根據(jù)

題意，得:皤+*二謂

解得:｛建器

答：每個(gè)4品牌足球的銷(xiāo)售利潤(rùn)為60元、每個(gè)B品牌足球的銷(xiāo)售利潤(rùn)為40元；

(2)①由題意知，y=60%+40(100-%)=20%+4000,

y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20%+4000；

②?.?購(gòu)進(jìn)4品牌足球的個(gè)數(shù)不超過(guò)B品牌足球個(gè)數(shù)的4倍，

???x<4(100—%),

解得：%<80,

在y=20%+4000中,

，?,20>0,

y隨x的增大而增大，

.?.當(dāng)x=80時(shí)，y取得最大值，最大值為20x80+4000=5600,

即最大利潤(rùn)為5600元.

???應(yīng)購(gòu)進(jìn)4品牌足球80個(gè)，B品牌足球20個(gè)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，為5600元.

【解析】(1)設(shè)每個(gè)4品牌和B品牌足球的銷(xiāo)售利潤(rùn)分別為zn元、n元，根據(jù)題“銷(xiāo)售5個(gè)4品牌和10

個(gè)B品牌足球的利潤(rùn)和為700元，銷(xiāo)售10個(gè)4品牌和5個(gè)B品牌足球的利潤(rùn)和為800元”得方程組，

解方程組即得；

(2)①由題意、根據(jù)“總利潤(rùn)等于銷(xiāo)售4品牌和B品牌所得利潤(rùn)之和”可得函數(shù)關(guān)系式；②由已知

條件可得關(guān)于X的不等式，從而得出工的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即可求出最大利潤(rùn).

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系列出函數(shù)解析式或方程

組.

25.【答案】①②③④

【解析】解：（1）在正方形和正方形&B1Q