2024年內(nèi)蒙古烏海市《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）高分沖刺試卷一、單選題(每題4分)1、曲線y=x3-6x+2的拐點(diǎn)坐標(biāo)（）A.（0,4）B.（0,2）C.（0,3）D.（0,-2）2、微分方程(y′)2=x的階數(shù)為（）．A.1B.2C.3D.43、

A.f(b)-f(a)B.f(b)C.-f(a)D.04、設(shè)f(x，y)為連續(xù)函數(shù)，5、（）A.2xy+3+2yB.xy+3+2yC.2xy+3D.xy+36、設(shè)2x為f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則f（x）=【】A.0B.2C.x2D.x2+C7、方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A.橢球面B.錐面C.柱面D.平面8、二元函數(shù)z=x3-y3+3x2+3y2-9x的極小值點(diǎn)為()A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)9、

A.-2B.-1C.0D.210、當(dāng)x→0時(shí)，tanx2為x的A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量二、填空題(每題4分)11、12、(1)求曲線Y=ex及直線x=1，x=0,y=0所圍成的平面圖形(如圖3—3所示)的面積A.(2)求

(1)中平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx.13、14、15、16、17、18、19、20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、，其中D是由曲線x2+y2=1，y=x，x軸在第一象限圍成的有界區(qū)域．25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：B2、【正確答案】：A

【試題解析】：所給微分方程中所含未知函數(shù)的最高階導(dǎo)數(shù)為1階，因此方程階數(shù)為1，故選A.3、【正確答案】：D

【試題解析】：由于定積分存在，它表示一個(gè)確定的數(shù)值，其導(dǎo)數(shù)為零，因此選D.4、【正確答案】：D

【試題解析】：積分區(qū)域D可以由0≤x≤1，x2≤y≤x表示，其圖形為右圖中陰影部分．5、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了一階偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．6、【正確答案】：B

【試題解析】：

7、【正確答案】：B

【試題解析】：對照二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，所給曲面為錐面，因此選B.8、【正確答案】：A

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了二元函數(shù)的極值的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

9、【正確答案】：D

【試題解析】：由復(fù)合函數(shù)鏈?zhǔn)椒▌t可知2，應(yīng)選D.10、【正確答案】：D

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：212、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：由于積分區(qū)間為對稱區(qū)間，被積函數(shù)為奇函數(shù)，可知15、【正確答案】：

【試題解析】：本題考查了反常積分的知識(shí)點(diǎn)．16、【正確答案】：

【試題解析】：積分區(qū)間為對稱區(qū)間，被積函數(shù)為奇函數(shù)，因此17、【正確答案】：

【試題解析】：

【評析】定積分的分部積分運(yùn)算u，u'的選取原則，與不定積分相同．只需注意不要忘記積分限．如果被積函數(shù)中含有根式，需先換元，再利用分部積分．18、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】0【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)在一點(diǎn)處的連續(xù)性的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

19、【正確答案】：

【試題解析】：對應(yīng)齊次微分方程的特征方程為20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：

23、【試題解析】：過L1且平行于L2的平面π的法線n應(yīng)垂直于24、【試題解析】：積分區(qū)域用極坐標(biāo)可表示為：25、【試題解析】：

26、【試題解析】：

27、【試題解析】：由題意知，使f(x)不成立的x值，均為、f