2024年廣西初中學(xué)業(yè)水平適應(yīng)性考試(三)一、單項(xiàng)選擇題(共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.)A.2x-3=3B.x+1=54.已知點(diǎn)Q與點(diǎn)P(3,—2)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)為A.(一3,2)B.(3,2)C.(-3,-2)D.(3,一2)5.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都參加了5次數(shù)學(xué)模擬測(cè)試，每個(gè)人這5次成績(jī)的平均數(shù)都是125A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,1)D.(-2,-1)t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為第Ⅱ卷二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分.)20.(本題滿分6分)先化簡(jiǎn)，再求值：其中x=5.(2)在(1)中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)。數(shù)學(xué)適應(yīng)性(三)第2頁(yè)(共4頁(yè))第21題圖22.(本題滿分10分)為進(jìn)一步落實(shí)“把課堂還給學(xué)生，讓課堂充滿生命與活力；把創(chuàng)新還給師生，讓校園充滿智慧與生機(jī)”的新基礎(chǔ)教育理念，某校將繼續(xù)開(kāi)展內(nèi)容豐富，形式多樣的拓展課.拓展課的正常開(kāi)展，既可豐富學(xué)生的課余生活，也可為學(xué)生提供自主發(fā)展的機(jī)會(huì)，某中學(xué)對(duì)學(xué)生最喜歡的五門(mén)拓展課(A.《天籟之音》;B.《品韻書(shū)法》;C.《電影賞析》;D.《快樂(lè)足球》;E.《活力籃球》)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項(xiàng).收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生最喜歡的拓展課選擇情況條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生最喜歡的拓展課選擇情況扇形統(tǒng)計(jì)圖(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)已知該校有1800名學(xué)生，估計(jì)最喜歡《電影賞析》的有多少人?(4)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所得的信息.請(qǐng)對(duì)該學(xué)校開(kāi)設(shè)拓展課提一條合理化建議.23.(本題滿分10分)如圖，□ABCD中，E為BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,延長(zhǎng)EC至點(diǎn)G,使CG=CE,連接DG、DE、FG.(1)求證：△ABE≌△FCE;(2)若AD=2AB,求證：四邊形DEFG是矩形.24.(本題滿分10分)如圖，小開(kāi)家所在居民樓AC,樓底C點(diǎn)的左側(cè)30米處有一個(gè)山坡DE,坡角為30°,E點(diǎn)處有一個(gè)圖書(shū)館，山坡坡底到圖書(shū)館的距離DE為40米，在圖書(shū)館E點(diǎn)處測(cè)得小開(kāi)家的窗戶B點(diǎn)的仰角為45°,居民樓AC與山坡DE的剖面在同一平面內(nèi).(2)某天，小開(kāi)到家后發(fā)現(xiàn)有資料落在圖書(shū)館，此時(shí)離圖書(shū)館閉館僅剩5分鐘，若小開(kāi)在平地的速度為6m/s,上坡速度為4m/s,電梯速度為1.25m/s,等候電梯及上、下乘客所耽誤時(shí)間共3分鐘，請(qǐng)問(wèn)小開(kāi)能否在閉館前趕到圖書(shū)館?第24題圖25.(本題滿分10分)某地欲搭建一橋，橋的底部?jī)啥碎g的距離AB=L,稱跨度，橋面最高點(diǎn)到AB的距離CD=h稱拱高，當(dāng)L和h確定時(shí)，有兩種設(shè)計(jì)方案可供選擇：①拋物線型；②圓弧型.已知這座橋的跨度L=16米，拱高h(yuǎn)=4米.(1)如果設(shè)計(jì)成拋物線型，如圖1,以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立(2)如果設(shè)計(jì)成圓弧型，如圖2,求(3)有一艘寬為12米的貨船，船艙過(guò)該橋?并說(shuō)明理由.26.(本題滿分10分)綜合與實(shí)踐已知AE⊥BF,求證：AE=BF.PPECB圖1CB由同角的余角相等可得∠ABF=∠DAE.再由AB=DA,∠BAF=∠D=90°,證得乙小組的同學(xué)猜想，其他條件不變，若已知AE=BF,同樣可證得AE⊥BF,證明思路如由AB=DA,BF=AE可證得Rt△ABF≌Rt△DAE(HL),可得∠ABF=∠DAE,再根據(jù)角的等量代換即可證得AE⊥BF(1)填空：上述材料中的依據(jù)是(填“SSS”或“SAS”或“AAS”或“ASA”或“HL”【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】同學(xué)們通過(guò)交流后發(fā)現(xiàn)，已知AE⊥BF可證得AE=BF為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論是否具有一般性，又進(jìn)行了如下探究.第26題圖【遷移探究】在正方形ABCD中，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)M、N分別在AD、BC上，連接AE、MN交于點(diǎn)P,甲小組同學(xué)根據(jù)MN⊥AE畫(huà)出圖形如圖2所示，乙小組同學(xué)根據(jù)MN=AE畫(huà)出圖形如圖3所示.甲小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)已知MN⊥AE仍能證明MN=AE,乙小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)已知MN=AE無(wú)法證明MN⊥AE一定成立.(2)①在圖2中，已