八年級數(shù)學教案匯編6篇

教學目標

一、教學知識點：

1.旋轉(zhuǎn)的定義.2.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).

二、能力訓練要求：

1.通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義.

2.探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應

點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).

三、情感與價值觀要求

1.經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進行觀察、分析、欣賞以及動手操作、畫圖等

過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識.

2.通過學習使學生能用數(shù)學的眼光看待生活中的有關(guān)問題，進一步發(fā)展學生的數(shù)學觀.

教學重點：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).

教學難點：探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).

教學方法：

1、遵循學生是學習的主人的原則，在為學生創(chuàng)造大量實例的基礎(chǔ)上，引導學生自主思

考、交流、討論、歸納、學習。

2、采用多媒體課件輔助教學。

教學過程：

一.巧設(shè)情景問題，引入課題

日常生活中，我們經(jīng)常見到以下情景（出示圖示：鐘表、汽車方向盤、轆輪或電腦演示:

鐘表指針的轉(zhuǎn)動、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動、轆轉(zhuǎn)打水的情景）.（1）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有

什么共同特征？（2）鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？

汽車方向盤的轉(zhuǎn)動呢？

1.在這些轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象中，它們都是繞著一個點轉(zhuǎn)動的.

2.每個物體的轉(zhuǎn)動都是向同一個方向轉(zhuǎn)動.

3.鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動過程中，它的形狀、大小沒有變化，只是它的位置有所改

變.

4.汽車的方向盤在轉(zhuǎn)動過程中，同樣它的形狀、大小沒有改變，方向盤上的每點的位

置所變化.同學們觀察得很仔細，我們把這樣的轉(zhuǎn)動叫旋轉(zhuǎn)（circumrotate）,這節(jié)課我們就

來探討生活中的旋轉(zhuǎn).

二.講授新課

在數(shù)學中，如何定義旋轉(zhuǎn)呢？在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一

個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)（circumrotate）.這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為

旋轉(zhuǎn)角.注意："將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度”意味著圖形上的每個點

同時都按相同的方式轉(zhuǎn)動相同的角度.在物體繞著一個定點轉(zhuǎn)動時，它的形狀和大小不變.

因此，旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀的特征.

議一議：（課本67頁）答：（1）旋轉(zhuǎn)中心是。點，旋轉(zhuǎn)角是/AOD.旋轉(zhuǎn)角還可以是/BOE.

（2）四邊形A0BC繞0點旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置.這時點A旋轉(zhuǎn)到點D的位置，點B

旋轉(zhuǎn)到點E的位置.

（3）可以把0A看作鐘表的指針，它0A的位置旋轉(zhuǎn)到0D的位置，指針的長短、形狀沒

有變化，所以0A與0D是相等的.同樣，線段0B與0E是相等的.

（4）因為四邊形AOBC繞0點旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，在旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形上的每

個點同時都按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，所以NAOD與NBOE是相等的.

（4）也可以這樣理解：因為四邊形AOBC繞。點旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，所以/AOB

與NDOE是相等的，又因為NBOD是公共角，所以，NAOD與NBOE是相等的.

看上圖，四邊形DOEF是由四邊形AOBC繞。點旋轉(zhuǎn)得到的，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A移動到點D

的位置，點B移動到點E的位置，點C移動到點F的位置，則點A與點D、點B與點E、點

C與點F就是對應點.從剛才大家得出的結(jié)論中，能否總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)呢？

答：因為0是旋轉(zhuǎn)中心，點A與點D是對應點，點B與點E是對應點，且OA=OD,OB=OE,

所以可以知道：對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的長度是相等的.

因為點A與點D、點B與點E是對應點，且NA0D=NB0E,所以由此可以知道：對應點

與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角是互相相等的.

由此我們得到了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方

向轉(zhuǎn)動了相同的角度.任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角彼此

相等.對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

［例1］（課本68頁例1）

［師生共析］經(jīng)演示（鐘表實物或教具）可以知道，分針是繞著表面盤的中心位置，即

鐘表的軸心旋轉(zhuǎn)的，它旋轉(zhuǎn)一周時的度數(shù)是360。，一周需要60分，因此每分鐘分針所轉(zhuǎn)過

的度數(shù)是6。，這樣20分時，分針逆轉(zhuǎn)的角度即可求出.

解：（見課本68頁）

書上68頁做一做

三.課堂練習

課本P69隨堂練習.

1.解：旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)的角度分別等于60。、120°、180°、240°、300°.

四.課時小結(jié)

五.課后作業(yè)：課本P69習題3.41、2、3.

六.活動與探究

1.分析圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.過程：讓學生畫圖、找規(guī)律，也可讓他們通過剪切，找到旋轉(zhuǎn)

規(guī)律.

結(jié)果：旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象為：

整個圖形可以看做是圖形的八分之一（一組大小不等的三個“角”）繞中心位置，按照

同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的圖形共同組成

的.

整個圖形也可以看做是圖形的四分之一（兩組相鄰的“角”）繞中心位置連續(xù)旋轉(zhuǎn)

90°、180°、270°前后的圖形共同組成的.

整個圖形還可以看做是圖形的二分之一（四組相鄰的“角”）繞中心位置旋轉(zhuǎn)180。前

后的圖形共同組成的.

2.圖中是否存在這樣的兩個三角形，其中一個是另一個通過旋轉(zhuǎn)得到的？

過程：同樣讓學生在畫圖過程中體會圖形中每個三角形之間的關(guān)系；或讓學生仔細觀

察圖形，分析圖形，找出關(guān)系.

結(jié)果：圖中存在這樣的三角形，其中一個是另一個通過旋轉(zhuǎn)得到的.

整個圖形可以看做圖形的四分之一（一組“樓梯”）繞中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180。、

270。.前后的圖形共同組成的.

整個圖形也可以看做圖形的二分之一（兩組“樓梯”）繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖

形共同組成的.

板書設(shè)計：略

教學反思：本節(jié)課仍然是圖形的基本變換。借助多媒體教學直觀生動形象。學生一般

都能在教師的指導下掌握。也在培養(yǎng)學生的空間想象能力。

八年級數(shù)學教案篇2

第一步：情景創(chuàng)設(shè)

乒乓球的標準直徑為40mm,質(zhì)檢部門從A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10只，對

這些乒乓球的直徑了進行檢測。結(jié)果如下（單位：mm）：

AT：40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,39.8,40.0,39.9,40.0,40.1；

BF：39.8,40.2,39.8,40.2,39.9,40,1,39.8,40.2,39.8,40.2.

你認為哪廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑與標準的誤差更小呢？

（1）請你算一算它們的平均數(shù)和極差。

（2）是否由此就斷定兩廠生產(chǎn)的乒乓球直徑同樣標準？

今天我們一起來探索這個問題。

探索活動

通過計算發(fā)現(xiàn)極差只能反映一組數(shù)據(jù)中兩個極值之間的大小情況，而對其他數(shù)據(jù)的波

動情況不敏感。讓我們一起來做下列的數(shù)學活動

算一算

把所有差相加，把所有差取絕對值相加，把這些差的平方相加。

想一想

你認為哪種方法更能明顯反映數(shù)據(jù)的波動情況？

第二步：講授新知：

（―）方差

定義：設(shè)有n個數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，…，我們用它們的

平均數(shù)，即用

來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差（variance）,記作。

意義：用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小

在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定

歸納：（1）研究離散程度可用（2）方差應用更廣泛衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小

（3）方差主要應用在平均數(shù)相等或接近時

（4）方差大波動大，方差小波動小，一般選波動小的

方差的簡便公式：

推導：以3個數(shù)為例

（二）標準差：

方差的算術(shù)平方根，即④

并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標準差.它也是一個用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的重要的量.

注意：波動大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后

便可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均

值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量，教師也可以根據(jù)學生

程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動大小的其他統(tǒng)計量。

八年級數(shù)學教案篇3

分式方程

教學目標

1.經(jīng)歷分式方程的概念，能將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會分式方程

的模型作用.

2.經(jīng)歷實際問題-分式方程方程模型的過程，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力，滲

透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想人體，培養(yǎng)學生的應用意識。

3.在活動中培養(yǎng)學生樂于探究、合作學習的習慣，培養(yǎng)學生努力尋找解決問題的進

取心，體會數(shù)學的應用價值.

教學重點：

將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示

教學難點：

找實際問題中的等量關(guān)系

教學過程：

情境導入：

有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小

麥9000kg和15000kg。已知第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg,分別求這兩

塊試驗田每公頃的產(chǎn)量。你能找出這一問題中的‘所有等量關(guān)系嗎？(分組交流)

如果設(shè)第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量為kg,那么第二塊試驗田每公頃的產(chǎn)量是

根據(jù)題意，可得方程___________________

二、講授新課

從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600km的普通公路，另一條是全長480km的

高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h,由高速公

路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半。求該客車由高速

公路從甲地到乙地所需的時間。

這一問題中有哪些等量關(guān)系？

如果設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間為h,那么它由普通公路從甲地到乙

地所需的時間為ho

根據(jù)題意，可得方程。

學生分組探討、交流，列出方程.

三.做一做：

為了幫助遭受自然災害的地區(qū)重建家園，某學校號召同學們自愿捐款。已知第一次捐

款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩

次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為人，那么滿足怎樣的方程？

四.議一議：

上面所得到的方程有什么共同特點？

分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程

分式方程與整式方程有什么區(qū)別？

五、隨堂練習

(1)據(jù)聯(lián)合國《20xx年全球投資報告》指出，中國20xx年吸收外國投資額達530億

美元，比上一年增加了13%。設(shè)20xx年我國吸收外國投資額為億美元，請你寫出滿足的

方程。你能寫出幾個方程?其中哪一個是分式方程？

(2)輪船在順水中航行20千米與逆水航行10千米所用時間相同，水流速度為2.5千

米/小時，求輪船的靜水速度

(3)根據(jù)分式方程編一道應用題，然后同組交流，看誰編得好

六、學習小結(jié)

本節(jié)課你學到了哪些知識?有什么感想？

七.作業(yè)布置

八年級數(shù)學教案篇4

11.1與三角形有關(guān)的線段

11.1.1三角形的邊

1.理解三角形的概念，認識三角形的頂點、邊、角，會數(shù)三角形的個數(shù).（重點）

2.能利用三角形的三邊關(guān)系判斷三條線段能否構(gòu)成三角形.（重點）

3.三角形在實際生活中的應用.（難點）

一、情境導入

出示金字塔、戰(zhàn)機、大橋等圖片，讓學生感受生活中的三角形，體會生活中處處有數(shù)

學.

教師利用多媒體演示三角形的形成過程，讓學生觀察.

問：你能不能給三角形下一個完整的定義？

二、合作探究

探究點一：三角形的概念

圖中的銳角三角形有（）

A.2個

B.3個

C.4個

D.5個

解析：（1）以A為頂點的銳角三角形有AABC、Z\ADC共2個；（2）以E為頂點的銳角三

角形有AEDC共1個.所以圖中銳角三角形的個數(shù)有2+1=3（個）.故選B.

方法總結(jié)：數(shù)三角形的個數(shù)，可以按照數(shù)線段條數(shù)的方法，如果一條線段上有n個點,

那么就有n（n—l）2條線段，也可以與線段外的一點組成n（n-1）2個三角形.

探究點二：三角形的三邊關(guān)系

【類型一】判定三條線段能否組成三角形

以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）

A.2c,3c,5c

B.5c,6c,10c

C.1c,1c,3c

D.3c,4c,9c

解析：選項A中2+3=5,不能組成三角形，故此選項錯誤；選項B中5+6>10,能

組成三角形，故此選項正確；選項C中1+1V3,不能組成三角形，故此選項錯誤；選項D

中3+4V9,不能組成三角形，故此選項錯誤.故選B.

方法總結(jié)：判定三條線段能否組成三角形，只要判定兩條較短的線段長度之和大于第

三條線段的長度即可.

【類型二】判斷三角形邊的取值范圍

一個三角形的三邊長分別為4,7,x,那么x的取值范圍是（）

A.3<x<llB.4<x<7

C.-3<x<llD.x>3

解析：I?三角形的三邊長分別為4,7,x,/.7-4<x<7+4,即3VxVll.故選A.

方法總結(jié)：判斷三角形邊的取值范圍要同時運用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于

第三邊.有時還要結(jié)合不等式的知識進行解決.

【類型三】等腰三角形的三邊關(guān)系

已知一個等腰三角形的兩邊長分別為4和9,求這個三角形的周長.

解析：先根據(jù)等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)可得出第三邊長的兩種情況，再根據(jù)兩邊和

大于第三邊來判斷能否構(gòu)成三角形，從而求解.

解：根據(jù)題意可知等腰三角形的三邊可能是4,4,9或4,9,9,*.,4+4<9,故4,4,

9不能構(gòu)成三角形，應舍去；4+9>9,故4,9,9能構(gòu)成三角形，.?.它的周長是4+9+9

=22.

方法總結(jié)：在求三角形的邊長時，要注意利用三角形的三邊關(guān)系驗證所求出的邊長能

否組成三角形.

【類型四】三角形三邊關(guān)系與絕對值的綜合

若a,b,c是△ABC的三邊長，化簡|a—b—c|+|b—c—a|+|c+a—b..

解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來判定絕

對值里的式子的正負，然后去絕對值符號進行計算即可.

解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得a—b—c<0,b-c-a<0,c

+a-b>0.|a-b—c)+|b—c-a|+|c+a-b|=b+c—a+c+a—b+c+a—b=3c+a-

b.

方法總結(jié)：絕對值的化簡首先要判斷絕對值符號里面的式子的正負，然后根據(jù)絕對值

的性質(zhì)將絕對值的符號去掉，最后進行化簡.此類問題就是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，判斷絕

對值符號里面式子的正負，然后進行化簡.

三、板書設(shè)計

三角形的邊

1.三角形的概念：

由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形.

2.三角形的三邊關(guān)系：

兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.

本節(jié)課讓學生經(jīng)歷一個探究解決問題的過程，抓住“任意的三條線段能不能圍成一個

三角形”引發(fā)學生探究的欲望，圍繞這個問題讓學生自己動手操作，發(fā)現(xiàn)有的能圍成，有的

不能圍成，由學生自己找出原因，為什么能？為什么不能？初步感知三條邊之間的關(guān)系，重

點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系”.通過觀察、驗證、再操作，最終發(fā)

現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論.這樣教學符合學生的認知特點，既提高了學生

學習的興趣，又增強了學生的動手能力.

八年級數(shù)學教案篇5

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。

教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(aW0)的根xl、2=得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，

以及以數(shù)xl、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后是通過4個例題介紹了利用根與

系數(shù)的關(guān)系簡化一些計算的知識。例如，求方程中的特定系數(shù)，求含有方程根的一些代數(shù)式

的值等問題，由方程的根確定方程的系數(shù)的方法等等。

根與系數(shù)的關(guān)系也稱為韋達定理(韋達是法國數(shù)學家)。韋達定理是初中代數(shù)中的一個

重要定理。這是因為通過韋達定理的學習，把一元二次方程的研究推向了高級階段，運用韋

達定理可以進一步研究數(shù)學中的許多問題，如二次三項式的因式分解，解二元二次方程組；

韋達定理對后面函數(shù)的學習研究也是作用非凡。

通過近些年的中考數(shù)學試卷的分析可以得出：韋達定理及其應用是各地市中考數(shù)學命

題的熱點之一。出現(xiàn)的題型有選擇題、填空題和解答題，有的將其與三角函數(shù)、幾何、二次

函數(shù)等內(nèi)容綜合起來，形成難度系數(shù)較大的壓軸題。

通過韋達定理的教學，可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和綜合分析數(shù)學問題的能

力，也為學生今后學習方程理論打下基礎(chǔ)。

（二）重點、難點

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是重點，讓學生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與

系數(shù)之間的關(guān)系，并用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與己知的

方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學生真正掌握有一定的難度，是教學的難點。

（三）教學目標

1、知識目標：要求學生在理解的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運用

根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數(shù)，會求一元二次方程兩

個根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。

八年級數(shù)學教案篇6

一、教學目標：

1、會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實際問題

2、會用計算器求加權(quán)平均數(shù)的值

3、會運用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認識

二、重點、難點：

1、重點：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

2、難點：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

三、教學過程：

1、復習

組中值的定義：上限與下限之間的中點數(shù)值稱為組中值，它是各組上下限數(shù)值的簡單

平均，即