2023-2024學(xué)年河北省唐山路北區(qū)七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）

x2-lx+1x2-2xy+y2D.3

A.B.——C.

x2+lx2-lx2-xy2x+12

2.如圖，內(nèi)切于正方形ABCD,邊BC、DC上兩點(diǎn)M、N,且MN是。O的切線，當(dāng)AAMN的面積為4時(shí),

則。O的半徑「是（）

D

B

A.OB.272C.2D.473

3.如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，AD：AB=73：2,CP：BP=1：2,連接EP并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線

于點(diǎn)F,AP、BE相交于點(diǎn)O.下列結(jié)論:①EP平分NCEB；②BF2=PB?EF；③PF?EF=2AD2；@EF?EP=4AO?PO.其

中正確的是（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.③④

4.下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（）

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.(-2a)2=2層B.a6^-a3—a2

C.-2(a-1)=2-2aD.a*a2=a2

6.關(guān)于x的一元二次方程產(chǎn)+&+0=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則q的取值范圍是()

A.q<16B.g>16

C.q<4D.q>4

7.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,BC=2,ZB=60°,G)A的半徑為3,那么下列說(shuō)法正確的是()

4

A.點(diǎn)B、點(diǎn)C都在。A內(nèi)B.點(diǎn)C在。A內(nèi)，點(diǎn)B在。A外

C.點(diǎn)B在。A內(nèi)，點(diǎn)C在。A外D.點(diǎn)B、點(diǎn)C都在<3A外

yx

8.若x+y=2,xy=-2,則二+一的值是()

%y

A.2B.-2C.4D.-4

9.拋物線y=(x-2>+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)

10.下列現(xiàn)象，能說(shuō)明“線動(dòng)成面”的是()

A.天空劃過(guò)一道流星

B.汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡

C.拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線

D.旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡

--11

11.若a"-,貝!1"△”可能是()

aa-1

。+1aaa—1

A.B.C.D.------

aa-ia+1a

12.如圖，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E,ZA=30°,,/ACB=80°,貝!INBCE等于()

C

D

EB

A.40°B.70°C.60°D.50°

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.若一次函數(shù)y=-x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）,則b的值為.

14.中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放

表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù).如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為.

_3

15.已知AABCS/IDEF,若△ABC」與△DEF的相似比為一，則△ABC與△DEF對(duì)應(yīng)中線的比為.

4

2

16.對(duì)于函數(shù)丫=-,當(dāng)函數(shù)y<-3時(shí)，自變量x的取值范圍是.

x

17.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在。O上，O點(diǎn)在ND的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則/OAD+NOCD=.

18.布袋中裝有2個(gè)紅球和5個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同.如果從這個(gè)布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么所摸到的

球恰好為紅球的概率是.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.（6分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的童裝，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是80元時(shí),

銷售量是200件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件.寫出銷售量y件與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；寫

出銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)w元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76

元，且商場(chǎng)要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少？

20.（6分）AABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

移后的AA2B2c2,并寫出AA2B2c2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；觀察AA1B1C1和△A2B2c2,它們是否關(guān)于某條直線對(duì)稱？若是，

請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條對(duì)稱軸.

21.（6分）“大美濕地，水韻鹽城”.某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要

求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

旅游昆點(diǎn)意向條形統(tǒng)計(jì)圖旅游懸點(diǎn)意向扇形跳計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題:

（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù).

22.（8分）如圖，MN是一條東西方向的海岸線，在海岸線上的A處測(cè)得一海島在南偏西32。的方向上，向東走過(guò)780

米后到達(dá)B處，測(cè)得海島在南偏西37。的方向，求小島到海岸線的距離.（參考數(shù)據(jù)：tan370=cot530=0.755,

cot37°=tan53°M.327,tan32°=cot58°~0.625,cot320=tan58°~l.l.)

23.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形。鉆C的邊長(zhǎng)為4,頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸，拋物

1,

線丁=-5-+"+。經(jīng)過(guò)3、。兩點(diǎn)，點(diǎn)。為拋物線的頂點(diǎn)，連接AC、BD、CD.

(1)求此拋物線的解析式.

(2)求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和四邊形ABCD的面積.

對(duì)各年級(jí)同學(xué)的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)

請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中

獲獎(jiǎng)人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

圖1圖2

有:來(lái)自七年級(jí)，有;來(lái)自八年級(jí)，其他同學(xué)均來(lái)自九年級(jí)，現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩人參加市內(nèi)毛筆書

法大賽，請(qǐng)通過(guò)列表或畫樹(shù)狀圖求所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率.

25.(10分)如圖，RtABC中，ZACB=90°,以BC為直徑的。。交AB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作。。的切線交CB的延

長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.

(1)求證：點(diǎn)F是AC的中點(diǎn);

(2)若NA=30。，AF=V3,求圖中陰影部分的面積.

26.(12分)如圖，AABC內(nèi)接于。。，過(guò)點(diǎn)C作的垂線交。。于。，點(diǎn)E在3c的延長(zhǎng)線上，且NOEC=N3AC.求

證：OE是。。的切線；AC//DE,當(dāng)4B=8,CE=2時(shí)，求。。直徑的長(zhǎng).

A

27.(12分)已知，△ABC中，NA=68。，以AB為直徑的。O與AC,BC的交點(diǎn)分別為D,E

(I)如圖①，求NCED的大??；

(II)如圖②，當(dāng)DE=BE時(shí)，求NC的大小.

參考答案

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1、A

【解析】

x+11.

試題分析：選項(xiàng)A為最簡(jiǎn)分式；選項(xiàng)B化簡(jiǎn)可得原式=4、X；_4；選項(xiàng)C化簡(jiǎn)可得原式

I(x+1)(X-1)X-1

2

==—；選項(xiàng)D化簡(jiǎn)可得原式=［大—6)二口,故答案選A.

x(x-y)x2(x+6)2

考點(diǎn)：最簡(jiǎn)分式.

2、C

【解析】

連接AC,交0千點(diǎn)、F,設(shè)FN=a,則NC=6a,DC=（1+2AC=（272+4）a,根據(jù)△AMN的面積為4,

列出方程求出。的值，再計(jì)算半徑即可.

【詳解】

連接AC,交。于點(diǎn)￡

0D

8

BMC

。內(nèi)切于正方形ABC。，MN為。的切線，

AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)_WVC為等腰直角三角形，

NC=42FN,

CD,MN為。的切線，

EN=NF,

設(shè)m=a,則NC=Z,DC=（2+2回a,AC=（20+4）a,AF=AC-CF=（242+3）a,

△AMN的面積為4,

則J_.WAb=4,

2

即;.2a.（20+3）a=4,解得a=20—2,

r=EC=（V2+l）a=（V2+l）（2V2-2）=2.

故選:C.

【點(diǎn)睛】

考查圓的切線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積公式，綜合性比較強(qiáng).

3、B

【解析】

由條件設(shè)AD=J^X,AB=2X,就可以表示出CP=1X,BP=2^X,用三角函數(shù)值可以求出NEBC的度數(shù)和NCEP

33

的度數(shù)，則NCEP=NBEP,運(yùn)用勾股定理及三角函數(shù)值就可以求出就可以求出BF、EF的值，從而可以求出結(jié)論.

【詳解】

解：設(shè)AD=3,AB=2X

丁四邊形ABCD是矩形

AAD=BC,CD=AB,ZD=ZC=ZABC=90°.DC/7AB

.*.BC=73X,CD=2X

VCP：BPM：2

?rpGRP2G

..CP=-----x,BP=-------x

33

；E為DC的中點(diǎn)，

1

，CE=-CD=x,

2

PCJ3ECJ3

tanNCEP=-----=-----,tanNEBC=------=-----

EC3BC3

，NCEP=30。，ZEBC=30°

/.ZCEB=60°

ZPEB=30°

.\ZCEP=ZPEB

???EP平分NCEB,故①正確；

VDC/7AB,

AZCEP=ZF=30o,

/.ZF=ZEBP=30°,ZF=ZBEF=30°,

.?.△EBP^AEFB,

.BE_BP

??EF~BF

/.BEBF=EFBP

VZF=ZBEF,

/.BE=BF

?e*BF2=PBEF,故②正確

VZF=30°,

4x/3

APF=2PB=——x,

3

過(guò)點(diǎn)E作EGLAF于G,

NEGF=90。，

/.EF=2EG=2V3x

PFEF=---x-2V3x=8x2

2AD2=2X(y/2x)2=6x2,

.,.PFEF#2AD2,故③錯(cuò)誤.

在RtAECP中，

VZCEP=30°,

,?.EP=2PC=^/IX

3

VtanZPAB=—=—

AB3

:.NPAB=30°

ZAPB=60°

:.NAOB=90°

在RtAAOB和RtAPOB中，由勾股定理得,

AO=7^X,PO=—x

3

4AO-PO=4x代x>x=4x2

3

又EFEP=2V3x-冬8x=4x2

3

AEFEP=4AOPO.故④正確.

故選，B

【點(diǎn)睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，特殊角的正切值的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用及直角三

角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)比例關(guān)系設(shè)出未知數(shù)表示出線段的長(zhǎng)度是關(guān)鍵.

4、A

【解析】

分析：根據(jù)中心對(duì)稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷.

詳解：A、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A.

點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180。后能夠重合.

5、C

【解析】

解:選項(xiàng)A,原式=4];

選項(xiàng)B,原式=a3；

選項(xiàng)C,原式=-2a+2=2-2a；

選項(xiàng)D,原式=/

故選C

6、A

【解析】

???關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

/.△>0,BP82-4q>0,

:.q<16,

故選A.

7、D

【解析】

先求出AB的長(zhǎng)，再求出AC的長(zhǎng)，由B、C到A的距離及圓半徑的長(zhǎng)的關(guān)系判斷B、C與圓的關(guān)系.

【詳解】

由題意可求出/A=30。，,AB=2BC=4,由勾股定理得AC=7AB2-BC2=273，

AB=4>3,AC=2相>3,.,.點(diǎn)B、點(diǎn)C都在。A夕卜.

故答案選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.

8,D

【解析】

因?yàn)?x+yY=x2+2孫+所以X2-+y-=+j)2-2xy=22_2*_2=8,因?yàn)樯?土=‘十"=—=—4,故選

xyxy-2

D.

9、A

【解析】

已知解析式為頂點(diǎn)式，可直接根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，求頂點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】

解：y=(x-2)2+3是拋物線的頂點(diǎn)式方程，

根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3).

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記：頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k),對(duì)稱軸是x=h.

10、B

【解析】

本題是一道關(guān)于點(diǎn)、線、面、體的題目，回憶點(diǎn)、線、面、體的知識(shí)；

【詳解】

解：...A、天空劃過(guò)一道流星說(shuō)明“點(diǎn)動(dòng)成線”，

...故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

?.?B、汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡說(shuō)明“線動(dòng)成面”，

???故本選項(xiàng)正確.

???C、拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線說(shuō)明“點(diǎn)動(dòng)成線”，

...故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

???D、旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡說(shuō)明“面動(dòng)成體”，

...故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)、線、面、體，準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)生活實(shí)際中的現(xiàn)象是解題的關(guān)鍵.點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體.

11、A

【解析】

直接利用分式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【詳解】

>72-1_1

aa-1'

.1a2—1tz+1

A=----x-----=-----。

?-1aa

故選：A.

【點(diǎn)睛】

考查了分式的乘除運(yùn)算，正確分解因式再化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.

12、D

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AE=CE,推出NA=NACE=30。，代入NBCE=NACB-NACE求出即可.

【詳解】

VDE垂直平分AC交AB于E,

.\AE=CE,

:.ZA=ZACE,

VZA=30°,

；.NACE=30。，

；NACB=80。，

ZBCE=ZACB-ZACE=50°,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相

等.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13、3

【解析】

把點(diǎn)（1,2）代入解析式解答即可.

【詳解】

解：把點(diǎn)（1,2）代入解析式y(tǒng)=-x+b,可得：2=-l+b,

解得：b=3,

故答案為3

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)的圖象點(diǎn)的關(guān)系，關(guān)鍵是把點(diǎn)（1,2）代入解析式解答.

14、-3

【解析】

試題分析：根據(jù)有理數(shù)的加法，可得圖②中表示（+2）+（-5）=-1,

故答案為-1.

考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)

15、3:4

【解析】

由于相似三角形的相似比等于對(duì)應(yīng)中線的比，

.?.△ABC與4DEF對(duì)應(yīng)中線的比為3：4

故答案為3：4.

2

16、--<x<0

3

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：y隨x的增大而減小去解答.

【詳解】

2

解：函數(shù)y=—中，y隨x的增大而減小，當(dāng)函數(shù)y<?3時(shí)

x

2

又函數(shù)y=一中，xwO

x

2

—<x<0

3

2

故答案為：-]<xvO.

【點(diǎn)睛】

此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的理解，熟練掌握反比例函數(shù)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17、1.

【解析】

試題分析：?四邊形OABC為平行四邊形，.\ZAOC=ZB,NOAB=NOCB,NOAB+NB=180。....四邊形ABCD

是圓的內(nèi)接四邊形，.??ND+NB=180。.又ND=L/AOC,.?CNDTSO。，解得

2

ZD=1°.ANOAB=/OCB=180°-/B=1°.ZOAD+ZOCD=31°-(ZD+ZB+ZOAB+ZOCB)=31°-(lo+120°+lo+l°)

=F.故答案為1。.

考點(diǎn)：①平行四邊形的性質(zhì)；②圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).

18、;

【解析】

試題解析：???一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球和5個(gè)白球，

二摸出一個(gè)球摸到紅球的概率為：--

考點(diǎn)：概率公式.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19、(1)y=-20x+1800；(2)w=-20x2+3000%-108000;(3)最多獲利4480元.

【解析】

(1)銷售量y為200件加增加的件數(shù)(80-x)x20；

(2)利潤(rùn)w等于單件利潤(rùn)x銷售量y件，即盯=(x-60)(-20X+1800),整理即可；

(3)先利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到w=-20x2+3000x-108000的對(duì)稱軸為x=75,而-20x+1800N240,xW78,得76<x<78,

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)76sxs78時(shí)，W隨x的增大而減小，把x=76代入計(jì)算即可得到商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得

的最大利潤(rùn).

【詳解】

(1)根據(jù)題意得，y=200+(80-x)x20=-20x+1800,

所以銷售量y件與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-20X+1800(60<x<80);

(2)W=(x-60)y=(x-60)(-20x+1800)=-20x2+3000x-108000,

所以銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)w元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式為：

W=-20x2+3000x-108000；

(3)根據(jù)題意得，-20x+1800N240,解得正78,.?.769/78,

w=-20X2+3000X-108000,對(duì)稱軸為x=-二,…=75,

2x(-20)

Va=-20<0,

二拋物線開(kāi)口向下，.?.當(dāng)76WXW78時(shí)，W隨x的增大而減小，

；.x=76時(shí),W有最大值,最大值=(76-60)(-20x76+1800)=4480(元).

所以商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是4480元.

【點(diǎn)睛】

二次函數(shù)的應(yīng)用.

20、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析，A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1)；(1)△AiBiG和△A2B2c2是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱

軸為圖中直線1：x=l,見(jiàn)解析.

【解析】

(1)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，找出A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)4、51、Ci,畫出圖形即可；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)，AABC向右平移6個(gè)單位，A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6,縱坐標(biāo)不變；

(1)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和頂點(diǎn)坐標(biāo)，可得其對(duì)稱軸是/：x=l.

【詳解】

(1)由圖知，A(0,4),B(-2,2),C(-1,1),.?.點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)為4(0,4)、Bi(2,2)、

Ci(1,1),連接All,AiCi,B1C1,得△AIiG；

(2),.?△ABC向右平移6個(gè)單位，.,.A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6,縱坐標(biāo)不變，作出△42—。2,A2(6,4),Bi(4,

2),C2(5,1)；

(1)AAiBiG和AA2&G是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為圖中直線/：x=l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和作圖-平移變換，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方

向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.

21、(1)40；(2)72；(3)1.

【解析】

(1)用最想去A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

(2)先計(jì)算出最想去D景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用360。乘以最想去D景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得

到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)用800乘以樣本中最想去A景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可.

【詳解】

(1)被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8+20%=40(人)；

(2)最想去D景點(diǎn)的人數(shù)為40-8-14-4-6=8(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：

旅游聶點(diǎn)意向條布計(jì)圖

Q

扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)為白、360。=72。；

40

14

(3)800x—=1,所以估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)為1人.

40

22、10

【解析】

試題分析：如圖：過(guò)點(diǎn)C作CD±AB于點(diǎn)D,在RtAACD中，利用NACD的正切可得AD=0.625CD,同樣在RtABCD

中，可得BD=0.755CD,再根據(jù)AB=BD-CD=780,代入進(jìn)行求解即可得.

試題解析：如圖：過(guò)點(diǎn)C作CDLAB于點(diǎn)D,

由已知可得：ZACD=32°,ZBCD=37°,

在RtAACD中，ZADC=90°,/.AD=CDtanZACD=CDtan32°=0.625CD,

在RtABCD中，ZBDC=90°,ABD=CDtanZBCD=CDtan37°=0.755CD,

VAB=BD-CD=780,A0.755CD-0.625CD=780,.,.CD=10,

答：小島到海岸線的距離是10米.

【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確添加輔助線構(gòu)造直角三角形、根據(jù)圖形靈活選用三角函數(shù)進(jìn)行求解是

關(guān)鍵.

23、(1)y=—；/+2x+4；(2)12.

【解析】

(1)由正方形的性質(zhì)可求得B、C的坐標(biāo)，代入拋物線解析式可求得b、c的值，則可求得拋物線的解析式；

(2)把拋物線解析式化為頂點(diǎn)式可求得D點(diǎn)坐標(biāo)，再由S四睇ABDC=SAABC+SABCD可求得四邊形ABDC的面積.

【詳解】

(1)由已知得：C(0,4),8(4,4),

把3與。坐標(biāo)代入y=—+法+。得：

4b+c=12

<,,

c=4

解得：b=2,c=4,

1

則解析式為y=-Q-9+2X+4；

(2)Vy=-1x2+2x+4=-1(x-2)2+6,

二拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,6),

則S四邊形ABoc=,ABC+SBCD=~x4x4+-x4x2=8+4=12.

【點(diǎn)睛】

二次函數(shù)的綜合應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是：在(1)中確定出B、C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，在(2)中把四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)

三角形.

24、(1)答案見(jiàn)解析；(2)1.

【解析】

【分析】(1)根據(jù)參與獎(jiǎng)有10人，占比25%可求得獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、鼓勵(lì)獎(jiǎng)、參與獎(jiǎng)

的人數(shù)可求得一等獎(jiǎng)的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形圖即可；

(2)根據(jù)題意分別求出七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)，然后通過(guò)列表或畫樹(shù)狀圖法進(jìn)行求解即可得.

【詳解】(1)104-25%=40(人)，

獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：40-8-6-12-10=4(人)，

補(bǔ)全條形圖如圖所示：

八年級(jí)獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：4x』=l(人)，

4

，九年級(jí)獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：4-1-1=2(人)，

七年級(jí)獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)用M表示，八年級(jí)獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)用N表示,

九年級(jí)獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)用Pi、P2表示，樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

MNPiP2

z1\/NzT\

NP]P2MP]P2MNPzMNP\

共有12種等可能結(jié)果，其中獲得一等獎(jiǎng)的既有七年級(jí)又有九年級(jí)人數(shù)的結(jié)果有4種,

41

則所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率P=—.

123

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了統(tǒng)計(jì)與概率綜合，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的意義及列表法或樹(shù)狀圖法是解題關(guān)鍵.

25、(1)見(jiàn)解析；(2)是兀

26

【解析】

(1)連接OD、CD,如圖，利用圓周角定理得到NBDC=90。,再判定AC為。O的切線，則根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到FD=FC,

然后證明Z3=ZA得到FD=FA,從而有FC=FA；

(2)在RtAACB中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BC=18AC=2,再證明△OBD為等邊三角形得到

3

NBOD=60。，接著根據(jù)切線的性質(zhì)得到ODLEF,從而可計(jì)算出DE的長(zhǎng)，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用S陰影部分

=SAODE-S扇形BOD進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

(1)證明：連接OD、CD,如圖，

VBC為直徑，

.,.ZBDC=90°,

VZACB=90°,

；.AC為。。的切線，

；EF為。O的切線，

/.FD=FC,

?*.Z1=Z2,

,."Zl+ZA=90°,Z2+Z3=90°,

?*.N3=NA,

；.FD=FA,

；.FC=FA,

.?.點(diǎn)F是AC中點(diǎn);

(2