高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1江西省彭澤縣第二高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題〖答案〗后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的〖答案〗標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他〖答案〗標(biāo)號(hào)；回答非選擇題時(shí)，將〖答案〗寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單選題（每題5分，共40分）1．集合，，若，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．下列各角中與終邊相同的角是（

）A． B． C． D．3．若是線段的中點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．以上均不正確4．在中，“”是“為鈍角三角形”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．已知，則（

）A． B．C． D．6．已知向量，將向量繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到向量（），則下列說法不正確的是（

）A． B．C． D．7．《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除.之，即立圓徑.“開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積，求其直徑，公式為，如果球的半徑為，根據(jù)“開立圓術(shù)”的方法求得球的體積為（

）A． B． C． D．8．已知正四棱錐的側(cè)面是邊長為6的正三角形，若其側(cè)棱上的八個(gè)三等分點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為（

）A． B． C． D．二、多選題（每題5分，共20分）9．在復(fù)平面內(nèi)，下列說法正確的是（

）A．實(shí)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)均為實(shí)數(shù)B．虛軸上的點(diǎn)表示的數(shù)均為純虛數(shù)C．共軛復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)D．若為實(shí)數(shù)，則為純虛數(shù)10．為了得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（

）A．所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，再把得到的圖象向左平移個(gè)單位長度B．所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，再把得到的圖象向左平移個(gè)單位長度C．向左平移個(gè)單位長度，縱坐標(biāo)不變，再把得到的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的D．向左平移個(gè)單位長度，縱坐標(biāo)不變，再把得到的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來11．如圖所示的各個(gè)向量中，下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．12．窗花是貼在窗戶上的剪紙，是中國古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一，圖1是一個(gè)正八邊形窗花，圖2是從窗花圖中抽象出幾何圖形的示意圖.已知正八邊形的邊長為2，是正八邊形邊上任意一點(diǎn)，則下列說法正確的是（

）

A．若函數(shù)，則函數(shù)的最小值為B．的最大值為C．在方向上的投影向量為D．三、填空題（共20分）13．若且，則______．14．已知向量的，，，若A，C，D三點(diǎn)共線，則m=______.15．函數(shù)的最小正周期為_______16．如圖，三棱錐中，平面平面BCD，是邊長為2的等邊三角形，，.若A，B，C，D四點(diǎn)在某個(gè)球面上，則該球體的表面積為______.

四、解答題（共70分）17．已知，求下列各式的值．（1）；（2）．18．已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）．（1）求復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)；（2）若，求、的值．19．近年來，我國居民體重“超標(biāo)”成規(guī)模增長趨勢(shì)，對(duì)人群的心血管安全構(gòu)成威脅．國際上常用身體質(zhì)量指數(shù)來衡量人體胖瘦程度是否健康．某社區(qū)醫(yī)院為了解居民體重現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取了100個(gè)居民的體檢數(shù)據(jù)，得到相應(yīng)的頻率分布直方圖．（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求a的值，并估計(jì)該社區(qū)居民身體質(zhì)量指數(shù)BMI的中位數(shù)；（2）現(xiàn)利用分層抽樣的方法，從樣本兩組中抽取6個(gè)人，再從這6個(gè)人中隨機(jī)抽取兩人，求抽取到兩人的值不在同一組的概率．20．已知函數(shù)的圖象如圖所示.

（1）求函數(shù)的〖解析〗式；（2）若函數(shù)的圖象在區(qū)間上恰好含10個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.21．如圖，兩點(diǎn)都在河的對(duì)岸（不可到達(dá)），為了測(cè)量兩點(diǎn)間的距離，在兩點(diǎn)的對(duì)岸選定兩點(diǎn)，測(cè)得，并且在兩點(diǎn)分別測(cè)得，，，，

（1）求兩點(diǎn)間的距離；（2）設(shè)與相交于點(diǎn)，記與的面積分別為，，求．22．如圖，平面平面，四邊形為矩形，且為線段上的動(dòng)點(diǎn)，，，，.

（1）當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，（i）求證：平面；（ii）求直線與平面所成角的正弦值；（2）記直線與平面所成角為，平面與平面的夾角為，是否存在點(diǎn)使得?若存在，求出；若不存在，說明理由.

——★參考答案★——一、單選題1．C〖解析〗因?yàn)?，所以．故選：C．2．D〖解析〗與終邊相同的角是，故選：D.3．C〖解析〗因?yàn)槭蔷€段的中點(diǎn)，所以和是相反向量，所以，故選：C．4．A〖解析〗充分性：當(dāng)時(shí)，，又，所以是以為鈍角的鈍角三角形；必要性：當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，取，則，又，故為鈍角，但不成立，故不滿足必要性.所以“”是“為鈍角三角形”的充分不必要條件.故選：A5．B〖解析〗所以解得或，由知故選：B6．C〖解析〗由題意得：，四邊形OACB為菱形，且，由兩邊之和大于第三邊，可得：，A正確；因?yàn)?，所以，故，所以，B正確；，則，，則，故，C錯(cuò)誤；，故，D正確.故選：C7．D〖解析〗依題意，故，其中是球的半徑.所以球的體積為.故選：D8．D〖解析〗如第一個(gè)圖所示，正四棱錐中，其側(cè)棱上的八個(gè)三等分點(diǎn)構(gòu)成正四棱臺(tái)，且正方形的邊長為2，正方形的邊長為4；正四棱臺(tái)中，設(shè)、分別是上、下底面對(duì)角線交點(diǎn)，即上、下底面中心，是正四棱臺(tái)的高．，，在直角梯形中，，由對(duì)稱性外接球球心在直線上，設(shè)球半徑為，連接，，，若在線段上（如第二個(gè)圖所示），由得，因?yàn)?，，所以方程無實(shí)數(shù)解，因此在的延長線上（如第三個(gè)圖所示），即在平面下方，因此有，解得，所以球表面積為．故選：D二、多選題9．AC〖解析〗A：因?yàn)閷?shí)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)均為實(shí)數(shù)，所以本選項(xiàng)說法正確；B：因?yàn)樘撦S上的點(diǎn)（除原點(diǎn)外）表示的數(shù)均為純虛數(shù)，所以本選項(xiàng)說法不正確；C：根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義可知：共軛復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)說法正確；D：當(dāng)時(shí)，，而是實(shí)數(shù)不是純虛數(shù)，所以本選項(xiàng)說法不正確，故選：AC10．AC〖解析〗對(duì)于AB：因?yàn)?，所以將函?shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到，再將的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，故A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)于CD：將的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到，然后將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象.故C正確，D錯(cuò)誤；故選：AC．11．AC〖解析〗如圖，建立直角坐標(biāo)系：易知，，故，A正確；，B錯(cuò)誤；，C正確；，D錯(cuò)誤.故選：AC.12．AB〖解析〗如圖所示：以為軸，為軸建立直角坐標(biāo)系，

設(shè)，在中，根據(jù)余弦定理可得，，整理得到，，，，設(shè)，對(duì)選項(xiàng)A：，，所以，所以，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值為，A正確；對(duì)選項(xiàng)B：取的中點(diǎn)，則，，則，，兩式相減得：，由正八邊形的對(duì)稱性知，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)或重合時(shí)，最大，又，所以，所以，所以的最大值為，B正確；對(duì)選項(xiàng)C：，，所以，即投影向量為，C錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng)D：因?yàn)?，，所以，又，所以，D錯(cuò)誤.故選：AB三、填空題13．〖解析〗因?yàn)榍遥?，所以，則.故〖答案〗為：.14．〖解析〗由，又A，C，D三點(diǎn)共線，所以且，則，可得.故〖答案〗為：15．〖解析〗，函數(shù)的最小正周期.故〖答案〗為：16．〖解析〗作出底面的外心，側(cè)面的外心，取中點(diǎn)，連接，因?yàn)槠矫嫫矫?，面平面，因?yàn)槭沁呴L為2的等邊三角形，所以，又因?yàn)槠矫?，所以平面，由球的性質(zhì)可得平面，所以，同理，所以四邊形為平行四邊形，故，在中，因?yàn)?，，則，設(shè)的外接圓半徑為，根據(jù)正弦定理有，則，設(shè)三棱錐外接球的半徑為，則，則外接球的表面積為.故〖答案〗為：.

四、解答題17．解：（1）由，解得.原式；（2）原式.18．解：（1），所以z的共軛復(fù)數(shù)．（2）因?yàn)?，即，也即，所以，解得?9．解：（1）依據(jù)頻率分布直方圖意義，得，即，∴,∵的頻率之和為0.2，而的頻率為0.4，∴滿足頻率恰為0.5的位置為；（2）由頻率直方圖知的頻數(shù)為16，的頻數(shù)為32，按照分層抽樣抽取6人，則在抽取2人，編號(hào)為1，2．在抽取4人，編號(hào)為3，4，5，6．從6人隨機(jī)抽取2人，樣本空間為：設(shè)事件“從6人抽取2人的數(shù)值不在同一組”，則故，∴兩人的值不在同一組的概率為．20．解：（1）由題意可得，的最小正周期為，故，又圖象過點(diǎn)，故，則，即，而，故，所以；（2）由（1）知，令，由，得，因?yàn)楹瘮?shù)的圖象在區(qū)間上恰好含10個(gè)零點(diǎn)，等價(jià)于與的圖象在區(qū)間上恰好含有10個(gè)交點(diǎn)，設(shè)，即與的圖象恰有10個(gè)交點(diǎn)，故，即.21．解：（1）在中，，，所以，又，所以由，得，在中，，，所以，又，所以由，得，在中，，，所以，則.（2）在中，，，則，由，得，，所以在中，，，則，在中，，，則，所以.22．（1）（i）證明：由題意，四邊形為直角梯形，且，，所以，所以，取的中點(diǎn)，連接，則且，且，故四邊形為矩形，則，且，所以，又由，所以，所以，又平面平面，平面平面，平面，所以平面，又平面，所以，因?yàn)?，，則，所以，又，、平面，所以平面.

（ii）解：取的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，連接、、，過在平面內(nèi)作垂直于，垂足為，又平面平面，平面平面，，所以平面，為的中點(diǎn)，所以，所以平面，平面，所以，又因?yàn)?，，、平面，所以平面，平面，所以，，平面，得平面，因?yàn)?，，，所以，由等面積法可得，延長與交于點(diǎn)，則為的中點(diǎn)，為直線與平面的交點(diǎn)，

設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，直線與平面所成的角為，則，所以，由，所以，；（2）解：假設(shè)存在點(diǎn)，使得，延長與交于點(diǎn)，連接，則平面平面，設(shè)平面，垂足為，連接，是直線與平面所成的角，因?yàn)榍?，所以，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則，過點(diǎn)作垂直于，垂足為，因?yàn)槠矫妫矫?，所以，又因?yàn)?，，、平面，所以平面，因?yàn)槠矫妫?，是二面角的平面角，所以，，由，得，所以、重合，由，得，設(shè)，則，，由勾股定理可得，即，整理可得，解得或（舍），所以存在點(diǎn)，當(dāng)，有成立.

江西省彭澤縣第二高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題〖答案〗后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的〖答案〗標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他〖答案〗標(biāo)號(hào)；回答非選擇題時(shí)，將〖答案〗寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單選題（每題5分，共40分）1．集合，，若，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．下列各角中與終邊相同的角是（

）A． B． C． D．3．若是線段的中點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．以上均不正確4．在中，“”是“為鈍角三角形”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．已知，則（

）A． B．C． D．6．已知向量，將向量繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到向量（），則下列說法不正確的是（

）A． B．C． D．7．《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除.之，即立圓徑.“開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積，求其直徑，公式為，如果球的半徑為，根據(jù)“開立圓術(shù)”的方法求得球的體積為（

）A． B． C． D．8．已知正四棱錐的側(cè)面是邊長為6的正三角形，若其側(cè)棱上的八個(gè)三等分點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為（

）A． B． C． D．二、多選題（每題5分，共20分）9．在復(fù)平面內(nèi)，下列說法正確的是（

）A．實(shí)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)均為實(shí)數(shù)B．虛軸上的點(diǎn)表示的數(shù)均為純虛數(shù)C．共軛復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)D．若為實(shí)數(shù)，則為純虛數(shù)10．為了得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（

）A．所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，再把得到的圖象向左平移個(gè)單位長度B．所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，再把得到的圖象向左平移個(gè)單位長度C．向左平移個(gè)單位長度，縱坐標(biāo)不變，再把得到的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的D．向左平移個(gè)單位長度，縱坐標(biāo)不變，再把得到的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來11．如圖所示的各個(gè)向量中，下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．12．窗花是貼在窗戶上的剪紙，是中國古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一，圖1是一個(gè)正八邊形窗花，圖2是從窗花圖中抽象出幾何圖形的示意圖.已知正八邊形的邊長為2，是正八邊形邊上任意一點(diǎn)，則下列說法正確的是（

）

A．若函數(shù)，則函數(shù)的最小值為B．的最大值為C．在方向上的投影向量為D．三、填空題（共20分）13．若且，則______．14．已知向量的，，，若A，C，D三點(diǎn)共線，則m=______.15．函數(shù)的最小正周期為_______16．如圖，三棱錐中，平面平面BCD，是邊長為2的等邊三角形，，.若A，B，C，D四點(diǎn)在某個(gè)球面上，則該球體的表面積為______.

四、解答題（共70分）17．已知，求下列各式的值．（1）；（2）．18．已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）．（1）求復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)；（2）若，求、的值．19．近年來，我國居民體重“超標(biāo)”成規(guī)模增長趨勢(shì)，對(duì)人群的心血管安全構(gòu)成威脅．國際上常用身體質(zhì)量指數(shù)來衡量人體胖瘦程度是否健康．某社區(qū)醫(yī)院為了解居民體重現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取了100個(gè)居民的體檢數(shù)據(jù)，得到相應(yīng)的頻率分布直方圖．（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求a的值，并估計(jì)該社區(qū)居民身體質(zhì)量指數(shù)BMI的中位數(shù)；（2）現(xiàn)利用分層抽樣的方法，從樣本兩組中抽取6個(gè)人，再從這6個(gè)人中隨機(jī)抽取兩人，求抽取到兩人的值不在同一組的概率．20．已知函數(shù)的圖象如圖所示.

（1）求函數(shù)的〖解析〗式；（2）若函數(shù)的圖象在區(qū)間上恰好含10個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.21．如圖，兩點(diǎn)都在河的對(duì)岸（不可到達(dá)），為了測(cè)量兩點(diǎn)間的距離，在兩點(diǎn)的對(duì)岸選定兩點(diǎn)，測(cè)得，并且在兩點(diǎn)分別測(cè)得，，，，

（1）求兩點(diǎn)間的距離；（2）設(shè)與相交于點(diǎn)，記與的面積分別為，，求．22．如圖，平面平面，四邊形為矩形，且為線段上的動(dòng)點(diǎn)，，，，.

（1）當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，（i）求證：平面；（ii）求直線與平面所成角的正弦值；（2）記直線與平面所成角為，平面與平面的夾角為，是否存在點(diǎn)使得?若存在，求出；若不存在，說明理由.

——★參考答案★——一、單選題1．C〖解析〗因?yàn)?，所以．故選：C．2．D〖解析〗與終邊相同的角是，故選：D.3．C〖解析〗因?yàn)槭蔷€段的中點(diǎn)，所以和是相反向量，所以，故選：C．4．A〖解析〗充分性：當(dāng)時(shí)，，又，所以是以為鈍角的鈍角三角形；必要性：當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，取，則，又，故為鈍角，但不成立，故不滿足必要性.所以“”是“為鈍角三角形”的充分不必要條件.故選：A5．B〖解析〗所以解得或，由知故選：B6．C〖解析〗由題意得：，四邊形OACB為菱形，且，由兩邊之和大于第三邊，可得：，A正確；因?yàn)?，所以，故，所以，B正確；，則，，則，故，C錯(cuò)誤；，故，D正確.故選：C7．D〖解析〗依題意，故，其中是球的半徑.所以球的體積為.故選：D8．D〖解析〗如第一個(gè)圖所示，正四棱錐中，其側(cè)棱上的八個(gè)三等分點(diǎn)構(gòu)成正四棱臺(tái)，且正方形的邊長為2，正方形的邊長為4；正四棱臺(tái)中，設(shè)、分別是上、下底面對(duì)角線交點(diǎn)，即上、下底面中心，是正四棱臺(tái)的高．，，在直角梯形中，，由對(duì)稱性外接球球心在直線上，設(shè)球半徑為，連接，，，若在線段上（如第二個(gè)圖所示），由得，因?yàn)椋?，所以方程無實(shí)數(shù)解，因此在的延長線上（如第三個(gè)圖所示），即在平面下方，因此有，解得，所以球表面積為．故選：D二、多選題9．AC〖解析〗A：因?yàn)閷?shí)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)均為實(shí)數(shù)，所以本選項(xiàng)說法正確；B：因?yàn)樘撦S上的點(diǎn)（除原點(diǎn)外）表示的數(shù)均為純虛數(shù)，所以本選項(xiàng)說法不正確；C：根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義可知：共軛復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)說法正確；D：當(dāng)時(shí)，，而是實(shí)數(shù)不是純虛數(shù)，所以本選項(xiàng)說法不正確，故選：AC10．AC〖解析〗對(duì)于AB：因?yàn)?，所以將函?shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到，再將的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，故A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)于CD：將的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到，然后將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象.故C正確，D錯(cuò)誤；故選：AC．11．AC〖解析〗如圖，建立直角坐標(biāo)系：易知，，故，A正確；，B錯(cuò)誤；，C正確；，D錯(cuò)誤.故選：AC.12．AB〖解析〗如圖所示：以為軸，為軸建立直角坐標(biāo)系，

設(shè)，在中，根據(jù)余弦定理可得，，整理得到，，，，設(shè)，對(duì)選項(xiàng)A：，，所以，所以，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值為，A正確；對(duì)選項(xiàng)B：取的中點(diǎn)，則，，則，，兩式相減得：，由正八邊形的對(duì)稱性知，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)或重合時(shí)，最大，又，所以，所以，所以的最大值為，B正確；對(duì)選項(xiàng)C：，，所以，即投影向量為，C錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng)D：因?yàn)?，，所以，又，所以，D錯(cuò)誤.故選：AB三、填空題13．〖解析〗因?yàn)榍遥?，所以，則.故〖答案〗為：.14．〖解析〗由，又A，C，D三點(diǎn)共線，所以且，則，可得.故〖答案〗為：15．〖解析〗，函數(shù)的最小正周期.故〖答案〗為：16．〖解析〗作出底面的外心，側(cè)面的外心，取中點(diǎn)，連接，因?yàn)槠矫嫫矫?，面平面，因?yàn)槭沁呴L為2的等邊三角形，所以，又因?yàn)槠矫?，所以平面，由球的性質(zhì)可得平面，所以，同理，所以四邊形為平行四邊形，故，在中，因?yàn)?，，則，設(shè)的外接圓半徑為，根據(jù)正弦定理有，則，設(shè)三棱錐外接球的半徑為，則，則外接球的表面積為.故〖答案〗為：.

四、解答題17．解：（1）由，解得.原式；（2）原式.18．解：（1），所以z的共軛復(fù)數(shù)．（2）因?yàn)椋?，也即，所以，解得?9．解：（1）依據(jù)頻率分布直方圖意義，得，即，∴,∵的頻率之和為0.2