16.2二次根式

第2課時(shí)二次根式的除法

一、選擇題

1.計(jì)算：5小娘=（）

A.SB.7C.^-D.^~

2.計(jì)算的結(jié)果是（）

23

A.1B.gC，2D.以上都不對

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.同小■=10B標(biāo)+2^5=2y/2C.，32+42=3+4=7DfW=3

4.下列各式成立的是（）

5.下列根式中，是最簡二次根式的是（）

B.V4

6.方程#x=也的解為（）

A.x=￥B.彳=乎C.x=$D.x=2\j3

7.已知長方體的體積V=4,高仁木,則它的底面積5為（）

A.*B.2C.2>/2D.4P

8.計(jì)算出的結(jié)果是（）

A.±^/4B.4C.2D.±4

9.如果位>>0,a+b<0,那么下面各式：①]|=g；②、yt>c^I=l；③b.其

中正確的是（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

10.計(jì)算粗品x《的值是（

)

A.WB.gC.半D.孚

11.已知a=y/2,b=#,用含a、b的代數(shù)式表示枳至，這個(gè)代數(shù)式是（）

A.0.2aB.0.1ab2C.OAabD.0.1a2b

二、填空題

12.計(jì)算必孌的結(jié)果是

V3

13.計(jì)算：

14.二次根式，45〃、\J3O.2^.\j40b2、#或+/?2中,是最簡二次根式的是.

15.一個(gè)三角形的面積為羋，其一邊長為3#,則該邊上的高為.

16.若二次根式13〃+5是最簡二次根式,則最小的正整數(shù)。=

17.不等式通＞0的解集是.

三、解答題

18.化簡：

⑴JS；⑵MS；⑶yJ^SO).

19.把下列二次根式化為最簡二次根式:

⑴雇;⑵雄;⑶年⑷翡

20.計(jì)算:

21?小東在學(xué)習(xí)了后,認(rèn)為也成立，因此他認(rèn)為一個(gè)化簡過程

止於0但=g=3是正確的

你認(rèn)為他的化簡正確嗎？若不正確，請指出錯(cuò)誤，并給出正確的

產(chǎn)丫

解答過程.

22.如圖，在RtZXABC中，ZACB=90°,$,=回cm2,BC=y]3cm,AB=3y]3cm,CD

_LA3于點(diǎn)D求AC,CD的長.

23.閱讀下列解題過程，然后回答問題:

31

解-aPQ--

T2

24.觀察下列運(yùn)算過程：

1=1=-=#T心1.

1+m*\/2+1（理+1）（理—1）（山）2-12'

]—]―地—理—5_W二H_[2,

理+小木+?。?爐）（力一0）（娟）2-（握）2'

請運(yùn)用上面的運(yùn)算方法計(jì)算：

——1111--]~.-I--1.的侑

1+^34+木木+小J20I5+V2017理而+^/^西,

參考答案

、選擇題

1.計(jì)算：通^+虛=（A）

D畔

A.于B.7

2.計(jì)算的結(jié)果是（B）

23

A.1B.gC.5D.以上都不對

3.下列運(yùn)算正確的是（D）

A.4+P=10B.V104-2市=2理C.?32+42=3+4=7娟=3

4.下列各式成立的是（A）

~7_V~7

A:B.D

5—6若-

5.下列根式中，是最簡二次根式的是（D）

B."D.yja+b

6.方程的解為（B）

\[3\[3/-r-

A.x=2B.%=丁C.x=-\j3D.x=2\[3

7.已知長方體的體積V=4,高仁理,則它的底面積5為（C）

A.爪B.2C.2艱D.4理

8.計(jì)算用的結(jié)果是（C）

A.+^/4B.4C.2D.±4

\[a

9.如果ab>0,a+b<0,那么下面各式：①，a

中正確的是（B）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

10.計(jì)算W的值是（B）

AgB^C^D強(qiáng)

A.126J34

11.已知。=理，b=y[5,用含a、b的代數(shù)式表示師，這個(gè)代數(shù)式是（D）

A.0.2。B.OAabiC.O.labD.0.1a2b

二、填空題

12.計(jì)算亞爛的結(jié)果是

V3

【答案】5

13.計(jì)算：學(xué).

【答案】12

14.二次根式同、#40272、中,是最簡二次根式的是

【答案】相、[―加

15.一個(gè)三角形的面積為平，其一邊長為3機(jī)，則該邊上的高為

【答案】乎

16.若二次根式?3a+5是最簡二次根式,則最小的正整數(shù)a=

【答案】2

17.不等式2yf2x—\j6>0的解集是.

【答案】4

三、解答題

18.化簡：

解：原式=率.

⑵

Q

解:原式=].

⑶q1醞25cl4

解：原式=挈.

19.把下列二次根式化為最簡二次根式:

⑴8；

解：原式=華.

⑵4；

解：原式=|v而.

⑶華；

解：原式=5.

⑷贏

解：原式=甯.

20.計(jì)算：

⑴3鄧義

,2

解：原式=

(2)2°帥茂義3,戶;X

解：原式=12。25.

￡=辛也成立，因此他認(rèn)為一個(gè)化簡過程

21.小東在學(xué)習(xí)后，認(rèn)為,

軍當(dāng)=平=3是正確的.你認(rèn)為他的化簡正確嗎？若不正確，請指出錯(cuò)誤，并給出正確的

解答過程.

解：不正確F卡.

正確的解答過程為=>/9=3.

22.如圖，在Rt^ABC中，ZACB=90°,SMBC=y[l?>cm2,BC=y[3cm,AB=3率cm,CD

J_AB于點(diǎn)。.求AC,CD的長.

?CD,

?■?AC=2^,fir=2^p=2-\/6(cm),

「n2S”27182

CO-3力—酒m).

23.閱讀下列解題過程，然后回答問題:

3八a

已知a+￡=一2，aB=求\/百+?的值.

解

.

過程

解題

確的

出正

并寫

因，

出原

，找

正確

若不

確？

否正

法是

的解

上面

,

題意

，由

正確

法不

的解

上面

解：

0,故

B<

a<0,

可知

3>0,

0,a

a+/?<

亞

下:

程如

題過

的解

.正確

性質(zhì)

式的

次根

合二

不符

程:

算過

列運(yùn)

察下

24.觀

1

^2-

1

V2-

1

1__

1；

=*一

12

A-

L(

一I

1)他

(G

+「

一近

1+港

—4

_5

m

1；

1_

艱;

=小一

)2

—(-^2

>/3)2

2)(

—\/

)(^3

+\[2

(-^3

y/2

y[3+

4

正+

：

計(jì)算

方法

運(yùn)算

面的

用上

請運(yùn)

的俏

]_.

_I__

]_

1—

1------

------

--i--

1------

------

-----

1------

-------

——

,

019

^/2

17+

720

017

5+^2

^201

S

W+

+^

小

1+小

)=；

2017

19_4

(120

5)+；

曠201

017一