第5章一元一次方程注意事項(xiàng)：本試卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（2023秋·浙江湖州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列方程：①；②；③．其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】①，滿(mǎn)足定義，是一元一次方程；②，含有兩個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次方程；③，未知數(shù)的次數(shù)是2，故不是一元一次方程；綜上所述，一共有1個(gè)一元一次方程，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的判斷，解題關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的概念，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程．2．（2023秋·浙江溫州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）將方程，去分母，得（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】按照解一元一次方程的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：，去分母，方程兩邊同時(shí)乘得：，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．3．（2023·浙江杭州·?？级＃┪覈?guó)“DF－41型”導(dǎo)彈俗稱(chēng)“東風(fēng)快遞”，速度可達(dá)到26馬赫（1馬赫＝340米/秒），則“DF－41型”導(dǎo)彈飛行多少分鐘能打擊到12000公里處的目標(biāo)？設(shè)飛行分鐘能打擊到目標(biāo)，可以得到方程（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】結(jié)合單位的換算，根據(jù)路程=速度時(shí)間建立方程即可得．【詳解】解：因?yàn)?分鐘秒，1公里米，所以可列方程為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．4．（2023春·浙江·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知二元一次方程4x+5y＝5，用含x的代數(shù)式表示y，則可表示為（）A．y＝﹣x+1 B．y＝﹣x﹣1 C．y＝x+1 D．y＝x﹣1【答案】A【分析】等式的兩邊同時(shí)加上，可得，然后等式兩邊同時(shí)除以，即可求解．【詳解】解：4x+5y＝5，等式的兩邊同時(shí)加上，得：，等式兩邊同時(shí)除以，得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或整式），等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)（或整式），等式仍然成立是解題的關(guān)鍵．5．（2023秋·浙江寧波·七年級(jí)校考開(kāi)學(xué)考試）如圖，用36L的水剛好把這個(gè)容器裝滿(mǎn)．如果水深，則容器里有（

）L的水．（容器的厚度忽略不計(jì)）

A．18 B．24 C．27 D．30【答案】C【分析】根據(jù)圓柱的體積（容積）公式：，圓錐的體積（容積）公式：，已知用36升水剛好把這個(gè)容器裝滿(mǎn)，設(shè)容器的底面積為平方分米，據(jù)此可以求出容器的底面積，然后把數(shù)據(jù)代入公式解答．【詳解】解：設(shè)容器的底面積為平方分米36升立方分米（立方分米），（立方分米）故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱、圓錐的體積（容積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．6．（2023秋·浙江·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）下列說(shuō)法不正確的是（

）A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則【答案】D【分析】根據(jù)等式與不等式的性質(zhì)分別逐一判斷即可．【詳解】A、若，則，此選項(xiàng)正確；B、若，則，此選項(xiàng)正確；C、若，則，此選項(xiàng)正確；D、若，則當(dāng)時(shí),時(shí)，時(shí)，．此選項(xiàng)不正確．以上只有D選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式與不等式的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．（2023春·浙江金華·七年級(jí)義烏市繡湖中學(xué)教育集團(tuán)?？茧A段練習(xí)）小紅去水果店買(mǎi)蘋(píng)果，店內(nèi)一共有四種蘋(píng)果，各品種的單價(jià)如下表所示：蘋(píng)果品種ABCD單價(jià)（元/千克）1912.497回家后，小紅根據(jù)買(mǎi)的情況列了一個(gè)方程（設(shè)購(gòu)買(mǎi)B品種的蘋(píng)果x千克），想考考媽媽?zhuān)铝姓f(shuō)法與實(shí)際購(gòu)買(mǎi)信息不符合的是（

）A．一共買(mǎi)了4千克蘋(píng)果 B．表示買(mǎi)C品種蘋(píng)果的千克數(shù)C．沒(méi)有買(mǎi)A，D品種的蘋(píng)果 D．本次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果共支出50元【答案】D【分析】根據(jù)方程的意義，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．根據(jù)方程可知，一共買(mǎi)了4千克蘋(píng)果，與實(shí)際相符，故A不符合題意；B．表示買(mǎi)C品種蘋(píng)果的千克數(shù)，與實(shí)際相符，故B不符合題意；C．根據(jù)方程可知，沒(méi)有買(mǎi)A，D品種的蘋(píng)果，與實(shí)際相符，故C不符合題意；D．本次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果共支出（元），與實(shí)際不相符，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，理解方程的實(shí)際意義．8．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）同學(xué)們都熟悉“幻方”游戲，現(xiàn)將“幻方”游戲稍作改進(jìn)變成“幻圓”游戲，將，2，，4，，6，，分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，則的值為（）

A．1或 B．或 C．或 D．1或【答案】C【分析】根據(jù)所給數(shù)的特征，可知橫、豎、外圈、內(nèi)圈的4個(gè)數(shù)之和為2，再由已經(jīng)填寫(xiě)的數(shù)，確定或，從而求出d的值，即可求解．【詳解】解：如圖，

∵，橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，∴橫、豎、外圈、內(nèi)圈的4個(gè)數(shù)之和為2，∴，∴，∵，∴，解得，∵，∴∴，∴或，當(dāng)時(shí)，，此時(shí),當(dāng)時(shí)，，此時(shí),即的值為或，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)加法和一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)加法法則，能夠根據(jù)所給條件推出a，d的可能取值是解題的關(guān)鍵．9．（2023·浙江·模擬預(yù)測(cè)）若不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程（a、b是常數(shù)）的根總是x＝1，則a+b＝（）A． B． C． D．【答案】C【分析】把代入得到，根據(jù)方程的根總是，推出，解出、的值，計(jì)算即可得出答案．【詳解】把代入得：，去分母得：，即，不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程的根總是x＝1，，解得：，，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程與一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出關(guān)于、的方程是解題的關(guān)鍵．10．（2023秋·浙江寧波·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x的一元一次方程的解是，關(guān)于y的一元一次方程的解是（其中b和c是含有y的代數(shù)式），則下列結(jié)論符合條件的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)，得到，得到的解為，類(lèi)比得到答案．【詳解】∵，得到，∴的解為，∵方程的解是，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解即使得方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（6小題，每小題4分，共24分）11．（2023秋·浙江湖州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）方程的解為．【答案】【分析】方程中x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：方程，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12．（2023·浙江衢州·校考一模）一家商店某種衣服按進(jìn)價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件衣服獲利元，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是元．【答案】【分析】設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)元，標(biāo)價(jià)為，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：標(biāo)價(jià)八折進(jìn)價(jià)利潤(rùn)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)x元，由題意得：，解得：，即：這件衣服的進(jìn)價(jià)元．故答案是：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．13．（2023·浙江紹興·校聯(lián)考三模）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車(chē)，二車(chē)空：二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？譯文為：今有若干人乘車(chē)，每3人共乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)；若每2人共乘一車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)共有多少輛車(chē)？設(shè)共有x輛車(chē)，則可列方程．【答案】【分析】根據(jù)每3人共乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)，每2人共乘一車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，即可列出相應(yīng)的方程．【詳解】解：由題意可得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14．（2023·浙江寧波·校聯(lián)考三模）定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)m，n，．若，則x的值為．【答案】1【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算列出方程求解即可．【詳解】解：∵，∴，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】題目主要考查解一元一次方程，理解新定義的運(yùn)算是解題關(guān)鍵．15．（2023春·浙江金華·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在求兩位數(shù)的平方時(shí)，可以結(jié)合完全平方公式用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過(guò)程如圖1所示．若如圖2所示的這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，則這個(gè)兩位數(shù)為．

【答案】或【分析】觀察圖象可知，第一行從右向左分別為個(gè)位數(shù)和十位數(shù)字的平方，每個(gè)數(shù)的平方占兩個(gè)空，平方是一位數(shù)的前面的空用0填補(bǔ)，第二行從左邊第2個(gè)空開(kāi)始向右是這個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字的乘積的2倍，然后相加即為這個(gè)兩位數(shù)的平方，根據(jù)此規(guī)律求解設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為，根據(jù)圖3，利用十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的乘積的2倍的關(guān)系列出方程可得，根據(jù)個(gè)位數(shù)的平方是兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為，即可求得或，然后寫(xiě)出即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為，由題意得，，解得：，∵個(gè)位數(shù)的平方是兩位數(shù)，且該兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為，∴或，∴這個(gè)兩位數(shù)是或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察圖形，觀察出前兩行的數(shù)與兩位數(shù)的十位和個(gè)位上的數(shù)字的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16．（2023秋·浙江金華·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖1，小盛買(mǎi)了一支鉛筆和一個(gè)鉛筆套．末開(kāi)始使用時(shí)，鉛筆長(zhǎng)度是鉛筆套長(zhǎng)度的3倍多，且鉛筆長(zhǎng)度比鉛筆套長(zhǎng)度多．如圖2，削好鉛筆時(shí)，筆尖與分界處的水平距離為，將鉛筆套套住筆尖可以保護(hù)鉛筆，套口與分界處的距離為．（1）鉛筆套的長(zhǎng)度為；（2）鉛筆套既能保護(hù)鉛筆，也能套在鉛筆頂部作延長(zhǎng)器使用，且用于保護(hù)時(shí)套口到分界處的距離與用于延長(zhǎng)器時(shí)套口到頂部的距離相等．正常情況下，鉛筆平均可以寫(xiě)1000字．寫(xiě)完字后，小盛重新削好鉛筆，然后套上鉛筆套保護(hù)鉛筆．此時(shí)，小盛發(fā)現(xiàn)套口剛好是套上鉛筆套的整支筆的三等分點(diǎn)，則小盛寫(xiě)了約字．【答案】5.5或【分析】（1）設(shè)鉛筆套的長(zhǎng)度為，根據(jù)鉛筆長(zhǎng)度比鉛筆套長(zhǎng)度多列方程求解即可；（2）先求出套上鉛筆套后的鉛筆長(zhǎng)度，設(shè)用去了，再討論當(dāng)鉛筆套剛好是套上鉛筆套的整支筆的時(shí)，當(dāng)鉛筆套剛好是套上鉛筆套的整支筆的時(shí)，分別列方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)鉛筆套的長(zhǎng)度為，由題意得：，解得，∴鉛筆套的長(zhǎng)度為；（2）鉛筆長(zhǎng)為，∴套上鉛筆套后的鉛筆長(zhǎng)度為，設(shè)用去了，當(dāng)鉛筆套剛好是套上鉛筆套的整支筆的時(shí)，，解得，此時(shí)，小盛寫(xiě)了約（字）；當(dāng)鉛筆套剛好是套上鉛筆套的整支筆的時(shí)，，解得，此時(shí)，小盛寫(xiě)了約（字）；故答案為：；或．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（8小題，共66分）17．（2023·浙江衢州·統(tǒng)考中考真題）小紅在解方程時(shí)，第一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤：(1)請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)的方框內(nèi)用橫線(xiàn)劃出小紅的錯(cuò)誤處；(2)寫(xiě)出你的解答過(guò)程．【答案】(1)劃線(xiàn)見(jiàn)解析(2)，過(guò)程見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程去分母的過(guò)程，即可解答；（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟，計(jì)算即可．【詳解】（1）解：劃線(xiàn)如圖所示：（2）解：，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟知解方程的步驟是解題的關(guān)鍵．18．（2023秋·浙江湖州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的方法移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為即可求解；（2）根據(jù)解一元一次方程的方法去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為即可求解．【詳解】（1）解：移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為，，∴原方程的解為．（2）解：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為，，∴原方程的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解方程的方法，技巧是解題的關(guān)鍵．19．（2023·浙江金華·統(tǒng)考一模）如圖是一道關(guān)于整式運(yùn)算的例題及正確的解答過(guò)程，其中，是兩個(gè)關(guān)于的二項(xiàng)式．【例題】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)：解：原式________________(1)二項(xiàng)式A為_(kāi)_______，二項(xiàng)式B為_(kāi)_______．(2)當(dāng)x為何值時(shí)，A與B的值相等？【答案】(1)；(2)【分析】（1）根據(jù)題意添括號(hào)，即可求解；（2）根據(jù)題意，列出一元一次方程，解方程即可求解．【詳解】（1）解：∵∴故答案為：．（2）解：依題意，，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解一元一次方程，掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．（2023秋·浙江臺(tái)州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為踐行勞動(dòng)教育，學(xué)校特意劃出一塊長(zhǎng)方形土地供學(xué)生勞作．如圖，長(zhǎng)方形土地一面靠墻，現(xiàn)將不靠墻的三面向內(nèi)推進(jìn)修建小路，在小路內(nèi)側(cè)用籬笆圍出一塊長(zhǎng)方形菜地．(1)當(dāng)時(shí)，求籬笆的長(zhǎng)度．(2)用x的代數(shù)式表示籬笆的長(zhǎng)度．(3)若籬笆長(zhǎng)度為，求小路的寬度．【答案】(1)(2)(3)小路的寬度為【分析】（1）根據(jù)圖形列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)圖形列出代數(shù)式即可；（3）根據(jù)籬笆長(zhǎng)度為列出方程，解方程即可．【詳解】（1）解：，答：籬笆的長(zhǎng)度為；（2）解：，答：籬笆的長(zhǎng)度為；（3）解：當(dāng)籬笆長(zhǎng)度是時(shí)，根據(jù)解析（2）可得：，解得：，答：小路的寬度為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，數(shù)形結(jié)合，利用方程思想解決問(wèn)題．21．（2023秋·浙江杭州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“※”：，例如：．(1)若，，計(jì)算的值．(2)若，求x的值．(3)若，求的值．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）直接根據(jù)新定義運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)新定義運(yùn)算得到關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可求解；（3）先根據(jù)新定義運(yùn)算得到，再代入求值即可．【詳解】（1）；（2），解得；（3）原式，當(dāng)時(shí)，上式．【點(diǎn)睛】本考查了新定義運(yùn)算，整式的加減，代入求值，解一元一次方程，有理數(shù)的混合運(yùn)算等，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確理解新定義是解題的關(guān)鍵．22．（2023春·浙江嘉興·七年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）某公園有以下A，B，C三種購(gòu)票方式：種類(lèi)購(gòu)票方式A一次性使用門(mén)票，每張12元B年票每張120元，持票者每次進(jìn)入公園無(wú)需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票C年票每張60元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購(gòu)買(mǎi)每次6元的門(mén)票(1)某游客一年中進(jìn)入該公園共有次，分別求三種購(gòu)票方式一年的費(fèi)用；（用含的代數(shù)式表示）(2)某游客一年中進(jìn)入該公園共有12次，選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方式比較優(yōu)惠？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．(3)已知甲，乙，丙三人分別按A，B，C三種方式購(gòu)票，且他們一年中進(jìn)入該公園的次數(shù)相同．一年中，若甲所花的費(fèi)用比乙和丙兩人所花費(fèi)用之和的一半還多36元，求甲一年中進(jìn)入該公園的次數(shù)．【答案】(1)購(gòu)票方式A的費(fèi)用為：元；購(gòu)票方式B的費(fèi)用為：元；購(gòu)票方式C的費(fèi)用為：元；(2)選擇B購(gòu)買(mǎi)方式比較優(yōu)惠，計(jì)算說(shuō)明見(jiàn)解析(3)14次【分析】（1）根據(jù)三種購(gòu)票方式的收費(fèi)方式進(jìn)行列式求解即可；（2）根據(jù)（1）所求代入求出三種購(gòu)票方式的費(fèi)用即可得到答案；（3）設(shè)甲一年中進(jìn)入該公園的次數(shù)為x次，根據(jù)甲所花的費(fèi)用比乙和丙兩人所花費(fèi)用之和的一半還多36元列出方程求解即可．【詳解】（1）解：由題意得，購(gòu)票方式A的費(fèi)用為：元；購(gòu)票方式B的費(fèi)用為：元；購(gòu)票方式C的費(fèi)用為：元；（2）解：購(gòu)票方式A的費(fèi)用為：元；購(gòu)票方式B的費(fèi)用為：元；購(gòu)票方式C的費(fèi)用為：元；∵，∴選擇B購(gòu)買(mǎi)方式比較優(yōu)惠；（3）解：設(shè)甲一年中進(jìn)入該公園的次數(shù)為x次，由題意得：，解得，∴甲一年中進(jìn)入該公園的次數(shù)為14次．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，列代數(shù)式，代數(shù)式求值等等，正確理解題意列出對(duì)應(yīng)的代數(shù)式和方程是解題的關(guān)鍵．23．（2023秋·浙江湖州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，豐富學(xué)生的課余生活，我縣各個(gè)學(xué)校都開(kāi)展了各具特色的“陽(yáng)光體育大課間活動(dòng)”．七年級(jí)3班和4班的班長(zhǎng)一起去體育用品商店，準(zhǔn)備給每位同學(xué)購(gòu)買(mǎi)一根跳繩．了解到該店跳繩的單價(jià)及優(yōu)惠方案如下圖所示．已知兩個(gè)班共有學(xué)生79人，其中3班人數(shù)超過(guò)40人但不超過(guò)45人．(1)若3班有學(xué)生44人，以班級(jí)為單位每人購(gòu)買(mǎi)一根跳繩，則兩個(gè)班共付錢(qián)多少元？(2)若以班級(jí)為單位每人購(gòu)買(mǎi)一根跳繩，兩個(gè)班共付錢(qián)1340元．①問(wèn)兩個(gè)班級(jí)各有多少人？②兩位班長(zhǎng)通過(guò)討論和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)有一種購(gòu)買(mǎi)方案最省錢(qián)．請(qǐng)你寫(xiě)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．【答案】(1)1334元(2)①七年級(jí)3班有41人，則七年級(jí)4班有38人；②最優(yōu)惠的方案是兩個(gè)班合起來(lái)買(mǎi)，多買(mǎi)2根，一共購(gòu)買(mǎi)81根，最省錢(qián)，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)班的人數(shù)和跳繩的單價(jià)列式計(jì)算即可；（2）①設(shè)七年級(jí)3班有人，則七年級(jí)4班有人，根據(jù)兩個(gè)班共付錢(qián)1340元列出方程解方程即可；②分別求出三種不同的購(gòu)買(mǎi)方案需要花的錢(qián)數(shù)，然后進(jìn)行比較即可．【詳解】（1）解：（元）．答：兩個(gè)班共付錢(qián)1334元．（2）解：3班人數(shù)超過(guò)40人但不超過(guò)45人，4班人數(shù)不少于34人但不到39人，①設(shè)七年級(jí)3班有人，則七年級(jí)4班有人，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，且符合題意，（人），答：七年級(jí)3班有41人，則七年級(jí)4班有38人．②Ⅰ：以班級(jí)為單位購(gòu)買(mǎi)，四班多買(mǎi)3根，可以八折優(yōu)惠，即：（元）；Ⅱ：兩個(gè)班合起來(lái)買(mǎi)79根，可以八折優(yōu)惠，即：（元）；Ⅲ：兩個(gè)班合起來(lái)買(mǎi)，再多買(mǎi)2根，可以七五折優(yōu)惠，即：，∵，最優(yōu)惠的方案是兩個(gè)班合起來(lái)買(mǎi)，多買(mǎi)2根，一共購(gòu)買(mǎi)81根，最省錢(qián)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用和有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，準(zhǔn)確計(jì)算．24．（2023春·浙江衢州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，分別表示，，6，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲的速度是每秒4個(gè)單位，乙的速度是每秒3個(gè)單位．(1)，．(2)若甲、乙相向而行，則甲、乙在多少秒后數(shù)軸上相遇？該相遇點(diǎn)在