15.3互斥事件和獨立事件一、單選題1．從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（

）A．至少有一個黑球與都是黑球B．至少有一個紅球與都是紅球C．至少有一個黑球與至少有1個紅球D．恰有1個黑球與恰有2個黑球2．設(shè)A，B是兩個概率大于0的隨機事件，則下列論述正確的是（

）A．若A，B是對立事件，則事件A，B滿足P（A）＋P（B）＝1B．事件A，B，C兩兩互斥，則P（A）＋P（B）＋P（C）＝1C．若A和B互斥，則A和B一定相互獨立D．P（A＋B）＝P（A）＋P（B）3．一個射手進行射擊，記事件=“脫靶”，=“中靶”，=“中靶環(huán)數(shù)大于4”，則在上述事件中，互斥而不對立的事件是（

）A．與 B．與 C．與 D．以上都不對4．一個口袋內(nèi)裝有大小相同的紅、籃球各一個，若有放回地摸出一個球并記下顏色為一次試驗，試驗共進行三次，則至少摸到一次紅球的概率是（

）A． B． C． D．5．若隨機事件滿足，，，則事件與的關(guān)系是（

）A．互斥 B．相互獨立 C．互為對立 D．互斥且獨立6．連續(xù)拋擲一枚硬幣3次，觀察正面出現(xiàn)的情況，事件“至少兩次出現(xiàn)正面”的對立事件是（

）A．只有2次出現(xiàn)正面 B．至少2次出現(xiàn)正面C．有2次或者3次出現(xiàn)反面 D．有2次或者3次出現(xiàn)正面二、多選題7．已知事件A，B，且，則（

）A．如果，那么B．如果A與B互斥，那么C．如果A與B相互獨立，那么D．如果A與B相互獨立，那么8．下列說法錯誤的是（

）A．一對夫婦生2個小孩，恰好一男一女的概率為B．擲一顆骰子2次，兩次向上的點數(shù)相同的概率為C．若，為兩個任意事件，則事件對立事件是事件，都發(fā)生D．試驗次數(shù)足夠多，事件發(fā)生的頻率其實就是事件發(fā)生的概率9．利用簡單隨機抽樣的方法抽查某工廠的件產(chǎn)品，其中一等品有件，合格品有件，其余為不合格品，現(xiàn)在這個工廠隨機抽查一件產(chǎn)品，設(shè)事件為“是一等品”，為“是合格品”，為“是不合格品”，則下列結(jié)果正確的是（

）A．B．C．D．10．中國籃球職業(yè)聯(lián)賽（CBA）中，某男籃球運動員在最近幾次比賽中的得分情況如下表:投籃次數(shù)投中兩分球的次數(shù)投中三分球的次數(shù)沒投中100551827記該運動員在一次投籃中，投中兩分球為事件A，投中三分球為事件B，沒投中為事件C，用頻率估計概率的方法，得到的下述結(jié)論中，正確的是（

）A． B．C． D．三、填空題11．甲、乙、丙三人同解一道數(shù)學題目，三人解對的概率分別為，，，且三人解題互不影響，則三人均未解對的概率為______.12．已知事件與事件是互斥事件，若事件與事件同時發(fā)生的概率記為，則_______．四、解答題13．某高校的人學面試中有4道題目，第1題2分，第2題2分，第3題3分，第4題3分，每道題目答對給滿分，答錯不給分.小明同學答對第1，2，3，4題的概率分別為，，，，且每道題目答對與否相互獨立.(1)求小明同學恰好答對1道題目的概率；(2)若該高校規(guī)定學生的面試分數(shù)不低于6分則面試成功，求小