舒城中學(xué)20172018學(xué)年度第二學(xué)期第四次統(tǒng)考高一文數(shù)時(shí)間：120分鐘滿分：150分命題：審題：一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．等差數(shù)列{an}中，a4＋a8＝10，a10＝6，則a18＝ ()A．8.5 B．8 C．7.5 D．72．若a＞0，b＞0，且a＋b＝4，則下列不等式恒成立的是 ()A.eq\f(1,ab)＞eq\f(1,2) B.eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)≤1 C.≥2 D.eq\f(1,a2＋b2)≤eq\f(1,8)3．已知等比數(shù)列{an}的公比q＝3，前3項(xiàng)和S3＝eq\f(13,3)，則an等于 ()A．3n B．3n－1 C．3n－2 D．3n＋1某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 （）A.54 B.60 C.66 D.725．在R上定義運(yùn)算?：x?y＝x(1－y)．若不等式(x－a)?(x＋a)<1對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則()A．－1<a<1 B．0<a<2 C．－eq\f(1,2)<a<eq\f(3,2) D．－eq\f(3,2)<a<eq\f(1,2)6．已知P是△ABC所在平面外的一點(diǎn)，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，若MN＝BC＝4，PA＝4，則異面直線PA與MN所成角的大小是 （）A.30° B.45° C.60° D.90°7．在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若角A，B，C依次成等差數(shù)列，且a＝1， b＝，則S△ABC等于 ()A. B. C. D．28．已知等差數(shù)列{an}中，a2＝6，a5＝15.若bn＝a2n，則數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)和等于 ()A．30 B．45 C．90 D．1869．在△ABC中，若eq\f(cosA,cosB)＝eq\f(b,a)＝eq\f(4,3)，則△ABC是 舒中高一統(tǒng)考文數(shù)第2頁（共4頁） ()舒中高一統(tǒng)考文數(shù)第2頁（共4頁）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰或直角三角形 D．鈍角三角形10.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則下列一定成立的是 ()A．若a3>0，則a2015<0 B．若a4>0，則a2014<0C．若a3>0，則S2015>0 D．若a4>0，則S2014>011．設(shè)a>0，b>0，且不等式eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＋eq\f(k,a＋b)≥0恒成立，則實(shí)數(shù)k的最小值等于 ()A．0B．4 C．－4 D．－212．已知正四棱錐的各頂點(diǎn)都在同一球面上，底面正方形的邊長為，若該正四棱錐 的體積為2，則此球的體積為 （）A. B. C. D.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中的橫線上)13．已知數(shù)列{an}中，a1＝eq\f(1,2)，an＋1＝1－eq\f(1,an)，則a16＝________.14.如圖，在圓柱O1O2內(nèi)有一個(gè)球O，該球與圓柱的上、下底面及母線均相切。記圓柱O1O2的體積為V1,球O的體積為V2，則的值是_____15．已知a∈[－1,1]，不等式x2＋(a－4)x＋4－2a＞0恒成立，則x的取值范圍為________．16．16．已知函數(shù)f（x）=（x∈R），正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a50=1，則f（lna1）+f（lna2）+…+f（lna99）等于．三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．(本小題滿分10分))已知不等式的解集為．(1)求，的值；(2)求函數(shù)的最小值．18．(本小題滿分12分)在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，已知，=.（1）求的值；（2）若的面積為7，求的值.19．(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．舒中高一統(tǒng)考舒中高一統(tǒng)考文數(shù)第4頁（共4頁）20．(本小題滿分12分)如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上，D點(diǎn)在AN上，且對角線MN過點(diǎn)C，已知AB=2米，AD=1米．（1）要使矩形AMPN的面積大于9平方米，則DN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（2）當(dāng)DN的長度為多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最??？并求出最小值．(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=1，公差d為整數(shù)，且滿足a1+3＜a3，a2+5＞a4，