黑龍江省哈爾濱尚志市2022年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a3=a9B．（a+b）2=a2+b2C．a(chǎn)2÷a2=0D．（a2）3=a62．關(guān)于x的不等式的解集為x＞3，那么a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)＜3 C．a(chǎn)≥3 D．a(chǎn)≤33．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為（）A．90° B．60° C．45° D．30°4．如圖，半徑為3的⊙A經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)C（0，2），B是y軸左側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則tan∠OBC為（）A． B．2 C． D．5．如圖是小明在物理實(shí)驗(yàn)課上用量筒和水測(cè)量鐵塊A的體積實(shí)驗(yàn)，小明在勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度的過(guò)程中，則下圖能反映液面高度h與鐵塊被提起的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．6．如圖，小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，在A(yíng)點(diǎn)測(cè)得，在C點(diǎn)測(cè)得，又測(cè)得米，則小島B到公路l的距離為（）米．A．25 B． C． D．7．某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì)“垃圾分類(lèi)”和“違規(guī)停車(chē)”的情況進(jìn)行抽查．各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若⊙O的半徑r=5，AC=53，則∠B的度數(shù)是（

）A．30°B．45°C．50°D．60°9．如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分線(xiàn),DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E,DE=1,則BC=()A． B．2 C．3 D．+210．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，0），B（0，2），⊙C的圓心為點(diǎn)C（﹣1，0），半徑為1．若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段DA與y軸交于E點(diǎn)，則△ABE面積的最小值是（）A．2B．83C．2+211．方程的解為（）A．x=4 B．x=﹣3 C．x=6 D．此方程無(wú)解12．甲乙兩同學(xué)均從同一本書(shū)的第一頁(yè)開(kāi)始，按照順序逐頁(yè)依次在每頁(yè)上寫(xiě)一個(gè)數(shù)，甲同學(xué)在第1頁(yè)寫(xiě)1，第2頁(yè)寫(xiě)3，第3頁(yè)寫(xiě)1，……，每一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)均比前一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)多2；乙同學(xué)在第1頁(yè)寫(xiě)1，第2頁(yè)寫(xiě)6，第3頁(yè)寫(xiě)11，……，每一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)均比前一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)多1．若甲同學(xué)在某一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)為49，則乙同學(xué)在這一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)為（）A．116 B．120 C．121 D．126二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．因式分解：a3－a=______．14．小明為了統(tǒng)計(jì)自己家的月平均用電量，做了如下記錄并制成了表格，通過(guò)計(jì)算分析小明得出一個(gè)結(jié)論：小明家的月平均用電量為330千瓦時(shí).請(qǐng)判斷小明得到的結(jié)論是否合理并且說(shuō)明理由______.月份六月七月八月用電量（千瓦時(shí)）290340360月平均用電量（千瓦時(shí)）33015．如圖，在△ABC中，∠A=70°,∠B=50°，點(diǎn)D，E分別為AB，AC上的點(diǎn)，沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上點(diǎn)F處，若△EFC為直角三角形，則∠BDF的度數(shù)為_(kāi)_____．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，b），若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，則ab=_____．17．有一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個(gè)面分別表有1到6的點(diǎn)數(shù)，任意將它拋擲兩次，并將兩次朝上面的點(diǎn)數(shù)相加，則其和小于6的概率是______．18．如圖所示，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)到D，E，F(xiàn)處尋覓食物．假定螞蟻在每個(gè)岔路口都等可能的隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑（比如A岔路口可以向左下到達(dá)B處，也可以向右下到達(dá)C處，其中A，B，C都是岔路口）．那么，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和直線(xiàn)m，給出如下定義：若存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線(xiàn)m的距離等于1，則稱(chēng)P為直線(xiàn)m的平行點(diǎn)．（1）當(dāng)直線(xiàn)m的表達(dá)式為y＝x時(shí)，①在點(diǎn)，，中，直線(xiàn)m的平行點(diǎn)是______；②⊙O的半徑為，點(diǎn)Q在⊙O上，若點(diǎn)Q為直線(xiàn)m的平行點(diǎn)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，0），⊙A半徑等于1，若⊙A上存在直線(xiàn)的平行點(diǎn)，直接寫(xiě)出n的取值范圍．20．（6分）如圖，在五邊形ABCDE中，∠C＝100°，∠D＝75°，∠E＝135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度數(shù)．21．（6分）如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，點(diǎn)D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，CE∥DB，BE∥DC．(1)求證：四邊形DBEC是菱形；(2)若AD＝3，DF＝1，求四邊形DBEC面積．22．（8分）探究：在一次聚會(huì)上，規(guī)定每?jī)蓚€(gè)人見(jiàn)面必須握手，且只握手1次若參加聚會(huì)的人數(shù)為3，則共握手次：；若參加聚會(huì)的人數(shù)為5，則共握手次；若參加聚會(huì)的人數(shù)為n（n為正整數(shù)），則共握手次；若參加聚會(huì)的人共握手28次，請(qǐng)求出參加聚會(huì)的人數(shù)．拓展：嘉嘉給琪琪出題：“若線(xiàn)段AB上共有m個(gè)點(diǎn)（含端點(diǎn)A，B），線(xiàn)段總數(shù)為30，求m的值．”琪琪的思考：“在這個(gè)問(wèn)題上，線(xiàn)段總數(shù)不可能為30”琪琪的思考對(duì)嗎？為什么？23．（8分）某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門(mén)統(tǒng)計(jì)繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）2018年春節(jié)期間，該市A、B、C、D、E這五個(gè)景點(diǎn)共接待游客人數(shù)為多少？（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中E景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）甲，乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A(yíng)、B、D三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)，求這兩個(gè)旅行團(tuán)選中同一景點(diǎn)的概率．24．（10分）如圖1，已知拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(yíng)（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2）設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為l，l與x軸的交點(diǎn)為D．在直線(xiàn)l上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖2，連接BC，PB，PC，設(shè)△PBC的面積為S．①求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；②求P點(diǎn)到直線(xiàn)BC的距離的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1,0）和點(diǎn)B（4,5）.（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式.（2）求直線(xiàn)AB關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式.（3）點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線(xiàn)l，直線(xiàn)l與該拋物線(xiàn)交于點(diǎn)M，與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)N.當(dāng)PM<PN時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍.26．（12分）某市教育局為了了解初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽查了本市部分初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為%，該扇形圓心角的度數(shù)為；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；如果該市共有初一學(xué)生20000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有多少人？27．（12分）如圖所示，飛機(jī)在一定高度上沿水平直線(xiàn)飛行，先在點(diǎn)處測(cè)得正前方小島的俯角為，面向小島方向繼續(xù)飛行到達(dá)處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時(shí)測(cè)得小島的俯角為．如果小島高度忽略不計(jì)，求飛機(jī)飛行的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D.【解析】試題分析：A、原式=a6，不符合題意；B、原式=a2+2ab+b2，不符合題意；C、原式=1，不符合題意；D、原式=a6，符合題意，故選D考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算2、D【解析】分析：先解第一個(gè)不等式得到x＞3，由于不等式組的解集為x＞3，則利用同大取大可得到a的范圍．詳解：解不等式2（x-1）＞4，得：x＞3，解不等式a-x＜0，得：x＞a，∵不等式組的解集為x＞3，∴a≤3，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀(guān)地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．3、C【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長(zhǎng)度，進(jìn)行判斷即可．試題解析：連接AC，如圖：根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=．∵（）1+（）1=（）1．∴AC1+BC1=AB1．∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．故選C．考點(diǎn)：勾股定理．4、C【解析】試題分析：連結(jié)CD，可得CD為直徑，在Rt△OCD中，CD=6，OC=2，根據(jù)勾股定理求得OD=4所以tan∠CDO=，由圓周角定理得，∠OBC=∠CDO，則tan∠OBC=，故答案選C．考點(diǎn)：圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義．5、B【解析】根據(jù)題意，在實(shí)驗(yàn)中有3個(gè)階段，①、鐵塊在液面以下，液面得高度不變；②、鐵塊的一部分露出液面，但未完全露出時(shí)，液面高度降低；③、鐵塊在液面以上，完全露出時(shí)，液面高度又維持不變；分析可得，B符合描述；故選B．6、B【解析】

解：過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于E．設(shè)BE=x．∵∠BCD=60°，tan∠BCE，，在直角△ABE中，AE=，AC=50米，則，解得即小島B到公路l的距離為，故選B.7、C【解析】分析：將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C，列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多少即可．詳解：將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的結(jié)果有3種，所以?xún)蓚€(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率為.故選：C．點(diǎn)睛：此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、D【解析】根據(jù)圓周角定理的推論，得∠B=∠D．根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，得∠ACD=90°．

在直角三角形ACD中求出∠D．則sinD=AC∠D=60°∠B=∠D=60°．故選D．“點(diǎn)睛”此題綜合運(yùn)用了圓周角定理的推論以及銳角三角函數(shù)的定義，解答時(shí)要找準(zhǔn)直角三角形的對(duì)應(yīng)邊．9、C【解析】試題分析：根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得CD=DE=1，根據(jù)Rt△ADE可得AD=2DE=2，根據(jù)題意可得△ADB為等腰三角形，則DE為AB的中垂線(xiàn)，則BD=AD=2，則BC=CD+BD=1+2=1．考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)和中垂線(xiàn)的性質(zhì)．10、C【解析】當(dāng)⊙C與AD相切時(shí)，△ABE面積最大，連接CD，則∠CDA=90°，∵A（2，0），B（0，2），⊙C的圓心為點(diǎn)C（-1，0），半徑為1，∴CD=1，AC=2+1=3，∴AD=AC2-CD∵∠AOE=∠ADC=90°，∠EAO=∠CAD，∴△AOE∽△ADC，∴OA即222=∴BE=OB+OE=2+2∴S△ABE=1BE?OA=12×（2+22故答案為Ｃ．11、C【解析】

先把分式方程化為整式方程，求出x的值，代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn).【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以x－2得到1－（x－2）＝﹣3，解得x＝6.將x＝6代入x－2得6－2＝4，∴x＝6就是原方程的解.故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是解分式方程，熟知解分式方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.12、C【解析】

根據(jù)題意確定出甲乙兩同學(xué)所寫(xiě)的數(shù)字，設(shè)甲所寫(xiě)的第n個(gè)數(shù)為49，根據(jù)規(guī)律確定出n的值，即可確定出乙在該頁(yè)寫(xiě)的數(shù)．【詳解】甲所寫(xiě)的數(shù)為1，3，1，7，…，49，…；乙所寫(xiě)的數(shù)為1，6，11，16，…，設(shè)甲所寫(xiě)的第n個(gè)數(shù)為49，根據(jù)題意得：49＝1+（n﹣1）×2，整理得：2（n﹣1）＝48，即n﹣1＝24，解得：n＝21，則乙所寫(xiě)的第21個(gè)數(shù)為1+（21﹣1）×1＝1+24×1＝121，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、a（a－1）（a+1）【解析】分析：先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）．14、不合理，樣本數(shù)據(jù)不具有代表性【解析】

根據(jù)表中所取的樣本不具有代表性即可得到結(jié)論．【詳解】不合理，樣本數(shù)據(jù)不具有代表性（例：夏季高峰用電量大不能代表年平均用電量）．故答案為：不合理，樣本數(shù)據(jù)不具有代表性（例：夏季高峰用電量大不能代表年平均用電量）．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表，認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．15、110°或50°．【解析】

由內(nèi)角和定理得出∠C=60°，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)知∠DFE=∠A=70°，再分∠EFC=90°和∠FEC=90°兩種情況，先求出∠DFC度數(shù)，繼而由∠BDF=∠DFC﹣∠B可得答案．【詳解】∵△ABC中，∠A=70°、∠B=50°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=60°，由翻折性質(zhì)知∠DFE=∠A=70°，分兩種情況討論：①當(dāng)∠EFC=90°時(shí)，∠DFC=∠DFE+∠EFC=160°，則∠BDF=∠DFC﹣∠B=110°；②當(dāng)∠FEC=90°時(shí)，∠EFC=180°﹣∠FEC﹣∠C=30°，∴∠DFC=∠DFE+∠EFC=100°，∠BDF=∠DFC﹣∠B=50°；綜上：∠BDF的度數(shù)為110°或50°．故答案為110°或50°．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，熟知折疊的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．16、1【解析】【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，b），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，∴a=﹣4，b=﹣3，則ab=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.17、【解析】

列舉出所有情況，看兩個(gè)骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)和小于6的情況占總情況的多少即可．【詳解】解：列表得：

兩個(gè)骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)和小于6的有10種，

則其和小于6的概率是，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18、【解析】試題分析：如圖所示,一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)后有ABD、ABE、ACE、ACF四條路，所以螞蟻從出發(fā)到達(dá)處的概率是.考點(diǎn)：概率.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）①，;②，，，;（2）．【解析】

(1)①根據(jù)平行點(diǎn)的定義即可判斷；②分兩種情形：如圖1，當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)上方時(shí)，作OH⊥AB于點(diǎn)H，可知OH=1.如圖2，當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)下方時(shí)，同法可求；(2)如圖，直線(xiàn)OE的解析式為，設(shè)直線(xiàn)BC//OE交x軸于C，作CD⊥OE于D.設(shè)⊙A與直線(xiàn)BC相切于點(diǎn)F，想辦法求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)性求出左側(cè)點(diǎn)A的坐標(biāo)即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）①因?yàn)镻2、P3到直線(xiàn)y＝x的距離為1，所以根據(jù)平行點(diǎn)的定義可知，直線(xiàn)m的平行點(diǎn)是，，故答案為，．②解：由題意可知，直線(xiàn)m的所有平行點(diǎn)組成平行于直線(xiàn)m，且到直線(xiàn)m的距離為1的直線(xiàn)．設(shè)該直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．如圖1，當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)上方時(shí)，作OH⊥AB于點(diǎn)H，可知OH＝1．由直線(xiàn)m的表達(dá)式為y＝x，可知∠OAB＝∠OBA＝45°．所以．直線(xiàn)AB與⊙O的交點(diǎn)即為滿(mǎn)足條件的點(diǎn)Q．連接，作軸于點(diǎn)N，可知．在中，可求．所以．在中，可求．所以．所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．同理可求點(diǎn)的坐標(biāo)為．如圖2，當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)下方時(shí)，可求點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為，綜上所述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，，，．（2）如圖，直線(xiàn)OE的解析式為，設(shè)直線(xiàn)BC∥OE交x軸于C，作CD⊥OE于D．當(dāng)CD＝1時(shí)，在Rt△COD中，∠COD＝60°，∴，設(shè)⊙A與直線(xiàn)BC相切于點(diǎn)F，在Rt△ACE中，同法可得，∴，∴，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，當(dāng)⊙A在y軸左側(cè)時(shí)，，觀(guān)察圖象可知滿(mǎn)足條件的N的值為：．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)綜合題、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、銳角三角函數(shù)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題．20、65°【解析】∵∠EAB+∠ABC+∠C+∠D+∠E=（5-2）×180°=540°，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，∴∠EAB+∠ABC=540°-∠C-∠D-∠E=230°.∵AP平分∠EAB，∴∠PAB=12∠EAB.同理可得，∠ABP=∠ABC.∵∠P+∠PAB+∠PBA=180°，∴∠P=180°-∠PAB-∠PBA=180°-∠EAB-∠ABC=180°-（∠EAB+∠ABC）=180°-×230°=65°.21、(1)見(jiàn)解析;(1)4【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理首先推知四邊形DBEC為平行四邊形，然后由直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半得到其鄰邊相等：CD=BD，得證；（1）由三角形中位線(xiàn)定理和勾股定理求得AB邊的長(zhǎng)度，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式進(jìn)行解答．【詳解】（1）證明：∵CE∥DB，BE∥DC，∴四邊形DBEC為平行四邊形．又∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴CD=BD=AC，∴平行四邊形DBEC是菱形；（1）∵點(diǎn)D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，AD=3，DF=1，∴DF是△ABC的中位線(xiàn)，AC=1AD=6，S△BCD=S△ABC∴BC=1DF=1．又∵∠ABC=90°，∴AB===4．∵平行四邊形DBEC是菱形，∴S四邊形DBEC=1S△BCD=S△ABC=AB?BC=×4×1=4．點(diǎn)睛：本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，三角形中位線(xiàn)定理.由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，得到CD=BD是解答（1）的關(guān)鍵，由菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式得到S四邊形DBEC=S△ABC是解（1）的關(guān)鍵.22、探究：（1）3，1；（2）；（3）參加聚會(huì)的人數(shù)為8人；拓展：琪琪的思考對(duì)，見(jiàn)解析.【解析】

探究：（1）根據(jù)握手次數(shù)=參會(huì)人數(shù)×（參會(huì)人數(shù)-1）÷2，即可求出結(jié)論；

（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合參會(huì)人數(shù)為n，即可得出結(jié)論；（3）由（2）的結(jié)論結(jié)合共握手28次，即可得出關(guān)于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；拓展：將線(xiàn)段數(shù)當(dāng)成握手?jǐn)?shù)，頂點(diǎn)數(shù)看成參會(huì)人數(shù)，由（2）的結(jié)論結(jié)合線(xiàn)段總數(shù)為2，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之由該方程的解均不為整數(shù)可得出琪琪的思考對(duì)．【詳解】探究：（1）3×（3-1）÷2=3，5×（5-1）÷2=1．故答案為3；1．（2）∵參加聚會(huì)的人數(shù)為n（n為正整數(shù)），∴每人需跟（n-1）人握手，∴握手總數(shù)為．故答案為．（3）依題意，得：=28，

整理，得：n2-n-56=0，解得：n1=8，n2=-7（舍去）．答：參加聚會(huì)的人數(shù)為8人．拓展：琪琪的思考對(duì)，理由如下：如果線(xiàn)段數(shù)為2，則由題意，得：=2，整理，得：m2-m-60=0，解得m1=，m2=（舍去）．∵m為正整數(shù)，∴沒(méi)有符合題意的解，∴線(xiàn)段總數(shù)不可能為2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，列式計(jì)算；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含n的代數(shù)式表示出握手總數(shù)；（3）（拓展）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．23、（1）50萬(wàn)人；（2）43.2°；統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析（3）．【解析】

（1）根據(jù)A景點(diǎn)的人數(shù)以及百分比進(jìn)行計(jì)算即可得到該市景點(diǎn)共接待游客數(shù)；（2）先用360°乘以E的百分比求得E景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)B、D景點(diǎn)接待游客數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A(yíng)、B、D三個(gè)景點(diǎn)中各選擇一個(gè)景點(diǎn)，畫(huà)出樹(shù)狀圖，根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率．【詳解】解：（1）該市景點(diǎn)共接待游客數(shù)為：15÷30%=50（萬(wàn)人）；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中E景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：×360°=43.2°，B景點(diǎn)的人數(shù)為50×24%=12（萬(wàn)人）、D景點(diǎn)的人數(shù)為50×18%=9（萬(wàn)人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為43.2°；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖可得：∵共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的結(jié)果有3種，∴P（同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)）【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)以及用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24、（1）y=﹣x2+2x+1．（2）當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，6）；當(dāng)t≠2時(shí)，不存在，理由見(jiàn)解析；（1）y=﹣x+1；P點(diǎn)到直線(xiàn)BC的距離的最大值為，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）．【解析】【分析】（1）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2）連接PC，交拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸l于點(diǎn)E，由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得出對(duì)稱(chēng)軸l為直線(xiàn)x=1，分t=2和t≠2兩種情況考慮：當(dāng)t=2時(shí)，由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可得出此時(shí)存在點(diǎn)M，使得四邊形CDPM是平行四邊形，再根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)利用平行四邊形的性質(zhì)可求出點(diǎn)P、M的坐標(biāo)；當(dāng)t≠2時(shí)，不存在，利用平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分結(jié)合CE≠PE可得出此時(shí)不存在符合題意的點(diǎn)M；（1）①過(guò)點(diǎn)P作PF∥y軸，交BC于點(diǎn)F，由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線(xiàn)BC的解析式，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)可得出點(diǎn)F的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出PF的長(zhǎng)度，再由三角形的面積公式即可求出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；②利用二次函數(shù)的性質(zhì)找出S的最大值，利用勾股定理可求出線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度，利用面積法可求出P點(diǎn)到直線(xiàn)BC的距離的最大值，再找出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）將A（﹣1，0）、B（1，0）代入y=﹣x2+bx+c，得，解得：，∴拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y=﹣x2+2x+1；（2）在圖1中，連接PC，交拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸l于點(diǎn)E，∵拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(yíng)（﹣1，0），B（1，0）兩點(diǎn)，∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)C、P關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，此時(shí)存在點(diǎn)M，使得四邊形CDPM是平行四邊形，∵拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y=﹣x2+2x+1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1），∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，6）；當(dāng)t≠2時(shí)，不存在，理由如下：若四邊形CDPM是平行四邊形，則CE=PE，∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為0，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為0，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t=1×2﹣0=2，又∵t≠2，∴不存在；（1）①在圖2中，過(guò)點(diǎn)P作PF∥y軸，交BC于點(diǎn)F．設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為y=mx+n（m≠0），將B（1，0）、C（0，1）代入y=mx+n，得，解得：，∴直線(xiàn)BC的解析式為y=﹣x+1，∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，﹣t2+2t+1），∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（t，﹣t+1），∴PF=﹣t2+2t+1﹣（﹣t+1）=﹣t2+1t，∴S=PF?OB=﹣t2+t=﹣（t﹣）2+；②∵﹣＜0，∴當(dāng)t=時(shí)，S取最大值，最大值為．∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），∴線(xiàn)段BC=，∴P點(diǎn)到直線(xiàn)BC的距離的最大值為，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次（二次）函數(shù)解析式、平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形的面積、一次（二次）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）由點(diǎn)的坐標(biāo)，利