第五章相交線與平行線5.2平行線及其判定5.2.2平行線的判定第五章相交線與平行線同位角相等,兩直線平行1.如圖,直線a,b被直線c所截,由∠1=∠2,可得a∥b,用到的依據(jù)是(

)A.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行B.同位角相等,兩直線平行C.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等D.兩直線平行,同位角相等B基礎(chǔ)通關(guān)543216782.如圖,下列推理錯(cuò)誤的是(

)A.因?yàn)椤?=∠5,所以l3∥l4B.因?yàn)椤?=∠4,所以l3∥l4C.因?yàn)椤?=∠3,所以l3∥l4D.因?yàn)椤?=∠3,所以l1∥l2C54321678內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行3.如圖,如果∠1=∠2,那么AB∥CD,其依據(jù)是(

)A.兩直線平行,同位角相等B.同位角相等,兩直線平行C.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等D.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行D543216784.如圖,在三角形ABC中,BE平分∠ABC,∠1=∠3,以下結(jié)論中不正確的是(

)A.∠1=∠2 B.AD=BDC.∠2=∠3 D.DE∥BCB543216785.[2023·承德興隆縣期中]將一塊直角三角尺ABC按如圖所示的方式放置,其中∠ABC=30°,A,B兩點(diǎn)分別落在直線m,n上,∠1=20°,添加下列哪一個(gè)條件可使直線m∥n(

)A.∠2=20° B.∠2=30°C.∠2=45° D.∠2=50°D54321678同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行6.如圖是小明學(xué)習(xí)“探索直線平行的條件”時(shí)用到的學(xué)具,經(jīng)測量∠2=105°,要使木條a與b平行,則∠1的度數(shù)應(yīng)為(

)A.45°B.75° C.105° D.135°B543216787.如圖,直線EF分別交CD,AB于點(diǎn)M,N,且∠EMD=65°,∠MNB=115°,則下列結(jié)論正確的是(

)A.∠A=∠C

B.∠E=∠FC.AE∥FC

D.AB∥DCD543216788.[2023·秦皇島海港區(qū)期末]如圖,下列能判定AB∥CD的條件有(

)①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)C54321678能力突破9.[2023·石家莊第二十一中期中]如圖,直線l1,l2,l3,l4,l5相交,依據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù),下列判定正確的有(

)①直線l1∥l2;②直線l2∥l3;③直線l1∥l3;④直線l4∥l5A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)A111091210.[2023·石家莊欒城區(qū)期末]如圖,木條a,b,c通過B,E兩處螺絲固定在一起,且∠ABM=40°,∠BEF=77°,將木條a、木條b、木條c分別看作是在同一平面內(nèi)的三條直線AC,DF,MN,若使直線AC、直線DF達(dá)到平行的位置關(guān)系,則下列描述正確的是(

)A.木條b,c固定不動(dòng),木條a繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)23°B.木條b,c固定不動(dòng),木條a繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)103°C.木條a,c固定不動(dòng),木條b繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)37°D.木條a,c固定不動(dòng),木條b繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)158°C111091211.如圖,若AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于 (

)A.∠1+∠2

B.∠2-∠1

C.180°-∠2+∠1

D.180°-∠1+∠2C1110912

角平分線的定義已知12已知3等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行111091213.【應(yīng)用意識】如圖,直線EF上有兩點(diǎn)A,C,在直線EF兩側(cè)分別引射線AB,CD,使∠BAF=110°,∠DCF=60°.射線AB,CD分別繞點(diǎn)A,C以1°/s和6°/s的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為ts,在射線CD轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi),當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間t的值為多少時(shí),CD與AB平行?素養(yǎng)達(dá)標(biāo)13解:①如圖1,當(dāng)AB與CD在EF的兩側(cè)時(shí),此時(shí)(180-60)÷6=20(s),110÷1=110(s),0<t<20.∵旋轉(zhuǎn)前∠BAF=110°,∠DCF=60°,∴∠ACD=180°-60°-(6t)°=120°-(6t)°,∠BAC=110°-t°,要使AB∥CD,則∠ACD=∠BAF,即120°-(6t)°=110°-t°,解得t=2;②如圖2,當(dāng)CD旋轉(zhuǎn)到與AB都在EF的右側(cè)時(shí),此時(shí)(360-60)÷6=50(s),110÷1=110(s),∴20<t<50.∵旋轉(zhuǎn)前∠BAF=110°,∠DCF=60°,∴∠DCF=360°-(6t)°-60°=300°-(6t)°,∠BAC=110°-t°,要使AB∥CD,則∠DCF=∠BAC,即300°-(6t)°=110°-t°,解得t=38;13③如圖3,當(dāng)CD旋轉(zhuǎn)到與AB都在EF的左側(cè)時(shí),此時(shí)t>110,∵旋轉(zhuǎn)前∠BAF=110°,∠DCF=60°,∴∠DCF=(6t)°-(180°-60°+180°)=(6t