2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【浙教版】專題4.4點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律專練（重難點(diǎn)培優(yōu)）姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2021春?江都區(qū)校級期末）一只跳蚤在第一象限及軸、軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動到然后接著按圖中箭頭所示方向跳動即，，，，，且每秒跳動一個(gè)單位，那么第2020秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是A． B． C． D．2．（2021春?越秀區(qū)校級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序?yàn)?、、、、、根?jù)這個(gè)規(guī)律，第2021個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．3．（2021?河南模擬）某同學(xué)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)設(shè)計(jì)了一個(gè)動點(diǎn)運(yùn)動的編程．若一個(gè)動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿，運(yùn)動，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A．， B．， C．， D．，4．（2021春?裕華區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)，點(diǎn)第一次向左跳動至，第二次向右跳動至，第三次向左跳動至，第四次向右跳動至依照此規(guī)律跳動下去，點(diǎn)第124次跳動至的坐標(biāo)A． B． C． D．124，5．（2021春?湖北月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，，．根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第2021個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．6．（2021春?營口期末）如圖，長方形的各邊分別平行于軸或軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿長方形的邊作環(huán)繞運(yùn)動，物體甲按逆時(shí)針方向以2個(gè)單位秒勻速運(yùn)動，物體乙按順時(shí)針方向以6個(gè)單位秒勻速運(yùn)動，則兩個(gè)物體運(yùn)動后的第2021次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．7．（2021春?西平縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，如圖，由里向外數(shù)第2個(gè)正方形開始，分別是由第1個(gè)正方形各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘2，3，得到的，你觀察圖形，猜想由里向外第2021個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)共有A．2021個(gè) B．4042個(gè) C．6063個(gè) D．8084個(gè)8．（2021春?梁平區(qū)期末）如圖，動點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2021次運(yùn)動后，動點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．9．（2021?渝中區(qū)校級開學(xué)）如圖，動點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第一次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，第二次運(yùn)動到點(diǎn)，第三次運(yùn)動到，第四次運(yùn)動到，第五運(yùn)動到，第六次運(yùn)動到，，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，第2019次運(yùn)動后，動點(diǎn)的縱坐標(biāo)是A．1 B．2 C． D．010．（2021春?恩施市期末）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長度的半圓，，，組成一條平滑的曲線，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動，速度為每秒個(gè)單位長度，則第2020秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2020春?惠城區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點(diǎn)，，，，，，依次擴(kuò)展下去，則的坐標(biāo)為．12．（2020秋?白銀期末）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，按照這樣的規(guī)律下去，點(diǎn)的坐標(biāo)為．13．（2020春?花都區(qū)期末）如圖，已知，，，，，，按這樣的規(guī)律，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．如圖，一動點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個(gè)單位，得到點(diǎn)，，，，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為．15．（2021春?東莞市校級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，按向上，向右，向下、向右的方向不斷地移動，每移動一個(gè)單位，得到點(diǎn)、、、，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為．16．（2021春?海東市期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)沿箭頭所示的方向，每次移動一個(gè)單位長度，依次得到點(diǎn)，，，，，，則的坐標(biāo)是．17．（2020秋?泗水縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)邊長為2個(gè)單位長度的等邊三角形，按如圖中的規(guī)律擺放．點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“”的路線運(yùn)動，設(shè)第秒運(yùn)動到點(diǎn)為正整數(shù)），則點(diǎn)的坐標(biāo)是．18．（2021?海南模擬）如圖，動點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長度的速度按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動，第1秒運(yùn)動到點(diǎn)，第2秒運(yùn)動到，第3秒運(yùn)動到，第4秒運(yùn)動到點(diǎn)，則第9秒點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是，第2021秒點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2020春?新豐縣期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)，，，，，（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：，、，、（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是正整數(shù)）；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)是、；（4）指出動點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)的移動方向．20．（2020春?船營區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，一只蝸牛從原點(diǎn)出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個(gè)單位長度，其行走路線如圖所示：（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：，，，，，；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是正整數(shù)）；（3）指出蝸牛從點(diǎn)到點(diǎn)的移動方向．21．（2019春?西城區(qū)校級期中）在直角坐標(biāo)系中，我們把橫，縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫敝整點(diǎn)，該坐標(biāo)軸的單位長度為，整點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，速度為，且整點(diǎn)作向上或向右運(yùn)動（如圖1所示）．運(yùn)動時(shí)間與整點(diǎn)（個(gè)的關(guān)系如下表：整點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間（秒可以得到整點(diǎn)的坐標(biāo)可以得到整點(diǎn)的個(gè)數(shù)1，，22，，，33，，，，4根據(jù)上表的運(yùn)動規(guī)律回答下列問題：（1）當(dāng)整點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，可以得到的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為個(gè)；（2）當(dāng)整點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，在直角坐標(biāo)系中描出可以得到的所有整點(diǎn)，并順次連接這些整點(diǎn)；（3）當(dāng)整點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，可以得到整點(diǎn)的位置．22．（2020秋?拱墅區(qū)期中）已知當(dāng)，都是實(shí)數(shù)．且滿足時(shí)，稱為“開心點(diǎn)”．（1）判斷點(diǎn)，是否為“開心點(diǎn)”，并說明理由；（2）若點(diǎn)是“開心點(diǎn)”，請判斷點(diǎn)在第幾象限？并說明理由．23．（2020?長沙開學(xué)）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，的伴隨點(diǎn)為，這樣依次得到點(diǎn)，，，，，（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，對于任意的正整數(shù)，點(diǎn)均在軸上方，則，應(yīng)滿足什么條件？24．（2021春?自貢期末）已知整點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)做“跳馬運(yùn)動”（也就是中國象棋式“日字”型跳躍）．例如，在下圖中，從點(diǎn)做一次“跳馬運(yùn)動”可以到點(diǎn)，但是到不了點(diǎn)．設(shè)做一次跳馬運(yùn)動到點(diǎn)，再做一