有理數(shù)的加減乘除法-張昕有理數(shù)的加減法（一）金鑰匙庫(kù)有理數(shù)加法法則有理數(shù)加法法則1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．※運(yùn)算步驟1.先判斷加法類(lèi)型(同號(hào)或者異號(hào))；2.再確認(rèn)和的符號(hào)；3.最后進(jìn)行絕對(duì)值加減運(yùn)算．基礎(chǔ)知識(shí)1、填一填（１）－的絕對(duì)值是________，倒數(shù)是_______，相反數(shù)是________。（2）若=5，則X=______。2、辯一辯，對(duì)的畫(huà)√，錯(cuò)的畫(huà)×(1)兩個(gè)負(fù)數(shù)相加就是絕對(duì)值相減；（）(2)正數(shù)加負(fù)數(shù)，則和為負(fù)數(shù)；（）(3)負(fù)數(shù)加正數(shù)，則和為正數(shù)；（）(4)如果兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)有理數(shù)都是負(fù)數(shù)．（）3、算一算(1)(-12)+3(2)(-9)+(-5)有理數(shù)加減法(二)有理數(shù)減法法則減有理數(shù)減法法則減一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．“算術(shù)和”與“代數(shù)和”比較有理數(shù)加減法(四)拓展知識(shí)1、運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算（難）（一）化零為整法(1)-74-795-7996-79997-799998-7999999+1＝（二）同和結(jié)合法(1)-1+3-5+7-…-17+19+1＝（三）裂項(xiàng)相消法這道題如何計(jì)算簡(jiǎn)便？3、在1，2，3，…，100前分別各添上“+”或“－”號(hào)，計(jì)算這100個(gè)數(shù)的和，所得的和中：(1)最大的和是多少？(2)最小的和是多少？(3)最小的非負(fù)數(shù)是多少？(4)和能否等于－2000？已知m＞0，n＜0，請(qǐng)利用與表示a與b的和。有理數(shù)的乘除法金鑰匙庫(kù)絕對(duì)值概念引入絕對(duì)值概念引入：我們用“”符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于他的相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于他本身，“0”的絕對(duì)值還是0。基礎(chǔ)知識(shí)溫故而知新填一填1、絕對(duì)值大于1而不大于4的整數(shù)有，它們的和是。2、最小的正整數(shù)是_____；絕對(duì)值最小的有理數(shù)是_____。絕對(duì)值等于3的數(shù)是______。絕對(duì)值等于本身的數(shù)是3、－6的絕對(duì)值是，的絕對(duì)值是7．4、如果，那么＝，如果，那么＝．5、一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，且，則＝．6、已知，則＝．選一選1、下列說(shuō)法中正確的是（）A.最小的整數(shù)是0B.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等C.有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)D.如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等2、下列各數(shù)：，，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3、如果一個(gè)數(shù)絕對(duì)值等于它本身，這個(gè)數(shù)是（）A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．零D．正數(shù)或零(

)（※充分理解絕對(duì)值的概念，在下一小節(jié)繼續(xù)體會(huì)）有理數(shù)的乘除法金鑰匙庫(kù)有理數(shù)有理數(shù)乘除法法則有理數(shù)乘法有理數(shù)除法同號(hào)得正取相同的符號(hào)把絕對(duì)值相乘（-m）×（-n）=mn把絕對(duì)值相除（-m）÷（-ｎ）=異號(hào)得負(fù)得負(fù)把絕對(duì)值相乘（-m）×n=-mn把絕對(duì)值相除（-m）÷ｎ=-任何數(shù)與零得零無(wú)意義基礎(chǔ)知識(shí)一、選一選1.下面說(shuō)法正確的是（）A.絕對(duì)值相等的兩數(shù)一定相等.

B.較大數(shù)的絕對(duì)值也較大.C.絕對(duì)值較大的數(shù)也較大

D.兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值較大的反而較小.二、辨一辨。1、有理數(shù)的絕對(duì)值一定比0大。()2、若，則等于－2a。()3、絕對(duì)值大于它本身的數(shù)是負(fù)數(shù)。（）4、若a<0，b<0，則a＋b=－。()5、絕對(duì)值小于2的整數(shù)有3個(gè)。()6、絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值較大的加數(shù)減去絕對(duì)值較小的加數(shù)。()有理數(shù)的乘除法綜合知識(shí)一、判斷正誤1、以下語(yǔ)句正確的是（）A.零除任何數(shù)都等于零.

B.兩個(gè)有理數(shù)的積是正數(shù).C.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積一定是負(fù)數(shù).

D.零沒(méi)有倒數(shù).2、下列命題錯(cuò)誤的是（）A.零沒(méi)有相反數(shù).

B.零沒(méi)有倒數(shù).C.零不能做除數(shù).

D.零除以任何不是零的數(shù)得零.3、 （ ）4、 （ ）5、 （ ）6、 （ ）7、兩數(shù)相乘，乘積一定大于每個(gè)因數(shù)。 （ ）8、無(wú)論ｍ是什么數(shù)，。 （ ）9、一定比a小。.(

)10、一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)之積一定為正數(shù)。（）11、如果兩個(gè)數(shù)的和與積都是正數(shù)，那么只要這兩個(gè)數(shù)均為正數(shù)。（）二、直接寫(xiě)得數(shù)。①(－1)×(－5)＝________.②(－2)×|－5|＝________.③(－1)×(－5)＝________.④(－2)÷|－5|=________.有理數(shù)的乘除法拓展知識(shí)1、若，則m、n、x的大小順序是（）A．m＞n＞xB．m＞x＞nC．n＞x＞mD．x＞n＞m2、計(jì)算:

17.5+｛24.18-〔4.6+(25-25×0.8)×2〕+10.9｝÷4有理數(shù)的加減法時(shí)間（）３.45－-２.25＝-2.3－１.6＝-２－１.4＝-５+４.5＝-４－２.87＝４－（-４）＝-５－０.45＝-３－３.86＝-４－（-０.85）＝-３－１.8＝-４－２.458＝-５.88－（-４.58）＝-５.2－３.8＝-５－２.45＝-５－１＝-４.88－３.87＝3.89－（-２.89）＝-４－（-１.889）＝４＋（-１.8）＝-１＋（-２）＝-２＋（-２.8）＝-３＋（-２.8）＝０.5＋（-５）＝-１＋０.8＝-４＋０.88＝-9.４－１.9＝-３.88－２.88＝２＋（-１.89）＝３.41＋（-２.35）＝-２＋２.658＝１.873＋（-１.25）＝２＋（-１.8）＝３＋１.89＝-１＋２＝-５－１＝-４－２＝-５－２.5＝-２－０＝-４－１＝１＋（-４）＝-2＋（-３）＝-３＋１＝-２0＋０＝-４6－３3＝-５－（-２）＝-１27＋１7＝-7５－7１＝-6２＋6３＝-３＋１.4＝1.2＋（-２.7）＝０＋（-５.456）＝-２.4－２＝３.787－０.1＝１.47－（-１）＝1.6１－０.4＝０.63＋（-３）＝-１＋０＝-２.1＋１.68＝３+（-２.36）＝-４－３.2＝有理數(shù)的加減法時(shí)間（）（-12）-（+18）＝（－0.9）+(－2.7)＝7+(－3.04)＝（+8）+（-6）＝（-8）+（+6）＝（-8）-（-6）＝-72+（12）＝-４6－３3＝（－10）+（+6）＝（－5）+（－7）＝67+（－73）＝10+（-5）＝20+（-46）＝-20+98＝-40+75＝-98+（－48）＝-15+（-72）＝-63+98＝-88+14＝-83－17＝54－（-26）＝（+8）-(-6)＝（-12）-（+18）＝（－0.9）+(－2.7)＝7+(－3.04)＝（+8）+（-6）＝（-8）+（+6）＝（-8）-（-6）＝(-7)+10+(-3)+6+（-6）=（-5）+|-7|+（-4）=-1+3-6+7=(+8)-(-3.5)+0.4=-9-（+21）-9=有理數(shù)的加減法時(shí)間（）6-9-9-[4-8-(7-8)]=-30-(+8)-(+6)-(-16)=(3-6-7)-(-12-6+5+7)+(-14+6-8)=(-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)=-4.2+5.7-8.4+10=6.1-3.7-4.9+1.8=（—36）—[（—25）—（+36）+72]=＝－40－28－（－19）+（－24）+（－32）=有理數(shù)的加減法時(shí)間（）|-3|-(-3)+11.3-5.3-10=1+11+111+1111+11111=|-3|+|+2|+|-4|+（2-1-1）=|(-5)|-|-4|+|0|=2+3+…+2007=1-2+3-4+…-2007=-1+2-3+4-…+2007=9+99+999+9999+99999+1=|-3||4|+|-7||7|=有理數(shù)的乘除法時(shí)間（）一、判斷1、兩個(gè)有理數(shù)中,

絕對(duì)值較小的數(shù)也較小.(

)2、兩個(gè)數(shù)的積為正數(shù)，和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)均為負(fù)數(shù)。（ ）3、五個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，那么這五個(gè)數(shù)中至少有3個(gè)負(fù)數(shù)。（）二、選擇。1、下面說(shuō)法正確的是A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則2、若，則下列不等式中成立的是（）A．B． C． D．3、如果兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，那么（）A．兩加數(shù)都是正數(shù)；B．一個(gè)加數(shù)為正，另一個(gè)加數(shù)為0；C．必屬于以上三種情況之一。D．兩個(gè)加數(shù)中，一為正數(shù)，一為負(fù)數(shù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；4、絕對(duì)值等于4.5的數(shù)是（）A．4.5B．－4.5C．±4.5D．有無(wú)數(shù)個(gè)5、如果m，n表示有理數(shù)，且m，n滿(mǎn)足條件，那么的值為（） A．－1 B．－9 C．－1或－9 D．以上都不對(duì)有理數(shù)的乘除法時(shí)間（）1、比較下列各組數(shù)的大小，排列順序用“＜”號(hào)連接起來(lái)（1）與；（2）與．（3），，0，，，，．（4）│6-8│與│6│+│-8│2、不改變下列各式的值,

去掉絕對(duì)值號(hào).(6分)(1)當(dāng)x為非負(fù)有理數(shù)時(shí),││x+1│-1│＝

[]A.x

B.-x

C.2x

D.-2x(2)當(dāng)x為有理數(shù)時(shí),│x-1│+x-1＝[]A