19.2一次函數(shù)（3）

19.2.7一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系

1.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法.如圖，直線y=x+5和直線y=奴+人相交于

點(diǎn)P,根據(jù)圖象可知,方程x+5=ax+Z?的解是（）

A.x=20B.x=5C.x=25D.x=15

2.如圖，直線y=ox+Z＞（awO）過(guò)點(diǎn)A（0,4）,8（一3,0）,則方程依+人=0的解是

3.已知直線丁=依-8（"0）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程依—1=占的解為

參考答案及解析

19.2一次函數(shù)（3）

19.2.7一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系

1.【答案】A

【解析】：,直線y=x+5和直線y=ax+b相交于點(diǎn)p（20,25）,?'?方程x+5=ta+〃的

解是x=20.故選A.

2.【答案】1=—3

【解析】方程依+〃=0的解，即為函數(shù)丁=奴+人圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，???直線

y-ax+b^iB（一3，0）,方程依+人=0的解是I=一3.故答案為：x=-3-

3.【答案】x=4

【解析】方程依-1=/?，即ox-〃=1，根據(jù)圖形知，當(dāng)y=l時(shí)，X=4，故方程依—1=/?的

解為尤=4.故答案為：x=4.

19.2.8一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系

1.如圖所不，直線4：y='%+6與直線/,二-/工--2交于點(diǎn)p（—2，3）,則不等式

3％+6>-9%-2的解集是（）

22

X

A.x>—2B.x>—2

C.x<—2D?x<—2

2.如圖，函數(shù)產(chǎn)21和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（加，3），則不等式2x>ax+4的解集為（）

K

X

A.x<3B.x>3

33

C.x<—D.x>—

22

3.直線y=Ax+Z?在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,則不等式的解集是（）

yi

-2-1O1F

-1-

A.x<—2B.x<-A

C?x>—2D?x>-4

4.如圖，直線y=x+Z?和y=依+2（左/0）分別與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)3（3，0）,

x+b>Q,

則的解集為（)

kx+2>0

A.x<—2B.x>3

C.x<-2或x>3D.—2<x<3

5.函數(shù)y=履與y=-x+3的圖象如圖所示,根據(jù)圖象可知，不等式依＞—x+3的解集是

y

參考答案及解析

19.2.8一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系

1.【答案】A

【解析】由圖可知，當(dāng)％>—2時(shí)，3x+6>-2,所以不等式0x+6>-2的解集

2222

是1>-2.故選A.

2.【答案】D

【解析】由圖可知力為函數(shù)y=2x的圖象，且當(dāng)x=加時(shí)y=2m=3,故A（1,3）,故

不等式2x>ax+4的解集為x>—.故選D.

2

3.【答案】C

【解析】???直線y=Ax+b與x軸交于點(diǎn)（2,0）,與y軸交于點(diǎn)（0,1）,,

解得丁一一5，直線為y=-L+1，當(dāng)y=2時(shí)，2=-L+1，解得l=—2，由圖象可

b,-,122

知不等式近+6W2的解集是X2-2，故選C.

4.【答案】D

【解析】,直線y=x+b和y=Ax+2與x軸分別交于點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)3（3,0）,

的解集為-2<%<3,故選D.

Ax+2>0

5.【答案】X>1

【解析】根據(jù)圖象可知兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)為（1,2）,所以不等式依>—%+3的解集為x>l.

19.2.9一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系

1.如圖，已知一次函數(shù)丁=公-1與丁=如+4的圖象交于點(diǎn)A（3,1）,則關(guān)于％的方程

以-l=/nx+4的解是（）

A.x=-lB.X=1

、,一kxa

2.一次函數(shù)y=k\x+a與y=kix+b的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）,則關(guān)于％,y的方程組，1

y=k2x+b

的解為（）

3.如圖，直線小y=x+2與直線J丁=丘+可左W0）相交于點(diǎn)P（見(jiàn)4）,則方程組，二"+2,

y—kx+b

的解是__________

4.一次函數(shù)y=7-4x與y=l-x的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______,則方程組產(chǎn)+'=7'的

x+y=l

解為_(kāi)_________

參考答案及解析

19.2.9一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系

1.【答案】C

【解析】???一次函數(shù)y=1與y=/nx+4的圖象交于點(diǎn)A（3,1）,?,.關(guān)于x的方程

ox_]=mr+4的解是1=3?故選C.

2.【答案】C

【解析】,一次函數(shù)產(chǎn)hx+a與產(chǎn)上2%+人的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）,.,.關(guān)于x,y的

方程組口=刎+：的解為r=i.故選c.

y=k2x+b[y=2

3.【答案】5=2

y=4

【解析】???直線4：y=%+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸（機(jī)，4）,二4二加+2，「?機(jī)=2，「?直線小y=x+2

y=*+2,的解是,%=2,

與直線￡y=Ax+b相交于點(diǎn)尸（2,4）,J方程組＜

y=kx+by=4

x=2,

4.【答案】（2,_i）

y=-l

【解