第5

講實驗：探究動能定理實驗：驗證機械能守恒定律考點1探究動能定理

1．實驗?zāi)康模禾骄客饬ψ龉εc物體速度變化的關(guān)系．

2．實驗原理 探究功與物體動能變化的關(guān)系，可通過改變力對物體做的功，測出力與物體做不同功時物體的速度，為簡化實驗可將物體初速度設(shè)置為零，可用圖5－5－1所示的裝置進行實驗，通過增加橡皮筋的條數(shù)使橡皮筋對小車做的功成倍增加．再通過打點計時器和紙帶來測量每次實驗后小車的末速度v.圖5－5－1

3．實驗器材：打點記時器(紙帶、復(fù)寫紙)、小車(前有小鉤)、電源及導(dǎo)線，砝碼、5～6條等長橡皮筋、刻度尺、長木板、鐵釘?shù)龋?．實驗步驟

(1)按圖5－5－1所示將實驗儀器安裝好，同時平衡摩擦力．

(2)先用一條橡皮筋做實驗，用打點計時器和紙帶測出小車獲得的速度v1，設(shè)此時橡皮筋對小車做的功為W1，將這一組數(shù)據(jù)記入表格．

(3)用2條橡皮筋做實驗，實驗中橡皮筋拉伸的長度與第一次相同，這樣橡皮筋對小車做的功為W2，測出小車獲得的速度v2，將數(shù)據(jù)記入表格．(4)用3條、4條…做實驗，用同樣的方法測出功和速度，記入表格．

5．實驗分析

(1)數(shù)據(jù)分析橡皮筋條數(shù)位移x/m時間t/s

速度v/(m·s)-1

速度平方v2

(m2·s-2)圖5－5－3②實驗數(shù)據(jù)記錄：建立上述表格．求出v2

值．③在坐標紙上分別作出W－v和W－v2圖線，以一條橡皮筋做的功為單位．(2)實驗結(jié)論：從實驗結(jié)果看出，功W與速度v的平方成正比，即W∝v2.

(3)誤差分析：①橡皮筋的粗細不一致，導(dǎo)致做的功與條數(shù)不成正比；②平衡摩擦力時，木板傾角過大或過小；③測量紙帶上的各點之間間距時有誤差；④紙帶上的點沒有對應(yīng)小車勻速運動時刻．

6．注意事項

(1)平衡摩擦力很關(guān)鍵，將木板一端墊高，使小車的重力沿斜面向下的分力與摩擦阻力平衡．方法是輕推小車，由打點計時器打在紙帶上的點的均勻程度判斷小車是否勻速運動，找到木板一個合適的傾角．(2)測小車速度時，紙帶上的點應(yīng)選均勻部分的，也就是選小車做勻速運動狀態(tài)的．(3)橡皮筋應(yīng)選規(guī)格一樣的．力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計算出具體數(shù)值．(4)小車質(zhì)量應(yīng)大一些，使紙帶上打的點多一些．

1．為了探究功與物體速度變化的關(guān)系，現(xiàn)提供如圖5－5－1所示的器材，讓小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行，請思考探究思路并回答下列問題．(打點計時器交流電頻率為50Hz)圖5－5－1(1)為了消除摩擦力的影響應(yīng)采取什么措施？_______________________________________________.(2)用n條橡皮筋做第n次實驗，得到打出的紙帶如圖5－5－2，請完成表格回答問題：次數(shù)1234橡皮筋對小車做的功W小車速度v(m/s)v2

(m2/s2)從表中數(shù)據(jù)可得出結(jié)論：_____________________________________________________________________________.答案：(1)將木板固定有打點計時器的一端墊起適當?shù)母叨?，使小車緩慢勻速下?2)在誤差允許的范圍內(nèi)，橡皮筋對小車做的功與小車速度的平方成正比.次數(shù)1234橡皮筋對小車做的功2W3W4W小車速度v(m/s)1.001.421.732.00v2(m2/s2)1.002.022.994.001．用如圖實-5-2所示的裝置做“探究動能定理”的實驗時，下列說法正確的是(

)A．為了平衡摩擦力，實驗中可以將長木板的左端適當墊高，使小車拉著穿過打點計時器的紙帶自由下滑時能保持勻速運動B．每次實驗中橡皮筋的規(guī)格要相同，拉伸的長度要一樣C．可以通過改變橡皮筋的條數(shù)來改變拉力做功的數(shù)值D．可以通過改變小車的質(zhì)量來改變拉力做功的數(shù)值E．實驗中要先釋放小車再接通打點計時器的電源F．通過打點計時器打下的紙帶來測定小車

加速過程中獲得的最大速度G．通過打點計時器打下的紙帶來測

定小車加速過程中獲得的平均速度解析：選ABCF當小車拉著穿過打點計時器的紙帶做勻速運動時，沿長木板方向的重力的分力大小等于摩擦力，即在實驗中可消除摩擦力的影響，A正確；由實驗原理可知，B、C正確，D錯誤；使用打點計時器時都必須先接通電源再釋放小車，E錯誤；橡皮筋拉力做的總功等于小車動能的增加，此動能應(yīng)為小車獲得的最大動能，所以用打點計時器打下的紙帶測定的是小車的最大速度，F(xiàn)正確、G錯誤。2．某同學(xué)把附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，將細繩一端拴在小車上，另一端繞過定滑輪，掛上適當?shù)你^碼，使小車在鉤碼的牽引下運動，以此定量探究繩拉力做功與小車動能變化的關(guān)系。此外還準備了打點計時器及配套的電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊等。組裝的實驗裝置如圖實-5-3所示。(1)若要完成該實驗，必需的實驗器材還有哪些_____________(2)實驗開始時，他先調(diào)節(jié)木板上定滑輪的高度，使牽引小車的細繩與木板平行。他這樣做的目的是下列的哪個________(填字母代號)。A．避免小車在運動過程中發(fā)生抖動B．可使打點計時器在紙帶上打出的點跡清晰C．可以保證小車最終能夠?qū)崿F(xiàn)勻速直線運動D．可在平衡摩擦力后使細繩拉力等于小車受的合力(3)平衡摩擦力后，當他用多個鉤碼牽引小車時，發(fā)現(xiàn)小車運動過快，致使打出的紙帶上點數(shù)較少，難以選到合適的點計算小車速度。在保證所掛鉤碼數(shù)目不變的條件下，請你利用本實驗的器材提出一個解決方法：_______________________________________________。(4)他將鉤碼重力做的功當作細繩拉力做的功，經(jīng)多次實驗發(fā)現(xiàn)拉力做功總是要比小車動能增量大一些。這一情況可能是下列哪些原因造成的________(填字母代號)。A．在接通電源的同時釋放了小車B．小車釋放時離打點計時器太近C．阻力未完全被小車重力沿木板方向的分力平衡掉D．鉤碼做勻加速運動，鉤碼重力大于細繩拉力解析：(1)實驗要處理紙帶測速度，需要刻度尺，要分析動能的變化，必須要測出小車的質(zhì)量，因此還需要天平。(2)實驗中調(diào)節(jié)定滑輪高度，使細繩與木板平行，可在平衡摩擦力后使細繩的拉力等于小車所受的合力，如果不平行，細繩的拉力在垂直于木板的方向上就有分力，改變了摩擦力就不能使細繩拉力等于小車所受的合力，D正確。(3)在所掛鉤碼個數(shù)不變的情況下，要減小小車運動的加速度，可以增大小車的質(zhì)量，即可在小車上加適量的砝碼(或鉤碼)。(4)如果用鉤碼重力做的功當作細繩拉力做的功，發(fā)現(xiàn)拉力做的功總比小車動能的增量大，原因可能是阻力未被完全平衡掉，因此拉力做功一部分用來增大小車動能，一部分用來克服阻力做功；也可能是小車做加速運動，因此細繩的拉力小于鉤碼的重力，鉤碼的重力做的功大于細繩的拉力做的功，即大于小車動能的增量，C、D項正確。

在“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”實驗中，某實驗小組采用如圖5-5-3所示的實驗裝置和實驗器材.圖5-5-3

(1)為了用細線的拉力表示小車受到的合外力，可以改變木板的傾角，以重力的一個分力平衡小車及紙帶受到的摩擦力.簡要說明你平衡摩擦力的實驗判斷方法___________________.

(2)用沙和沙桶的重力大小來表示小車受到的合外力，必須滿足的條件是__________.

(3)除實驗裝置中的儀器外，還需要的測量儀器有.

(4)如圖5-5-3為實驗中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、B兩點來探究恒力做功與動能改變的關(guān)系.已知打點計時器的打點周期為T，重力加速度為g.請你用字母表示需要測量的物理量，說明其物理意義(用文字說明或在圖中標明)，并把探究結(jié)果的表達式寫出來.圖5-5-3

(1)平衡摩擦力是物理實驗里一個很重要的處理方法，因為物體在斜面上運動時，不可避免地受到了摩擦阻力的作用，為了避開摩擦力對實驗的影響，于是出現(xiàn)了“平衡摩擦力”這一步驟，即當斜面的傾斜角為某一值時，重力沿斜面的一個分力大小與物體受到的滑動摩擦力剛好相等，這樣物體受到的合力為零，當再施加拉力時，就可以直接把拉力當作物體受到的合外力.平衡摩擦力的方法是“在長木板的右端放一個小木楔，平衡摩擦力的方法移動木楔的位置以改變木板的傾角，在不掛砂桶的情況下，輕推小車，給小車一個初速度，如果打出的紙帶點跡間隔均勻，可認為已平衡摩擦力”.

(2)在平衡摩擦力以后，小車受到繩子的拉力就是小車的合外力，當砂和砂桶的總質(zhì)量遠遠小于小車的質(zhì)量時，砂和砂桶的加速度比較小，可以近似認為繩子的拉力等于砂和砂桶的重力.為了減少實驗誤差，要求“砂和砂桶的總質(zhì)量應(yīng)遠遠小于小車的質(zhì)量”.

(3)實驗要測量砂和砂桶的質(zhì)量、小車的質(zhì)量，所以需要用到“天平”.處理紙帶時需要測量長度，所以要用到“刻度尺”.

(4)需要測量的量有“砂和砂桶的質(zhì)量m，小車的質(zhì)量M，三段位移s、s1、s2(如圖所示)”.探究結(jié)果的表達式為：

實驗的考查對文字的表述要求比較高，要科學(xué)、嚴謹?shù)乇磉_.平時要多動手做實驗，充分理解實驗，許多設(shè)計性的實驗都是在學(xué)生實驗的基礎(chǔ)上演變出來的.比如“平衡摩擦力”的方法，不但在“驗證牛頓第二定律”的實驗中要用到(如果使用氣墊導(dǎo)軌就不用這一步驟)，許多設(shè)計性實驗里都會用到的.在回答第(1)問“平衡摩擦力”的方法中，注意表述的嚴謹性和實驗的操作性.有同學(xué)這樣表述：“在長木板的右端放一個小木楔，移動木楔的位置以改變木板的傾角，在不掛砂桶的情況下，使小車做勻速運動”，少了“輕推小車，給小車一個初速度”這一關(guān)鍵操作的描述.這種答案似乎也對，但“如何判斷小車做勻速運動”這一關(guān)鍵點沒有回答出來，不能得滿分.可以看出做這種回答的同學(xué)缺少動手實驗的經(jīng)驗的.5．(2015·江西師大附中模擬)某學(xué)習(xí)小組利用如圖實-5-10所示的裝置驗證動能定理。(1)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平，安裝好實驗器材，從圖中讀出兩光電門中心之間的距離s＝________cm；(2)測量擋光條的寬度d，記錄擋光條通過光電門1和2所用的時間Δt1和Δt2，并從拉力傳感器中讀出滑塊受到的拉力F，為了完成實驗，還需要直接測量的一個物理量是__________________________；(3)該實驗是否需要滿足砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠小于滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質(zhì)量？______(填“是”或“否”)考點2驗證機械能守恒定律

1．實驗?zāi)康模候炞C機械能守恒定律．

圖5－5－5

3．實驗器材：鐵架臺(帶鐵夾)，打點計時器，重錘(帶紙帶夾子)，紙帶幾條，復(fù)寫紙片，導(dǎo)線，直尺，學(xué)生電源．4．實驗步驟(1)按圖5－5－7把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導(dǎo)線把打點計時器與學(xué)生電源連接好．

(2)把紙帶的一端用夾子固定在重錘上，另一端穿過計時器限位孔，用手豎直提起紙帶使重錘?？吭诖螯c計時器附近.

(3)先接通電源，然后松手讓重錘帶著紙帶自由下落．

(4)重復(fù)幾次，得到3～5條打好點的紙帶．

(5)在打好點的紙帶中挑選點跡清晰的一條紙帶，在起點標上O，以后各點依次標上1、2、3、4、……用刻度尺測出對應(yīng)下落高度h1、h2、h3、h4……5．注意事項(1)實驗中打點計時器的安裝，兩紙帶限位孔必須在同一豎直線上，以減少摩擦阻力．(2)實驗時，必須先接通電源，讓打點計時器工作正常后才松手讓重錘下落．(3)打點計時器必須接交流電源．(4)重錘應(yīng)選質(zhì)量較大的，從而使重力遠大于下落過程中所受的阻力，減小實驗誤差．(5)選用紙帶時應(yīng)盡量挑第一、二點間距離接近2mm的紙帶．

(6)計算下落高度時，都必須從起始點算起．不能搞錯，為了減小測量h的相對誤差，選取的各個計數(shù)點要離起始點遠一些，但紙帶也不宜過長，有效長度可在60～80cm內(nèi)．

(7)因為實驗要求第一個點對應(yīng)重錘開始下落的時刻，這就要盡量使該點是清晰小點，為此提起紙帶的手要保持不動，待接通電源，打點計時器正常工作后再松開紙帶．三、誤差分析1．本實驗中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點計時器阻力)做功，故動能的增加量ΔEk稍小于重力勢能的減少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，這屬于系統(tǒng)誤差．改進的辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力．2．本實驗的另一個誤差來源于長度的測量，屬偶然誤差．減小誤差的辦法是測下落距離時都從O點量起，一次將各打點對應(yīng)的下落高度測量完,或者多次測量取平均值．

3．(2010年新課標卷)圖5－5－6

為驗證機械能守恒定律的實驗裝置示意圖．現(xiàn)有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺、電磁打點計時器、紙帶、帶鐵夾的重錘、天平．回答下列問題：

(1)為完成此實驗，除了所給的器材，還需要的器材有______．(填入正確選項前的字母)A．米尺C．0～12V的直流電源B．秒表

D．0～12V的交流電源(2)實驗中誤差產(chǎn)生的原因有_______________________________________________________________________________________________________________.(寫出兩個原因)

答案：(1)AD (2)紙帶與打點計時器之間有摩擦；用米尺測量紙帶上點的位置時讀數(shù)有誤差．圖5－5－6熱點紙帶數(shù)據(jù)處理

【例1】(2010年湛江二模)在用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，質(zhì)量m＝1.00kg的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列點．如圖5－5－9所示為選取的一條符合實驗要求的紙帶，O為第一個點，A、B、C為從合適位置開始選取的三個連續(xù)點(其他點未畫出)．已知打點計時器每隔0.02s打一次點，當?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80m/s2.那么：

(1)紙帶的______端(選填“左”或“右’)與重物相連；(2)根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點和______點來驗證機械能守恒定律；(3)從O點到所取點，重物重力勢能減少量ΔEp＝________J，動能增加量ΔEk＝________J；(結(jié)果取3位有效數(shù)字)(4)實驗的結(jié)論是__________________________________．圖5－5－9

某同學(xué)在做“驗證機械能守恒定律”的實驗時，不慎將一條選擇好的紙帶的前面部分損壞了，他測出剩下的一段紙帶上各點間的距離，并標在紙帶上，如圖5-6-3所示.已知打點計時器的周期為0.02s,重力加速度g=9.8m/s2.利用紙帶說明重錘通過2、5兩點時機械能守恒.圖5-6-3

機械能守恒定律，勻變速直線運動瞬時速度的求解

由紙帶記錄的情況可知ΔEp=mgΔh=mg(s25)=1.06m.

故在實驗誤差允許的范圍內(nèi)重錘通過2、5兩點時，機械能守恒.

驗證機械能守恒定律的實驗中，一般要求紙帶上的點從第一個點開始，通過比較mghn和

在誤差范圍內(nèi)是否相等從而驗證自由落體運動的物體在下落過程中機械能是否守恒.這樣的方法處理數(shù)據(jù)對紙帶的要求比較嚴格，要求第1