2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假溫故知新匯編（人教版）專題03解一元一次方程易錯(cuò)【典型例題】1．（2021·天津七年級(jí)期末）解方程（1）；（2）【答案】解：（1）去括號(hào)，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（2）去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法，從而完成求解.2．（2021·甘肅定西市·七年級(jí)期末）閱讀下列材料：現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：．例如：；．按照這種規(guī)定的運(yùn)算，請(qǐng)解答下列問題：（1）=(只填結(jié)果)；（2）已知：．求的值．（寫出解題過(guò)程）【答案】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式＝2×1+6×＝2+2＝4；故答案為：4；（2）由題意得：﹣＝1，去分母，得：3x﹣5（x﹣3）＝15，去括號(hào)，得：3x﹣5x+15＝15，移項(xiàng)及合并，得：﹣2x＝0，系數(shù)化為1，得：x＝0．【點(diǎn)睛】此題考查了新定義及一元一次方程的解法，熟練掌握新定義的運(yùn)算法則及解一元一次方程的基本步驟是解本題的關(guān)鍵．【專題訓(xùn)練】解答題1．（2021·橋柱中學(xué)七年級(jí)期末）解方程：．【答案】去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．2．（2021·北京大興區(qū)·七年級(jí)期末）解方程：．【答案】．．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，將系數(shù)化為1是解題的關(guān)鍵．3．（2021·沈陽(yáng)市第一二六中學(xué)七年級(jí)期末）解方程：【答案】解：，∴，∴，∴，∴；【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．4．（2021·四川省九龍縣中學(xué)校七年級(jí)期末）解方程：．【答案】解：去分母去括號(hào)得，移項(xiàng)?合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．∴原方程的解為．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，關(guān)鍵是根據(jù)解一元一次方程的步驟解答．5．（2021·青海西寧市·七年級(jí)期末）解方程：【答案】解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得，化系數(shù)為1，得，所以原方程的解是．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法．6．（2021·寧夏固原市·七年級(jí)期末）解一元一次方程：【答案】去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7．（2021·廣東潮州市·七年級(jí)期末）解方程：【答案】解：去分母，得：去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并，得：系數(shù)化為1，得：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．8．（2021·江蘇連云港市·七年級(jí)期末）解下列方程：（1）；（2）．【答案】解：（1）移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程．掌握解一元一次方程的基本步驟，并能結(jié)合實(shí)際方程靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵．9．（2021·北京平谷區(qū)·七年級(jí)期末）解方程：（1）；（2）【答案】（1）解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得；（2）解：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．10．（2021·河北唐山市·七年級(jí)期末）解方程：（1）；（2）．【答案】解：（1），，；（2）解：，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步驟包括去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．11．（2021·中衛(wèi)市第二中學(xué)七年級(jí)期末）解方程．（1）；（2）【答案】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法．12．（2021·高臺(tái)縣城關(guān)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）解方程（1）；（2）【答案】解：（1）；．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法．13．（2021·河北邯鄲市·育華中學(xué)七年級(jí)期末）解方程：（1）；（2）【答案】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的求解，屬于基礎(chǔ)題，要有一定的運(yùn)算求解能力，熟練掌握一元一次方程的求解步驟是解題的關(guān)系．14．（2021·西藏達(dá)孜縣中學(xué)七年級(jí)期末）解下列方程（1）；（2）．【答案】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．15．（2021·甘肅酒泉市·七年級(jí)期末）解方程（1）（2）【答案】解：（1）4x-15+3x=67x=21x=3；（2）3（y+2）-2（2y-3）=123y+6-4y+6=12-y=0y=0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步驟為去分母、去括號(hào)、再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．16．（2021·云南昆明市·七年級(jí)期末）解方程：（1）；（2）．【答案】（1）∵∴∴∴（2）∵∴∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法，從而完成求解．17．（2021·甘肅白銀市·七年級(jí)期末）解下列一元一次方程：（1）；（2）【答案】解：（1）去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，合并，得系數(shù)化為1，得（2）原方程可化為去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，合并，得系數(shù)化為1，得【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟及方法是解題的關(guān)鍵．18．（2021·北京石景山區(qū)·七年級(jí)期末）關(guān)于的一元一次方程，其中是正整數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求方程的解；（2）若方程有正整數(shù)解，求的值．【答案】（1）將m=3代入方程，得，∴3x-1=43x=5；（2），，∵m是正整數(shù)，且11-2m是3的倍數(shù)，方程有正整數(shù)解，∴m=1．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，一元一次方程的特殊值的解法，（2）是難點(diǎn)，根據(jù)m的所有可能值代入計(jì)算可得到答案．19．（2021·安徽利辛縣教