專題09期末復(fù)習(xí)（二）整式的加減（解析版）整式加減復(fù)習(xí)教學(xué)案知識(shí)點(diǎn)一代數(shù)式1．（2022秋?朝陽區(qū)月考）下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（）A．x×5 B．112xy C．2.5t D．x﹣1÷思路引領(lǐng)：根據(jù)代數(shù)式的書寫原則：數(shù)字在字母前，乘號(hào)省略；帶分?jǐn)?shù)要用假分?jǐn)?shù)；除號(hào)要用分?jǐn)?shù)；再結(jié)合所給的選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．解：x×5的正確寫法是5x，故A不符合題意；112xy的正確寫法是32xy，故2.5t的寫法是正確的，故C符合題意；x﹣1÷y的正確寫法x?1y，故故選：C．總結(jié)升華：本題考查代數(shù)式，熟練掌握代數(shù)式的書寫原則是解題的關(guān)鍵．2．（2012秋?華容縣期末）m與n的3倍的和可以表示為（）A．3m+n B．3（m+n） C．m+3n D．3m+3n+3思路引領(lǐng)：由“m與n的3倍的和”可知用m加上n的3倍即可．解：m與n的3倍的和是（m+3n）．故選：C．總結(jié)升華：此題考查列代數(shù)式，理解題意，正確列式即可，注意字母與數(shù)字的書寫．3．（2021春?和平區(qū)月考）一件商品售價(jià)x元，利潤(rùn)率為a%（a＞0），則這件商品的成本為元．思路引領(lǐng)：設(shè)成本是y元，則y（1+a%）＝x，據(jù)此即可求解．解：設(shè)成本是y元，則y（1+a%）＝x，則y=x故答案是：x1+a%總結(jié)升華：本題考查了列代數(shù)式，正確理解增長(zhǎng)率的含義是關(guān)鍵．知識(shí)點(diǎn)二整式的相關(guān)概念4．把下列各式填在相應(yīng)的大括號(hào)里：x﹣7，13x，4ab，23a，5?3x，y，st，x+13，x7+y7單項(xiàng)式集合{…}；多項(xiàng)式集合{…}；整式集合{…}．思路引領(lǐng)：根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義解答即可．解：?jiǎn)雾?xiàng)式有：13x，4ab，y，8a3x多項(xiàng)式有：x﹣7，x+13，x7+y整式有：13x，4ab，y，8a3x，﹣1，x﹣7，x+13，x7+故答案為：13x，4ab，y，8a3x，﹣1；x﹣7，x+13，x7+y7，x2+x2+1；13x，4ab，y，8a3x，﹣1，總結(jié)升華：本題主要考查的是整式，掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義是解題的關(guān)鍵．5．（2021秋?常寧市期末）下列說法錯(cuò)誤的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三項(xiàng)式 B．﹣x+1不是單項(xiàng)式 C．2ab2是二次單項(xiàng)式 D．﹣xy2的系數(shù)是﹣1思路引領(lǐng)：根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可．解：A．2x2﹣3xy﹣1是二次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；B．﹣x+1是多項(xiàng)式，不是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；C．2ab2是三次單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)符合題意；D．﹣xy2的系數(shù)是﹣1，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．總結(jié)升華：本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念，能熟記多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的有關(guān)概念是解此題的關(guān)鍵，注意：①表示數(shù)與數(shù)或數(shù)與字母的積的形式，叫單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和，叫這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；②兩個(gè)或兩個(gè)以上的單項(xiàng)式的和，叫多項(xiàng)式，其中的每個(gè)單項(xiàng)式，叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫多項(xiàng)式的次數(shù)．6．（2021秋?晉江市校級(jí)期中）將多項(xiàng)式2x2﹣4+3x按x的降冪排列為．思路引領(lǐng)：根據(jù)降冪排列的要求對(duì)原整式進(jìn)行排序．解：由題意得2x2﹣4+3x＝2x2+3x﹣4，故答案為：2x2+3x﹣4．總結(jié)升華：此題考查了對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行降冪排列的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí)．7．（2011秋?洛寧縣期中）若﹣3xm﹣2nyn﹣2和13x5y4﹣m是同類項(xiàng)，求（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（m﹣2n）2+m+n思路引領(lǐng)：利用同類項(xiàng)的定義求出m與n的值，原式合并后代入計(jì)算即可求出值．解：∵﹣3xm﹣2nyn﹣2和13x5y4﹣m∴m﹣2n＝5，n﹣2＝4﹣m，解得：m=173，n可得m﹣2n＝5，m+n＝6，則原式＝﹣（m﹣2n）2﹣4（m+n）＝﹣25﹣24＝﹣49．總結(jié)升華：此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．知識(shí)點(diǎn)三添括號(hào)與去括號(hào)8．（2020秋?興業(yè)縣期末）下列去括號(hào)正確的是（）A．x﹣（5y﹣3x）＝x﹣5y﹣3x B．5x﹣[2y﹣（x﹣z）]＝5x﹣2y+x﹣z C．2x+（﹣3y+7）＝2x﹣3y﹣7 D．a(chǎn)﹣3（b﹣c+d）＝a﹣3b﹣3c﹣3d思路引領(lǐng)：根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則．解：A、x﹣（5y﹣3x）＝x﹣5y+3x．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5x﹣[2y﹣（x﹣z）]＝5x﹣2y+x﹣z．故本選項(xiàng)正確；C、2x+（﹣3y+7）＝2x﹣3y+7．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a﹣3（b﹣c+d）＝a﹣3b+3c﹣3d．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．總結(jié)升華：本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“﹣”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)．12．（2017秋?蒙自市期末）下列添括號(hào)的變形中，正確的是（）A．a(chǎn)+b﹣c＝a+（b﹣c） B．a(chǎn)﹣b+c＝a+（b+c） C．a(chǎn)+b﹣c＝a﹣（b+c） D．a(chǎn)+b﹣c＝a﹣（b﹣c）思路引領(lǐng)：根據(jù)添括號(hào)法則解答．解：A、原式＝a+（b﹣c），計(jì)算正確，符合題意．B、原式＝a+（﹣b+c），計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意．C、原式＝a﹣（﹣b+c），計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意．D、原式＝a﹣（﹣b+c），計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．總結(jié)升華：本題主要考查了去括號(hào)與添括號(hào)，添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．添括號(hào)與去括號(hào)可互相檢驗(yàn)．知識(shí)點(diǎn)四整式的化簡(jiǎn)9．（2021秋?江都區(qū)校級(jí)月考）化簡(jiǎn)：（1）2x+3y﹣（3x﹣y）；（2）4（m2+n）+2（n﹣2m2）．思路引領(lǐng)：（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．解：（1）2x+3y﹣（3x﹣y）＝2x+3y﹣3x+y＝﹣x+4y；（2）4（m2+n）+2（n﹣2m2）＝4m2+4n+2n﹣4m2＝6n．總結(jié)升華：本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的方法．10．先化簡(jiǎn)，再求值．（1）3（2x2y﹣3xy2）﹣（xy2﹣3x2y），其中x=12，（2）3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a＝﹣1，b＝3．思路引領(lǐng)：（1）先把兩多項(xiàng)式外的括號(hào)去掉，注意括號(hào)前是負(fù)因數(shù)時(shí)，把負(fù)因數(shù)同括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)相乘后，各項(xiàng)要改變符號(hào)；再把式子中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并整理，把字母的值代入化簡(jiǎn)后式子，即可得出答案；（2）從內(nèi)到外先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)原式，再將字母的值代入計(jì)算即可得出答案．解：（1）3（2x2y﹣3xy2）﹣（xy2﹣3x2y）＝6x2y﹣9xy2﹣xy2+3x2y＝9x2y﹣10xy2，當(dāng)x=12，原式＝9×（12）2×（﹣1）﹣10×1=?9=?29（2）3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]＝3a﹣[﹣2b+4a﹣3b]＝3a+2b﹣4a+3b＝﹣a+5b，當(dāng)a＝﹣1，b＝3時(shí)，原式＝﹣（﹣1）+5×3＝16．總結(jié)升華：本題考查整式加減，代數(shù)式求值的相關(guān)知識(shí)，熟知去括號(hào)法則及合并同類項(xiàng)法則是關(guān)鍵．知識(shí)點(diǎn)五求代數(shù)式的值與整體思想11．（2020秋?寬城區(qū)期末）數(shù)學(xué)中，運(yùn)用整體思想方法在求代數(shù)式的值時(shí)非常重要．例如：已知a2+2a＝2，則代數(shù)式2a2+4a+3＝2（a2+2a）+3＝2×2+3＝7．請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下問題：（1）若x2﹣3x＝4，求1﹣x2+3x的值．（2）當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式px3+qx﹣1的值是5，求當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式px3+qx﹣1的值．（3）當(dāng)x＝2020時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx+6的值為m，直接寫出當(dāng)x＝﹣2020時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx+6的值．（用含m的代數(shù)式表示）思路引領(lǐng)：（1）將1﹣x2+3x變形，再將x2﹣3x＝4整體代入計(jì)算即可．（2）先由當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式px3+qx﹣1的值是5，得出p+q﹣1＝5，進(jìn)而得出p+q的值，再將x＝﹣1代入px3+qx﹣1并對(duì)其變形，然后將p+q的值整體代入計(jì)算即可．（3）先由當(dāng)x＝2020時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx+6的值為m，得出a×20205+b×20203+c×2020+6＝m，變形得出a×20205+b×20203+c×2020的值，再將x＝﹣2020代入ax5+bx3+cx+6，然后變形并整體將a×20205+b×20203+c×2020的值代入計(jì)算即可．解：（1）∵x2﹣3x＝4，∴1﹣x2+3x＝1﹣（x2﹣3x）＝1﹣4＝﹣3．（2）當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式px3+qx﹣1的值是5，即p+q﹣1＝5，∴p+q＝6．∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，px3+qx﹣1＝﹣p﹣q﹣1＝﹣（p+q）﹣1＝﹣6﹣1＝﹣7．（3）∵當(dāng)x＝2020時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx+6的值為m，即a×20205+b×20203+c×2020+6＝m，∴a×20205+b×20203+c×2020＝m﹣6，∴x＝﹣2020時(shí)，ax5+bx3+cx+6＝a×（﹣2020）5+b×（﹣2020）3+c×（﹣2020）+6＝﹣（a×20205+b×20203+c×2020）+6＝﹣（m﹣6）+6＝﹣m+12．總結(jié)升華：本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則并運(yùn)用整體代入思想是解題的關(guān)鍵．12．若（3x+1）5＝ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，則a+c+e＝．思路引領(lǐng)：可以令x＝±1，再把得到的兩個(gè)式子相減，即可求值．解：∵（3x+1）5＝ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，令x＝﹣1，有﹣32＝﹣a+b﹣c+d﹣e+f①令x＝1，有1024＝a+b+c+d+e+f②由②﹣①有：1056＝2a+2c+2e，即：528＝a+c+e．總結(jié)升華：本題考查了代數(shù)式求值的知識(shí)，注意對(duì)于復(fù)雜的多項(xiàng)式可以給其特殊值，比如±1．知識(shí)點(diǎn)六整式“缺項(xiàng)”及與字母取值無關(guān)的問題13．已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式ax2+2bxy+x2﹣x﹣2xy+y不含二次項(xiàng)，求a，b的值．思路引領(lǐng)：先合并同類項(xiàng)，再根據(jù)題意得到a+1＝0，2b﹣2＝0，進(jìn)而解決此題．解：ax2+2bxy+x2﹣x﹣2xy+y＝（a+1）x2+（2b﹣2）xy﹣x+y．∵關(guān)于x，y的多項(xiàng)式ax2+2bxy+x2﹣x﹣2xy+y不含二次項(xiàng)，∴a+1＝0，2b﹣2＝0．∴a＝﹣1，b＝1．總結(jié)升華：本題主要考查合并同類項(xiàng)、多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式的定義、合并同類項(xiàng)法則是解決本題的關(guān)鍵．14．（2022春?泰州期末）已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．（1）計(jì)算：A﹣3B；（2）若A﹣3B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．思路引領(lǐng)：（1）利用去括號(hào)的法則去掉括號(hào)再合并同類項(xiàng)即可；（2）令y的系數(shù)的和為0，即可求得結(jié)論．解：（1）A﹣3B＝（3x2+2xy+3y﹣1）﹣3（x2﹣xy）＝3x2+2xy+3y﹣1﹣3x2+3xy＝5xy+3y﹣1；（2）∵A﹣3B＝5xy+3y﹣1＝（5x+3）y﹣1，又∵A﹣3B的值與y的取值無關(guān)，∴5x+3＝0，∴x=?3總結(jié)升華：本題主要考查了整式的加減，正確利用去括號(hào)的法則進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．知識(shí)點(diǎn)七整式的實(shí)際應(yīng)用15．（2021秋?曲陽縣期末）把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）A．4m B．4n C．2（m+n） D．4（m+n）思路引領(lǐng)：設(shè)圖①小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，由圖②表示出上面與下面兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，求出之和，根據(jù)題意得到a+2b＝m，代入計(jì)算即可得到結(jié)果．解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，上面的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：2（m﹣a+n﹣a），下面的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：2（m﹣2b+n﹣2b），兩式聯(lián)立，總周長(zhǎng)為：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），∵a+2b＝m（由圖可得），∴陰影部分總周長(zhǎng)為4m+4n﹣4（a+2b）＝4m+4n﹣4m＝4n．故選：B．總結(jié)升華：此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．（2022春?南岸區(qū)期末）如圖1，是（x+y）n（n為非負(fù)整數(shù)）去掉括號(hào)后，每一項(xiàng)按照字母x的次數(shù)從大到小排列，得到的一系列等式．如圖2，是“楊輝三角”數(shù)陣，其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和；經(jīng)觀察：一個(gè)二項(xiàng)式和的乘方的展開式中，各項(xiàng)的系數(shù)與圖2中某行的數(shù)一一對(duì)應(yīng)．當(dāng)y＝1時(shí)，（x+y）n＝（x+1）n＝anxn+an﹣1xn﹣1+?+a1x+a0，其中ai表示的是xi項(xiàng)的系數(shù)（i＝1，2，?，n），a0是常數(shù)項(xiàng)．如（x+1）3＝a3x3+a2x2+a1x+a0＝x3+3x2+3x+1，其中a3＝1，a2＝a1＝3，a0＝1．所以，（x+1）3展開后的系數(shù)和為a3+a2+a1+a0＝1+3+3+1＝8．也可令x＝1，（x+1）3＝a3×13+a2×12+a1×1+a0＝a3+a2+a1+a0＝23＝8．根據(jù)以上材料，解決下列問題：（1）寫出（x﹣1）6去掉括號(hào)后，每一項(xiàng)按照字母x的次數(shù)從大到小排列的等式；（2）若（2x+1）4＝a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，求a4+a2+a0的值；（3）已知（x+t）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，其中t為常數(shù)．若a3＝90，求a5+a4+a3+a2+a1+a0的值．思路引領(lǐng)：（1）由題意可則，（x﹣1）6的系數(shù)與楊輝三角的第7行數(shù)對(duì)應(yīng)，即可求解；（2）由（2x+1）4＝16x4+32x3+24x2+8x+1，求解即可；（3）求出t＝±3，當(dāng)t＝3時(shí)，令x＝1，則a5+a4+a3+a2+a1+a0＝45＝1024；當(dāng)t＝﹣3時(shí)，令x＝1，則a5+a4+a3+a2+a1+a0＝（﹣2）5＝﹣32．解：（1）由題意可則，（x﹣1）6的系數(shù)與楊輝三角的第7行數(shù)對(duì)應(yīng)，∴（x﹣1）6＝x6﹣6x5+15x4﹣20x3+15x2﹣6x+1；（2）∵（2x+1）4＝16x4+32x3+24x2+8x+1，∴a4+a2+a0＝16+24+1＝41；（3）∵a3＝10t2＝90，∴t＝±3，當(dāng)t＝3時(shí)，（x+3）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，令x＝1，則a5+a4+a3+a2+a1+a0＝45＝1024；當(dāng)t＝﹣3時(shí)，（x﹣3）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，令x＝1，則a5+a4+a3+a2+a1+a0＝（﹣2）5＝﹣32；綜上所述：a5+a4+a3+a2+a1+a0的值為1024或﹣32．總結(jié)升華：本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過所給的閱讀材料，找到展開式各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．整式加減復(fù)習(xí)晚上作業(yè)1．（2014春?沛縣期中）如果兩塊面積為a公頃、b公頃的棉田，分別產(chǎn)棉花m千克、n千克，那么這兩塊棉田的平均產(chǎn)量為（）A．ma千克/公頃 B．nbC．m+na+b千克/公頃 D．m思路引領(lǐng)：求這這兩塊棉田的平均產(chǎn)量，首先算出棉花的總產(chǎn)量和總面積數(shù)；再用棉花的總產(chǎn)量除以總面積數(shù)即可．解：（m+n）÷（a+b）=m+n故選：C．總結(jié)升華：此題考查列代數(shù)式，注意理解題意，利用常見數(shù)量關(guān)系解決問題．2．（2022?南京模擬）如果整式xn﹣2+5x﹣2是三次三項(xiàng)式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6思路引領(lǐng)：根據(jù)多項(xiàng)式的概念解答即可．解：∵多項(xiàng)式xn﹣2+5x﹣2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，∴n﹣2＝3，解得n＝5，故選：C．總結(jié)升華：本題考查了根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)求參數(shù)的值，理解三次三項(xiàng)式的含義是解決本題的關(guān)鍵．3．（2021秋?建華區(qū)期中）已知單項(xiàng)式2a6bn+1與13a3mb3的和仍然是單項(xiàng)式，則式子9m2﹣mnA．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4思路引領(lǐng)：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則得出3m＝6，n+1＝3，求出m、n的值，再代入求出答案即可．解：根據(jù)題意，得3m＝6，n+1＝3，解得m＝2，n＝2．所以9m2﹣mn﹣36＝9×22﹣2×2﹣36＝﹣4．故選：D．總結(jié)升華：本題考查了合并同類項(xiàng)法則和求代數(shù)式的值，能根據(jù)合并同類項(xiàng)法則得出3m＝6，n+1＝3是解此題的關(guān)鍵．4．（2022秋?玄武區(qū)期中）下列去括號(hào)正確的是（）A．a(chǎn)2﹣（2a﹣b2）＝a2﹣2a﹣b2 B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y2 C．2x2﹣3（x﹣5）＝2x2﹣3x+5 D．﹣a﹣（﹣4a2+1﹣3a）＝4a2﹣1+2a思路引領(lǐng)：根據(jù)去括號(hào)法則逐個(gè)判斷即可．解：A．a(chǎn)2﹣（2a﹣b2）＝a2﹣2a+b2，故本選項(xiàng)不符合題意；B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x﹣y+x2﹣y2，故本選項(xiàng)不符合題意；C．2x2﹣3（x﹣5）＝2x2﹣3x+15，故本選項(xiàng)不符合題意；D．﹣a﹣（﹣4a2+1﹣3a）＝﹣a+4a2﹣1+3a＝4a2+2a﹣1，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．總結(jié)升華：本題考查了去括號(hào)法則，能熟記去括號(hào)法則是解此題的關(guān)鍵，①括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不改變符號(hào)，②括號(hào)前面是“﹣”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“﹣”去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都改變符號(hào)．5．（2018秋?大豐區(qū)期中）下列添括號(hào)錯(cuò)誤的是（）A．﹣x+5＝﹣（x+5） B．﹣7m﹣2n＝﹣（7m+2n） C．a(chǎn)2﹣3＝+（a2﹣3） D．2x﹣y＝﹣（y﹣2x）思路引領(lǐng)：根據(jù)添括號(hào)的方法：添括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前是”+“，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；若括號(hào)前是”﹣“，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．逐一驗(yàn)證即可．解：A：應(yīng)為﹣x+5＝﹣（x﹣5）錯(cuò)誤；B、C、D均符合添括號(hào)法則．故選：A．總結(jié)升華：添括號(hào)時(shí)要注意若括號(hào)前是”﹣“，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)，不能漏項(xiàng)．6．（2020秋?婺城區(qū)校級(jí)期末）如圖，把六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為7cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm思路引領(lǐng)：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)圖形求出3y+x＝7，表示出陰影部分周長(zhǎng)之和即可解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm（x＞y），則根據(jù)題意得：3y+x＝7，陰影部分周長(zhǎng)和為：2（6﹣3y+6﹣x）+2×7＝12+2（﹣3y﹣x）+12+14＝38+2×（﹣7）＝24（cm）故選：B．總結(jié)升華：此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7．（2021春?拱墅區(qū)校級(jí)期中）已知2x＝y(tǒng)﹣3，則代數(shù)式（2x﹣y）2﹣6（2x﹣y）+9的值為．思路引領(lǐng)：將2x＝y(tǒng)﹣3變形為2x﹣y＝﹣3，然后將2x﹣y＝﹣3整體代入代數(shù)式（2x﹣y）2﹣6（2x﹣y）+9可得結(jié)果．解：∵2x＝y(tǒng)﹣3，∴2x﹣y＝﹣3，∴（2x﹣y）2﹣6（2x﹣y）+9＝（﹣3）2﹣6×（﹣3）+9＝9+18+9＝36，故答案為：36．總結(jié)升華：本題主要考查了代數(shù)式求值，運(yùn)用整體代入思想是解答此題的關(guān)鍵．8．（2021秋?丹江口市期中）化簡(jiǎn)：（1）2x+3y﹣（3x﹣y）；（2）12思路引領(lǐng)：（1）直接去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案；（2）直接去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案．解：（1）2x+3y﹣（3x﹣y）＝2x+3y﹣3x+y＝﹣x+4y；（2）1=3＝﹣a2b+2ab2．總結(jié)升華：此題主要考查了整式的加減，正確去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．9．先化簡(jiǎn)，再求值：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（?112ab2+3a2b），其中a＝﹣2，（2）10a﹣[﹣2b+3（4a﹣b）]，其中a＝﹣1，b＝