2024屆江蘇省江陰市河塘中學八年級數(shù)學第二學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.若。>力，則下列不等式變形正確的是（）

ab

A.a+5<Z>+5B.—>—C.-4a>-4bD.3a-2<3Z>-2

22

2.矩形具有而菱形不一定具有的性質是（）

A.對角相等B.對邊相等C.對角線相等D.對角線互相垂直

3.如圖，4BCD的對角線AC、BD交于點0,AE平分NBAD交BC于點E,且NADC=60°,AB=-BC,連接0E.下列結

2

論：①NCAD=30°；②S.ABC尸AB?AC；③OB=AB；@0E=BC,成立的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（）

A.B.C.D.

5.如果關于x的分式方程——=一有增根，則增根的值為（)

x+1X

A.0B.-1C.0或-1D.不存在

6.乒乓球是我國的國球，也是世界上流行的球類體育項目.我國乒乓球名將與其對應身高如下表所示:

乒乓球名將劉詩雯鄧亞萍白楊丁寧陳夢孫穎莎姚彥

身高（cm）160155171173163160175

這些乒乓球名將身高的中位數(shù)和眾數(shù)是（）

A.160,163B.173,175C.163,160D.172,160

7.如圖，直線與直線y=hv+5相交于點（1,-1）,則不等式左途〈無加+方的解集是（）

A.x>lB.x<lC.x>-1D.x<-1

8.如果一次函數(shù)y=fcr+0不經(jīng)過第三象限，那么上的取值范圍是（）

A.k<0B.k>QC.?W0D.

9.如圖，將AOAB繞點O逆時針旋轉80°,得到△OCD,若NA=2ND=100。，則Na的度數(shù)是（）

A.50°B.60°C.40°D.30°

10.若分式,有意義，則x的取值范圍是

X-1

A.x>lB.x<lC.xrlD.x/0

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接AE、BE、CE,將△ABE繞點B順時針旋轉90。到ACBE，的位置.若

AE=1,BE=2,CE=3,貝!|NBE，C=度.

12.某花木場有一塊如等腰梯形A5C。的空地（如圖），各邊的中點分別是E、尸、G、H,用籬笆圍成的四邊形E尸GH

場地的周長為40cm,則對角線AC=.

14.分解因式xy2+4xy+4x=.

15.如圖，將矩形ABCD沿直線BD折疊，使C點落在處，BC，交邊AD于點E,若NADO=40。，則NABD的度

數(shù)是.

16.如圖在"BCD中，4B=6,BC=8,ZC的平分線交4。于E,交B2的延長線于F,貝！ME+4F的值等于.

17.如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為

18.2x-3>-5的解集是.

三、解答題(共66分)

2

19.(10分)已知，反比例函數(shù)y=一的圖象和一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，點A的橫坐標是T,點B的縱坐標是

x

-1.

(1)求這個一次函數(shù)的表達式；

(2)若點P(m,n)在反比例函數(shù)圖象上，且點P關于x軸對稱的點Q恰好落在一次函數(shù)的圖象上，求mZ+i?的值;

(3)若M(xi,yi),N(X2,y2)是反比例函數(shù)在第一象限圖象上的兩點，滿足X2-XI=2,yi+y2=3,求△MON的面積.

20.(6分)已知：AC是平行四邊形ABCD的對角線，且BE_LAC,DF±AC,連接DE、BF.求證：四邊形BFDE

21.(6分)如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點

均在格點上，前B坐標為(1,0).

VA

(2)畫出將A6c繞原點。逆時針旋轉90°所得的△A&C?;

(3)△A4G與△4層Q能組成軸對稱圖形嗎？若能，請你畫出所有的對稱軸.

22.(8分)如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-5x+5與x軸、V軸分別交于AC兩點，拋物線丁=/+法+。經(jīng)

過A,C兩點，與X軸交于另一點3.

(1)求拋物線解析式及3點坐標；

(2)連接BC,求AABC的面積；

4

(3)若點〃為拋物線上一動點，連接當點〃運動到某一位置時，A4W面積為AABC的面積的二倍,

求此時點〃的坐標.

23.(8分)如圖，在平面直角坐標系中，過點B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點A(4,2).

x

0B

(1)求直線AB的解析式.

(2)求AOAC的面積.

(3)在y軸的負半軸上是否存在點M,使AABM是以AB為直角邊的直角角形？如果存在，求出點M的坐標；如果

不存在，說明理由.

53

24.(8分)如圖，直線I：yi=----x-1與y軸交于點A,■—次函數(shù)y2=—x+3圖象與y軸交于點B,與直線1交于點

44

C,

一.，^3..

⑴回出一次函數(shù)y2=—x+3的圖象；

4

⑵求點C坐標；

(3汝口果yi>y2?那么x的取值范圍是

%

阡

25.(10分)矩形紙片ABCD,AB=4,BC=12,E、F分別是AD、BC邊上的點，ED=1.將矩形紙片沿EF折疊，使

點C落在AD邊上的點G處，點D落在點H處.

(1)矩形紙片ABCD的面積為

(2)如圖1,連結EC,四邊形CEGF是什么特殊四邊形，為什么？

(1)M,N是AB邊上的兩個動點，且不與點A,B重合，MN=1,求四邊形EFMN周長的最小值.(計算結果保留根

號)

26.（10分）如圖，已知直線4。與x軸負半軸交于點A,與y軸正半軸交于點0,NQ4O=45。，直線A0在y軸上的

截距為2,直線BE：y=-2x+8與直線4。交于點P.

（1）求直線4。的解析式；

（2）在y軸正半軸上取一點歹，當四邊形8PF0是梯形時，求點F的坐標.

（3）若點C在y軸負半軸上，點M在直線如上，點N在直線尸3上，是否存在以。、C、M、N為頂點的四邊形是

菱形，若存在請求出點C的坐標；若不存在請說明理由.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【解題分析】

分析：根據(jù)不等式的性質分別判斷即可.

詳解：A.在不等式“＞》的兩邊同時加上1,不等式號方向不變，即”+1＞什1.故A選項錯誤;

ah

B.在不等式的兩邊同時除以2,不等式號方向不變，即大＞大.故B選項正確；

22

C.在不等式。的兩邊同時乘以-4,不等號方向改變，即-4“＜-46.故C選項錯誤；

D.在不等式的兩邊同時乘以3,再減去2,不等式號方向不變，即3a-2＞3方-2.故D選項錯誤.

故選B.

點睛：本題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.（2）

不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號

的方向改變.

2、C

【解題分析】

根據(jù)菱形和矩形的性質即可判斷.

【題目詳解】

解：因為矩形的性質：對角相等、對邊相等、對角線相等；

菱形的性質：對角相等、對邊相等、對角線互相垂直.

所以矩形具有而菱形不一定具有的性質是對角線相等.

故選：C.

【題目點撥】

本題主要考查矩形和菱形的性質，掌握矩形和菱形的性質是解題的關鍵.

3、C

【解題分析】

試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，得到/ABC=NADC=60°,ZBAD=120°,根據(jù)AE平分/BAD,得到NBAE=N

EAD=60°推出aABE是等邊三角形，由于AB=BC,得到AE=BC,得到AABC是直角三角形，于是得到NCAD=30°,

故①正確；由于ACLAB,得到S°ABCD=AB?AC,故②正確，根據(jù)AB=，BC,OB=-BD,且BD>BC,得至!IAB<OB,故③錯誤;

22

根據(jù)三角形的中位線定理得到OE=，AB,于是得到OE=^BC,故④正確.

24

解：二?四邊形ABCD是平行四邊形，

AZABC=ZADC=60°,ZBAD=120°,

；AE平分NBAD,

ZBAE=ZEAD=60°

/.△ABE是等邊三角形，

；.AE=AB=BE,

VAB=-BC,

2

，AE」BC,

2

.\ZBAC=90°,

.,.NCAD=30。，故①正確;

VAC±AB,

SOABCD=AB,AC,故②正確，

VAB=-BC,OB=-BD,且BD>BC,

22

.-.AB<OB,故③錯誤；

VCE=BE,CO=OA,

.\OE=-AB,

2

.\OE=-BC,故④正確.

4

故選：C.

4、C

【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義：一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形就是軸對稱圖形，這

條直線就是它的一條對稱軸，由此找出各個圖形的對稱軸條數(shù)，再比較即可解答.

【題目詳解】

解：A.有1條對稱軸；

B.有1條對稱軸；

C.這個組合圖形有8條對稱軸；

D.有2條對稱軸.

故選：C.

【題目點撥】

此題主要考查如何確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置，掌握軸對稱圖形的概念是本題的解題關鍵.

5、A

【解題分析】

先把分式方程化成整式方程，再解整式方程求出x的值，根據(jù)方程有增根得出一？=-1或一？=(),解出k的值

1-341-3左

即可得出答案.

【題目詳解】

1_3k

x+1x

x=3^(x+l)

x-3kx=3k

（1—3左）x=3Z

3k

1—34

又方程有增根

無解或k=0

，k=0

二增根的值為0

故答案選擇A.

【題目點撥】

本題考查的是分式方程的增根問題，屬于基礎題型，解題關鍵是根據(jù)增根得出整式方程有解，而分式方程無解，即整

式方程求出的解使得分式方程的分母等于0.

6、C

【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)

按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；

【題目詳解】

解：把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：155,1,1,2,171,173,175；

在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1.

處于中間位置的數(shù)是2,那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.

故選：C.

【題目點撥】

此題考查中位數(shù)與眾數(shù)的意義，掌握基本概念是解決問題的關鍵.

7、A

【解題分析】

由圖象得到直線了=兀途與直線y=A2x+8相交于點（1,-1）,觀察直線7=石工落在直線y="c+6的下方對應的x的取

值即為所求.

【題目詳解】

.解：,直線y=hr與直線相交于點（1,-1）,

.,.當x>l時，kix<k2x+b,即kix<kzx+b的解集為x>l,

故選：A.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+6的值大于（或小于）0

的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線＞=h+0在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所

構成的集合.

8、A

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與k、b之間的關系，即可得出k的取值范圍.

【題目詳解】

???一次函數(shù)）=履+后的圖象不經(jīng)過第三象限，

...一次函數(shù)y=fcr+后的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

故選：A.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)k,b的關系，熟練掌握一次函數(shù)的圖象的性質是解題的關鍵.

9、A

【解題分析】

根據(jù)旋轉的性質得知NA=NC,NAOC為旋轉角等于80°,則可以利用三角形內(nèi)角和度數(shù)為180。列出式子進行求解.

【題目詳解】

解：?.?將aOAB繞點O逆時針旋轉80°

.\ZA=ZC,ZAOC=80°

.,.ZDOC=80°-a

VZA=2ZD=100°

.\ZD=50°

VZC+ZD+ZDOC=180°

.?.100°+50°+80°-a=180°解得a=50°

故選：A.

【題目點撥】

本題主要考查了旋轉的性質及三角形的內(nèi)角和定理，熟知圖形旋轉的性質：對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋

轉角是解決本題的關鍵.

10、C

【解題分析】

分式分母不為0,所以x—1W0,解得XW1.

故選：c.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、135

【解題分析】

試題分析：如圖，連接EE，，

?.,將△ABE繞點B順時針旋轉30。到△CBE，的位置，AE=1,BE=3,CE=3,

，NEBE'=30°,BE=BE'=3,AE=ErC=l.

.?.EE，=3a匚，ZBErE=45°.

,.,E,E3+E,C3=8+1=3,EC3=3..*.E,E3+E,C3=EC3.

.?.△EEC是直角三角形，...NEE，C=30。.NBE，C=135。.

12、20cm

【解題分析】

根據(jù)等腰梯形的性質及三角形中位線的性質可推出四邊形EFGH為菱形，根據(jù)菱形的性質可求得其邊長，再根據(jù)三角

形中位線的性質即可求得梯形對角線AC的長度.

?.?四邊形ABCD是等腰梯形

.\AC=BD

??,各邊的中點分別是E.F.G、H

11

/.HG=-AC=EF,EH=-BD=FG

22

；.HG=EH=EF=FG,

???四邊形EFGH是菱形

V四邊形EFGH場地的周長為40cm

.*.EF=10cm

:.AC=20cm

【題目點撥】

本題考查菱形的判定及等腰梯形的性質，熟練掌握菱形的基本性質是解題關鍵.

1

13、—

9

【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負數(shù)，即可求得X的值，進而求得y的值，然后代入求解即可.

【題目詳解】

x-3>0

解：根據(jù)題意得：°C，解得：x=3,

[3-x>0

y——2,

/.xy=32=—,

9

故答案為

【題目點撥】

考查了二次根式的意義和性質.概念：式子指(a>l)叫二次根式.性質：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否

則二次根式無意義.同時考查了非負數(shù)的性質，幾個非負數(shù)的和為1,這幾個非負數(shù)都為L

14、x(y+2)2

【解題分析】

原式先提取x,再利用完全平方公式分解即可。

【題目詳解】

2

解：原式=x(：/+4y+4)=x(y+2)2,故答案為：x(y+2)

【題目點撥】

此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.

15、65°

【解題分析】

直接利用翻折變換的性質得出N2=N3=25。，進而得出答案.

【題目詳解】

解：由題意可得：ZA=ZC,=90°,NAEB=NUED,

故Nl=NADC，=40。，

則N2+N3=50。，

?.?將矩形ABCD沿直線BD折疊，使C點落在C，處,

Z2=Z3=25°,

.\NABD的度數(shù)是：Nl+N2=65。，

【題目點撥】

本題考查了矩形的性質、翻折變換的性質，正確得出N2=N3=25。是解題關鍵.

16、4

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質得到NF=NDCF,根據(jù)角平分線的性質得到BF=BC=8,從而解得答案.

【題目詳解】

四邊形ABCD是平行四邊形，

AAB/7CD,AD=BC=8,CD=AB=6,

.\ZF=ZDCF,

平分線為CF,

:.ZFCB=ZDCF,

；.NF=NFCB,

；.BF=BC=8,

同理：DE=CD=6,

；.AF=BF-AB=2,AE=AD-DE=2,

；.AE+AF=4；

【題目點撥】

本題考查平行四邊形的性質和角平分線的性質，解題的關鍵是掌握平行四邊形的性質和角平分線的性質.

17、75-1

【解題分析】

首先計算出直角三角形斜邊的長，然后再確定點A所表示的數(shù).

【題目詳解】

???，『+22=&,.?.點A所表示的數(shù)=百-1.

故答案為：75-1.

【題目點撥】

本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，關鍵是利用勾股定理計算出直角三角形斜邊長.

18、x>-l.

【解題分析】

先移項，再合并同類項，化系數(shù)為1即可.

【題目詳解】

移項得，2x>-5+3,

合并同類項得，2x>-2,

化系數(shù)為1得，x>-l.

故答案為：x>-l.

【題目點撥】

本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)y=-x-2；(2)m2+n2=12；(2)SAMON=2

【解題分析】

(1)先求得A、8的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；

(2)由點尸與點。關于x軸對稱可得點。的坐標，然后根據(jù)圖象上點的坐標特征可求得“"=2,"="+2,然后代入所

求式子整理化簡即得結果；

(2)如圖，過M作MGJ_x軸于G,過N作NVLx軸于H,根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)"的幾何意義，利用梯形

MNHG+SAMOG—SANOH=S梯形MNHG即可求得結果.

【題目詳解】

2

解：(1)?.?反比例函數(shù)尸一的圖象和一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點,點A的橫坐標是一1,點3的縱坐標是一1,

X

/.A(-1,-2),B(-2,-1),

設一次函數(shù)的表達式為廣丘+心把A(T,-2),B(-2,-1)代入，得:

-k+b=-2k=-l

解得

'-2k+b=-lb=-3

：.這個一次函數(shù)的表達式為y=-x-2,

(2),點產(chǎn)(?i,ra)與點。關于x軸對稱，'.QQm,—ri'),

,點P(m,")在反比例函數(shù)圖象上，.

?點0恰好落在一次函數(shù)的圖象上，7〃-2,即”=?i+2,

'.m(m+2)=2,.\m2+2m-2,

:.m2+n2=m2+(m+2)2=2m2+6m+9=2(m2+2m)+9=2x2+9=12；

(2)如圖，過M作MGLx軸于G,過N作NHLx軸于H,

2

'：M(xi,力)，N(x2,J2)是反比例函數(shù)尸一在第一象限圖象上的兩點,

??S/^MOG—S^NOH——肉=1,

"."x2—xi=2,yi+yi=2,

?*.SAMON=S梯形MNHG+SAMOG-S^NOH=S梯形MNHG=—（+y2j（x2—x；）=—x3x2=2.

【題目點撥】

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、反比例函數(shù)系數(shù)左的幾何意義以

及坐標系中三角形的面積等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握函數(shù)圖象上點的坐標特征和反比例函數(shù)系數(shù)上的幾何意義

是解題的關鍵.

20、見解析

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質得出AB=CD,AB〃CD,求出ABAEgADCF,求出BE=DF,根據(jù)平行四邊形的判定得出即

可.

【題目詳解】

證明：VBE1AC,DF±AC,

，BE〃DF,ZAEB=ZDFC=90°,

???四邊形ABCD是平行四邊形，

.\AB=CD,AB//CD,

.,.ZBAE=ZDCF,

在ABAE和ADCF中

NAEB=NCFD

<ZBAE=ZDCF

AB=CD

/.△BAE^ADCF(AAS),

.?.BE=DF,

；BE〃DF,

二四邊形BFDE是平行四邊形.

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的性質和判定、平行線的性質和全等三角形的性質和判定，能求出BE=DF和BE〃DF是解此

題的關鍵.

21、(1)見解析；(2)見解析；(3)能，圖見解析；

【解題分析】

(1)根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C關于x軸的對稱點Ai、Bi、G的位置，然后順次連接即可；

(2)根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C繞原點O按逆時針旋轉90。的對應點A2、B2、Cz的位置，然后順次連接即可；

(3)從圖中可發(fā)現(xiàn)成軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的性質畫出對稱軸即連接兩對應點的線段，做它的垂直平分線.

【題目詳解】

(1)如圖所示：

(2)如圖所示:

(3)成軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的性質畫出對稱軸即連接兩對應點的線段，作它的垂直平分線，如圖，對稱軸有

2條.

【題目點撥】

此題考查利用旋轉變換作圖，利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵.

、點的坐標為弧，，必，見解析?

22(1)y=6x+5,B(5,0)；(2)SMBC=10；(3)M%(3-2&,4)

【解題分析】

(1)利用AC兩點是一次函數(shù)上的點求出A,C兩點，再代入二次函數(shù)求解即可.

(2)根據(jù)4(1,0),8(5,0),求出A5=4,求出△&(：.

444??

(3)根據(jù)AABM面積為AABC的面積的二倍，求出50.=15根g=1*10=8,得出區(qū)|=16+4=4,求出此時

M的坐標即可.

【題目詳解】

(1)解：；直線y=-5x+5

.?.令y=0,則0=—5x+5,解得x=l

.?.4(1,0)

令％=0,則y=5,，。(。⑸

將點4(1,0),C(0,5)代入丁=必+法+。中得,

l+b+c=0b--6

”5，解得

c=5

...拋物線的解析式為：y=d—6X+5；

令＞=0,則必―6%+5=0,解得石=L%=5

.?.8(5,0).

(2)解：；A(l,0),B(5,0)：.AB=4

?.^C=|ABXOC=1X4X5=10

4

(3)???AABM面積為AABC的面積的彳倍，

44

X

*e,SMBM~飛^AABC——10=8

VAB=4,

=16+4=4,

*.*y=x2-6x+5=(x-3)~-4

二拋物線的頂點坐標為(3,T)符合條件，

當％=4時，f_6x+5=4,解的，XI=3-2A/2?x2=3+20，

點的坐標為Mi(3,-4),M2(3-272,4),M3(3+272,4).

【題目點撥】

本題考查的是二次函數(shù)，熟練掌握二次函數(shù)是解題的關鍵.

23、(1)y=-x+6；(2)12；(3)點M的坐標為(0,-2)或(0,-6).

【解題分析】

分析：(1)利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；

(2)求得C的坐標，即OC的長，利用三角形的面積公式即可求解；

(3)分兩種情形①過點A作AB的垂線AM交y軸與M.②過點B作BMUAB交y軸與求出點M與坐標

即可.

詳解：(1)設直線AB的解析式是y=kx+b,

4k+b=2

根據(jù)題意得:

6k+b=0

k=一1

解得：＜

b=6

則直線的解析式是：y=-x+6；

(2)在y=-x+6中，令x=0,解得：y=6,

1

SAOAC=-x6x4=12；

2

(3)如圖,

①過點A作AB的垂線AM交y軸與M.

直線AB的解析式為y=-x+6,

直線AM的解析式為y=x-2,

：.M(0,-2).

②過點B作BMf±AB交y軸與M',則直線BM，的解析式為y=x-6,

(0,-6),

綜上所述，滿足條件的點M的坐標為(0,-2)或(0,-6).

點睛：本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及三角形面積求法等知識，學會用分類討論的思想思考問題是

解題關鍵.

_3

24、(1)圓圖見解析；(1)點C坐標為(-1,—);(3)x<-1.

2

【解題分析】

3

(1)分別求出一次函數(shù)yi=—x+3與兩坐標軸的交點，再過這兩個交點畫直線即可；

4

f5,

y=——x-1

-4

(D將兩個一次函數(shù)的解析式聯(lián)立得到方程組，解方程組即可求出點C坐標；

y=—x+3

[4

(3)根據(jù)圖象，找出》落在》上方的部分對應的自變量的取值范圍即可.

【題目詳解】

一3

解：(1)?.,J1=：x+3,

4

.,.當yi=O時，-x+3=0,解得x=-4,

4

當x=0時，yi=3,

3

二直線yi=：x+3與x軸的交點為(-4,0)，與y軸的交點B的坐標為(0,3).

4

圖象如下所示：

4”曠產(chǎn)3

上一

一43

\5?

-3-

f51ro

y二——x-1x=-2

4

(1)解方程組:，得3，

尸，+3

L41

一3

則點C坐標為(-1,—)；

2

(3)如果yi>yi,那么x的取值范圍是x<-1.

?…，_______________________3

故答案為(l)ffll圖見解析；⑴點C坐標為(-1,—);(3)x<-1.

2

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質，兩直線交點坐標的求法，一次函數(shù)與一元一次不等式，需熟練掌握.

25、(1)2；(2)四邊形CEGF是菱形，理由見詳解；(1)四邊形EFMN周長的最小值為J數(shù)+2岔+1.

【解題分析】

(1)矩形面積=長義寬，即可得到答案，

(2)利用對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行證明，先證對角線相互垂直，再證對角線互相平分.

(1)明確何時四邊形的周長最小，利用對稱、勾股定理、三角形相似，分別求出各條邊長即可.

【題目詳解】

解：(1)S矩形ABCD=AB?BC=12X4=2,

故答案為：2.

(2)四邊形CEGF是菱形，

證明：連接CG交EF于點O,

由折疊得：EF±CG,GO=CO,

VABCD是矩形，

；.AD〃BC,

ZOGE=ZOCF,ZGEO=ZCFO

/.△GOE^ACOF(AAS),

.\OE=OF

.??四邊形CEGF是菱形.

因此，四邊形CEGF是菱形.

(1)作F點關于點B的對稱點Fi,則NFi=NF,

當NFi〃EM