紹興市重點中學2023-2024學年數(shù)學八上期末質量檢測試題

學?！昙塤______姓名—

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，在MBC中，點"為的中點，AD平分ABAC，且8。，AD于點。，延長8。交AC于點N.若A5=4,

DM=1,則AC的長為（）

A

Lc

A.5B.6C.7D.8

2.點P的坐標為（-1,2）,則點P位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3,返是（）

4

A.分數(shù)B.整數(shù)C.有理數(shù)D.無理數(shù)

4.施工隊要鋪設一段全長2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實際每天施工需比原來計劃多50米，才能按時

完成任務，求原計劃每天施工多少米.設原計劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）

20002000?20002000°

A.-=2B.-=2

x+50xxx+50

20002000°20002000°

C.——--------=2D.-------——=2

xx-50x-50x

1,

5.關于一次函數(shù)y=—'%—1的圖像，下列說法不正確的是（）

A.經(jīng)過第一、三、四象限B.y隨x的增大而減小

C.與x軸交于（-2,0）D.與y軸交于（0,-1）

6.某文具超市有A民C，。四種水筆銷售，它們的單價分別是5元，4元，3元，1.2元.某天的水筆銷售情況如圖所

示，那么這天該文具超市銷售的水筆的單價的平均值是（）

A?4元B.4.5%C.3.2%D?3元

7.如圖，在邊長為4的等邊三角形ABC中，點。,E分別是邊BC,AC的中點，叱,居于點/，連結E/"則EF

的長為（）

A.邪B.2.5C,"D.3

x+4

8.若分式——的值為正數(shù)，則》的取值范圍是（）

X2

A,x>0B.x>-4C."0D.x>—4且xwO

9.式子尸I在實數(shù)范圍內有意義，則工的取值范圍是（）

A.x>lB.x^-1C.x^lD.卻

10.如果一個等腰三角形的兩條邊長分別為3和7,那么這個等腰三角形的周長為（）

A.13B.17C.13或17D.以上都不是

二、填空題（每小題3分，共24分）

x+2y=1

H.若關于了、丁的二元一次方程組〈）。「，則無一丁的算術平方根為_________

3x-2y=11

12.已知點P（3,a）關于y軸的對稱點為（b,2）,則a+b=.

13.若一個多邊形的每一個內角都是144。，則這個多邊形的是邊數(shù)為.

14.三個全等三角形按如圖的形式擺放，則Nl+N2+N3=度.

15.點M（3,-1）到x軸距離是.

16.如圖，在平面直角坐標系中，比人鉆。的直角頂點。的坐標為（1,0），點A在x軸正半軸上，且AC=2.將AABC

先繞點。逆時針旋轉90,再向左平移3個單位，則變換后點4的對應點的坐標為.

17.為使一個四邊形木架不變形我們會從中釘一根木條，這是利用了三角形的.

18.如圖，等腰AABC中，AB=AC,ZBAC=120°,AEXAC,DE垂直平分AB于D,若DE=2,貝［EC=.

三、解答題（共66分）

19.（10分）某高速公路有300加的路段需要維修，擬安排甲、乙兩個工程隊合作完成，規(guī)定工期不得超過一個月（30

天），已知甲隊每天維修公路的長度是乙隊每天維修公路長度的2倍，并且在各自獨立完成長度為48加公路的維修時，

甲隊比乙隊少用6天

（1）求甲乙兩工程隊每天能完成維修公路的長度分別是多少加

（2）若甲隊的工程費用為每天2萬元，乙隊每天的工程費用為1.2萬元，15天后乙隊另有任務，余下工程由甲隊完成，

請你判斷能否在規(guī)定的工期完成且總費用不超過80萬元

8x

20.（6分）解方程：---+1=-------—

歲一4x—2

21.（6分）某校為了創(chuàng)建書香校遠，計劃進一批圖書，經(jīng)了解.文學書的單價比科普書的單價少20元，用800元購進

的文學書本數(shù)與用1200元購進的科普書本數(shù)相等.

（1）文學書和科普書的單價分別是多少元？

（2）該校計劃用不超過5000元的費用購進一批文學書和科普書，問購進60本文學書后最多還能購進多少本科普書？

22.(8分)計算:

(1)一〃2?(3。3)3+〃

1

(2)先化簡，再求值：［(2m+n)(2m-n)+(m+n)2-2(2m2-mn)］：(-4m),其中m=l,n=—.

3x+y=5

23.(8分)解方程組1

4x-y=9

24.(8分)如圖，在AABC中，NC=90°,AC=3,3C=7,點。是邊上的動點，連接AD,以AO為斜邊在

的下方作等腰直角三角形ADE.

(1)填空：AABC的面積等于；

(2)連接CE,求證：CE是NACB的平分線；

(3)點。在邊上，且CO=1,當。從點。出發(fā)運動至點3停止時，求點E相應的運動路程.

25.(10分)如圖，4ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).

(D若△ArB[C]與AABC關于y軸成軸對稱，則△ARjC1三個頂點坐標分別為A】,,C】

(2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標是.

1

（3）在y軸上是否存在點Q.使得S"CQ=5S^ABC，如果存在，求出點Q的坐標，如果不存在，說明理由.

Y74

26.(10分)(1)化簡-+

x—22—x

（2）先化簡，再求值+1其中X為整數(shù)且滿足不等式組＜

X2-1\x-l6+2x>2'

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

2、B

3、D

4、B

5、A

6、D

7、C

8、D

9、C

10、B

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、2

12、-1

13、1

14、180°

15、1

16、（-2,2）

17、穩(wěn)定性

18、1

三、解答題(共66分)

19、(1)甲、乙工程隊每天能完成維修公路的長度分別是8km和4km；(2)能在規(guī)定工期完