2022年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（江蘇專用）專題12概率（共17題）一、單選題1．（2022·江蘇揚(yáng)州·中考真題）下列成語(yǔ)所描述的事件屬于不可能事件的是（

）A．水落石出 B．水漲船高 C．水滴石穿 D．水中撈月【答案】D【分析】根據(jù)不可能事件的定義：在一定條件下一定不會(huì)發(fā)生的事件是不可能事件，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、水落石出是必然事件，不符合題意；B、水漲船高是必然事件，不符合題意；C、水滴石穿是必然事件，不符合題意；D、水中撈月是不可能事件，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了不可能事件，熟知不可能事件的定義是解題的關(guān)鍵．2．（2022·江蘇泰州·中考真題）如圖，一張圓桌共有3個(gè)座位，甲、乙，丙3人隨機(jī)坐到這3個(gè)座位上，則甲和乙相鄰的概率為(

)A．13 B．12 C．23【答案】D【分析】由圖可知，甲乙丙是彼此相鄰的，所以甲的旁邊是乙是必然事件，從而得出正確的選項(xiàng)．【詳解】解：這張圓桌的3個(gè)座位是彼此相鄰的，甲乙相鄰是必然事件，所以甲和乙相鄰的概率為1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了求概率，解題的關(guān)鍵是判斷出該事件是必然事件．3．（2022·江蘇蘇州·中考真題）如圖，在5×6的長(zhǎng)方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，扇形OAB的圓心及弧的兩端均為格點(diǎn)．假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中扇形的邊界或沒有擊中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是（

）A．π12 B．π24 C．10π【答案】A【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【詳解】解：由圖可知，總面積為：5×6=30，OB=3∴陰影部分面積為：90·π×10360∴飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是5π2故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件發(fā)生的概率．4．（2022·江蘇徐州·中考真題）將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，若飛鏢落在鏢盤上各點(diǎn)的機(jī)會(huì)相等，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為（

）A．14 B．13 C．12【答案】B【分析】如圖，將陰影部分分割成圖形中的小三角形，令小三角形的面積為a，分別表示出陰影部分的面積和正六邊形的面積，根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得：圖中每個(gè)小三角形的面積都相等，設(shè)每個(gè)小三角形的面積為a，則陰影的面積為6a，正六邊形的面積為18a，∴將一枚飛鏢任意投擲到鏢盤上，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為6a18a故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概率，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到圖中每個(gè)小三角形的面積都相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題5．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）從2021、2022、2023、2024、2025這五個(gè)數(shù)中任意抽取3個(gè)數(shù)．抽到中位數(shù)是2022的3個(gè)數(shù)的概率等于_________．【答案】3【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，結(jié)合概率公式即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如圖，2022為中位數(shù)的情形有6種，2022為中位數(shù)的情形有6種，2022為中位數(shù)的情形有2種，2022為中位數(shù)的情形有2種，2022為中位數(shù)的情形有2種，共有60種情況，其中抽到中位數(shù)是2022的3個(gè)數(shù)的情況有18種，則抽到中位數(shù)是2022的3個(gè)數(shù)的概率等于1860故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義，列表法求概率，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6．（2022·江蘇鹽城·中考真題）如圖所示，電路圖上有A，B，C三個(gè)開關(guān)和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)C或者同時(shí)閉合開關(guān)A，B，都可使小燈泡發(fā)光．現(xiàn)任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于____________【答案】1【分析】根據(jù)概率公式知，共有3個(gè)開關(guān)，只閉一個(gè)開關(guān)時(shí)，只有閉合C時(shí)才發(fā)光，所以小燈泡發(fā)光的概率等于13【詳解】解：根據(jù)題意，三個(gè)開關(guān)，只有閉合C小燈泡才發(fā)光，所以小燈泡發(fā)光的概率等于13【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=m三、解答題7．（2022·江蘇淮安·中考真題）一只不透明的袋子中裝有3個(gè)大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，攪勻后先從袋子中任意摸出1個(gè)球，記下數(shù)字后放回，攪勻后再?gòu)拇又腥我饷?個(gè)球，記下數(shù)字．(1)第一次摸到標(biāo)有偶數(shù)的乒乓球的概率是______；(2)用畫樹狀圖或列表等方法求兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的概率．【答案】(1)1(2)兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的概率為4【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【詳解】（1）解：∵袋中共有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的小球，數(shù)字2為偶數(shù)，∴第一次摸到標(biāo)有偶數(shù)的乒乓球的概率是1故答案為：13（2）解：畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的結(jié)果有：(1，∴兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的概率為49【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵．8．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球、1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．(1)攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率等于_________；(2)攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)球．用列表或畫樹狀圖的方法，求2次都摸到紅球的概率．【答案】(1)1(2)1【分析】（1）根據(jù)概率公式直接求解即可；（2）畫樹狀圖求概率即可求解．【詳解】（1）解：共有3個(gè)球，其中紅球1個(gè)，∴摸到紅球的概率等于13（2）畫樹狀圖如下：∵有9種結(jié)果，其中2次都摸到紅球的結(jié)果有1種，∴2次都摸到紅球的概率=1【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率，畫樹狀圖求概率，掌握求概率的方法是解題的關(guān)鍵．9．（2022·江蘇南通·中考真題）不透明的袋子中裝有紅球、黃球、藍(lán)球各一個(gè)，這些球除顏色外無其他差別．(1)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到藍(lán)球的概率是___________；(2)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球．求兩次摸到的球的顏色為“一紅一黃”的概率．【答案】(1)1(2)2【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出摸到“一紅一黃”的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．（1）解：∵不透明的袋子中共有3個(gè)球，其中1個(gè)藍(lán)球，∴隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到藍(lán)球的概率是13故答案為：13（2）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：由圖可知，共有9種等可能的情況數(shù)，其中摸到“一紅一黃”的情況有2種，則兩次摸到的球的顏色為“一紅一黃”的概率是29【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率，概率公式的應(yīng)用，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝mn10．（2022·江蘇鹽城·中考真題）某社區(qū)舉行新冠疫情防控核酸檢測(cè)大演練，衛(wèi)生防疫部門在該社區(qū)設(shè)置了三個(gè)核酸檢測(cè)點(diǎn)A、B、C，甲、乙兩人任意選擇一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)參加檢測(cè)．求甲、乙兩人不在同一檢測(cè)點(diǎn)參加檢測(cè)的概率．（用畫樹狀圖或列表的方法求解）【答案】2【分析】畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩人在不同檢測(cè)點(diǎn)做核酸有6種結(jié)果，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖如下：由圖可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩人不在同一檢測(cè)點(diǎn)參加檢測(cè)的結(jié)果有6種，故甲、乙兩人不在同一檢測(cè)點(diǎn)參加檢測(cè)的概率為69【點(diǎn)睛】本題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．11．（2022·江蘇泰州·中考真題）即將在泰州舉辦的江蘇省第20屆運(yùn)動(dòng)會(huì)帶動(dòng)了我市的全民體育熱，小明去某體育館鍛煉，該體育館有A、B兩個(gè)進(jìn)館通道和C、D、E三個(gè)出館通道，從進(jìn)館通道進(jìn)館的可能性相同，從出館通道出館的可能性也相同．用列表或畫樹狀圖的方注列出小明一次經(jīng)過進(jìn)館通道與出館通道的所有等可能的結(jié)果，并求他恰好經(jīng)過通道A與通道D的概率．【答案】1【分析】通過列表展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好經(jīng)過通道A與通道D的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，求解．【詳解】解：列表如下：CDEAACADAEBBCBDBE∵由表可知共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好經(jīng)過通道A與通道D的結(jié)果有1種，∴P(恰好經(jīng)過通道A與通道D)=16答：他恰好經(jīng)過通道A與通道D的概率為16【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是列出所有等可能的結(jié)果．12．（2022·江蘇無錫·中考真題）建國(guó)中學(xué)有7位學(xué)生的生日是10月1日，其中男生分別記為A1，A2，A3，A4，女生分別記為B1(1)若任意抽取1位學(xué)生，且抽取的學(xué)生為女生的概率是；(2)若先從男生中任意抽取1位，再?gòu)呐腥我獬槿?位，求抽得的2位學(xué)生中至少有1位是A1或B【答案】(1)3(2)1【分析】（1）根據(jù)概率計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）格局題意，列出表格，再根據(jù)概率計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：任意抽取1位學(xué)生，且抽取的學(xué)生為女生的概率是37故答案為：37（2）解：列出表格如下：AAAABA1A2A3A4BA1A2A3A4BA1A2A3A4一共有12種情況，其中至少有1位是A1或B∴抽得的2位學(xué)生中至少有1位是A1或B1的概率為【點(diǎn)睛】本題考查概率計(jì)算公式，畫樹狀圖或列表得出所有的情況，找出符合條件的情況數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．13．（2022·江蘇蘇州·中考真題）一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球，3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為______；(2)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球，求2次摸到的球恰好是1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率．（請(qǐng)用畫樹狀圖或列表等方法說明理由）【答案】(1)1(2)2次摸到的球恰好是1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率為3【分析】（1）直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）畫樹狀圖表示所有等可能出現(xiàn)的情況，從中找出兩個(gè)球顏色不同的結(jié)果數(shù)，進(jìn)而求出概率．【詳解】（1）解：∵一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，∴攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，則摸出白球的概率為：11+3故答案為：14（2）解：畫樹狀圖，如圖所示：共有16種不同的結(jié)果數(shù)，其中兩個(gè)球顏色不同的有6種，∴2次摸到的球恰好是1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率為38【點(diǎn)睛】考查列表法或樹狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，使用此方法一定注意每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等的，即為等可能事件．14．（2022·江蘇宿遷·中考真題）從甲、乙、丙、丁4名學(xué)生中選2名學(xué)生參加一次乒乓球單打比賽，求下列事件發(fā)生的概率．(1)甲一定參加比賽，再?gòu)钠溆?名學(xué)生中任意選取1名，恰好選中丙的概率是；(2)任意選取2名學(xué)生參加比賽，求一定有乙的概率．（用樹狀圖或列表的方法求解）．【答案】(1)1(2)1【分析】（1）利用例舉法例舉所有的等可能的情況數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先列表得到所有的等可能的情況數(shù)以及符合條件的情況數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：由甲一定參加比賽，再?gòu)钠溆?名學(xué)生中任意選取1名，共有甲、乙，甲、丙，甲、丁三種等可能，符合條件的情況數(shù)有1種，∴甲一定參加比賽，再?gòu)钠溆?名學(xué)生中任意選取1名，恰好選中丙的概率是1（2）列表如下：甲乙丙丁甲甲、乙甲、丙甲、丁乙乙、甲乙、丙乙、丁丙丙、甲丙、乙丙、丁丁丁、甲丁、乙丁、丙所有所有的等可能的情況數(shù)有12種，符合條件的情況數(shù)有6種，所以一定有乙的概率為：6【點(diǎn)睛】本題考查的是利用例舉法，列表的方法求解簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，概率公式的應(yīng)用，掌握“例舉法與列表法求解概率”是解本題的關(guān)鍵．15．（2022·江蘇徐州·中考真題）如圖，將下列3張撲克牌洗勻后數(shù)字朝下放在桌面上．(1)從中隨機(jī)抽取1張，抽得撲克牌上的數(shù)字為3的概率為；(2)從中隨機(jī)抽取2張，用列表或畫樹狀圖的方法，求抽得2張撲克牌的數(shù)字不同的概率．【答案】(1)2(2)2【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）列表或畫樹狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，其中抽到2張撲克牌的數(shù)字不同的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，3張撲克牌中，數(shù)字為2的撲克牌有一張，數(shù)字為3的撲克牌有兩張，∴從中隨機(jī)抽取1張，抽得撲克牌上的數(shù)字為3的概率為23故答案為：23（2）解：畫樹狀圖如下：如圖，共有6種等可能的結(jié)果，其中抽到2張撲克牌的數(shù)字不同的結(jié)果有4種，∴抽得2張撲克牌的數(shù)字不同的概率為P=4【點(diǎn)睛】本題考查用列表或畫樹狀圖求概率，列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件，解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確利用列表法或畫樹狀圖法找出總情況數(shù)及所求情況數(shù)．16．（2022·江蘇揚(yáng)州·中考真題）某超市為回饋廣大消費(fèi)者，在開業(yè)周年之際舉行摸球抽獎(jiǎng)活動(dòng)．摸球規(guī)則如下：在一只不透明的口袋中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后先從中任意摸出1個(gè)球（不放回），再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球．(1)用樹狀圖列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)活動(dòng)設(shè)置了一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)兩個(gè)獎(jiǎng)次，一等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)率低于二等獎(jiǎng)．現(xiàn)規(guī)定摸出顏色不同的兩球和摸出顏色相同的兩球分別對(duì)應(yīng)不同獎(jiǎng)次，請(qǐng)寫出它們分別對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)次，并說明理由．【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖即可求得所