專項提升九機械效率的測量與計算第10章

1.[推理論證能力]某小組同學在“用杠桿測定機械效率”的實驗中：小敏用圖甲所示的實驗裝置測定杠桿的機械效率。實驗時，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升。角度1

機械效率的測量類型1測量杠桿的機械效率（1）實驗中，彈簧測力計的示數F為

0.5

?N，緩慢提升過程中，彈簧測力計的示數

不變?（填“變大”“變小”或“不變”）。0.5

不變（2）若只將鉤碼的懸掛點由A點移至B點，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠桿的機械效率將

變大?（填“變大”“變小”或“不變”）。（3）若將同一物體懸掛在A點，彈簧測力計分別掛在B點和C點時，豎直向上勻速使物體提高相同高度時的機械效率分別為η1和η2，則η1

＝?（填“＜”“＝”或“＞”）η2。變大＝小王用圖乙所示的另一實驗裝置測量杠桿的機械效率。O為杠桿的轉軸，不計摩擦。實驗時，給B端施加豎直向下的力，使掛在杠桿A端的物體緩緩上升。（圖中杠桿為質量分布均勻的直棒）如下表所示的是提升物體時采集到的數據。實驗序號物重G/N拉力F/NA端上升的高度h/mB端下降的豎直距離s/m杠桿的效率η①250.040.02②490.040.0289%③250.060.0380%④6130.040.0292%（4）第①組實驗中，杠桿的機械效率為

80%

?。80%

（5）由①②④三組實驗，可以初步得出結論：

同一杠桿提起的物體越重，杠桿的機械效率越高??！军c撥】

（2）只將鉤碼的懸掛點從A點移至B點，仍將鉤碼提升相同的高度，由W有＝Gh可知，有用功不變；但杠桿轉動的角度變小，杠桿重心上升的高度減小，由W額＝G杠桿h杠桿可知，額外功減小，因為總功等于有用功加上額外功，所以總功減小，由機械效率公式可知，杠桿的機械效率變大。同一杠桿提起的物體越重，杠桿的機械效率越高（3）若將同一物體懸掛在A點，彈簧測力計分別掛在B點和C點時，豎直向上勻速提高相同高度時，所做的有用功相同，額外功也相同，故總功相同，由機械效率公式可知，機械效率相同，即η1＝η2。

2.某實驗小組利用圖示裝置探究杠桿機械效率，實驗的主要步驟如下：①以輕繩懸掛杠桿一端的O點作為支點，在A點用輕繩懸掛總重力為G的鉤碼，在B點用輕繩豎直懸掛一個彈簧測力計；②豎直向上拉動彈簧測力計緩慢勻速上升（保持O點位置不變），在此過程中彈簧測力計的讀數為F，利用刻度尺分別測出A、B兩點上升的高度為h1、h2，回答下列問題：

不正確阻力×阻力臂＝動力×動力臂

（3）本次實驗中，若提升的鉤碼重一定，則影響杠桿機械效率的主要因素是

杠桿的自重?。杠桿的自重【點撥】

有用功是提升鉤碼所做的功，額外功主要是克服杠桿重力做的功，所以影響杠桿機械效率的主要因素是杠桿自身的重力。類型2測量滑輪組的機械效率3.[關鍵能力

實驗分析能力][2023·綏化]在“測量滑輪組機械效率”的實驗中，利用圖甲、乙、丙所示的三個實驗裝置進行實驗，測得的實驗數據如下表所示。（鉤碼規(guī)格相同、動滑輪個數越多重力越大）實驗序號鉤碼重力G/N提升高度h/m繩端拉力F/N繩端移動距離s/m機械效率η140.10.3280.13.20.383.3%380.12.00.580.0%（1）在實驗中，應沿豎直方向

勻速?拉動彈簧測力計。勻速（2）第一次實驗中，如圖丁所示，彈簧測力計的示數是

1.8

?N，機械效率是

74.1%

?（精確到0.1%）。1.8

74.1%

（3）由1、2兩次實驗數據可得出結論：

使用同一滑輪組，物重越大，機械效率越高?。（4）由

2、3

?兩次實驗數據可得出結論：使用不同滑輪組提升相同重物，動滑輪越重，機械效率越低。使用同一滑輪組，物重越大，機械效率越高2、3

（5）在第三次實驗操作的基礎上，如圖戊所示，改變繩端拉力方向，測得的滑輪組機械效率將

偏低?（填“偏高”“偏低”或“不變”）。偏低

（5）在題圖戊中，若拉力F向右傾斜，則拉力變大，總功變大，有用功不變，故測出的機械效率將偏低。類型3測量斜面的機械效率4.[關鍵能力

動手操作能力]如圖所示，在測量斜面的機械效率時，已知木塊所受重力G為10N，斜面長s為0.5m，高h為0.2m。（1）實驗時，沿斜面拉動彈簧測力計，應盡量使木塊做

勻速?直線運動。勻速（2）若彈簧測力計示數為7.0N，則斜面的機械效率為

57%

?。（3）實驗中，木塊受到斜面對它的摩擦力大小為

3

?N。57%

3

（4）如果要提高斜面的機械效率，請你提出一個合理可行的方法：

增大斜面的傾角?。增大斜面的傾角【點撥】（2）總功W總＝Fs＝7.0N×0.5m＝3.5J；有用功W有＝Gh＝10N×0.2m＝2J；

（3）額外功W額＝W總－W有＝3.5J－2J＝1.5J，

角度2

機械效率的計算類型1杠桿類

杠桿36

10

6.

在雜技表演中，有一項跳板節(jié)目，如圖所示，支點在跳板的中央，此時跳板右端距離地面1m，當質量為80kg的甲表演者從距離跳板右端2m高的位置由靜止落到跳板的右端時，會將質量為40kg的乙表演者彈起5m，恰好落在另一名表演者肩上扛的桿的座椅上。試求：（g取10N/kg）【解】（1）甲表演者做的總功W總＝G1h1＝m1gh1＝80kg×10N/kg×（2m＋1m）＝2400J；對乙表演者做的有用功W有＝G2h2＝m2gh2＝40kg×10N/kg×5m＝2000J；甲表演者做的額外功W額＝W總－W有＝2400J－2000J＝400J。（1）甲表演者做的額外功。（2）跳板的機械效率。

類型2滑輪類7.[2023·眉山]如圖所示，工人用滑輪組提升重物，已知重物重力G物＝1000N，動滑輪重力G動＝200N。在工人拉力F的作用下，重物勻速上升，30s達到規(guī)定高度6m處。不計繩重和機械之間的摩擦。求：

（1）拉力做功的功率。（2）滑輪組的機械效率。

（3）若用該裝置提升另一重物時，機械效率達到90%，則該重物的重力是多少？

8.如圖所示，重400N的物體在30N的水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左勻速直線運動了10s，滑輪組的機械效率為80%。求：【解】（1）物體移動的距離s物＝vt＝0.1m/s×10s＝1m。由題圖知，n＝3，則繩子自由端移動的距離s繩＝3s物＝3×1m＝3m。拉力做的總功W總＝Fs繩＝30N×3m＝90J。有用功W有＝W總η＝90J×80%＝72J。（1）有用功。（2）拉力F的功率。

（3）物體與地面間的滑動摩擦力。

類型3斜面類9.

[2023·荊州]以“‘荊歌’鐵馬，奔向未來”為主題的2023荊州馬拉松3月26日在荊州體育中心鳴槍起跑。在比賽場地建設過程中，工人利用長度L＝3m的斜面把質量為240kg的重物勻速推到h＝1m高處，如圖所示，工人所用推力F＝1000N，g取10N/kg。求：【解】（1）推力做的有用功W有＝Gh＝mgh＝240kg×10N/kg×1m＝2400J。（2）斜面的機械效率。

（1）推力做的有用功。（3）工人將另一質量為300kg的重物勻速推到同一高度，為了省力，換用長度為5m的斜面，此時重物與斜面間的摩擦力與原來的摩擦力之比為6∶5，共用時20s，工人推力做功的功率。

10.[橋梁工程][2023·西安模擬]如圖甲所示的為西安第一座懸索橋——元塑大橋，其橫穿灞河兩岸，創(chuàng)造了多個懸索橋新紀錄。引橋可近似看成一個斜面（如圖乙所示），此斜面的長度為240m、高度為8m。當總重力為2.5×104N的小汽車以18m/s的速度在引橋上勻速上橋時，汽車發(fā)動機的功率為36kW。求：

（1）汽車發(fā)動機產生的牽引力。（2）此引橋斜面的機械效率。（保留三位有效數字）【解】（2）牽引力做的有用功W有＝Gh＝2.5×104N×8m＝2×105J。牽引力做的總功W總＝F牽s斜面＝2000N×240m＝4.8×105J。

（3）汽車在引橋上行駛時所受路面的摩擦力。（空氣阻力忽略不計，保留一位小數）

類型4組合機械類11.如圖所示，在水平路面上行駛的汽車通過滑輪組拉著重G＝9×104N的貨物A沿斜面向上勻速運動。貨物A的速度v

＝2m/s，經過t

＝10s，貨物A豎直升高h＝10m。已知汽車對繩的拉力F的功率P＝120kW，不計繩、滑輪的質量和摩擦，求：【解】（1）t時間內汽車對繩的拉力所做的功W＝Pt＝120×103W×10s＝1.2×106J。（1）t時間內汽車對繩的拉力所做的功。（2）汽車對繩的拉力大小。

（3）斜面的機械效率。

12.[關鍵能力

推理計算]如圖所示，杠桿在水平位置平衡，物體M1重為500N，OA∶OB＝2∶3，每個滑輪重為20N，滑輪組的機械效率為80