2022年重慶中考數(shù)學(xué)試題及答案（B卷）

全市統(tǒng)考

（全卷共四個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）

注意事項(xiàng)：

1.試題的答案書(shū)寫(xiě)在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；

2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡的注意事項(xiàng)；

3.作圖（包括作輔助線）請(qǐng)一律用黑色2B鉛筆完成；

參考公式：拋物線》=ax2+/zx+c（QWO）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為"匕生],對(duì)稱(chēng)

[2a4aJ

軸為x=_2.

2a

一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了

序號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)的

正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.

1.-2的相反數(shù)是（）

A.-2B.2C.--D.-

22

2.下列北京冬奧會(huì)運(yùn)動(dòng)標(biāo)識(shí)圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

方“方cA

3.如圖，直線直線7與a,8相交，若N1=H5。，則N2的度數(shù)為（）

b

A.115°B.105°C.75°D.65°

4.如圖是小穎0到12時(shí)的心跳速度變化圖，在這一時(shí)段內(nèi)心跳速度最快的時(shí)刻約

為（）

心跣速度

A.3時(shí)B.6時(shí)C.9時(shí)D.12時(shí)

5.如圖，△NBC與尸位似，點(diǎn)。是它們的位似中心，且相似比為1：2,則

△48。與尸的周長(zhǎng)之比是（）

C.1：3D.1：9

6.把菱形按照如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有1個(gè)菱形，第②個(gè)圖案

中有3個(gè)菱形，第③個(gè)圖案中有5個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑥個(gè)圖案

中菱形的個(gè)數(shù)為（）

?笠％…

①②③

A.15B.13C.11D.9

7.估計(jì)A-4的值在（）

A.6到7之間B.5到6之間C.4到5之間D.3到4之間

8.學(xué)校連續(xù)三年組織學(xué)生參加義務(wù)植樹(shù)，第一年共植樹(shù)400棵，第三年共植樹(shù)625

棵.設(shè)該校植樹(shù)棵數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，下列方程正確的是（）

A.625（1-x）2=400B.400（1+%）2=625C.625x2=400D.400x2=625

9.如圖，在正方形4SCD中，對(duì)角線NC、50相交于點(diǎn)。E、戶(hù)分別為NC、BD

上一點(diǎn)，且OE=O尸，連接4F,BE,EF.若乙1FE=25°,則NCBE的度數(shù)為

（）

AD

A.50°B.55°C.65°D.70°

10.如圖，NB是。。的直徑，。為。。上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。的切線與N3的延長(zhǎng)線交于

點(diǎn)尸，若AC=PC=3^,則必的長(zhǎng)為()

A.V3B.-C.2V3D.3

2

11關(guān)于x的分式方程3+E=l的解為正數(shù)’且關(guān)"的不等式組

y+9<2(y+2)

2”a的解集為y25,則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是()

3>

A.13B.15C.18D.20

12.對(duì)多項(xiàng)式x-y-z-加-〃任意加括號(hào)后仍然只含減法運(yùn)算并將所得式子化簡(jiǎn)，

稱(chēng)之為"加算操作"，例如：(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n,

x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n,…，給出下列說(shuō)法：

①至少存在一種“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；

②不存在任何“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0;

③所有的“加算操作”共有8種不同的結(jié)果.以上說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為()

A.0B.1C.2D.3

二、填空題(共4個(gè)小題，每小題4分，共16分)請(qǐng)將每小題的答案直接填在答

題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.

14.在不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外無(wú)其他差別，從口

袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次摸出的球都是紅球

的概率為.

15.如圖，在矩形48cZ）中，AB=\,BC=2,以方為圓心，3C的長(zhǎng)為半輕畫(huà)

弧，交/。于點(diǎn)￡則圖中陰影部分的面積為.（結(jié)果保留兀）

16.特產(chǎn)銷(xiāo)售桃片、米花糖、麻花三種特產(chǎn)，其中每包桃片的成本是麻花的2倍,

每包桃片、米花糖、麻花的售價(jià)分別比其成本高20柒30%>20虬該店五月份銷(xiāo)售

桃片、米花糖、麻花的數(shù)量之比為1：3：2,三種特產(chǎn)的總利潤(rùn)是總成本的25%,

則每包米花糖與每包麻花的成本之比為.

三、解答題（共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）

17.計(jì)算：⑴（f）（f）+2-2）；⑵［「左上勺詈

18.我們知道，矩形的面積等于這個(gè)矩形的長(zhǎng)乘寬，小明想用其驗(yàn)證一個(gè)底為a,

高為人的三角形的面積公式為5=」成.想法是：以8C為邊作矩形BCFE,點(diǎn)/在

2

邊FEE再過(guò)點(diǎn)/作8C的垂線，將其轉(zhuǎn)化為證三角形全等，由全等圖形面積相

等來(lái)得到驗(yàn)證.按以上思路完成下面的作圖與填空：證明：用直尺和圓規(guī)過(guò)點(diǎn)4作

8C的垂線交8C于點(diǎn)D.（只保留作圖痕跡）

在△4DC和△CE4中,

ADLBC,

：./ADC=90°.

?ZF=90°,

?.

EF//BC,

②.

又：③.

：.A^SCFA（AAS）.

同理可得:④.

S△.=SADC+SABD=2S矩形■能豉~SAEBD=2SBCFE=—ah.

三、解答題（共7個(gè)小題，每小題10分，共70分）

19.在“世界讀書(shū)日”到來(lái)之際，學(xué)校開(kāi)展了課外閱讀主題周活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，

經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，所有學(xué)生的課外閱讀時(shí)長(zhǎng)都不低于6小時(shí)，但不足12小時(shí)，從七，

八年級(jí)中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，對(duì)他們?cè)诨顒?dòng)期間課外閱讀時(shí)長(zhǎng)（單位：小

時(shí)）進(jìn)行整理、描述和分析（閱讀時(shí)長(zhǎng)記為x,6<x<7,記為6；7<x<8,記為

7；8<x<9,記為8；…以此類(lèi)推），下面分別給出了抽取的學(xué)生課外閱讀時(shí)長(zhǎng)的

部分信息，

七年級(jí)抽取的學(xué)生課外閱讀時(shí)長(zhǎng)：

6,7?7,7?7,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,9,10?10?11?

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生課外閱讀時(shí)

長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)表

八年級(jí)抽取的學(xué)生課外閱讀時(shí)長(zhǎng)條形統(tǒng)計(jì)圖

年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)

平均數(shù)8.38.3

眾數(shù)a9

中位數(shù)8b

8小時(shí)及以上所

75%C

占百分比

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

（1）填空：Q,b=

（2）該校七年級(jí)有400名學(xué)生，估計(jì)七年級(jí)在主題周活動(dòng)期間課外閱讀時(shí)長(zhǎng)在9

小時(shí)及以上的學(xué)生人數(shù).

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七，八年級(jí)學(xué)生在主題周活動(dòng)中，哪個(gè)年級(jí)學(xué)生

的閱讀積極性更高?請(qǐng)說(shuō)明理由，（寫(xiě)出一條理由即可）

4

20.反比例函數(shù)y=—的圖象如圖所示，一次函數(shù)歹=日+6（左70）的圖象與

X

4

y=—的圖象交于/（加,4）,8（-2,〃）兩點(diǎn),

x

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中面出該函數(shù)的圖象;

4

（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式依+6＜之的解集；

x

（3）一次函數(shù)y=Ax+b的圖象與x軸交于點(diǎn)G連接。4,求△O/C的面積.

21.為保障蔬菜基地種植用水，需要修建灌溉水渠.

（1）計(jì)劃修建灌溉水渠600米，甲施工隊(duì)施工5天后，增加施工人員，每天比原

來(lái)多修建20米，再施工2天完成任務(wù)，求甲施工隊(duì)增加人員后每天修建灌溉水渠

多少米？

（2）因基地面積擴(kuò)大，現(xiàn)還需修建另一條灌溉水渠1800米，為早日完成任務(wù)，決

定派乙施工隊(duì)與甲施工隊(duì)同時(shí)開(kāi)工合作修建這條水渠，直至完工.甲施工隊(duì)按（1）

中增加人員后的修建速度進(jìn)行施工.乙施工隊(duì)修建360米后，通過(guò)技術(shù)更新，每天

比原來(lái)多修建20%,灌溉水渠完工時(shí)，兩施工隊(duì)修建的長(zhǎng)度恰好相同.求乙施工隊(duì)

原來(lái)每天修建灌溉水渠多少米？

22.湖中小島上碼頭C處一名游客突發(fā)疾病，需要救援.位于湖面6點(diǎn)處的快艇和湖

岸A處的救援船接到通知后立刻同時(shí)出發(fā)前往救援.計(jì)劃由快艇趕到碼頭C接該游

客，再沿C/方向行駛，與救援船相遇后將該游客轉(zhuǎn)運(yùn)到救援船上.已知C在/的

北偏東30°方向上，刀在4的北偏東60°方向上，且在「的正南方向900米處.

(1)求湖岸力與碼頭。的距離(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：73=1.732)；

(2)救援船的平均速度為150米/分，快艇的平均速度為400米/分，在接到通知

后，快艇能否在5分鐘內(nèi)將該游客送上救援船？請(qǐng)說(shuō)明理由.(接送游客上下船的

時(shí)間忽略不計(jì))

23.對(duì)于一個(gè)各數(shù)位上的數(shù)字均不為0的三位自然數(shù)N,若N能被它的各數(shù)位上的

數(shù)字之和加整除，則稱(chēng)N是7的“和倍數(shù)”.

例如：?.'247+(2+4+7)=247+13=19,，247是13的“和倍數(shù)”.

又如：V214^(2+1+4)=214^7=30……4,214不是“和倍數(shù)”.

(1)判斷357,441是否是“和倍數(shù)”？說(shuō)明理由；

(2)三位數(shù)/是12的“和倍數(shù)”，a,b,c分別是數(shù)/其中一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，

且在a,b,。中任選兩個(gè)組成兩位數(shù)，其中最大的兩位數(shù)記為E(N),最

小的兩位數(shù)記為G(N),若、(N)+G(Z)為整數(shù),求出滿足條件的所有數(shù)A.

16

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線〉=-^X2+反+。與x軸交于點(diǎn)4(4,0),與

y軸交于點(diǎn)8(0,3).

V

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)點(diǎn)P為直線N3上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)尸作軸于點(diǎn)0,交4B于點(diǎn)

M,求9的最大值及此時(shí)點(diǎn)9的坐標(biāo)；

a

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)P，與點(diǎn)〃關(guān)于拋物線y=-z^+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng).

將拋物線_^=-士犬+以+。向右平移，使新拋物線的對(duì)稱(chēng)軸/經(jīng)過(guò)點(diǎn)4點(diǎn)C在新拋

4

物線上，點(diǎn)〃在/上，直接寫(xiě)出所有使得以點(diǎn)4P、C、〃為頂點(diǎn)的四邊形是平

行四邊形的點(diǎn)，的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)〃的坐標(biāo)的過(guò)程寫(xiě)出來(lái).

25.在△48C中，ZBAC=90°,AB=AC=242,〃為8C的中點(diǎn)，E,6分別為

AC,上任意一點(diǎn)，連接￡F，將線段所繞點(diǎn)￡順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG

,連接尸G,AG.

(1)如圖1,點(diǎn)石與點(diǎn)C重合，且G廠的延長(zhǎng)線過(guò)點(diǎn)8,若點(diǎn)尸為尸G的中點(diǎn)，連

接尸。，求尸。的長(zhǎng)；

(2)如圖2,即的延長(zhǎng)線交N8于點(diǎn)〃，點(diǎn)N在/C上，ZAGN=ZAEG^.

GN=MF,求證：AM+AF=41AE；

(3)如圖3,戶(hù)為線段/。上一動(dòng)點(diǎn)，，為/C的中點(diǎn)，連接8E,〃為直線3c上

一動(dòng)點(diǎn)，連接班/,將沿即翻折至△/3C所在平面內(nèi)，得到ABEH,連

接9G,直接寫(xiě)出線段aG的長(zhǎng)度的最小值.

重慶市2022年初中學(xué)業(yè)水平暨高中招生考試

數(shù)學(xué)試卷（B卷）

（全卷共四個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）

注意事項(xiàng),

1.試題的答案書(shū)寫(xiě)在答序卡上，不得在試題卷上直接作答；

2.作答前認(rèn)真閱讀答序卡的注意事項(xiàng)；

3.作圖（包括作輔助線）請(qǐng)一律用黑自28鉛筆完成；

參考公式：拋物線】=o?+&+《。工0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，學(xué)，-],對(duì)稱(chēng)軸為x=-2~.

（勿4〃J2a

一.選擇題（共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了序號(hào)為A、B、C、

D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)的正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.

61.-2的相反數(shù)是（）

A.-2B.2C.二D.!

22

6*2.下列北京冬奧會(huì)運(yùn)動(dòng)標(biāo)識(shí)圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

43.如圖，直線。加，直線m與a,b相交，

若Nl="5。.則/2的度數(shù)為（）

m

A.115°工;

B.105°

C.75°

D.65°

C4.如圖是小穎0到12時(shí)的心跳速度變化圖在這一時(shí)段內(nèi)心跳速度最快的時(shí)刻約為（）

A.3時(shí)f心跳速堂

B.6時(shí)八

C.9時(shí)

D.12時(shí)

036912鬲?間

第1頁(yè)（共10頁(yè)）

5.如圖，ZM5C與AOEF位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，且相似比為1:2,則NL4BC與的周

D.1:9

。6.把菱形按照如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有1個(gè)菱形，第②個(gè)圖案中有3個(gè)菱形，第

③個(gè)圖案中有5個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑥個(gè)圖案中菱形的個(gè)數(shù)為（）

①②③

A.15B.13C.11D.9

97.估計(jì)后一4的值在（）

A.6到7之間B.5到6之間C.4到5之間D.3到4之間

/8.學(xué)校連續(xù)三年組織學(xué)生參加義務(wù)植樹(shù)，第一年共植樹(shù)400棵，第三年共植樹(shù)625棵.設(shè)該校植樹(shù)棵

數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，下列方程正確的是（）

A.625(1-X)2=400B.400(l+x)2=625C.625x2=400D.40(*=625

如圖，在正方形力5C0中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O.RF分別為4C、8。上一點(diǎn)，且。￡=。/，

連接小，BE,EF.若-4依=25°,則的度數(shù)為（）

A.50°

55°

C.65°

D.70°

P10.如圖，48是OO的直徑,C為。。上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,若PC=3』，

則尸8的長(zhǎng)為（）

A.百

B-1

c.2y/3

D.3

第2頁(yè)（共10頁(yè)）

y+9<2(y+2)

A11.關(guān)于x的分式方程次;+誓=1的解為正數(shù)，且關(guān)于y的不等式組

女二￡〉]的解集為

?Jx-33-x3〉

，25,則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是()

A.13B.15C.18D.20

])12.對(duì)多項(xiàng)式X-〉-二-任意加括號(hào)后仍然只含減法運(yùn)算并將所得式子化簡(jiǎn)，稱(chēng)之為“加算操作”,

^^]:(x-y)-(:-m-n)=x-y-z+m+ntx-y-(z-m)-n-x-y-z+m-n,…，

給出下列說(shuō)法：

①至少存在一種“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；

②不存在任何“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0：

③所有的“加算操作”共有8種不同的結(jié)果.以上說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為()

A.0B.1C.2D.3

二.填空題(共4個(gè)小題，每小題4分，共16分)請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.

13.|-2*3-6)°=,.

14.在不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外無(wú)其他差別，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球

后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次摸出的球都是紅球的概率為一

15.如圖，在矩形45。。中，AB=\,BC=2,以3為圓心，的長(zhǎng)為半輅畫(huà)弧，交力。于點(diǎn)瓦則

圖中陰影部分的面積為.(結(jié)果保留兀)

16.特產(chǎn)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售桃片、米花糖、麻花三種特產(chǎn)，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、

米花糖、麻花的售價(jià)分別比其成本高20%、30%、20%.該店五月份銷(xiāo)售桃片、米花糖、麻花的數(shù)量

之比為1:3:2,三種特產(chǎn)的總利潤(rùn)是總成本的25%,則每包米花糖與每包麻花的成本之比為名

第3頁(yè)(共10頁(yè))

三.解答題（共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）

、、八/?、w2-4m+4

17.計(jì)算：(1)(x+y)(x—y)+My-2)：(2)(!-----)+——；-----

m+2"+4

沅￡

18.我們知道，矩形的面積等于這個(gè)矩形的長(zhǎng)乘寬，小明想用其驗(yàn)證一個(gè)底為。，高為力的三角形的面

積公式為S=ga%.想法是：以為邊作矩形8CFE,點(diǎn)4在邊尸E上，再過(guò)點(diǎn)力作BC的垂線，

將其轉(zhuǎn)化為證三角形全等，由全等圖形面積相等來(lái)得到驗(yàn)證.按以上思路完成下面的年留與事與

證明：用直尺和圓規(guī)過(guò)點(diǎn)力作8C的垂線40交5C于點(diǎn)。.（只保留作圖痕跡）

在ZMDC和4C物中,

-ADLBC,

:.^ADC=90°.

ZF=90°,

'：EFlIBC,

牛⑥中陽(yáng)=4竹

又,:今@4

:.^ADC^CFA(AAS).

同理可得必解'班租用5）

S&ABC~S/c+SaMD=5s矩形皿尸+5S矩形花8。=矩形BCFE-ah.

2

第4頁(yè)（共10頁(yè)）

三.解答題（共7個(gè)小題，每小題10分，共70分）

19.在“世界讀書(shū)日”到來(lái)之際，學(xué)校開(kāi)展了課外閱讀主題周活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，所有

學(xué)生的課外閱讀時(shí)長(zhǎng)都不低于6小時(shí)，但不足12小時(shí)，從七，八年級(jí)中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，

對(duì)他們?cè)诨顒?dòng)期間課外閱讀時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)）進(jìn)行整理、描述和分析（閱讀時(shí)長(zhǎng)記為x,6Vx<7,記

為6；7<^<8,記為7；8<^<9,記為8；…以此類(lèi)推），下面分別給出了抽取的學(xué)生課外閱讀時(shí)

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生課外閱讀時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)

平均數(shù)8.38.3

眾數(shù)a9

中位數(shù)8b

8小時(shí)及以上所占

75%C

百分比

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

⑴填空："幺________,b=gjf,c=6%

（2）該校七年級(jí)有400名學(xué)生，估計(jì)七年級(jí)在主題周活動(dòng)期間課外閱讀時(shí)長(zhǎng)在9小時(shí)及以上的學(xué)生人

數(shù).

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七，八年級(jí)學(xué)生在主題周活動(dòng)中，哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的閱讀積極性更高?

請(qǐng)說(shuō)明理由，（寫(xiě)出一條理由即可）

"彼沖時(shí)好可暇做S.

第5頁(yè)（共10頁(yè)）

A4

20.反比例函數(shù)y二—的圖象如圖所示，一次函數(shù)歹=履+6（AwO）的圖象與歹:一的圖象交于

XX

A(m,4),B(-2,〃)兩點(diǎn),

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中面出該函數(shù)的圖象;

4

（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式b+b〈一的解集;

x

（3）一次函數(shù)、=行+6的圖象與x軸交于點(diǎn)C,連接。4求與。4C的面積.

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21.為保障蔬菜基地種植用水，需要修建灌溉水渠.

（1）計(jì)劃修建灌溉水渠600米，甲施工隊(duì)施工5天后，增加施工人員，每天比原來(lái)多修建20米，再

施工2天完成任務(wù)，求甲施工隊(duì)增加人員后每天修建灌溉水渠多少米？

（2）因基地面積擴(kuò)大，現(xiàn)還需修建另一條灌溉水渠1800米，為早日完成任務(wù)，決定派乙施工隊(duì)與甲

施工隊(duì)同時(shí)開(kāi)工合作修建這條水渠，直至完工.甲施工隊(duì)按（1）中增加人員后的修建速度進(jìn)行施工.乙

施工隊(duì)修建360米后，通過(guò)技術(shù)更新，每天比原來(lái)多修建20%,灌溉水渠完工時(shí)，兩施工隊(duì)修建的

長(zhǎng)度恰好相同.求乙施工隊(duì)原來(lái)每天修建灌溉水渠多少米？

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第6頁(yè)（共10頁(yè)）

22.湖中小島上碼頭C處一名游客突發(fā)疾病，需要救援.位于湖面8點(diǎn)處的快艇和湖岸力處的救援船

接到通知后立刻同時(shí)出發(fā)前往救援.計(jì)劃由快艇趕到碼頭C接該游客，再沿。方向行駛，與救援

船相遇后將該游客轉(zhuǎn)運(yùn)到救援船上.已知C1在4的北偏東30。方向上，8在，的北偏東60。方向上，

且在C的正南方向900米處.

（1）求湖岸4與碼頭C的距離（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：6=1.732）;

（2）數(shù)援船的平均速度為150米/分，快艇的平均速度為400米/分，在接到通知后，快艇能否在5分

鐘內(nèi)將該游客送上救援船？請(qǐng)說(shuō)明理由接送游客上下船的時(shí)間忽略不計(jì)）

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第7頁(yè)（共10頁(yè)）

23.對(duì)于一個(gè)各數(shù)位上的數(shù)字均不為0的三位自然數(shù)N,若N能被它的各數(shù)位上的數(shù)字之和m整除,

則稱(chēng)N是m的“和倍數(shù)”.

例如：：247+（2+4+7）=247+13=19,二247是13的“和倍數(shù)”.

又如：V2144-(2+1+4)=2144-7=30...4214不是“和倍數(shù)”.

（1）判斷357,441是否是“和倍數(shù)”？說(shuō)明理由;

（2）三位數(shù)1是12的“和倍數(shù)”，a,6,c分別是數(shù)/其中一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，且a>b>c.在a,6,

c中任選兩個(gè)組成兩位數(shù)，其中最大的兩位數(shù)記為F（A},最小的兩位數(shù)記為G（A）,若￡［）+G（/）

16

為整數(shù)，求出滿足條件的所有數(shù)力.

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第7曲“（唐）'）的平秒尸,平此工4

第8頁(yè)（共10頁(yè)）

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線，=-32+云+c與x軸交于點(diǎn)4（4,0）,與P軸交于點(diǎn)5（0,3）.

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式：

（2）點(diǎn)P為直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQLx軸于點(diǎn)。，交48于點(diǎn)M,求+

的最大值及此時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo);

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于拋物線》=-7、2+加+。的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng).將拋物線

，=-；/+切+<;向右平移，使新拋物線的對(duì)稱(chēng)軸/經(jīng)過(guò)點(diǎn)/.點(diǎn)C在新拋物線上，點(diǎn)0在/上，直

接寫(xiě)出所有使得以點(diǎn)X、P'、C,。為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)。的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)

點(diǎn)。的坐標(biāo)的過(guò)程考出來(lái).

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