2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬預(yù)測卷03（考試時間：100分鐘試卷滿分：120分）考生注意：本試卷27道試題，滿分120分，考試時間100分鐘．本試卷分設(shè)試卷和答題紙．試卷包括試題與答題要求．作答必須涂（選擇題）或?qū)懀ǚ沁x擇題）在答題紙上，在試卷上作答一律不得分．答卷前，務(wù)必用鋼筆或圓珠筆在答題紙正面清楚地填寫姓名、準(zhǔn)考證號碼等相關(guān)信息．一．選擇題（共10小題每題3分，滿分30分）1．（2020春·北京·八年級昌平一中校考期末）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·北京·八年級北師大實驗中學(xué)?？计谀┮阎质降闹禐?，則（

）A．1 B． C．1或 D．03．（2023秋·北京西城·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在中，，的度數(shù)為α．點P在邊上（點P不與點B，點C重合），作于點D，連接，取上一點E，使得，連接，并延長交于點F之后，有．若記的度數(shù)為x，則下列關(guān)于的表達(dá)式正確的是（

）A． B．C． D．4．（2020春·北京·八年級北京市第二中學(xué)分校?？计谀┤鐖D，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞B點C順時針旋轉(zhuǎn)至△AB'C使得點A恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為（

）A．30° B．60° C．90° D．150°5．（2020春·北京·八年級昌平一中?？计谀┤绻粋€多邊形的內(nèi)角和等于720°，則這個多邊形是(

)A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形6．（2020春·北京·八年級人大附中?？计谀┤鐖D，平行四邊形ABCD的周長為52cm，對角線AC與BD交于點O，是BC的中點，的周長比的周長多6cm，則AE的長度是()A．8cm B．5cm C．4cm D．3cm7．（2023秋·遼寧撫順·八年級統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的方程的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（

）A． B．C．且 D．且8．（2023秋·重慶沙坪壩·八年級重慶八中?？计谀┮阎瑒t多項式的值為（

）A．24 B．18 C． D．9．（2021春·北京·八年級北京東方德才學(xué)校?？计谀┤絷P(guān)于的一元一次不等式組恰有3個整數(shù)解，且一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（）A． B． C．0 D．110．（2022春·安徽滁州·八年級?？计谀踔?，的角平分線交線段于點，，點是中點，連接，過點作，垂足為，設(shè)，若□的面積為8，的長為整數(shù)，則整數(shù)的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．1或3二．填空題（共8小題，每題3分，滿分24分）11．（2020春·北京·八年級北京市第二中學(xué)分校?？计谀┤鐖D，在中，，D是AB的中點，若，則的度數(shù)為________．12．（2022春·北京延慶·八年級統(tǒng)考期末）平面直角坐標(biāo)系中，直線與相交于點，下列結(jié)論中正確的是________（填寫序號）．①關(guān)于x，y的方程組的解是；②關(guān)于x的不等式的解集是；③．13．（2023秋·江西撫州·八年級臨川一中?？计谀┰谥校?，D為形內(nèi)一點，以為腰作等腰，使，連接，若分別是的中點，，則的長為_______．14．（2023秋·山東淄博·八年級?？计谀┤絷P(guān)于的分式方程無解，則的值為________．15．（2023秋·湖北武漢·八年級?？计谀┮阎P(guān)于x的多項式，下列四個結(jié)論：①當(dāng)時，，則；②若，則多項式有一個因式是；③若，則多項式的最小值是0；④若，則．其中正確的是___________（填寫序號）．16．（2023秋·重慶沙坪壩·八年級重慶一中?？计谀┤鐖D，在中，，，P為內(nèi)一點，且，，，則的面積為______．17．（2023秋·重慶江北·九年級字水中學(xué)?？计谀┩趵习孱A(yù)定了一批羊排、羊腿、精品單肉，第一批預(yù)定羊排的數(shù)量（斤）是精品羊肉的2倍，羊腿的數(shù)量（斤）是羊排、精品羊肉的數(shù)量之和．由于品質(zhì)優(yōu)良預(yù)訂量暴增，王老板按照相同的價格加緊采購了第二批，其中第二批羊腿的數(shù)量占第二批總數(shù)量的，此時兩批羊腿總數(shù)量達(dá)到了羊排、羊腿、精品羊肉三種總量的，而羊排和精品羊肉的總數(shù)量之比為，若羊排、羊腿、精品羊肉的成本價分別為50元、42元、38元，羊排的售價為每斤64元，銷售中，王老板為回饋顧客，將兩批羊排總量的送鄰居免費品嘗，其余羊排、羊腿、精品羊肉全部實完，總利潤率為，且羊腿的銷售單價不高于羊排、精品羊肉銷售單價之和的，則精品羊肉的單價最低為________元．18．（2023秋·四川成都·八年級四川省成都市七中育才學(xué)校?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知，，點A的坐標(biāo)為，若直線沿x軸平移m個單位后與仍有公共點，則m的取值范圍是______．三．解答題（共9小題，滿分66分）19．（2022春·北京朝陽·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平行四邊形中，點E，F(xiàn)分別是邊，的中點．求證：．20．（2023秋·北京密云·八年級統(tǒng)考期末）交通是經(jīng)濟的脈絡(luò)和文明的紐帶．截至2020年底，我國高速鐵路運營里程五年間翻了近一番，穩(wěn)居世界第一，居民出行更加便捷．據(jù)悉，甲乙兩城市相距800千米，乘坐高鐵列車比乘坐普通列車的運行時間縮短了4小時，已知高鐵列車的平均速度是普通列車平均速度的2.5倍，求高鐵列車的平均速度．21．（2022秋·北京豐臺·八年級期末）觀察下列算式，完成問題：算式①：算式②：算式③：算式④：……(1)按照以上四個算式的規(guī)律，請寫出算式⑤：_________；(2)上述算式用文字表示為：“任意兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差都是4的奇數(shù)倍”．若設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)分別為和（為整數(shù)），請證明上述命題成立；(3)命題“任意兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差都是4的奇數(shù)倍”是否成立？若成立，請證明；若不成立，請舉出反例．22．（2023秋·北京石景山·八年級?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，將格點繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)角（）得到格點，點A與點E，點O與點C，點B與點D是對應(yīng)點．(1)請通過畫圖找到旋轉(zhuǎn)中心，將其標(biāo)記為點M，并寫出點M的坐標(biāo)；(2)直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．23．（2022秋·北京海淀·八年級?？计谀┩跫魏蛷堜績晌煌瑢W(xué)進行100米長跑比賽，王嘉同學(xué)在比賽時不小心摔了一跤，浪費了5秒鐘．事后，王嘉說：“我倆所用時間的和為60秒．”張淇同學(xué)說：“如果不算王嘉摔跤所浪費的時間，他跑完全程的平均速度是我跑完全程平均速度的倍．”據(jù)此信息，請你判斷哪位同學(xué)獲勝？兩人跑完全程的時間相差多少秒？24．（2023秋·重慶渝中·八年級重慶巴蜀中學(xué)?？计谀┎牧弦唬喝鬭是正整數(shù)，a除以13的余數(shù)為1，則稱a是“映辰數(shù)”例如：14是正整數(shù)，且，則14是“映辰數(shù)”；41是正整數(shù)，且，則41不是“映辰數(shù)”材料二：對于任意四位正整數(shù)p，p的千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，十位數(shù)字為c，個位數(shù)字為d，規(guī)定：請根據(jù)以上材料，解決下列問題：(1)判斷：300，1029是不是“映辰數(shù)”，并說明理由．(2)若四位正整數(shù)q是“映辰數(shù)”，q的千位數(shù)字比百位數(shù)字少1，千位數(shù)字與百位數(shù)字的和不大于4，且是有理數(shù)，求所有滿足條件的q．25．（2023春·全國·八年級期末）課本第7頁介紹：美國總統(tǒng)伽菲爾德利用圖1驗證了勾股定理，直線l過等腰直角三角形的直角頂點C：過點A作于點D，過點B作于點E研究圖形，不難發(fā)現(xiàn)：．（無需證明）：(1)如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰，，，點C的坐標(biāo)為，A點的坐標(biāo)為，求B點坐標(biāo)；(2)如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：分別與y軸，x軸交于點A，B，將直線繞點A順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)得到，請任選一種情況求的函數(shù)表達(dá)式；(3)如圖4，在平面直角坐標(biāo)系，點，過點B作軸于點A，作軸于點C，P為線段上的一個動點，點位于第一象限．問點A，P，Q能否構(gòu)成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若能，請求出a的值；若不能，請說明理由．26．（2022秋·北京海淀·八年級?？计谀┰谥校?，為內(nèi)一點，連接，，延長到點，使得．(1)如圖1，延長到點，使得，連接，．若，求證：；(2)連接，交的延長線于點，連接，依題意補全圖2．若，試探究，，這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．27．（2023春·全國·八年級期末）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點B，與y軸交于點