【贏在高考·黃金8卷】備戰(zhàn)2024年高考數(shù)學(xué)模擬卷（新題型地區(qū)專用）黃金卷05（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）第I卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1．某校高一年級18個班參加藝術(shù)節(jié)合唱比賽，通過簡單隨機(jī)抽樣，獲得了10個班的比賽得分如下：91，89，90，92，94，87，93，96，91，85，則這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)為（

）A．93 B．93.5 C．94 D．94.52．若，則實數(shù)（

）A．6 B． C．3 D．3．各項為正的等比數(shù)列中，，則的前4項和（

）A．40 B．121 C．27 D．814．“函數(shù)的圖象關(guān)于對稱”是“，”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．某小組兩名男生和兩名女生邀請一名老師排成一排合影留念，要求兩名男生不相鄰，兩名女生也不相鄰，老師不站在兩端，則不同的排法共有（

）A．48種 B．32種 C．24種 D．16種6．設(shè)m、n是不同的直線，α、β是不同的平面，以下是真命題的為（

）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則7．已知函數(shù)，若，是銳角的兩個內(nèi)角，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B．C． D．8．已知橢圓：的焦點分別為，，點在上，點在軸上，且滿足，，則的離心率為（

）A． B． C． D．二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．已知，為復(fù)數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則或10．如圖，點是函數(shù)的圖象與直線相鄰的三個交點，且，則（

）A．B．C．函數(shù)在上單調(diào)遞減D．若將函數(shù)的圖象沿軸平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖像，則的最小值為11．已知定義在上的函數(shù)滿足，且是奇函數(shù).則（

）A． B．C．是與的等差中項 D．第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知集合，，則13．已知多項式，則.14．在正三棱臺中，，，側(cè)棱與底面ABC所成角的正切值為．若該三棱臺存在內(nèi)切球，則此正三棱臺的體積為．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。15．（13分）已知函數(shù)(1)當(dāng)時，求在區(qū)間上的最值；(2)若直線是曲線的一條切線，求的值.16．（15分）如圖，AB是半球O的直徑，，依次是底面上的兩個三等分點，P是半球面上一點，且．(1)證明：；(2)若點在底面圓上的射影為中點，求直線與平面所成的角的正弦值．17．（15分）“村BA”后，貴州“村超”又火出圈!所謂“村超”，其實是目前火爆全網(wǎng)的貴州鄉(xiāng)村體育賽事一一榕江（三寶侗寨）和美鄉(xiāng)村足球超級聯(lián)賽，被大家簡稱為“村超”.“村超”的民族風(fēng)?鄉(xiāng)土味?歡樂感，讓每個人盡情享受著足球帶來的快樂.某校為了豐富學(xué)生課余生活，組建了足球社團(tuán).足球社團(tuán)為了解學(xué)生喜歡足球是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了男?女同學(xué)各50名進(jìn)行調(diào)查，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：喜歡足球不喜歡足球合計男生20女生15合計100附：.0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)完成上表，依據(jù)的獨立性檢驗，能否有的把握認(rèn)為該中學(xué)學(xué)生喜歡足球與性別有關(guān)？(2)社團(tuán)指導(dǎo)老師從喜歡足球的學(xué)生中抽取了2名男生和1名女生示范定點射門.據(jù)統(tǒng)計，這兩名男生進(jìn)球的概率均為，這名女生進(jìn)球的概率為，每人射門一次，假設(shè)各人進(jìn)球相互獨立，求3人進(jìn)球總次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.18．（17分）已知點P（非原點）在拋物線C：上，點P處的切線分別交x，y軸于點Q，R．(1)若，求實數(shù)的值．(2)定義：過拋物線上一點，且垂直于在該點處切線的直線稱為拋物線的法線．若拋物線C在點P處的法線交拋物線C于另一點S，求面積的最小值．19．（17分）已知是個正整數(shù)組成的行列的數(shù)表